2022初三數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)圖形的初步認(rèn)識(shí)與三角形專(zhuān)題復(fù)習(xí)訓(xùn)練題1．如圖，直線(xiàn)a∥b，直線(xiàn)c與a，b分別交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，若∠1＝46°，則∠2＝(B)A．44°B．46°C．134°D．54°2．如圖，直線(xiàn)m∥n，∠1＝70°，∠2＝30°，則∠A等于(C)A．30°B．35°C．40°D．50°3．若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7，則第三邊長(zhǎng)可能是(A)A．6B．3C．2D．114．如圖，OP是∠AOB的平分線(xiàn)，點(diǎn)C，D分別在角的兩邊OA，OB上，添加下列條件，不能判定△POC≌△POD的選項(xiàng)是(D)A．PC⊥OA，PD⊥OBB．OC＝ODC．∠OPC＝∠OPDD．PC＝PD5．如圖所示，底邊BC為2eq\r(3)，頂角A為120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于點(diǎn)D，則△ACE的周長(zhǎng)為(A)A．2＋2eq\r(3)B．2＋eq\r(3)C．4D．3eq\r(3)6．已知∠A＝100°，那么∠A補(bǔ)角為_(kāi)_80__度．7．如圖，∠1，∠2是△ABC的外角，已知∠1＋∠2＝260°，求∠A的度數(shù)是__80°．8.如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，OC＝2，OD＝3，AC∥BD，EF是△ODB的中位線(xiàn)，且EF＝2，則AC的長(zhǎng)為_(kāi)_eq\f(8,3)__．9．如圖，在邊長(zhǎng)相同的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB，CD相交于點(diǎn)P，則eq\f(AP,BP)的值＝__3__，tan∠APD的值＝__2__．10．如圖，在矩形ABCD中，AD＝4，點(diǎn)P是直線(xiàn)AD上一動(dòng)點(diǎn)，若滿(mǎn)足△PBC是等腰三角形的點(diǎn)P有且只有3個(gè)，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)_2eq\r(3)或4__.11．如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小聰在距離旗桿10m的A處測(cè)得旗桿頂端B的仰角為60°，測(cè)角儀高AD為1m，則旗桿高BC為_(kāi)_(10eq\r(3)＋1)__m(結(jié)果保留根號(hào))．12．計(jì)算：tan45°sin45°－4sin30°cos45°＋eq\r(6)sin60°.解：原式＝eq\r(2)13.如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在A(yíng)C上，AB∥CD，AB＝CD，AE＝CF，求證：△ABF≌△CDE.證明：∵AE＝CF，∴AE＋EF＝CF＋EF，即AF＝CE，∵AB∥CD，∴∠A＝∠C，在△ABF與△CDE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝CD，,∠A＝∠C，,AF＝CE，))∴△ABF≌△CDE(SAS)14.如圖，△ABC和△ADE是等邊三角形，AD是BC邊上的中線(xiàn)．求證：BE＝BD.證明：∵△ABC和△ADE是等邊三角形，AD為BC邊上的中線(xiàn)，∴AE＝AD，AD為∠BAC的角平分線(xiàn)，即∠CAD＝∠BAD＝30°，∴∠BAE＝∠BAD＝30°，在△ABE和△ABD中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AE＝AD，,∠BAE＝∠BAD，,AB＝AB，))∴△ABE≌△ABD(SAS)，∴BE＝BD15．如圖，“中國(guó)海監(jiān)50”正在南海海域A處巡邏，島礁B上的中國(guó)海軍發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A在點(diǎn)B的正西方向上，島礁C上的中國(guó)海軍發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A在點(diǎn)C的南偏東30°方向上，已知點(diǎn)C在點(diǎn)B的北偏西60°方向上，且B，C兩地相距120海里．(1)求出此時(shí)點(diǎn)A到島礁C的距離；(2)若“中國(guó)海監(jiān)50”從A處沿AC方向向島礁C駛?cè)?，?dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)A′時(shí)，測(cè)得點(diǎn)B在A(yíng)′的南偏東75°的方向上，求此時(shí)“中國(guó)海監(jiān)50”的航行距離．(注：結(jié)果保留根號(hào))解：(1)如圖所示：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥BA延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，由題意可得：∠CBD＝30°，BC＝120海里，則DC＝60海里，故cos30°＝eq\f(DC,AC)＝eq\f(60,AC)＝eq\f(\r(3),2)，解得：AC＝40eq\r(3)，答：點(diǎn)A到島礁C的距離為40eq\r(3)海里(2)如圖所示：過(guò)點(diǎn)A′作A′N(xiāo)⊥BC于點(diǎn)N，可得∠1＝30°，∵∠EA′B＝75°，∴∠ABA′＝15°，又∵∠ABC＝30°，∴∠ABA′＝∠2＝15°，即BA′平分∠CBA.又∵A′E⊥AB，A′N(xiāo)⊥BC，∴A′N(xiāo)＝A′E，設(shè)AA′＝x，則A′E＝eq\f(\r(3),2)x，故CA′＝2A′N(xiāo)＝2×eq\f(\