2023年湖南省常德市數(shù)學自考模擬考試十四(含答案)_第1頁
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文檔簡介

2023年湖南省常德市數(shù)學自考模擬考試十四(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(8題)1.已知定義在R上的函數(shù)F(x)=f(x)-4是奇函數(shù),且滿足f(-3)=1,則f(0)+f(3)=（）

A.4B.6C.9D.11

2.函數(shù)y=x3?x在x=1處的導數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5

3.過點(1,2)且與直線+y+1=0垂直的直線方程是()

A.x-y-1=0B.y-x-1-0C.x+y-1=0D.x+y+2=0

4.log??1000等于（）

A.1B.2C.3D.4

5.“x<1”是”“|x|＞1”的（）

A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

6.已知集合A={0，1，2，3，4}，B={0，2，4，8}，那么A∩B子集的個數(shù)是()

A.6B.7C.8D.9

7.若向量a=(-2,4)與b=(3,y)平行,則y的值是（）

A.-6B.6C.-4D.4

8.傾斜角為135°，且在x軸上截距為3的直線方程是()

A.x+y+3=0B.x+y-3=0C.x-y+3=0D.x-y-3=0

二、填空題(5題)9.已知函數(shù)f（x）=ax3-2x的圖像過點（-1,4），則a=_________。

10.lg100-log?1+（√3-1）=___________；

11.已知向量a=(x-3，2)，b(1,x)，若a⊥b,則x=________。

12.已知點A(1,2)和B(3,-4),則以線段AB為直徑的圓的標準方程是________。

13.甲有100,50,5元三張紙幣,乙有20,10元兩張紙幣,兩人各取一張自己的紙幣,比較紙幣大小,則甲的紙幣比乙的紙幣小的概率=_________。

三、計算題(2題)14.某社區(qū)從4男3女選2人做核酸檢測志愿者，選中一男一女的概率是________。

15.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

參考答案

1.D

2.A

3.B

4.C

5.B

6.C[解析]講解：集合子集的考察，首先求A∩B={0,2,4}有三個元素，則子集的個數(shù)為2^3=8，選C

7.A

8.B[答案]B[解析]講解：考察直線方程的知識，斜率為傾斜角的正切值k=tan135°=-1，x軸截距為3則過定點（3,0），所以直線方程為y=-（x-3）即x+y-3=0，選B

9.-2

10.3

11.1

12.(x-2)2+(y+1)2=10

13.1/3

14.4/7

15.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/co

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