動(dòng)量守恒定律復(fù)習(xí)課件4.第一頁(yè)，共70頁(yè)。【思維驅(qū)動(dòng)】

下列四幅圖所反映的物理過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒的是()．動(dòng)量、動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用Ⅱ(考綱要求)

第一頁(yè)第二頁(yè)，共70頁(yè)。解析A中子彈和木塊的系統(tǒng)在水平方向不受外力，豎直方向所受合力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒；B中在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)過(guò)程中，系統(tǒng)在水平方向始終受墻的作用力，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒；C中木球與鐵球的系統(tǒng)所受合力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒；D中木塊下滑過(guò)程中，斜面始終受擋板作用力，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒．答案AC第二頁(yè)第三頁(yè)，共70頁(yè)。【知識(shí)存盤】1．動(dòng)量 (1)定義：運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量和

的乘積叫做物體的動(dòng)量，通常用p來(lái)表示． (2)表達(dá)式：p＝

. (3)單位：

. (4)標(biāo)矢性：動(dòng)量是矢量，其方向和

方向相同．2．動(dòng)量守恒定律 (1)內(nèi)容：如果一個(gè)系統(tǒng)

，或者

，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變，這就是動(dòng)量守恒定律．速度mvkg·m/s速度不受外力所受外力的矢量和為0第三頁(yè)第四頁(yè)，共70頁(yè)。(2)表達(dá)式①p＝

，系統(tǒng)相互作用前總動(dòng)量p等于相互作用后的總動(dòng)量p′.②m1v1＋m2v2＝ ，相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，作用前的動(dòng)量和等于作用后的動(dòng)量和．③Δp1＝ ，相互作用的兩個(gè)物體動(dòng)量的增量等大反向．④Δp＝

，系統(tǒng)總動(dòng)量的增量為零．p′m1v1′＋m2v2′－Δp20第四頁(yè)第五頁(yè)，共70頁(yè)。3．動(dòng)量守恒定律的適用條件 (1)理想守恒：系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零，則系統(tǒng)動(dòng)量守恒． (2)近似守恒：系統(tǒng)受到的合力不為零，但當(dāng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)量可近似看成守恒． (3)分方向守恒：系統(tǒng)在某個(gè)方向上所受合力為零時(shí)，系統(tǒng)在該方向上動(dòng)量守恒．第五頁(yè)第六頁(yè)，共70頁(yè)。動(dòng)量守恒定律的“五性”條件性首先判斷系統(tǒng)是否滿足守恒條件相對(duì)性公式中v1、v2、v1′、v2′必須相對(duì)于同一個(gè)慣性系同時(shí)性公式中v1、v2是在相互作用前同一時(shí)刻速度，v1′、v2′是相互作用后同一時(shí)刻的速度第六頁(yè)第七頁(yè)，共70頁(yè)。矢量性應(yīng)先選取正方向，凡是與選取的正方向一致的動(dòng)量為正值，相反為負(fù)值普適性不僅適用低速宏觀系統(tǒng)，也適用于高速微觀系統(tǒng)第七頁(yè)第八頁(yè)，共70頁(yè)?！舅季S驅(qū)動(dòng)】

A球的質(zhì)量是m，B球的質(zhì)量是2m，它們?cè)诠饣乃矫嫔弦韵嗤膭?dòng)量運(yùn)動(dòng)．B在前，A在后，發(fā)生正碰后，A球仍朝原方向運(yùn)動(dòng)，但其速率是原來(lái)的一半，碰后兩球的速率比vA′∶vB′為()． A．1∶2 B．1∶3 C．2∶1 D．2∶3彈性碰撞和非彈性碰撞Ⅰ(考綱要求)

第八頁(yè)第九頁(yè)，共70頁(yè)。第九頁(yè)第十頁(yè)，共70頁(yè)?！局R(shí)存盤】1．碰撞 (1)概念：碰撞是指物體間的相互作用持續(xù)時(shí)間

，而物體間相互作用力

的現(xiàn)象． (2)特點(diǎn)：在碰撞現(xiàn)象中，一般都滿足內(nèi)力

外力，可認(rèn)為相互碰撞的系統(tǒng)動(dòng)量守恒．很短很大遠(yuǎn)大于第十頁(yè)第十一頁(yè)，共70頁(yè)。(3)分類c動(dòng)量是否守恒機(jī)械能是否守恒彈性碰撞守恒非彈性碰撞守恒有損失完全非彈性碰撞守恒損失守恒最大第十一頁(yè)第十二頁(yè)，共70頁(yè)。2.反沖現(xiàn)象 (1)在某些情況下，原來(lái)系統(tǒng)內(nèi)物體具有相同的速度，發(fā)生相互作用后各部分的末速度不再相同而分開．這類問(wèn)題相互作用的過(guò)程中系統(tǒng)的動(dòng)能

，且常伴有其他形式能向動(dòng)能的轉(zhuǎn)化． (2)反沖運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，如果合外力為零或外力的作用遠(yuǎn)小于物體間的相互作用力，可利用動(dòng)量守恒定律來(lái)處理．增大第十二頁(yè)第十三頁(yè)，共70頁(yè)。3．爆炸問(wèn)題 爆炸與碰撞類似，物體間的相互作用力很大，且

系統(tǒng)所受的外力，所以系統(tǒng)動(dòng)量

，爆炸過(guò)程中位移很小，可忽略不計(jì)，作用后從相互作用前的位置以新的動(dòng)量開始運(yùn)動(dòng).遠(yuǎn)大于守恒第十三頁(yè)第十四頁(yè)，共70頁(yè)。實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律

【思維驅(qū)動(dòng)】

在做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”實(shí)驗(yàn)時(shí)，入射球a的質(zhì)量為m1，被碰球b的質(zhì)量為m2，小球的半徑為r，各小球的落地點(diǎn)如圖13-1-1所示，下列關(guān)于這個(gè)實(shí)驗(yàn)的說(shuō)法正確的是 ()．圖13-1-1第十四頁(yè)第十五頁(yè)，共70頁(yè)。A．入射球與被碰球最好采用大小相同、質(zhì)量相等的小球B．讓入射球與被碰球連續(xù)10次相碰，每次都要使入射小球從斜槽上不同的位置滾下C．要驗(yàn)證的表達(dá)式是m1·ON＝m1·OM＋m2·OPD．要驗(yàn)證的表達(dá)式是m1·OP＝m1·OM＋m2·ONE．要驗(yàn)證的表達(dá)式是m1(OP－2r)＝m1(OM－2r)＋m2·ON第十五頁(yè)第十六頁(yè)，共70頁(yè)。解析在此裝置中，應(yīng)使入射球的質(zhì)量大于被碰球的質(zhì)量，防止入射球反彈或靜止，故A錯(cuò)；入射球每次必須從斜槽的同一位置由靜止?jié)L下，保證每次碰撞都具有相同的初動(dòng)量，故B錯(cuò)；兩球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)都具有相同的起點(diǎn)，故應(yīng)驗(yàn)證的關(guān)系式為：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，D對(duì)，C、E錯(cuò)．答案D第十六頁(yè)第十七頁(yè)，共70頁(yè)?！局R(shí)存盤】1．實(shí)驗(yàn)原理

在一維碰撞中，測(cè)出物體的質(zhì)量m和碰撞前后物體的速度v、v′，找出碰撞前的動(dòng)量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的動(dòng)量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后動(dòng)量是否守恒．第十七頁(yè)第十八頁(yè)，共70頁(yè)。2．實(shí)驗(yàn)器材 方案一：氣墊導(dǎo)軌、光電計(jì)時(shí)器、天平、滑塊(兩個(gè))、重物、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥等． 方案二：帶細(xì)線的擺球(兩套)、鐵架臺(tái)、天平、量角器、坐標(biāo)紙、膠布等． 方案三：光滑長(zhǎng)木板、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、小車(兩個(gè))、天平、撞針、橡皮泥． 方案四：斜槽、小球(兩個(gè))、天平、復(fù)寫紙、白紙等．第十八頁(yè)第十九頁(yè)，共70頁(yè)。3．實(shí)驗(yàn)步驟 方案一：利用氣墊導(dǎo)軌完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)(如圖13-1-2所示)圖13-1-2第十九頁(yè)第二十頁(yè)，共70頁(yè)。(1)測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出滑塊質(zhì)量．(2)安裝：正確安裝好氣墊導(dǎo)軌．(3)實(shí)驗(yàn)：接通電源，利用配套的光電計(jì)時(shí)裝置測(cè)出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度(①改變滑塊的質(zhì)量．②改變滑塊的初速度大小和方向)．(4)驗(yàn)證：一維碰撞中的動(dòng)量守恒．第二十頁(yè)第二十一頁(yè)，共70頁(yè)。方案二：利用等長(zhǎng)懸線懸掛等大小球完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)(如圖13-1-3所示) (1)測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出兩小球的質(zhì)量m1、m2. (2)安裝：把兩個(gè)等大小球用等長(zhǎng)懸線懸掛起來(lái)． (3)實(shí)驗(yàn)：一個(gè)小球靜止，拉起另一個(gè)小球，放下時(shí)它們相碰．圖13-1-3第二十一頁(yè)第二十二頁(yè)，共70頁(yè)。(4)測(cè)速度：可以測(cè)量小球被拉起的角度，從而算出碰撞前對(duì)應(yīng)小球的速度，測(cè)量碰撞后小球擺起的角度，算出碰撞后對(duì)應(yīng)小球的速度．(5)改變條件：改變碰撞條件，重復(fù)實(shí)驗(yàn)．(6)驗(yàn)證：一維碰撞中的動(dòng)量守恒．第二十二頁(yè)第二十三頁(yè)，共70頁(yè)。方案三：在光滑桌面上兩車碰撞完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)(如圖13-1-4所示) (1)測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出兩小車的質(zhì)量． (2)安裝：將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在光滑長(zhǎng)木板的一端，把紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，連在小車的后面，在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥． (3)實(shí)驗(yàn)：接通電源，讓小車A運(yùn)動(dòng)，小車B靜止，兩車碰撞時(shí)撞針插入橡皮泥中，把兩小車連接成一體運(yùn)動(dòng)．圖13-1-4第二十三頁(yè)第二十四頁(yè)，共70頁(yè)。第二十四頁(yè)第二十五頁(yè)，共70頁(yè)。方案四：利用斜槽上滾下的小球驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律(如圖13-1-5所示)圖13-1-5第二十五頁(yè)第二十六頁(yè)，共70頁(yè)。(1)測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出兩小球的質(zhì)量，并選定質(zhì)量大的小球?yàn)槿肷湫∏颍?2)安裝：按照?qǐng)D1-1-5所示安裝實(shí)驗(yàn)裝置．調(diào)整固定斜槽使斜槽底端水平．(3)鋪紙：白紙?jiān)谙?，?fù)寫紙?jiān)谏锨以谶m當(dāng)位置鋪放好．記下重垂線所指的位置O.(4)放球找點(diǎn)：不放被撞小球，每次讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，重復(fù)10次．用圓規(guī)畫盡量小的圓把所有的小球落點(diǎn)圈在里面．圓心P就是小球落點(diǎn)的平均位置．第二十六頁(yè)第二十七頁(yè)，共70頁(yè)。(5)碰撞找點(diǎn)：把被撞小球放在斜槽末端，每次讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復(fù)實(shí)驗(yàn)10次．用步驟4的方法，標(biāo)出碰后入射小球落點(diǎn)的平均位置M和被撞小球落點(diǎn)的平均位置N.如圖13-1-6所示．圖13-1-6第二十七頁(yè)第二十八頁(yè)，共70頁(yè)。(6)驗(yàn)證：連接ON，測(cè)量線段OP、OM、ON的長(zhǎng)度．將測(cè)量數(shù)據(jù)填入表中．最后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在誤差允許的范圍內(nèi)是否成立．(7)結(jié)束：整理好實(shí)驗(yàn)器材放回原處

第二十八頁(yè)第二十九頁(yè)，共70頁(yè)?？键c(diǎn)一動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用【典例1】(2012·山東卷，38(2))

如圖13-1-7所示，光滑水平軌道上有三個(gè)木塊A、B、C，質(zhì)量分別為mA＝3m、mB＝mC＝m，開始時(shí)，B、C均靜止，A以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)，A與B碰撞后分開，B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起，此后A與B間的距離保持不變．求B與C碰撞前B的速度大?。畧D13-1-7第二十九頁(yè)第三十頁(yè)，共70頁(yè)。第三十頁(yè)第三十一頁(yè)，共70頁(yè)?！咀兪礁?】如圖13-1-8所示， 一質(zhì)量為M的平板車B放在光滑 水平面上，在其右端放一質(zhì)量 為m的小木塊A，M＝5m，A、B間存在摩擦，現(xiàn)給A和B以大小相等、方向相反的初速度v0，使A開始向左運(yùn)動(dòng)，B開始向右運(yùn)動(dòng)，最后A不會(huì)滑離B，求A、B最后的速度大小和方向．圖13-1-8第三十一頁(yè)第三十二頁(yè)，共70頁(yè)。第三十二頁(yè)第三十三頁(yè)，共70頁(yè)。借題發(fā)揮1．動(dòng)量守恒定律的適用條件 (1)前提條件：存在相互作用的物體系． (2)理想條件：系統(tǒng)不受外力． (3)實(shí)際條件：系統(tǒng)所受合外力為0. (4)近似條件：系統(tǒng)內(nèi)各物體間相互作用的內(nèi)力遠(yuǎn)大于系統(tǒng)所受外力．第三十三頁(yè)第三十四頁(yè)，共70頁(yè)。2．動(dòng)量守恒定律的解題步驟第三十四頁(yè)第三十五頁(yè)，共70頁(yè)?？键c(diǎn)二動(dòng)量守恒和能量守恒的綜合應(yīng)用【典例2】

(2012·課標(biāo)全國(guó)卷，35) 如圖13-1-9所示，小球a、b用等長(zhǎng)細(xì) 線懸掛于同一固定點(diǎn)O.讓球a靜止 下垂，將球b向右拉起，使細(xì)線水平． 從靜止釋放球b，兩球碰后粘在一起向左擺 動(dòng)，此后細(xì)線與豎直方向之間的最大偏角為60°.忽略空氣阻力，求：圖13-1-9 (1)兩球a、b的質(zhì)量之比； (2)兩球在碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能與球b在碰前的最大動(dòng)能之比．第三十五頁(yè)第三十六頁(yè)，共70頁(yè)。第三十六頁(yè)第三十七頁(yè)，共70頁(yè)。第三十七頁(yè)第三十八頁(yè)，共70頁(yè)?！咀兪礁?】如圖13-1-10所示，滑塊A、B的質(zhì)量分別為m1與m2，m1<m2，由輕質(zhì)彈簧相連接置于水平光滑桌面上，用一輕繩把兩滑塊拉至最近，使彈簧處于最大壓縮狀態(tài)后綁緊．兩滑塊一起以恒定的速率v0向右滑動(dòng)，突然輕繩斷開，當(dāng)彈簧伸至本身的自然長(zhǎng)度時(shí)，滑塊A的速度正好為0.求繩斷開到第一次恢復(fù)自然長(zhǎng)度的過(guò)程中彈簧釋放的彈性勢(shì)能Ep.圖13-1-10第三十八頁(yè)第三十九頁(yè)，共70頁(yè)。第三十九頁(yè)第四十頁(yè)，共70頁(yè)。借題發(fā)揮1．動(dòng)量守恒定律的三個(gè)表達(dá)式： (1)作用前后都運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′. (2)原來(lái)靜止的兩物體(爆炸、反沖等)：0＝m1v1＋m2v2. (3)作用后兩物體共速：m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v.第四十頁(yè)第四十一頁(yè)，共70頁(yè)。2．動(dòng)量、能量問(wèn)題解題思路第四十一頁(yè)第四十二頁(yè)，共70頁(yè)。備課札記第四十二頁(yè)第四十三頁(yè)，共70頁(yè)?？键c(diǎn)三碰撞模型的規(guī)律及應(yīng)用【典例3】質(zhì)量為m、速度為v的A球與質(zhì)量為3m的靜止B球發(fā)生正碰．碰撞可能是彈性的，也可能是非彈性的，因此，碰撞后B球的速度可能有不同的值．碰撞后B球的速度大小可能是 ()． A．0.6v B．0.4v

C．0.2v D．v第四十三頁(yè)第四十四頁(yè)，共70頁(yè)。第四十四頁(yè)第四十五頁(yè)，共70頁(yè)。第四十五頁(yè)第四十六頁(yè)，共70頁(yè)?！咀兪礁?】在光滑的水平面上，有a、b

兩球，其質(zhì)量分別為ma、mb，兩球在t0

時(shí)刻發(fā)生正碰，并且在碰撞過(guò)程中無(wú)機(jī) 械能損失，兩球在碰撞前后的速度圖象 如圖13-1-11所示，下列關(guān)系正確的是 ()． A．ma>mb B．ma<mb C．ma＝mb D．無(wú)法判斷圖13-1-11第四十六頁(yè)第四十七頁(yè)，共70頁(yè)。第四十七頁(yè)第四十八頁(yè)，共70頁(yè)。借題發(fā)揮1．碰撞現(xiàn)象滿足的規(guī)律 (1)動(dòng)量守恒定律． (2)機(jī)械能不增加． (3)速度要合理． ①若碰前兩物體同向運(yùn)動(dòng)，則應(yīng)有v后>v前，碰后原來(lái)在前的物體速度一定增大，若碰后兩物體同向運(yùn)動(dòng)，則應(yīng)有v前′≥v后′. ②碰前兩物體相向運(yùn)動(dòng)，碰后兩物體的運(yùn)動(dòng)方向不可能都不改變．第四十八頁(yè)第四十九頁(yè)，共70頁(yè)。第四十九頁(yè)第五十頁(yè)，共70頁(yè)。一、動(dòng)量是否守恒的判斷1．(2013·銀川模擬)一顆子彈 水平射入置于光滑水平面上的 木塊A并留在其中，A、B用一根彈性良好的輕質(zhì)彈簧連在一起，如圖13-1-12所示．則在子彈打擊木塊A及彈簧被壓縮的過(guò)程中，對(duì)子彈、兩木塊和彈簧組成的系統(tǒng)()． A．動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒 B．動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒 C．動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒 D．無(wú)法判定動(dòng)量、機(jī)械能是否守恒圖13-1-12第五十頁(yè)第五十一頁(yè)，共70頁(yè)。解析動(dòng)量守恒的條件是系統(tǒng)不受外力或所受外力之和為零，本題中子彈、木塊、彈簧組成的系統(tǒng)，水平方向上不受外力，豎直方向上受合外力之和為零，所以動(dòng)量守恒．機(jī)械能守恒的條件是系統(tǒng)除重力、彈力做功外，其他力對(duì)系統(tǒng)不做功，本題中子彈穿入木塊瞬間有部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能(發(fā)熱)，所以系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒．故C選項(xiàng)正確．A、B、D錯(cuò)誤．答案C第五十一頁(yè)第五十二頁(yè)，共70頁(yè)。2．(2013·廣東汕尾月考)如圖13-1-13 所示，一內(nèi)外側(cè)均光滑的半圓柱槽 置于光滑的水平面上．槽的左側(cè)有 一豎直墻壁．現(xiàn)讓一小球(可認(rèn)為質(zhì)點(diǎn))自左端槽口A點(diǎn)的正上方從靜止開始下落，與半圓槽相切并從A點(diǎn)進(jìn)入槽內(nèi)，則下列說(shuō)法正確的是()．圖13-1-13第五十二頁(yè)第五十三頁(yè)，共70頁(yè)。A．小球離開右側(cè)槽口以后，將做豎直上拋運(yùn)動(dòng)B．小球在槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中，只有重力對(duì)小球做功C．小球在槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中，小球與槽組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D．小球在槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中，小球與槽組成的系統(tǒng)水平方向上的動(dòng)量不守恒第五十三頁(yè)第五十四頁(yè)，共70頁(yè)。解析小球從下落到最低點(diǎn)的過(guò)程中，槽沒(méi)有動(dòng)，與豎直墻之間存在擠壓，動(dòng)量不守恒；小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)往上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，斜槽與豎直墻分離，水平方向動(dòng)量守恒；全過(guò)程中有一段時(shí)間系統(tǒng)受豎直墻彈力的作用，故全過(guò)程系統(tǒng)水平方向動(dòng)量不守恒，選項(xiàng)D正確；小球離開右側(cè)槽口時(shí)，水平方向有速度，將做斜拋運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)往上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，斜槽往右運(yùn)動(dòng)，斜槽對(duì)小球的支持力對(duì)小球做負(fù)功，小球?qū)π辈鄣膲毫?duì)斜槽做正功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，選項(xiàng)B錯(cuò)而C對(duì)．答案CD第五十四頁(yè)第五十五頁(yè)，共70頁(yè)。二、動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用3．如圖13-1-14所示，在水平光 滑直導(dǎo)軌上，靜止著三個(gè)質(zhì)量均 為m＝1kg的小球A、B、C.現(xiàn)讓A球以vA＝4m/s的速度向右、B球以vB＝2m/s的速度向左同時(shí)相向運(yùn)動(dòng)，A、B兩球碰撞后粘合在一起繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，再跟C球碰撞，C球的最終速度為vC＝1m/s.求： (1)A、B兩球跟C球相碰前的共同速度． (2)A、B兩球跟C球相碰后的速度．圖13-1-14第五十五頁(yè)第五十六頁(yè)，共70頁(yè)。第五十六頁(yè)第五十七頁(yè)，共70頁(yè)。4．(2011·山東卷，38)如圖13-1-15所示，甲、乙兩船的總質(zhì)量(包括船、人和貨物)分別為10m、12m，兩船沿同一直線同一方向運(yùn)動(dòng)，速度分別為2v0、v0.為避免兩船相撞．乙船上的人將一質(zhì)量為m的貨物沿水平方向拋向甲船，甲船上的人將貨物接住，求拋出貨物的最小速度．(不計(jì)水的阻力)圖13-1-15第五十七頁(yè)第五十八頁(yè)，共70頁(yè)。解析設(shè)乙船上的人拋出貨物的最小速度大小為vmin，拋出貨物后船的速度為v1，甲船上的人接到貨物后船的速度為v2，由動(dòng)量守恒定律得12mv0＝11mv1－mvmin ①10m×2v0－mvmin＝11mv2 ②為避免兩船相撞應(yīng)滿足v1＝v2 ③聯(lián)立①②③式得vmin＝4v0 ④答案4v0第五十八頁(yè)第五十九頁(yè)，共70頁(yè)。三、碰撞規(guī)律的應(yīng)用5．質(zhì)量為m的小球A以速度v0在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，與質(zhì)量為2m的靜止小球B發(fā)生對(duì)心碰撞，則碰撞后小球A的速度大小vA和小球B的速度大小vB可能為 ()．第五十九頁(yè)第六十頁(yè)，共70頁(yè)。第六十頁(yè)第六十一頁(yè)，共70頁(yè)。四、動(dòng)量守恒和能量守恒的綜合應(yīng)用6．圖13-1-16所示，光滑水平面上有A、B兩個(gè)物體，A物體的質(zhì)量mA＝1kg，B物體的質(zhì)量mB＝4kg，A、B兩個(gè)物體分別與一個(gè)輕彈簧拴接，B物體的左端緊靠豎直固定墻壁，開始時(shí)彈簧處于自然長(zhǎng)度，A、B兩物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)用大小為F＝10N的水平恒力向左推A，將彈簧壓縮了20cm時(shí)，A的速度恰好為0，然后撤去水平恒力，求： (1)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A物體的最大速度． (2)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中B物體的最大速