新鄉(xiāng)平頂山許昌2009—2010學(xué)年高三第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題分析一、試題整體評價本次調(diào)研考試是新學(xué)期初進行的一次高三調(diào)研考試，從時間上看，高三第一輪復(fù)習(xí)即將或已經(jīng)結(jié)束，比較適宜，也是對上學(xué)期復(fù)習(xí)效果的一次檢驗，本套試題立足現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教材，重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，突出考查數(shù)學(xué)核心能力的精神，試題難易合理，有較好的區(qū)分度，適合于不同的考生發(fā)揮各自的水平，無偏題、怪題，是一套較理想的數(shù)學(xué)試卷，但文科難度略大。二、理、文科試題比較理、文科試題比較差異量化比較表：題型相同題不同題相異分值相異分值權(quán)重選擇題93155336％填空題315解答題2433理、文科解答題比較表：科別17題18題19題20題21題22題理科數(shù)學(xué)三角函數(shù)立體幾何概率(應(yīng)用題)數(shù)列解析幾何與向量函數(shù)與導(dǎo)數(shù)文科數(shù)學(xué)數(shù)列三角函數(shù)立體幾何概率(應(yīng)用題)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)解析幾何與向量三、考生答卷的得分率及所暴露的主要問題通過對試卷的抽樣分析，所得結(jié)果如下：理科：主觀題抽樣平均分、得分率題號13－16171819202122合計分值20分10分12分12分12分12分12分90分平均分8.2526.3097.6396.3891.8485.6232.98439.044得分率0.4130.6310.6370.5320.1540.4690.2490.434第13-16題是填空題，屬中等難度，第13題表述不正確。第14、16題學(xué)生作錯的多。

第17題考查三角函數(shù)，第一小問利用和角公式化簡出錯，第二小問理解錯誤求成最大值。

第18題考查立體幾何，推理不清，過程簡單，猜結(jié)論，沒有準(zhǔn)確理解題意，求成角的正切值、補角的余弦值，求出成角的大小。

第19題考查概率與統(tǒng)計，沒有文字說明,過程過于簡單，不能準(zhǔn)確理解題意，計算錯誤。

第20題考查數(shù)列，利用數(shù)學(xué)歸納法出錯，用特殊值比較大小，不會放縮和拆項。第21題考查解析幾何與向量，取到最小值時與題意“交于兩點”矛盾，命題有誤,計算容易錯誤.

第22題考查函數(shù)與導(dǎo)數(shù)，不會分情況討論，計算錯誤，學(xué)生作題時間不夠。文科：主觀題抽樣平均分、得分率題號13－16171819202122合計分值20分10分12分12分12分12分12分90分平均分3.4773.4755.1453.9951.7491.7261.90921.476得分率0.1740.3480.4290.3330.1460.1440.1590.239第13-16題是填空題，這幾個題屬于中檔題，沒有直接得分的題目，對學(xué)生來說難度稍大點。

第17題考查數(shù)列問題，第一問考查數(shù)列的通項，第二問考查裂項求和，多數(shù)學(xué)生都漏掉了n=1的討論。

第18題考查三角函數(shù)的恒等變形及圖像和性質(zhì)，難點是不等式恒成立的轉(zhuǎn)化。

第19題考查立體幾何，第一問借助坐標(biāo)法解決問題時，部分學(xué)生直接建立坐標(biāo)系，沒有證明垂直關(guān)系。同理科18題。

第20題考查概率統(tǒng)計，本題三問在同一思維層面，主要問題是沒有讀懂題意，區(qū)分度較小。同理科21題。第21題考查函數(shù)與導(dǎo)數(shù)問題，主要問題在分類標(biāo)準(zhǔn)的確定。第22題考查解析幾何，主要是計算量較大，另外取到最小值時與題意“交于兩點”矛盾。同理科21題。綜上所述本次考試考生答卷所暴露的主要問題有：除考生心理因素外，還存在因雙基的掌握不扎實，數(shù)學(xué)能力不強所致的“會而不對”，“對而不全”失分，具體歸結(jié)為：1、審題時，由于基本概念模糊不清、基本公式混淆、變形化簡、轉(zhuǎn)化能力欠缺等，導(dǎo)致確定解題方向出現(xiàn)偏差，不能正確、靈活運用所學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題，在這方面中學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中已經(jīng)作了很大努力，但考生對數(shù)學(xué)概念的掌握仍不理想。如文科17題漏掉n=1的情形；存在與恒成立，如文科、理科的概率題、導(dǎo)數(shù)題。三角函數(shù)題（2）問等。2、運算、推理論證時，出現(xiàn)運算失誤、變形不當(dāng)、依據(jù)不足、以偏概全、敘述不嚴謹?shù)龋缥目?1題分類不全、22題第二問計算錯誤等；3、書寫時，表述凌亂、濫用符號等，立體幾何的證明、概率題、填空題13、14題的等書寫不規(guī)范.4、理性思維不深刻，數(shù)學(xué)思維能力是能力考察的重點。試題對理性思維進行了深刻的考察。許多試題突出了能力立意，但有的考生由于理性思維不深刻，致使無法完整解答。如理科20、22題，文科21題。四、2010年高考備考建議和命題趨勢的幾點探討：今年我省是用舊課標(biāo)高考的最后一年，高考在命題風(fēng)格，題型設(shè)置，核心考點上都不會太大變化，但應(yīng)適當(dāng)對新課程加以研究。針對2010年高考備考建議如下：1、重視對《考試大綱》的研究，不僅對近年高考題的認真分析，還要對新課程研究分析，明確考試要求。2、重視對基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)，基礎(chǔ)題仍然是試題的主要構(gòu)成，是學(xué)生得分的主要來源。夯實基礎(chǔ)是各個階段復(fù)習(xí)的最重要策略。3、加強專題訓(xùn)練和綜合訓(xùn)練（適應(yīng)性訓(xùn)練），強化方法，擴展能力，培養(yǎng)和提高解題能力。4、注重對考生良好習(xí)慣的培養(yǎng)。（1）準(zhǔn)確和速度。考試的時間緊，做題一定要有速度意識，加強速度訓(xùn)練，用時多即使對了也是“潛在丟分”，要避免“小題大做”。當(dāng)然，這要建立在準(zhǔn)確的基礎(chǔ)之上。（2）計算。數(shù)學(xué)高考歷來重視運算能力，運算要熟練、準(zhǔn)確，運算要簡捷、迅速，運算要與推理相結(jié)合，要合理。（3）表達。在以中低檔題為主體的高考中，獲得正確的思路相對容易，如何準(zhǔn)確而規(guī)范地表達就變得重要了，否則無意間就會丟失分數(shù)。命題趨勢的幾點探討：1、對于2009年高考中首次（2003年后高考）考核的圓與圓錐曲線內(nèi)容，根據(jù)高考命題趨勢的穩(wěn)定性推測，理科可能以選擇、填空題的形式再次出現(xiàn)，而文科則可能會以解答題的形式出現(xiàn)。2、根據(jù)近幾年的高考命題趨勢，對高端學(xué)生應(yīng)對多變量函數(shù)問題值得加強練習(xí)(如2009年22題).3、函數(shù)部分新教材增加了函數(shù)的零點的概念，考慮到高考的銜接問題，備考時應(yīng)注意方