基于OBE理念的理工科專業(yè)《計(jì)算方法》課程教學(xué)改革探索與實(shí)踐

一、引言無論是在高科技領(lǐng)域，還是傳統(tǒng)學(xué)科領(lǐng)域，數(shù)值計(jì)算已成為不可或缺的環(huán)節(jié)?！队?jì)算方法》是一門介紹科學(xué)計(jì)算的基礎(chǔ)理論和基本方法的課程，著重研究求解數(shù)學(xué)問題的各種數(shù)值計(jì)算方法及與此相關(guān)的理論，為數(shù)學(xué)問題采用計(jì)算機(jī)求解提供有效的數(shù)值方法和理論依據(jù)，在解決實(shí)際問題時有較多應(yīng)用，具有較強(qiáng)的理論性、實(shí)用性和實(shí)踐性，已逐步成為我國高等院校數(shù)學(xué)系和各類應(yīng)用學(xué)科專業(yè)的一門必修課?！队?jì)算方法》課程的內(nèi)容包括線性方程組的數(shù)值解法、非線性方程組的數(shù)值解法、線性代數(shù)計(jì)算方法、插值與擬合、數(shù)值微積分、常微分方程的數(shù)值解法，涉及數(shù)學(xué)分析、線性代數(shù)、微分方程、泛函分析等諸多學(xué)科。相關(guān)算法的基本理論公式繁多，推導(dǎo)過程復(fù)雜。由于教學(xué)內(nèi)容的設(shè)置，容易出現(xiàn)過多強(qiáng)調(diào)理論而輕視思想訓(xùn)練、與工程背景不銜接的現(xiàn)象。尤其是數(shù)值算法與矩陣向量運(yùn)算緊密相聯(lián)，大部分理工科學(xué)生在學(xué)習(xí)《計(jì)算方法》課程時尚未接觸或未深入掌握相關(guān)基礎(chǔ)課程知識，因而感覺枯燥無味、出現(xiàn)厭學(xué)現(xiàn)象。通過部分學(xué)生的實(shí)際反饋，大部分學(xué)生第一堂課都能認(rèn)真聽講，可當(dāng)講解具體算法時發(fā)現(xiàn)公式繁雜，再加上先前對《高等數(shù)學(xué)》等相關(guān)知識掌握得不扎實(shí)，因而開始出現(xiàn)走神厭學(xué)現(xiàn)象。另外，對于該課程很多學(xué)校都存在學(xué)時少的問題，因而難以補(bǔ)充過多的前續(xù)課程知識，否則要耗費(fèi)大量的教學(xué)時間和精力，影響授課計(jì)劃。基于上述存在的問題，多數(shù)高校存在實(shí)踐訓(xùn)練過少的現(xiàn)象，難以達(dá)到良好的教學(xué)效果。實(shí)質(zhì)上，基于課程的地位和特點(diǎn)，除了重視基礎(chǔ)知識和數(shù)學(xué)理論外，實(shí)踐環(huán)節(jié)是必不可少。理工科學(xué)生不同于數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生，其所學(xué)專業(yè)具有一定的工程背景。因此，針對該類學(xué)生的特點(diǎn)，對該課程的教學(xué)模式進(jìn)行改革探索具有重要意義。二、基于OBE理念的課程教學(xué)改革探索實(shí)踐（一）課程大綱的制定成果導(dǎo)向教育（OutcomeBasedEducation，簡稱OBE，亦稱能力導(dǎo)向教育、目標(biāo)導(dǎo)向教育或需求導(dǎo)向教育）作為一種先進(jìn)的教育理念，已成為美國、英國、加拿大等國家教育改革的主流理念。2013年6月，我國被接納為《華盛頓協(xié)議》簽約成員，為我國高校工程教育改革提供了明確的標(biāo)準(zhǔn)。因此，基于成果導(dǎo)向教育理念引導(dǎo)工程教育改革，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。首先在制定專業(yè)培養(yǎng)方案時應(yīng)遵循OBE理念，從專業(yè)培養(yǎng)的總體角度制定公開的、符合學(xué)校定位的、適應(yīng)社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展需要的培養(yǎng)目標(biāo)，以反映學(xué)生畢業(yè)后5年左右在社會與專業(yè)領(lǐng)域預(yù)期能夠取得的成就。為此，專業(yè)必須有明確、公開的畢業(yè)要求，畢業(yè)要求支撐培養(yǎng)目標(biāo)的達(dá)成。在《工程教育認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)（2015）版》中明確了專業(yè)制定的畢業(yè)要求應(yīng)覆蓋12個指標(biāo)內(nèi)容，而畢業(yè)要求的達(dá)成需要課程體系作為支持。由此可以看出，《計(jì)算方法》作為專業(yè)課程體系的一部分，應(yīng)遵循OBE理念制定課程的教學(xué)大綱。同時，針對教學(xué)過程存在的課程學(xué)時少、內(nèi)容多的問題，選用教材至關(guān)重要。針對理工科專業(yè)的特點(diǎn)，應(yīng)適當(dāng)?shù)橄蟮睦碚?，重視算法思想的建立和?shí)際操作，以增加教材的易讀性和學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?；诖死砟?，我校根據(jù)工程教育認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)修訂了機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動化專業(yè)的《計(jì)算方法》課程大綱，涵蓋課程目標(biāo)、課程目標(biāo)對學(xué)習(xí)成果的支撐關(guān)系、教學(xué)內(nèi)容與課程目標(biāo)的關(guān)系、課程考核方法、課程目標(biāo)達(dá)成度評價(jià)等內(nèi)容，為教學(xué)過程的有利實(shí)施提供了依據(jù)。（二）啟發(fā)式教學(xué)模式激發(fā)學(xué)習(xí)熱情OBE理念中要求學(xué)生“具有自主學(xué)習(xí)和終身學(xué)習(xí)的意識，有不斷學(xué)習(xí)和適應(yīng)發(fā)展的能力”。自主學(xué)習(xí)和終身學(xué)習(xí)的意識主要靠外界環(huán)境和因素的激發(fā)。同樣，《計(jì)算方法》課程也同樣要兼顧此思想。科技的飛速發(fā)展和職業(yè)生涯的迫切需求，能夠有效激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和終身學(xué)習(xí)的意識，因此應(yīng)精心設(shè)計(jì)緒論課，在緒論課中應(yīng)避免強(qiáng)調(diào)課程的理論性，而要從科技發(fā)展、科學(xué)問題的探索、后續(xù)課程學(xué)習(xí)、職業(yè)生涯規(guī)劃等幾個方面闡述課程的重要性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，這是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和終身學(xué)習(xí)意識的重要手段。作者在講授緒論課時，就注意契合當(dāng)時科技熱點(diǎn)，主要通過三個案例進(jìn)行引導(dǎo)：（1）介紹了天宮二號發(fā)射與神舟十一對接新聞，以圖為證講解了研發(fā)過程龐大的計(jì)算分析和數(shù)據(jù)處理，這些龐大的計(jì)算分析處理依靠傳統(tǒng)的人工計(jì)算是難以完成的，從而有效地突出了計(jì)算方法對于科技發(fā)展的強(qiáng)力支撐；（2）介紹了世界最大單口徑射電望遠(yuǎn)鏡——500米口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡（簡稱FAST）在貴州平塘縣克度鎮(zhèn)喀斯特洼坑中落成的熱點(diǎn)話題，科學(xué)分析采取對鏡面的有限元分析處理，這就是計(jì)算方法體現(xiàn)的重要思想；（3）在引入誤差概念時，以科學(xué)上著名的現(xiàn)象“蝴蝶效應(yīng)”（微小初始條件引起劇烈結(jié)果），給出混沌現(xiàn)象的圖形（復(fù)雜但有規(guī)律），學(xué)生對此尤為好奇，此時再進(jìn)一步點(diǎn)題說明誤差傳播的影響和算法設(shè)計(jì)的重要性。此外，還舉例說明計(jì)算方法在工作和后續(xù)深造中的實(shí)際應(yīng)用。通過實(shí)際課堂反饋，學(xué)生對此深感興趣，有效激發(fā)了學(xué)習(xí)熱情。而且在緒論課程結(jié)束時結(jié)合學(xué)生已學(xué)知識設(shè)置了懸疑問題，比如積分運(yùn)算需要滿足的基本條件？所有函數(shù)都能求出原函數(shù)嗎（此時舉波紋瓦壓制過程所需鋁板長度的例子進(jìn)行說明）？當(dāng)原函數(shù)不存在時，該如何求解呢？這些都是學(xué)生高等數(shù)學(xué)中已學(xué)的知識，讓學(xué)生帶著問題去學(xué)習(xí)，從而對后續(xù)課程的順利開展起到積極作用，也較好的貫徹了OBE的理念要求。（三）充分利用MATLAB科學(xué)分析軟件OBE理念對學(xué)生的工程知識和使用現(xiàn)代工具做了具體要求?！队?jì)算方法》課程具有一定的實(shí)用性和實(shí)踐性，在授課過程中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的問題分析和動手能力。MATLAB軟件是一種專用的高級計(jì)算機(jī)語言，具有強(qiáng)大的數(shù)值分析、圖形處理、動態(tài)系統(tǒng)建模仿真等功能，在工程計(jì)算與數(shù)值分析、控制設(shè)計(jì)、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設(shè)計(jì)與分析等工程領(lǐng)域都具有廣泛的應(yīng)用，已成為國際公認(rèn)的優(yōu)秀工程應(yīng)用開發(fā)環(huán)境?！队?jì)算方法》不僅要求學(xué)生掌握基本的數(shù)值分析理論，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的算法思想、算法設(shè)計(jì)能力、編程能力和解決實(shí)際問題的能力。因此，基于MATLAB科學(xué)分析軟件的強(qiáng)大優(yōu)勢，可將MATLAB融入到《計(jì)算方法》的教學(xué)中。首先，在教師講授的過程中應(yīng)主要以實(shí)際操作演示為主，要擺脫依賴教材的照本宣科，這樣既能讓學(xué)生實(shí)際領(lǐng)會軟件的操作環(huán)境、算法的編制和運(yùn)算過程，同時在實(shí)際操作過程中可能會出現(xiàn)或者故意設(shè)置一些錯誤插曲，這樣可有效激發(fā)學(xué)生共同解決問題，掌握算法編制的技巧和細(xì)節(jié)，這樣學(xué)生印象將更為深刻，能夠起到良好的授課效果。其次，在授課過程中應(yīng)多以工程實(shí)際問題為例傳授算法的思想和解決問題的能力。比如在講解插值與擬合部分的二維數(shù)據(jù)插值內(nèi)容時，單純地灌輸算法的理論，學(xué)生難以理解，可以鋼軌熱源溫度的傳播測試問題進(jìn)行講解，此時選取的測量點(diǎn)x為一個變量，測量時間h表示另一個變量，這樣就構(gòu)成了二維參數(shù)的采樣點(diǎn)，測試點(diǎn)的溫度T表示采樣點(diǎn)對應(yīng)的函數(shù)值和待插值結(jié)果，這樣學(xué)生能夠聯(lián)系實(shí)際問題進(jìn)行算法思想的理解和程序的編制；然后在MATLAB軟件中編制程序，調(diào)用MATLAB的繪圖命令進(jìn)行圖形顯示，讓學(xué)生直觀觀察插值結(jié)果和鋼軌溫度的分布。（四）注重加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)的考核《計(jì)算方法》是計(jì)算機(jī)求解數(shù)學(xué)問題的數(shù)值方法和理論依據(jù)，不僅具有理論性，還具有較強(qiáng)的實(shí)用性和實(shí)踐性，在授課過程中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的問題分析和動手能力。為了使學(xué)生能夠更好地掌握計(jì)算方法課程的基本思想、基本原理和基本方法，加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)是重要的一個環(huán)節(jié)。通過實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)的設(shè)置，不僅讓學(xué)生充分領(lǐng)會算法的思想，更重要的是通過上機(jī)實(shí)驗(yàn)可以激發(fā)學(xué)生自動實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)的算法并進(jìn)行驗(yàn)證，達(dá)到該課程理論與實(shí)踐相結(jié)合的目的。同時在設(shè)置實(shí)驗(yàn)題目時，應(yīng)結(jié)合實(shí)際工程案例，如對于插值與擬合章節(jié)的上機(jī)實(shí)驗(yàn)，可以前面提及的鋼軌熱源溫度的傳播測試問題進(jìn)行編程題目的設(shè)置，這樣可以增加學(xué)生的問題分析能力，使理論分析在實(shí)踐中得以驗(yàn)證，也更好地貫徹OBE理念。同樣，實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)也應(yīng)納入課程考核中，主要包括學(xué)生的出勤、表現(xiàn)、程序編寫及實(shí)驗(yàn)報(bào)告撰寫等。（五）基于課程目標(biāo)達(dá)成度的持續(xù)改進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的合理評價(jià)是進(jìn)行課程改革的重要舉措。遵循OBE理念制定的《計(jì)算方法》課程大綱明確了課程目標(biāo)、課程目標(biāo)對學(xué)習(xí)成果的支撐關(guān)系、教學(xué)內(nèi)容與課程目標(biāo)的關(guān)系、課程考核方法、課程目標(biāo)達(dá)成度評價(jià)等內(nèi)容，通過教學(xué)環(huán)節(jié)的實(shí)施和考核，應(yīng)對制定的課程目標(biāo)進(jìn)行評價(jià)，這是專業(yè)整體課程體系評價(jià)的基礎(chǔ)，也是后續(xù)課程改革的重要參考。因此，在課程考核結(jié)束后應(yīng)及時對課程目標(biāo)進(jìn)行達(dá)成度的評價(jià)，主要包括課程分目標(biāo)、課程總目標(biāo)的達(dá)成度評價(jià)，具體計(jì)算方法如下：三、結(jié)論根據(jù)《計(jì)算方法》課程教學(xué)過程中存在的問題，提出了基于OBE理念的課程改革思路和探索，強(qiáng)調(diào)要重視算法的原理和思想，加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)的操作考核。根據(jù)此教學(xué)思路，我校針對機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其