錨釘聯(lián)合加固基坑邊坡的能量穩(wěn)定分析

1、深基坑邊坡錨釘聯(lián)合支護(hù)體系的基本情況與其他支撐技術(shù)相比，支架技術(shù)具有簡單的施工、低成本、靈活的操作、對環(huán)境的影響等優(yōu)點。因土體的抗剪強(qiáng)度較低,其抗拉強(qiáng)度更低,通過在土體內(nèi)放置一定長度和密度的錨釘,與土共同作用,不僅提高了土體的整體穩(wěn)定性,同時也彌補(bǔ)了土體抗拉、抗剪強(qiáng)度不足的弱點,所以近年來錨釘聯(lián)合支護(hù)體系在國內(nèi)外正愈來愈多地用于深基坑邊坡的支護(hù)工程中。工程實踐中,錨釘聯(lián)合支護(hù)的形式各異,有不同的支護(hù)表現(xiàn)方式,總結(jié)起來可大體歸納為兩種:(1)強(qiáng)錨弱釘支護(hù)體系,該體系以錨桿為基坑邊坡的主要加固手段,以抑制基坑邊坡的整體剪切失穩(wěn)破壞,然后輔助于土釘支護(hù),以擬制基坑邊坡的局部失穩(wěn)破壞;(2)弱錨強(qiáng)釘支護(hù)體系,即以土釘為基坑邊坡,然后輔助于錨桿支護(hù),錨桿的長度應(yīng)大于土釘?shù)拈L度,以便進(jìn)一步限制以擋土墻及墻后土體的位移。由于問題的復(fù)雜性,目前錨釘聯(lián)合加固基坑邊坡的設(shè)計方法還不成熟,有待于進(jìn)一步研究提高。這里,本文的主要研究對象是深基坑邊坡的強(qiáng)錨弱釘支護(hù)體系。對弱錨強(qiáng)釘支護(hù)體系,可借助于傳統(tǒng)的擋土墻土壓力理論,對于土釘構(gòu)成的似擋土墻進(jìn)行滑動和傾覆穩(wěn)定驗算。為簡化研究和計算,對錨釘加固后的基坑邊坡工程,本文均假定它們的破壞機(jī)制是平動滑動破壞。2、能量安全系數(shù)k基坑邊坡的穩(wěn)定包括變形穩(wěn)定和強(qiáng)度穩(wěn)定,在巖土工程中,控制設(shè)計的往往是變形。基于土的塑性及極限平衡理論,基坑邊坡的變形穩(wěn)定和強(qiáng)度穩(wěn)定主要通過能量安全系數(shù)的合理值來控制。對圖1所示的堅直粘土邊坡,ChenW.F.(1)指出其坡高的下限解Hcr=2c/r×tg(45。+?/2),其中r為土體的重度,C和?分別為土體的內(nèi)聚力和摩擦角。當(dāng)坡高H=Hcr時,僅在B點出現(xiàn)塑性,該情況相當(dāng)于淺基礎(chǔ)工程中的臨塑荷載Pcr,因而圖1所示的狀態(tài)是穩(wěn)定的。因Pcr可保守地被用于淺基礎(chǔ)工程的設(shè)計,所以坡高H也可直接用于邊坡的設(shè)計中。文獻(xiàn)定義內(nèi)力消散功率˙WW˙in與外力功率˙WW˙ex之比稱為能量安全系數(shù)K,即Κ=˙Win/˙WexK=W˙in/W˙ex。對圖1所示的穩(wěn)定狀態(tài),容易證出:Kmin=2cos?(1-sin?)×1/tg(45。+?/2)=2.0(1)式(1)是從能量功率角度推出,其Kmin=2.0等效于Hcr=2c/r×tg(45。+?/2),物理意義是對應(yīng)平動破壞機(jī)制堅直粘土邊坡處于臨塑的穩(wěn)定狀態(tài)。式(1)中Kmin恒等于2.0,它與土體的r、c和?值無關(guān),這就為問題的擴(kuò)展研究提供了方便。對強(qiáng)錨弱釘加固的基坑豎直邊坡工程,因錨桿主要是抑制基坑邊坡的整體失穩(wěn)破壞,在錨桿加固的土體范圍內(nèi)必引起其C、?值的提高,所以可把錨桿對基坑邊坡的支護(hù)約束轉(zhuǎn)化為土體內(nèi)力消散功率的補(bǔ)充,來等效土體C、?值的增加引起的內(nèi)力消散功率的增量部分,只要其能量安全系數(shù)Kmin≥2,則就可判斷錨桿加固的基坑邊坡工程不會產(chǎn)生整體的失穩(wěn)破壞;因土釘主要是抑制相鄰兩豎排錨桿間三維局部失穩(wěn)破壞,可把土釘?shù)闹ёo(hù)約束及三維失穩(wěn)土體兩端部破裂面的支護(hù)約束一并轉(zhuǎn)化為內(nèi)力消散功率的增量部分,因局部失穩(wěn)的重要性小于整體失穩(wěn)的重要性,加之對錨釘支護(hù)體系,往往在基坑坑壁表面噴射混凝土護(hù)面,所以對土釘支護(hù)的局部失穩(wěn),文獻(xiàn)(2)推薦只要其能量安全系數(shù)Kmin≥1.55,則就可判斷相鄰兩豎排錨桿間的土體不會產(chǎn)生局部失穩(wěn)破壞,是穩(wěn)定的。3、橫向間距的確定錨桿通常自由段Lo和錨固段Le所組成,通過施加鎖定錨固力來實現(xiàn)對邊坡的加固。如圖2所示,設(shè)錨桿沿土坡高呈等間距布設(shè)、錨桿的傾斜方向與水平向成al角,任一錨桿;所提供的極限抗拔力為Ti。如取錨桿加固后的橫向間距Sn作為豎直邊坡的計算長度單元,對任一平動破裂角β,則平動滑動土體的自重所作的外功率為:˙Wex=1/2rSnΗ2ctgβsin(β-?)(2)W˙ex=1/2rSnH2ctgβsin(β??)(2)把各錨桿的極限抗拔力所作的抵抗土體滑動的能量功率看成是補(bǔ)償內(nèi)力功率的一部分,則總的內(nèi)力功率的表達(dá)式為:˙Win=Vcos(β+α-?)nΣiΤi+CΗSn/Sinβ×Vcos?(3)W˙in=Vcos(β+α??)ΣinTi+CHSn/Sinβ×Vcos?(3)式中n為沿坡高加固的錨桿層數(shù)。為增強(qiáng)基坑邊坡的穩(wěn)定性,可采用高壓灌漿技術(shù),提高錨桿的極限抗拔力。極限抗拔力Ti可由下式確定:Ti=πDleiτi(4)式中D為錨桿灌漿錨固后的直徑;τi為錨固段周邊的抗剪強(qiáng)度;相應(yīng)的錨固段長度Lei為:Tei=Ti/πDτi(5)則錨桿加固后基坑邊坡的能量安全系數(shù)為:Κ=˙Win/˙Wex=2tgβcos(β+α-?)/sin(β-?)nΣiΤi/rΗ2Sn+2C/rΗ×cos?/cos?sin(β-?)=Κ(β)(6)K=W˙in/W˙ex=2tgβcos(β+α??)/sin(β??)ΣinTi/rH2Sn+2C/rH×cos?/cos?sin(β??)=K(β)(6)為求Kmin,由dK/dβ=0得:[cos(β+α-?)sin(β-?)-1/2cosαsin2β]nΣiΤiΤi/rΗ2Sn-c/rΗcosβcos(2β-?)=0(7)[cos(β+α??)sin(β??)?1/2cosαsin2β]ΣinTiTi/rH2Sn?c/rHcosβcos(2β??)=0(7)由式(7)可求出錨桿加固基坑邊坡的臨界破裂角βcr,然后把βcr代入式(6)中得:Kmin=K(βcr)(8)所以,如已知在基坑豎直坡的r、C、H、?和各層錨桿的極限抗拔力Fi、錨桿傾角α1及沿坡高的錨桿層數(shù)n,則可假定不同的錨桿橫向間距Sn代入式(7)和式(8)中進(jìn)行計算,其中對應(yīng)Kmin=2.0的Sn稱為錨桿設(shè)計的橫向間距Snd。如圖2所示,第i層錨桿的設(shè)計長度可表達(dá)為:Li=Loi+Lei=(H-Hi)cosβcr/sin(α+βcr)+Ti/πDTi(9)文獻(xiàn)(6)給出了上述的錨桿設(shè)計法與巴西錨桿設(shè)計法(7)的對比研究結(jié)果,說明了本文給出的設(shè)計方法更偏于安全,是合理的。4、土壤釘對溝槽斜坡的額外加固設(shè)計方法4.1土體抗拉力系統(tǒng)的分析因受錨桿支護(hù)約束的限制,兩相鄰豎排錨桿間的土體易產(chǎn)生三維局部的淺部失穩(wěn)的破壞,坑壁土體易產(chǎn)生三維局部的淺部失穩(wěn)破壞,坑壁土體強(qiáng)度越低,產(chǎn)生該局部失穩(wěn)的破壞可能性越大。因錨桿支護(hù)基坑邊坡的橫向設(shè)計間距Snd值較小,而基坑的深度H較大,因此比值H/Snd往往較高。為研究方便,令:Hf=Sinθ/2tg?×Snd(10)文獻(xiàn)(2、3)研究指出,當(dāng)H/Snd>Sinθ/2tg?時,兩相鄰豎排錨桿間坑壁土體的三維局部破壞模式如圖3所示,這時沿基坑全高的破裂土體以Hf為界被分成兩部分,其下部分土體的破壞機(jī)制是剪切破壞;其上部分破裂土體是豎直的三樓柱段,是由于下部剪切破裂土體的滑移而誘發(fā)的,是下部土體對上部土體的搬運(yùn)而產(chǎn)生的上部土體沿豎直界面的破壞,因而上部土體的破壞機(jī)制是沿豎直面的受拉破壞,其運(yùn)動速度和方向與上部剪切破裂土體的運(yùn)動速度和方向相同。據(jù)文獻(xiàn)(2、3)整個三維破裂土體的自重所作的外力功率為:˙Wer=rSndΗVfw(11)Fw=Sin(θ-α)[S2nd/Η×Sin/θctgθ/12tg?+cosθ/4tg?(Snd/Η2-SndΗ2×Sinθ/2tg?)](12)W˙er=rSndHVfw(11)Fw=Sin(θ?α)[S2nd/H×Sin/θctgθ/12tg?+cosθ/4tg?(Snd/H2?SndH2×Sinθ/2tg?)](12)如保守地取土體的拉應(yīng)力σt=1/3C,且認(rèn)為在豎直拉裂面處土體的拉應(yīng)力與速度V反向,考慮剪切面(ACE、BDE和CED)處的拉力消散功率,也考慮拉裂面(GAEM和KBEM)處的拉力消散功率,則總的內(nèi)力消散功率的表達(dá)式為:˙Win=CSndΗVfc(13)fc=SndΗ[1/4tg?+Sin2θ/4tg2?(1/Sin2θcos2?-1)1/2]cos?+sinθ/3tg?(ctg2θ+tg2?/Sinθ)1/2(1-Snd/Η×Sinθ/2tg?)(14)W˙in=CSndHVfc(13)fc=SndH[1/4tg?+Sin2θ/4tg2?(1/Sin2θcos2??1)1/2]cos?+sinθ/3tg?(ctg2θ+tg2?/Sinθ)1/2(1?Snd/H×Sinθ/2tg?)(14)該三維破壞機(jī)制所對應(yīng)的能量安全系數(shù)的表達(dá)式為:Κ=˙Win/˙Wen/=C/rΗ×fc/fw(15)K=W˙in/W˙en/=C/rH×fc/fw(15)式(15)中的θ取值應(yīng)大于(45。+?/2),將不同θ的值代入式(15)中進(jìn)行試算,求出的Kmin稱為兩相鄰豎排井錨桿間坑壁土體平動破壞的能量安全系數(shù)值,與Kmin對應(yīng)的θ角稱為欲滑動的臨界破裂角θcr。4.2土釘層數(shù)的確定對兩相鄰豎排錨桿間坑壁土體的局部穩(wěn)定,可用式(15)進(jìn)行穩(wěn)定計算,如算出其能量安全系數(shù)Kmin≥1.55,因基坑邊坡支護(hù)是一臨時性的工程,可不進(jìn)行局部補(bǔ)強(qiáng)加固;如算出其K<1.55,這時需布設(shè)土釘進(jìn)行局部補(bǔ)強(qiáng)加固,如不進(jìn)行加固,則相鄰排錨桿間的土體易于局部跨落,從而弱化錨桿支護(hù),最后危及基坑邊坡的整體穩(wěn)定。為便于考慮土釘?shù)挠欣绊?假設(shè):(1)土釘設(shè)置在兩相鄰豎排錨桿間的中間位置;(2)土釘有足夠的錨固長度,當(dāng)三維局部失穩(wěn)產(chǎn)生時土釘不會從錨固段中拔出;(3)不考慮土釘橫向坑力對三維局部失穩(wěn)的有利影響。由式(10)知三維局部破壞時剪切區(qū)的高度Hf值較小,這一點可從后面的算例計算中看出,所以為簡化計算,認(rèn)為土釘均設(shè)置在拉裂區(qū)域。如圖4所示,土釘在拉裂區(qū)內(nèi)的長度可由下式算出:Lt=Hfctgθcosα2=cosθ/2tg?cosα2Snd(16)式中為土釘?shù)膬A角α2。設(shè)灌漿土釘?shù)闹睆綖镈g,灌漿土釘與土體間的粘著力和內(nèi)摩擦角分別等于Cb和?b。設(shè)第j層土釘至坡頂?shù)拇怪本嚯x為hj取Lt中點處的豎向應(yīng)力近似作為作用在整個Lt上的平均法向應(yīng)力,如在坡頂無超載,則第j層釘在拉裂面處產(chǎn)生的拉力Tj為:Tj=πDgLt[Cb+r(hj+ltSinα2/2)tg?b](17)未加土釘時兩相鄰豎排錨桿間三維局部失穩(wěn)土體自身產(chǎn)生的內(nèi)力消散功率如式(14)所表達(dá)〈考慮土釘在拉裂面處對破裂土體產(chǎn)生的拉力消散功率nΣjFjcos(θ+α2-?)ΣjnFjcos(θ+α2??),其中為在兩相鄰豎排錨桿間沿坡高布設(shè)的土釘層數(shù),則在三維局部失穩(wěn)土缽內(nèi)產(chǎn)生的總的內(nèi)力消散功率為:˙Win=CSndΗVf′c(18)f′c=Snd/Η[1/4tg?+Sin2θ/4tg2?(1/Sin2θcos2?-1)1/2cos?+sinθ/3tg?](ctg2θ+tg2?/sin2θ)1/2(1-Snd/Η×sinθ/2tg?)+πDg/Η×cos(θ+α2-?)cosθ/2tg?cosα2nΣj=1[Cb/C+rtg?b/C(hj+Ltsinα2/2)]土釘補(bǔ)強(qiáng)加固后三維局部失穩(wěn)土體自重產(chǎn)生的外力功率表達(dá)式與式(11)相同,則該局部失穩(wěn)土體對應(yīng)的能量安全系數(shù)為:Κ=˙Win/˙Wex=c/rΗ×fc/fw如由式(15)算出的Kmin<1.55,則對式(20),可取不同的土釘層數(shù)m代入式(20)中進(jìn)行試算,其中與Kmin=1.55相對應(yīng)的m稱為設(shè)計的土釘層數(shù)md與Kmin=1.55和md相對應(yīng)的θ角稱為三維局部欲滑動的臨界破裂角θcr。為保證土釘不會從錨固段中被拔出,則土釘在錨固段內(nèi)的長度至少應(yīng)等于土釘在拉裂區(qū)內(nèi)的長度,為經(jīng)濟(jì)則土釘?shù)脑O(shè)計長度Ld為:Ld=2Lt=cosθcr/tg?cosα2Snd(21)5、連拱似擋土墻支護(hù)機(jī)理綜合3、4部分的內(nèi)容可知,對以錨桿為主要加固手段的基坑邊坡支護(hù)體系,必在兩相鄰錨桿間存在有成拱效應(yīng),即在兩相鄰錨桿間,有的區(qū)域土體的應(yīng)力得到減少,有的區(qū)域土體的應(yīng)力得到增強(qiáng)。實質(zhì)上本文討論的三維局部破裂土體即是土體的卸裁區(qū)域,自然在卸載區(qū)域以外的錨桿部位土體屬于應(yīng)力的增強(qiáng)區(qū)域。所以對于錨桿為主要加固手段的不連續(xù)支護(hù)體系,通過噴、錨、釘與土的相互作用,形成了錨桿為支點的連拱似擋土墻支護(hù)系,如圖5所示,以維護(hù)基坑邊坡的穩(wěn)定。關(guān)于連拱矢高的計算,可參照相鄰豎排錨桿間土體的三維局部破壞模式,拉裂區(qū)即從坡頂至深度(H-Hf)處,矢高r0可由下式計算:r0=Hfctgθcr=cosθcr/2tg?×Snd(22)剪切區(qū)從深度(H-Hf)處至基坑底部,拱體矢高從Sndcosθcr/2tg?逐漸減小至零。對于基坑的二維整體破壞,可求出以錨桿為主要加固手段的基坑支護(hù)體系在坑頂水平的影響范圍Ds值為:Ds=Hctgβcr(23)式中的βcr可由式(7)求出。顯然在坡頂離坑邊緣距離為Ds的范圍內(nèi),應(yīng)盡可能減少或消除堆載,以保證基坑邊坡的整體穩(wěn)定。所以對強(qiáng)錨弱釘支護(hù)體系,其加固基坑邊坡的機(jī)理可概括為:通過以錨桿為主的支護(hù),以防止基坑邊坡的二維整體剪切破壞;再輔之以土釘、噴層支護(hù),以防止豎排錨桿間土體的拉裂一剪切三維局部破壞;通過噴、錨、釘與土體四者的相互作用,形成以錨桿為支點的連拱似擋土墻支護(hù)體系,來共同保證基坑邊坡的整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定。因為可把錨村錨固于基坑邊坡的深部土體中,通過高壓灌漿技術(shù)還可提高其極限抗拔力,所以強(qiáng)錨弱釘支護(hù)體系對基坑邊坡土體強(qiáng)度的要求可適當(dāng)放寬,相對于純土釘支護(hù)體系有更廣泛的應(yīng)用范圍。6、高設(shè)三種錨桿方案某基坑豎直邊坡,基坑深H=8.0m,邊坡土體的內(nèi)聚力C=10kPa,內(nèi)摩擦角?=20。,土體的重度r=18kN/m;沿基坑高設(shè)三層錨桿(n=3),各層錨桿有相同的傾角α=15。,各層錨桿離坑頂之距分別為H1=2.5m、H2=4.55和H3=6.5各層錨桿的極限抗拔力Fi(i=1,2,3)=300kN。對基坑整體剪切破壞,取能量安全系數(shù)Kmin=2.0作為設(shè)計值;對相鄰排錨桿間三維局部失穩(wěn)土體取Kmin=1.55作為設(shè)計值。試設(shè)計出該基坑邊坡的噴、錨與釘聯(lián)合支護(hù)體系。(1)橫向設(shè)計間距將不同的錨桿橫向間距Sn代入式(7)和式(8)中計算,其中Kmin=2.0與對應(yīng)的錨桿橫向設(shè)計間距Snd=1.5,基坑邊坡整體剪切破壞的臨界破裂角,基坑坡頂水平的影響范圍Ds=4.17m(2)失穩(wěn)土體能量系數(shù)與臨界破裂角未進(jìn)行土釘局部補(bǔ)強(qiáng)時,將不同θ的值代入式(15)進(jìn)行試算,求出三維局部失穩(wěn)土體的能量安全系數(shù)Kmin=1.33,與Kmin=1.33對應(yīng)的臨界破裂角θcr=64。。三維局部破裂土體剪切區(qū)的高度Hf=1.85m,拉裂區(qū)的高度(H-Hf)=6.15m,拉裂區(qū)拱體高r0=0.090m.(3)土釘補(bǔ)下墻下土體應(yīng)力分析未