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文檔簡介

在平面向量中已經(jīng)學(xué)過兩個平面向量的數(shù)量積運算。由于任意兩個空間向量都可以通過平移轉(zhuǎn)化為同一平面內(nèi)的向量，因此，兩個空間向量的夾角和數(shù)量積就可以像平面向量那樣來定義.a·b=|a||b|cosθ，其中θ為向量a與b的夾角設(shè)a，b是非零向量，它們的夾角是θ，則(1)a⊥b?a·b=0．（直線垂直的條件）(2)

a·a=|a|2或|a|=.（長度）(3)|a·b|≤|a||b|．（由|cosθ|≤1得到）a向量在b向量上的投影向量

空間向量的數(shù)量積學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解空間向量的夾角.2.掌握空間向量的數(shù)量積的定義、性質(zhì)、運算律及計算方法.3.了解空間向量投影的概念以及投影向量的意義.4.掌握兩個向量的數(shù)量積在判斷垂直中的應(yīng)用，掌握利用向量數(shù)量積求空間兩點間的距離.思考類比平面向量數(shù)量積的定義，給出空間向量數(shù)量積的定義.

OBAOBA1、空間向量的夾角：思考類比平面向量數(shù)量積的定義，給出空間向量數(shù)量積的定義.

2、空間向量的數(shù)量積：

思考

圖(1)圖(2)

β

圖(3)

思考

思考

思考

ABCD由于空間向量的線性運算和數(shù)量積運算具有鮮明的幾何背景，空間圖形的許多性質(zhì)可以由向量的線性運算及數(shù)量積運算表示出來,因此，立體幾何中的許多問題可以用向量運算的方法加以解決．lmng課堂小結(jié)1.知識清單：

(1)空間向量的夾角、投影.(2)空間向量數(shù)量積、性質(zhì)及運算律.2.方法歸納：化歸轉(zhuǎn)化.3.常見誤區(qū)：(1)數(shù)量積的符號由夾角的余弦值決定.(2

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