展望電腦室QQ：494652830第6頁共11頁2011年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共14小題，毎小題3分，共42分）在每小題所給的四個選項中.只有一項是符合題目要求的。1、下列各數(shù)中，比﹣1小的數(shù)是（） A、0 B、1 C、﹣2 D、22、下列運算中正確的是（） A、（﹣ab）2=2a2b2 B、（a+b）2=a2+1 C、a6÷a2=a3 D、2a3+a3=3a33、如圖．己知AB∥CD，∠1=70°，則∠2的度數(shù)是（） A、60° B、70°C、80° D、1104、計算212﹣613 A、32﹣23 B、5﹣2 C、5﹣3 D、225、化簡（x﹣2x﹣1x A、1x B、x﹣1 C、x﹣16、如圖，⊙O的直徑CD=5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，OM：OD=3：5．則AB的長是（）A、2cm B、3cm C、4cm D、2217、在一次九年級學(xué)生視力檢查中．隨機檢查了8個人的右眼視力，結(jié)果如下：4.0，4.2，4.5，4.0，4.4，4.5，4.0，4.8．則下列說法中正確的是（） A、這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4.4 B、這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4.5 C、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4.3 D、這組數(shù)據(jù)的極差是0.58、不等式組&xA、x≥8 B、3＜x≤8C、0＜x＜2 D、無解9、如圖是一圓錐的主視圖，則此圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是（） A、60° B、90° C、120° D、180°10、如圖，A、B是數(shù)軸上兩點．在線段AB上任取一點C，則點C到表示﹣1的點的距離不大于2的概率是（） A、12 B、23 C、311、如圖．△ABC中，AC的垂直平分線分別交AC、AB于點D、F，BE⊥DF交DF的延長線于點E，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，則四邊形BCDE的面積是（） A、23 B、33 C、4 D、4312、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD．AD=2，BC=6，∠B=60°，則梯形ABCD的周長是（） A、12 B、14 C、16 D、1813、如圖，△ABC中，cosB=22，sinC=35 A、21214、甲、乙兩同學(xué)同時從400m環(huán)形跑道上的同一點出犮，同向而行．甲的速度為6m/s，乙的速度為4m/s．設(shè)經(jīng)過x（單位：s）后，跑道上此兩人間的較短部分的長度為y（單位：m）．則y與x（0≤x≤300）之間的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為（）二、填空題（本大題共5小題.毎小越3分.共15分）把答案填在題中橫線上.15、分解因式：9a﹣ab2=．16、方程xx﹣317、有3人攜帶會議材料乘坐電梯，這3人的體重共210kg．毎梱材料重20kg．電梯最大負(fù)荷為1050kg，則該電梯在此3人乘坐的情況下最多還能搭載捆材枓．13、A．14、C．二、填空題（本大題共5小題.毎小越3分.共15分）把答案填在題中橫線上.15、a（3+b）（3﹣b）．16、x=﹣2．17、42捆材枓．18、6．19、100．三、開動腦筋，你一定能做對?。ū敬箢}共3小題，共20分）20、解答：解：（1）學(xué)生總數(shù)：22÷0.11=200，m=200﹣22﹣66﹣28=84，n=66÷200=0.33，（2）從頻數(shù)分布表中可以看出：最喜愛閱讀文學(xué)類讀物的學(xué)生最多84人，最喜愛閱讀藝術(shù)類讀物的學(xué)生最少22人．（3）1200×0.33=396（人）．21、解答：解：灌溉用井打x口，生活用井打y口，由題意得&x+y=58&4x+0.2y=80解得&x=18&y=40答：灌溉用井打18口，生活用井打40口．22、（2011?臨沂）如圖，△ABC中，AB=AC，AD、CD分別是△ABC兩個外角的平分線．（1）求證：AC=AD；（2）若∠B=60°，求證：四邊形ABCD是菱形．解答：證明：（1）∵AB=AC，∴∠B=∠BCA，∵AD平分∠FAC，∴∠FAD=∠B，∴AD∥BC，∴∠D=∠DCE，∵CD平分∠ACE，∴∠ACD=∠DCE，∴∠D=∠ACD，∴AC=AD；證明：（2）∵∠B=60°，AB=AC，∴△ABC為等邊三角形，∴AB=BC，∴∠ACB=60°，∠FAC=∠ACE=120°，∴∠BAD=∠BCD=120°，∴∠B=∠D=60°，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵AB=BC，∴平行四邊形ABCD是菱形．23、解答：解：（1）連接OA，∵以O(shè)為圓心的圓與△AOB的邊AB相切于點C．∴CO⊥AB，∵sinA=25=CO∵AC=21．∴假設(shè)CO=2x，AO=5x，4x2+21=25x2，解得：x=1，∴CO=2，∴⊙O的半徑為2；（2）∵⊙O的半徑為2；∴DO=2，∵DO=DB，∴BO=4，∴BC=23，∴2CO=BO，∵O⊥BC，∴∠CBO=30°，∠COD=60°，圖中陰影部分的面枳為：S△OCB﹣S扇形COD=12×23×2﹣60π×22360=224、解答：解：（1）∵點A（2，3）在y=mx∴m=6，∴反比例函數(shù)的解析式為：y=6x∴n=6﹣3∵A（2，3），B（﹣3，﹣2）兩點在y=kx+b上，∴&3=2k+b&解得：&k=1&b=1∴一次函數(shù)的解析式為：y=x+1；（2）﹣3＜x＜0或x＞2；（3）以BC為底，則BC邊上的高為3+2=5，∴S△ABC=12五、相信自己，加油呀?。ū敬箢}共2小題，共24分）25、解答：（1）證明：∵∠GEB+∠BEF=90°，∠DEF+∠BEF=90°，∴∠DEF=∠GEB，又∵ED=BE，∴Rt△FED≌Rt△GEB，∴EF=EG；（2）成立．證明：如圖，過點E分別作BC、CD的垂線，垂足分別為H、I，則EH=EI，∠HEI=90°，∵∠GEH+∠HEF=90°，∠IEF+∠HEF=90°，∴∠IEF=∠GEH，∴Rt△FEI≌Rt△GEH，∴EF=EG；（3）解：如圖，過點E分別作BC、CD的垂線，垂足分別為M、N，則∠MEN=90°，∴EM∥AB，EN∥AD．∴△CEN∽△CAD，△CEM∽△CAB，∴NEAD=CE∴NEAD=EMAB，即∵∠IEF+∠FEM=∠GEM+∠FEM=90°，∴∠GEM=∠FEN，∵∠GME=∠FNE=90°，∴△GME∽△FNE，∴EFEG∴EFEG點評：此題考查了正方形，矩形的性質(zhì)，以及全等三角形與相似三角形的判定與性質(zhì)．此題綜合性較強，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．26、解答：解（1）設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c（a≠0），且過A（﹣2，0），B（﹣3，3），O（0，0）可得&4a﹣解得&a=1&b=2故拋物線的解析式為y=x2+2x；（2）①當(dāng)AE為邊時，∵A、O、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形，∴DE=AO=2，則D在x軸下方不可能，∴D在x軸上方且DE=2，則D1（1，3），D2（﹣3，3）；②當(dāng)AO為對角線時，則DE與AO互相平方，因為點E在對稱軸上，且線段AO的中點橫坐標(biāo)為﹣1，由對稱性知，符合條件的點D只有一個，與點C重合，即C（﹣1，﹣1）故符合條件的點D有三個，分別是D1（1，3），D2（﹣3，3），C（﹣1，﹣1）；（3）存在，如上圖：∵B（﹣3，3），C（﹣1，﹣1），根據(jù)勾股定理得：BO2=18，CO2=2，BC2=20，∴BO2+CO2=BC2．∴△BOC是直角三角形．假設(shè)存在點P，使以P，M，A為頂點的三角形與△BOC相似，設(shè)P（x，y），由題意知x＞0，y＞0，且y=x2+2x，①若△AMP∽△BOC，則AMBO=PM即x+2=3（x2+2x）得：x1=13，x2當(dāng)x=13時，