[隨堂檢測]1．(2018·11月浙江選考)×103kg的汽車在水平公路上行駛，路面對輪胎的徑向最大靜摩擦力為×104N，當汽車經過半徑為80m的彎道時，下列判斷正確的是()A．汽車轉彎時所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力B．汽車轉彎的速度為20m/s×104NC．汽車轉彎的速度為20m/s時汽車會發(fā)生側滑D．m/s2答案：D2．(2020·浙江六校聯(lián)考)一輛質量為2t的汽車，駛過一半徑為10m的凹形路面，已知車胎的最大承受力是40000N，為防止爆胎，安全行車的速度不得超過多少()A．10km/h B．16km/hC．36km/h D．60km/h解析：選C.由合力充當向心力，則N－mg＝meq\f(v2,R)，代入數(shù)據知v＝10m/s＝36km/h.3．(2020·舟山高二月考)如圖所示，B和C是一組塔輪，即B和C半徑不同，但固定在同一轉動軸上，其半徑之比RB∶RC＝3∶2，A輪的半徑大小與C輪的相同，它與B輪緊靠在一起，當A輪繞過其中心的豎直軸轉動時，由于摩擦作用，B輪也隨之無滑動地轉動起來．a、b、c分別為三輪邊緣上的三個點，則a、b、c三點在運動過程中的()A．線速度大小之比為3∶2∶2B．角速度大小之比為3∶3∶2C．轉速大小之比為2∶3∶2D．向心加速度大小之比為9∶6∶4解析：選D.A、B輪摩擦傳動，故va＝vb，ωaRA＝ωbRB，ωa∶ωb＝3∶2，B、C同軸，故ωb＝ωc，eq\f(vb,RB)＝eq\f(vc,RC)，vb∶vc＝3∶2，因此va∶vb∶vc＝3∶3∶2，ωa∶ωb∶ωc＝3∶2∶2，故A、B錯誤；轉速之比等于角速度之比，故C錯誤；由a＝ωv得：aa∶ab∶ac＝9∶6∶4，D正確．4．(2020·紹興檢測)如果不計任何摩擦阻力和拐彎處的能量損失，小球從靜止釋放，進入右側軌道后能到達h高度的是()解析：選情景中的細圓管屬于桿模型，過圓周最高點的速度可以為零，選項C正確，A錯誤；B選項情景中小球離開軌道后做斜上拋運動，到最高點時速度不為零，D選項情景的圓軌道模型屬于繩模型，過圓軌道最高點的速度不為零，由能量守恒定律得，mgh＋0＝mgh′＋eq\f(1,2)mv2，則h′＜h，故選項B、D錯誤．[課后達標]一、選擇題1．(2016·4月浙江選考)如圖為某中國運動員在短道速滑比賽中勇奪金牌的精彩瞬間．假定此時他正沿圓弧形彎道勻速率滑行，則他()A．所受的合力為零，做勻速運動B．所受的合力恒定，做勻加速運動C．所受的合力恒定，做變加速運動D．所受的合力變化，做變加速運動答案：D2．如圖所示，一質量為m的汽車保持恒定的速率運動，若通過凸形路面最高處時對路面的壓力為F1，通過凹形路面最低處時對路面的壓力為F2，則()A．F1＞mg B．F1＝mgC．F2＞mg D．F2＝mg答案：C3．平昌冬奧會中武大靖短道500米破世界紀錄奪冠，創(chuàng)造了中國男隊新歷史．如圖所示，在過彎時刻，下列說法正確的是()A．運動員處于平衡狀態(tài)B．冰面對運動員作用力豎直向上C．冰面對運動員的支持力和重力是一對作用力和反作用力D．若增大速度，運動員將做離心運動解析：選D.運動員做圓周運動需要向心力，不處于平衡狀態(tài)，故A錯；冰面對運動員作用力是摩擦力和彈力的合力，不會豎直向上，故B錯；冰面對運動員的支持力和重力，作用在同一物體上，不是作用力和反作用力，故C錯；若增大速度，運動員所需要的向心力增大，而摩擦力不變，故做離心運動，故D對．4．(2017·11月浙江選考)如圖所示，照片中的汽車在水平路面上做勻速圓周運動，已知圖中雙向四車道的總寬度約為15m，假設汽車受到的最大靜摩擦力等于車重的，則運動的汽車()A．所受的合力可能為零B．只受重力和地面支持力作用C．最大速度不能超過25m/sD．所需的向心力由重力和支持力的合力提供答案：C5．(2016·10月浙江選考)在G20峰會“最憶是杭州”的文藝演出中，芭蕾舞演員保持如圖所示姿勢原地旋轉，此時手臂上A、B兩點角速度大小分別為ωA、ωB，線速度大小分別為vA、vB，則()A．ωA<ωB B．ωA>ωBC．vA<vB D．vA>vB解析：選D.由于A、B兩處在人自轉的過程中周期一樣，所以根據ω＝eq\f(2π,T)可知，A、B兩處的角速度一樣，所以A、B選項錯誤．根據v＝rω可知A處轉動半徑大，所以A處的線速度要大，即選項D正確．6．(2020·嘉興質檢)質量為m的飛機以恒定速率v在空中水平盤旋，如圖所示，其做勻速圓周運動的半徑為R，重力加速度為g，則此時空氣對飛機的作用力大小為()A．meq\f(v2,R) B．mgC．meq\r(g2＋\f(v4,R2)) D．meq\r(g2－\f(v4,R2))解析：選C.飛機在空中水平盤旋時在水平面內做勻速圓周運動，受到重力和空氣的作用力兩個力的作用，其合力提供向心力Fn＝meq\f(v2,R).飛機受力情況示意圖如圖所示，根據勾股定理得：F＝eq\r(（mg）2＋Feq\o\al(2,n))＝meq\r(g2＋\f(v4,R2)).7．轉籃球是一項難度較高的技巧，其中包含了許多物理知識．如圖所示，假設某轉籃球高手能讓籃球在手指上(手指剛好在籃球的正下方)做勻速圓周運動，下列有關轉籃球的物理知識正確的是()A．籃球上各點做圓周運動的圓心在手指上B．籃球上各點的向心力是由手指提供的C．籃球上各點做圓周運動的角速度相同D．籃球上各點離轉軸越近，做圓周運動的向心加速度越大解析：選C.籃球上的各點做圓周運動時，是繞著轉軸做圓周運動，圓心均在轉軸上，故A錯誤；籃球旋轉就是靠我們的手拍動籃球旋轉，造成籃球旋轉產生向心力，故B錯誤；籃球上的各點繞轉軸做圓周運動，角速度相同，故C正確；由于角速度相同，根據a＝ω2r可知籃球上各點離轉軸越近，做圓周運動的向心加速度越小，故D錯誤．8．一輕桿一端固定質量為m的小球，以另一端O為圓心，使小球在豎直面內做半徑為R的圓周運動，如圖所示，則下列說法正確的是()A．小球過最高點時，桿所受到的彈力可以等于零B．小球過最高點的最小速度是eq\r(gR)C．小球過最高點時，桿對球的作用力一定隨速度增大而增大D．小球過最高點時，桿對球的作用力一定隨速度增大而減小解析：選A.輕桿可對小球產生向上的支持力，小球經過最高點的速度可以為零，當小球過最高點的速度v＝eq\r(gR)時，桿所受的彈力等于零，A正確，B錯誤；若v<eq\r(gR)，則桿在最高點對小球的彈力豎直向上，mg－F＝meq\f(v2,R)，隨v增大，F(xiàn)減小，若v>eq\r(gR)，則桿在最高點對小球的彈力豎直向下，mg＋F＝meq\f(v2,R)，隨v增大，F(xiàn)增大，故C、D均錯誤．9．在游樂園轉盤的游戲中，游客坐在勻速轉動的水平轉盤上，與轉盤相對靜止，關于他們的受力情況和運動趨勢，下列說法中正確的是()A．只受到重力、支持力和滑動摩擦力的作用B．受到重力、支持力、靜摩擦力和向心力的作用C．游客相對于轉盤的運動趨勢與其運動方向相反D．游客受到的靜摩擦力方向沿半徑方向指向圓心答案：D10.(2020·寧波質檢)如圖所示，光滑固定的水平圓盤中心有一個光滑的小孔，用一細繩穿過小孔連接質量分別為m1、m2的小球A和B，讓B球懸掛，A球在光滑的圓盤面上繞圓盤中心做勻速圓周運動，角速度為ω，半徑為r，則關于r和ω關系的圖象正確的是()解析：選B.根據m2g＝m1rω2得：r＝eq\f(m2g,m1)·eq\f(1,ω2)，可知r與eq\f(1,ω2)成正比，與ω2成反比，故A錯誤，B正確；因為eq\f(1,r)＝eq\f(m1,m2g)ω2，則eq\f(1,r)與ω2成正比，故C、D錯誤．11.(多選)(2020·衢州質檢)如圖所示，A、B、C三個物體放在旋轉圓臺上，最大靜摩擦力均為各自重的μ倍，A的質量為2m，B、C的質量各為m，A、B離軸距離為R，C離軸距離為2R，則當圓臺旋轉時(A、B、C均未打滑)()A．C的向心加速度最大B．B的靜摩擦力最小C．當圓臺轉速增加時，B比C先滑動D．當圓臺轉速增加時，A比C先滑動解析：選AB.三者是同軸轉動，所以角速度相等，靜摩擦力充當向心力，根據公式F＝mω2r可得FA＝2mω2R，F(xiàn)B＝mω2R，F(xiàn)C＝2mω2R，故B的靜摩擦力最小，C的半徑最大，根據公式a＝ω2r，可得C的向心加速度最大，A、B正確；三個物體的最大靜摩擦力分別為：fA＝2μmg，fB＝μmg，fC＝μmg，當圓盤轉速增大時，C的靜摩擦力先達到最大，最先開始滑動，A和B的靜摩擦力同時達到最大，兩者同時開始滑動，C、D錯誤．二、非選擇題12．如圖所示，豎直平面內的eq\f(3,4)圓弧形不光滑管道半徑R＝m，A端與圓心O等高，AD為水平面，B點為管道的最高點且在O的正上方．一個小球質量m＝kg，在A點正上方高hm處的P點由靜止釋放，自由下落至A點進入管道并通過B點，過B點時小球的速度vB為4m/s，小球最后落到AD面上的C點處．不計空氣阻力，g取10m/s2.求：(1)小球過A點時的速度vA的大??；(2)小球過B點時對管壁的壓力；(3)落點C到A點的距離．解析：(1)對小球由自由落體運動規(guī)律可得2gh＝veq\o\al(2,A)解得vA＝2eq\r(10)m/s.(2)小球過B點時，設管壁對其壓力為F，方向豎直向下，由向心力公式有F＋mg＝meq\f(veq\o\al(2,B),R)解得F＝5N，方向豎直向下由牛頓第三定律可知小球對管壁的壓力為5N，方向豎直向上．(3)從B到C的過程中，由平拋運動規(guī)律可得x＝vBtR＝eq\f(1,2)gt2xAC＝x－Rm.答案：(1)2eq\r(10)m/s(2)5N，方向豎直向上(3)m13．(2020·溫州質檢)一輛質量m＝2t的轎車，駛過半徑R＝90m的一段凸形橋面，g取10m/s2，求：(1)轎車以10m/s的速度通過橋面最高點時，對橋面的壓力大?。?2)在最高點對橋面的壓力等于轎車重力的一半時，車的速度大小．解析：(1)轎車通過凸形橋面最高點時，受力分析如圖所示：合力F＝mg－FN，由向心力公式得mg－FN＝meq\f