井筒環(huán)空氣液流動(dòng)力學(xué)模型及環(huán)空流型過渡準(zhǔn)則

0環(huán)空氣液兩相流型的流動(dòng)方程在大部分石油開采中，井筒環(huán)周圍的空中有兩種氣相流動(dòng)：井筒環(huán)上有溢流，井筒環(huán)上有兩相流。井筒環(huán)境中的欠平衡也包括井筒環(huán)的空間概念。當(dāng)自噴井的產(chǎn)量高時(shí)，油袋環(huán)被用作氣生物和素的形狀。井筒氣液兩相流的研究方法可以分為兩類:經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ头ê蜋C(jī)理模型法。經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ头ㄖ械沫h(huán)空水力學(xué)模型多是在圓管經(jīng)驗(yàn)公式的基礎(chǔ)上采用水力學(xué)直徑校正的方法建立起來的[7,8,9,10,11,12,13,14],誤差較大。此外,這種方法不能體現(xiàn)環(huán)空和圓管在結(jié)構(gòu)上的差異性,通常忽略流型對(duì)參數(shù)分布的影響,將兩相流看成擬單相流,受限于實(shí)驗(yàn)條件而不能廣泛應(yīng)用。機(jī)理模型法則是考慮流體的形態(tài)及性質(zhì)、環(huán)空的結(jié)構(gòu)及流速的影響,針對(duì)每種流型分別建立流動(dòng)方程。20世紀(jì)70年代以來,已有較多學(xué)者對(duì)流型轉(zhuǎn)換模型進(jìn)行了研究,但關(guān)于持液率及壓降預(yù)測(cè)的模型較少。油管膜、套管膜雙層液膜的存在,使得單元體的受力發(fā)生了變化,對(duì)流型過渡、持液率、壓降等的預(yù)測(cè)影響較大,在研究環(huán)空氣液兩相流動(dòng)規(guī)律時(shí)需要加以考慮。本文基于段塞流的動(dòng)態(tài)變化特征,考慮油管液膜、套管液膜、傾角及氣芯中液滴的影響,對(duì)井筒環(huán)空中段塞流、環(huán)狀流流型下的水動(dòng)力學(xué)模型及各流型間的過渡準(zhǔn)則進(jìn)行研究,并與前人的氣-煤油實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。1環(huán)空兩相流中的液膜井筒垂直環(huán)空中上升氣液兩相流流型的分類與圓管中類似,可以分為5種流型(見圖1):泡狀流、分散泡狀流、段塞流、攪拌流及環(huán)狀流,其中段塞流及環(huán)狀流與圓管中流型差別最大。環(huán)空兩相流中的段塞流存在兩層液膜,一層是與套管壁(或井壁)接觸的套管膜,另一層是與油管壁接觸的油管膜。此外,根據(jù)CaetanoEF的實(shí)驗(yàn)觀察,Taylor泡不再對(duì)稱,由于在背部方向存在一個(gè)連接油管膜與套管膜的通道,Taylor泡后存在高紊流區(qū)域。環(huán)空兩相流中的環(huán)狀流發(fā)生在很高的氣體流速下,氣芯中的氣相速度非常高,可能含有液滴,氣芯周圍是很薄的液膜。由于環(huán)空的結(jié)構(gòu),也存在兩種液膜,一種是與油管壁接觸的內(nèi)膜,一種是與套管壁接觸的外膜,外膜比內(nèi)膜厚。2處理工藝-膜區(qū)域不存在時(shí)段塞流演變規(guī)律2003年,ZhangHQ等基于“段塞流體力學(xué)”理論建立了適用于各個(gè)流型的統(tǒng)一的圓管水動(dòng)力學(xué)模型(本文稱Zhang模型),認(rèn)為各個(gè)流型都可以由段塞流過渡而來:當(dāng)液塞區(qū)域不存在時(shí),段塞流演變?yōu)榄h(huán)狀流;當(dāng)液膜區(qū)域不存在時(shí),段塞流演變?yōu)榕轄盍骰蚍稚⑴轄盍?。本文在段塞流體力學(xué)理論基礎(chǔ)上,考慮套管膜及與油管膜兩層液膜的影響、氣液間的傳質(zhì)作用及氣芯中液滴的作用,以液膜區(qū)域?yàn)榭刂茊卧h(huán)空段塞流水動(dòng)力學(xué)模型。2.1液相質(zhì)量守恒方程將套管液膜與油管液膜區(qū)域作為控制單元(見圖2),考慮Taylor泡區(qū)域存在液滴,假設(shè)液滴速度與液塞運(yùn)移速度相等,并且控制單元中流體不可壓縮。對(duì)于穩(wěn)定的段塞流,從液膜底部邊界流入的液相質(zhì)量與從液膜頂部邊界流出的液相質(zhì)量相等,即:同理,進(jìn)入液膜的氣相質(zhì)量等于離開液膜的氣相質(zhì)量,即:由(1)式、(2)式可得:若Taylor泡通過某個(gè)橫截面所用的時(shí)間為ΔtTB,則ΔtTB內(nèi)液膜中流動(dòng)的液相體積為:若液塞通過相同橫截面所用時(shí)間為ΔtLS,則ΔtLS內(nèi)液膜中流動(dòng)的液相體積為:在時(shí)間ΔtTB+ΔtLS內(nèi),段塞單元通過相同橫截面時(shí)流動(dòng)的液相體積為:由質(zhì)量守恒定律可得:由(4)~(7)式可得段塞單元中液相質(zhì)量守恒方程:同理,段塞單元中氣相質(zhì)量守恒方程為:此外,Taylor泡中液滴體積分?jǐn)?shù)可以表示為:2.2環(huán)空段塞流動(dòng)量恒方程對(duì)套管膜進(jìn)行受力分析(見圖3),根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得:(11)式可變換為:同理,對(duì)于油管膜:同理,對(duì)于Taylor泡:其中將(12)式、(13)式分別與(14)式聯(lián)立,可得環(huán)空段塞流動(dòng)量守恒方程:2.3界面接觸本構(gòu)模型①液塞運(yùn)移速度。NicklinDJ提出液塞運(yùn)移速度可以表示為混合速度的函數(shù):(17)式中,CS是穩(wěn)定段塞的最大速度與平均速度之比,隨著流動(dòng)條件的變化而變化。ZhangHQ等認(rèn)為層流時(shí)該值等于2.0,紊流時(shí)該值等于1.3。在過渡區(qū)域(Re在2000~4000):SantosOLA等建立了流體為鉆井液時(shí)Taylor泡的上升速度模型:其中②界面摩擦因子。段塞流中液膜與Taylor泡接觸的界面會(huì)產(chǎn)生摩擦力,AndritsosN等建立了計(jì)算界面摩擦因子的模型,本文采用該模型計(jì)算套管膜、油管膜與Taylor泡的界面摩擦因子。對(duì)于套管膜與Taylor泡接觸面:其中vSGt=5(ρG0ρG)0.5對(duì)于油管膜與Taylor泡接觸面:③壁面剪切力。環(huán)空段塞流動(dòng)量守恒方程中的壁面剪切力計(jì)算方法如下:其中fLFc=CRe-nLFcfLFd=CRe-nLFd采用水力學(xué)當(dāng)量直徑方法,套管膜、油管膜與Taylor泡界面的雷諾數(shù)可以表示為:其中ALFc=HLFcAcALFd=HLFdAc④管壁及界面的周長(zhǎng)。當(dāng)氣體流速較高或者傾斜角較大時(shí),管壁處液膜厚度就會(huì)增加,導(dǎo)致管壁與液膜界面周長(zhǎng)的增大,可以采用Grolman校正公式計(jì)算管壁潤(rùn)濕分?jǐn)?shù):⑤套管膜與油管膜持液率之比。采用CaetanoEF建立的環(huán)空環(huán)狀流持液率模型及套管膜、油管膜厚度比模型計(jì)算套管膜與油管膜持液率之比:由于δc、δdp與套管、油管直徑相比小很多,則(34)式可簡(jiǎn)化為:其中⑥壓力梯度。整個(gè)段塞單元的平均壓力梯度可以表示為:液膜區(qū)及液塞區(qū)的壓力梯度均包含重力項(xiàng)、加速度項(xiàng)及摩擦阻力項(xiàng)。摩擦阻力項(xiàng)均包括3部分:套管膜阻力、油管膜阻力及Taylor泡阻力。3環(huán)境空廣環(huán)的水動(dòng)力學(xué)模型環(huán)空中的環(huán)狀流(見圖4)可以等效為高速流動(dòng)的氣芯被套管膜、油管膜包圍,同時(shí)氣芯中含有一些小液滴。3.1液滴3部分,質(zhì)量守恒方程由于液相包含套管膜、油管膜及氣芯中液滴3部分,其質(zhì)量守恒方程為:由于氣相僅存在于氣芯中,其質(zhì)量守恒方程為:假設(shè)氣芯中氣液均勻分布,則:3.2環(huán)空環(huán)形水流動(dòng)能恒方程(15)式、(16)式等號(hào)左邊第1項(xiàng)均表示液塞區(qū)與液膜區(qū)的動(dòng)量交換,當(dāng)段塞流過渡到環(huán)狀流時(shí),不再存在液塞區(qū),即液塞區(qū)與液膜區(qū)的動(dòng)量交換變?yōu)榱?也就是(15)式、(16)式等號(hào)左邊第1項(xiàng)變?yōu)榱?即環(huán)空環(huán)狀流下動(dòng)量守恒方程為:3.3環(huán)探氣模型的計(jì)算周長(zhǎng)、水力學(xué)直徑、橫截面積、套管膜與油管膜持液率之比等參數(shù)的計(jì)算方法參照環(huán)空段塞流。①界面摩擦因子。本文采用AmbrosiniW等修正的Asali模型計(jì)算套管膜、油管膜與氣芯的界面摩擦因子。套管膜與氣芯的界面摩擦因子為:油管膜與氣芯的界面摩擦因子為:其中WeG=ρGvc2dR/σReG=ρGvcdR/μG②管壁摩擦因子。CaetanoEF基于連續(xù)性方程、動(dòng)量方程及Fanning方程推導(dǎo)了環(huán)空中管壁摩擦因子方程。對(duì)于層流:對(duì)于紊流:其中4循環(huán)流轉(zhuǎn)移基準(zhǔn)基于不同流型的形成機(jī)理,在前人研究成果的基礎(chǔ)上建立環(huán)空流型過渡準(zhǔn)則。4.1采用barnea模型當(dāng)vSG大于0.1m/s時(shí),采用ZhangHQ建立的分散泡狀流到段塞流的過渡模型,并采用水力學(xué)當(dāng)量直徑的方法進(jìn)行校正:其中Tsm=2fSρSvS2/3當(dāng)vSG小于0.1m/s時(shí),采用Barnea模型:4.2環(huán)時(shí)空含氣率的影響當(dāng)環(huán)空中氣體流速較低時(shí),離散的氣泡不會(huì)發(fā)生碰撞及合并,氣泡直線上升。當(dāng)氣體流速較高時(shí),氣泡開始變大,達(dá)到臨界尺寸時(shí)氣泡開始變形并以Z型路線運(yùn)動(dòng),然后開始碰撞、合并,形成球形泡,與段塞流中的Taylor泡類似。這時(shí)就會(huì)發(fā)生向段塞流的過渡。在純水中,TaitelY等認(rèn)為當(dāng)含氣率達(dá)到25%時(shí),泡狀流會(huì)向段塞流發(fā)生過渡,當(dāng)氣泡間的距離是氣泡半徑的一半時(shí)就會(huì)發(fā)生急劇的合并。CaetanoEF通過實(shí)驗(yàn)研究認(rèn)為,當(dāng)環(huán)空中含氣率為20%時(shí),會(huì)發(fā)生泡狀流到段塞流的過渡。所以,泡狀流到段塞流的過渡準(zhǔn)則為:4.3向非面者不液塞和液膜間的滌綸配置當(dāng)環(huán)空中的氣體流速很高時(shí)會(huì)發(fā)生段塞流到環(huán)狀流的過渡。液相以液膜的形式沿著管壁向上運(yùn)動(dòng),同時(shí)在氣芯中還可能以小液滴的形式存在。當(dāng)段塞流中的液膜變得無限長(zhǎng)時(shí),就會(huì)發(fā)生段塞流向環(huán)狀流的過渡,使得液塞與液膜間的動(dòng)量交換變?yōu)榱?。基于ZhangHQ建立的段塞流到環(huán)狀流的過渡模型得到環(huán)空段塞流到環(huán)狀流的過渡準(zhǔn)則:5環(huán)空流型及與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比CaetanoEF在外徑76.2mm、內(nèi)徑42.2mm的環(huán)空中,對(duì)不同溫度、壓力、表觀速度下的氣-煤油兩相流流型、持液率及壓降梯度進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。根據(jù)CaetanoEF的實(shí)驗(yàn)條件,利用本文建立的環(huán)空段塞流、環(huán)狀流水動(dòng)力學(xué)模型及經(jīng)過當(dāng)量直徑校正后的Zhang模型,對(duì)不同液相表觀速度、氣相表觀速度下的流型、持液率及壓降梯度進(jìn)行預(yù)測(cè),并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。模型求解的具體步驟(以環(huán)空段塞流為例)如下:①輸入基本參數(shù),先求解vT、lS和FE,估算HLS,給定lF的初值;②基于輔助參數(shù)計(jì)算方法,求解質(zhì)量守恒方程,得到VLFc、VLFd、Vc、HLFc、HLFd和HLc;③計(jì)算SLFc、SLFd、SIc、SId、fLFc、fLFd、fIc和fId;④計(jì)算摩阻和HLS;⑤利用動(dòng)量守恒方程,求解lF;⑥判斷l(xiāng)F是否滿足迭代精度,若滿足,求解結(jié)束,若不滿足,返回①重新開始。表1、表2分別為段塞流、環(huán)狀流下采用本文模型和校正后的Zhang模型預(yù)測(cè)的流型及與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比,可以看出:采用本文建立的模型可以比較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)環(huán)空流型,且對(duì)段塞流的預(yù)測(cè)比對(duì)環(huán)狀流的預(yù)測(cè)更準(zhǔn)確。表3—表6分別為段塞流、環(huán)狀流下采用本文模型和校正后的Zhang模型預(yù)測(cè)的持液率、壓力梯度及與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比?？梢钥闯?采用本文模型預(yù)測(cè)的環(huán)空段塞流下持液率、壓力梯度與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比誤差均在15%以內(nèi),預(yù)測(cè)的環(huán)空環(huán)狀流下持液率、壓力梯度與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比誤差均在25%以內(nèi);采用Zhang模型預(yù)測(cè)的環(huán)空段塞流及環(huán)狀流下持液率、壓力梯度與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比平均誤差在50%左右,且在液相相對(duì)速度較大、氣相相對(duì)速度較小時(shí)誤差較小,在液相相對(duì)速度較小、氣相相對(duì)速度較大時(shí)誤差很大。因此,采用本文建立的環(huán)空段塞流、環(huán)狀流水力學(xué)模型可以比較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)持液率、壓力梯度,且準(zhǔn)確性優(yōu)于采用當(dāng)量直徑方法校正后的Zhang模型。6環(huán)空段塞流、環(huán)形掃碼模型分析了井筒環(huán)空氣液兩相流流型的分類及特點(diǎn),并與圓管氣液兩相流流型進(jìn)行了對(duì)比?；诙稳黧w力學(xué)理論,以液膜區(qū)域?yàn)榭刂茊卧?考慮環(huán)空段塞流下油管膜與套管膜的影響及氣芯中液滴的影響,建立了適合于直井、斜井的井筒環(huán)空段塞流、環(huán)狀流水動(dòng)力學(xué)模型,推導(dǎo)了質(zhì)量守恒方程和動(dòng)量守恒方程,并給出了輔助參數(shù)計(jì)算方法。考慮環(huán)空中氣液兩相流流動(dòng)特點(diǎn)和環(huán)空結(jié)構(gòu)對(duì)流型過渡的影響,建立了環(huán)空流型過渡準(zhǔn)則。利用已發(fā)表文獻(xiàn)中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)本文建立的環(huán)空段塞流、環(huán)狀流水動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行了驗(yàn)證,并與經(jīng)過當(dāng)量直徑校正后的圓管模型進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果表明:與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比,本文模型對(duì)流型的預(yù)測(cè)比較準(zhǔn)確,段塞流模型對(duì)持液率及壓降梯度的預(yù)測(cè)誤差均在15%以內(nèi),環(huán)狀流模型對(duì)持液率及壓降梯度的預(yù)測(cè)誤差均在25%以內(nèi),而校正后的圓管模型對(duì)段塞流及環(huán)狀流下持液率、壓降梯度的平均預(yù)測(cè)誤差約為50%。酶活劑參數(shù)HLFc——套管膜持液率,%;vLFc——套管膜流動(dòng)速度,m/s;vT——液塞運(yùn)移速度,m/s;HLFd——油管膜持液率,%;vLFd——油管膜流動(dòng)速度,m/s;HLc——Taylor泡持液率,%;vc——Taylor泡流動(dòng)速度,m/s;HLS——液塞持液率,%;vS——液塞流動(dòng)速度,m/s;ΔtTB,ΔtLS——Taylor泡、液塞通過某個(gè)橫截面所用的時(shí)間,s;ρLF——液膜密度,kg/m3;Ac——井筒環(huán)空橫截面積,m2;lU——段塞單元長(zhǎng)度,m;lF——液膜區(qū)長(zhǎng)度,m;lS——液塞區(qū)長(zhǎng)度,m;vTB——Taylor泡的上升速度,m/s;VLF——ΔtTB內(nèi)液膜中流動(dòng)的液相體積,m3;VLS——ΔtLS內(nèi)液膜中流動(dòng)的液相體積,m3;VSU——ΔtTB+ΔtLS內(nèi)液膜中流動(dòng)的液相體積,m3;vSL——液相表觀速度,m/s;vSG——?dú)庀啾碛^速度,m/s;FE——Taylor泡區(qū)域中液滴體積分?jǐn)?shù),%;p1,p2——段塞單元入口端、出口端壓力,Pa;τIc——套管膜與Taylor泡接觸界面的剪切力,Pa;SIc——套管膜與Taylor泡接觸界面的濕周,m;τLFc——套管壁與套管膜接觸界面的剪切力,Pa;SLFc——套管壁濕周,m;τId——油管膜與Taylor泡接觸界面的剪切力,Pa;SId——油管膜與Taylor泡接觸界面的濕周,m;τLFd——油管壁與油管膜接觸界面的剪切力,Pa;SLFd——油管壁濕周,m;g——重力加速度,9.8m/s2;θ——井筒傾斜角,(°);ρc——Taylor泡區(qū)域當(dāng)量密度,kg/m3;ρG——Taylor泡區(qū)域氣相密度,kg/m3;ρL——Taylor泡區(qū)域液相密度,kg/m3;CS——穩(wěn)定段塞的最大速度與平均速度之比;Re——雷諾數(shù);dc——?dú)馀葜睆?m;C1——考慮環(huán)空結(jié)構(gòu)的影響系數(shù);K——鉆井液稠度系數(shù),Pa·sn;C2——考慮鉆井液非牛頓性質(zhì)的影響系數(shù);Reb——?dú)馀堇字Z數(shù);n——鉆井液流動(dòng)特性指數(shù);dco——環(huán)空外徑,m;dci——環(huán)空內(nèi)徑,m;fc——Taylor泡的界面摩擦因子;fIc——套管膜與Taylor泡接觸面的摩擦因子;fId——油管膜與Taylor泡接觸面的摩擦因子;δc,δdp——套管膜和油管膜厚度,m;ρG0——大氣壓下的氣體密度,kg/m3;fLFc——套管壁與套管膜接觸面的摩擦因子;fLFd——油管壁與油管膜接觸面的摩擦因子;ReLFc——套管膜與Taylor泡界面的雷諾數(shù);C——局部變量;dLFc——套管膜與Taylor泡界面直徑,m;μLF——液膜黏度,m