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311空間向量及其加減運(yùn)算311空間向量及其加減運(yùn)算生活中的空間向量向量：既有大小又有方向的量ABa零向量：長(zhǎng)度為0的向量，記為；單位向量：長(zhǎng)度為1的向量.1定義2表示方法3模（大?。?其它向量相等向量：相反向量：方向相同或相反的非零向量叫平行向量平行向量（共線(xiàn)向量）：一．溫故知新1向量加法三角形法則:特點(diǎn):首尾相接，首尾連特點(diǎn):共起點(diǎn)BAO特點(diǎn)：共起點(diǎn)，連終點(diǎn)，方向指向被減數(shù)2向量加法平行四邊形法則:3向量減法三角形法則:加法交換律加法結(jié)合律4運(yùn)算律:凡涉及空間兩個(gè)向量的問(wèn)題，平面向量中有關(guān)結(jié)論仍適用于它們。加法交換律加法:三角形法則或平行四邊形法則減法:三角形法則加法結(jié)合律成立嗎？二空間向量加法的推廣:（1）首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起點(diǎn)指向末尾向量的終點(diǎn)的向量；（2）首尾相接的若干向量若構(gòu)成一個(gè)封閉圖形，則它們的和為零向量.ababOABb結(jié)論：空間任意兩個(gè)向量都是共面向量，所以它們可用同一平面內(nèi)的兩條有向線(xiàn)段表示。因此凡是涉及空間任意兩個(gè)向量的問(wèn)題，平面向量中有關(guān)結(jié)論仍適用于它們。思考：它們確定的平面是否唯一？思考：空間任意兩個(gè)向量是否可能異面？空間向量的平移空間任意兩個(gè)向量都可以平移到同一個(gè)平面，成為同一平面內(nèi)的兩個(gè)向量（理論依據(jù)：自由向量）所以它們都是共面向量ABCDA1B1C1D1a平行六面體定義1：底面是平行四邊形的四棱柱。定義2：平行四邊形ABCD按向量平移到A1B1C1D1的軌跡形成的幾何體叫做平行六面體.平行六面體ABCD-A1B1C1D1的六個(gè)面都是平行四邊形。ABCDA’B’C’D’例1解：ABCDA’B’C’D’結(jié)論：始點(diǎn)相同的三個(gè)不共面的向量之和，等于以這三個(gè)向量為棱的平行六面體的公共始點(diǎn)為始點(diǎn)的對(duì)角線(xiàn)所示向量?！叫辛骟w法則設(shè)G是線(xiàn)段AC’靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，則GABCDA’B’C’D’設(shè)M是線(xiàn)段CC’的中點(diǎn)，則解：ABC
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