24.1.2垂直于弦的直徑（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．理解垂徑定理及其推論，能解決有關(guān)的證明、計(jì)算和作圖問(wèn)題；

2．感受類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、方程等數(shù)學(xué)思想和方法，在實(shí)驗(yàn)、觀察、猜想、抽象、概括、推理的過(guò)程中發(fā)展邏輯思維能力和識(shí)圖能力．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

垂徑定理及其推論．1.垂徑定理具體內(nèi)容是什么？，條件有幾個(gè)，結(jié)論有幾個(gè)？2.在垂徑定理推論具體內(nèi)容是什么？，條件有幾個(gè)，結(jié)論有幾個(gè)？回顧引學(xué)·OABCDE自主學(xué)習(xí)若直線滿足：①過(guò)圓心②平分弦③垂直弦④平分弦所對(duì)的優(yōu)弧⑤平分弦所對(duì)的劣弧以其中任意兩個(gè)為條件，另三個(gè)作結(jié)論一定成立嗎？根據(jù)垂徑定理與推論可知對(duì)于一個(gè)圓和一條直線來(lái)說(shuō)。如果具備（1）過(guò)圓心（2）垂直于弦（3）平分弦（4）平分弦所對(duì)的優(yōu)?。?）平分弦所對(duì)的劣弧上述五個(gè)條件中的任何兩個(gè)條件都可以推出其他三個(gè)結(jié)論。即知二推三結(jié)論：自主學(xué)習(xí)判斷下列說(shuō)法的正誤①平分弧的直徑必平分弧所對(duì)的弦②平分弦的直線必垂直弦③垂直于弦的直徑平分這條弦④平分弦的直徑垂直于這條弦⑤弦的垂直平分線是圓的直徑⑥平分弦所對(duì)的一條弧的直徑必垂直這條弦⑦在圓中，如果一條直線經(jīng)過(guò)圓心且平分弦，必平分此弦所對(duì)的弧自檢診學(xué)合作共學(xué)1.已知：弧AB，用直尺和圓規(guī)作這條弧的中點(diǎn)變式：你能找出下圖中圓的圓心嗎1.如圖，⊙O的直徑CD=10，弦AB=8，AB⊥CD，垂足為M，則DM的長(zhǎng)為

。思考：1、圖中還可求出哪些線段的長(zhǎng)2、變式：已經(jīng)AB=8,OM=3，求半徑的長(zhǎng)？3、通過(guò)上述式子的計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？鞏固練習(xí)：2.如圖,AB是?O的直徑,弦CD垂直平分半徑OA,若CD長(zhǎng)為6,則?O的半徑長(zhǎng)為

。鞏固練習(xí)：3.⊙O的半徑是5，P是圓內(nèi)一點(diǎn)，且OP＝3，過(guò)點(diǎn)P最短弦、最長(zhǎng)弦的和為

.184.如圖，?O的半徑為5,弦AB=8,則圓上到弦AB所在直線的距離為2的點(diǎn)有()鞏固練習(xí)：5.一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑OA=1m,水面寬AB=1.2m,某天下雨后,水管水面上升了0.2m，則此時(shí)排水管水面寬CD。6.已知，若⊙O中有兩條平行的弦分別分8cm和6cm，且圓的半徑為5cm，求兩條弦之間的距離。

鞏固練習(xí)：7.如圖，在⊙O中，AB，AC為互相垂直且相等的兩條弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，求證：四邊形ADOE是正方形。

鞏固練習(xí)：8.如圖,過(guò)AOAB的頂點(diǎn)O作OO,與OA,OB邊分別交于點(diǎn)C,D,與AB邊交于M,N兩點(diǎn),且CD//AB,已知OC=3,CA=2.(1)求OB的長(zhǎng);(2)若∠A=30°,求MN的長(zhǎng)。解:(1)∵OC=OD∴∠OCD=∠ODC又∵CD//AB，∴∠A=∠OCD.∠B=∠ODC