航空科學與工程學院《飛行力學實驗班》課程實驗飛機典型模態(tài)特性仿真實驗報告學生姓名:姜南學號:11051136專業(yè)方向:飛行器設計與工程指導教師:王維軍(2014年6月29日一、實驗目的飛機運動模態(tài)是比較抽象的概念,是課程教學中的重點和難點。本實驗針對這一問題,采用計算機動態(tài)仿真和在人-機飛行仿真實驗平臺上的駕駛員在環(huán)仿真實驗,讓學生身臨其境地體會飛機響應與模態(tài)特性的關(guān)系,加深對飛機運動模態(tài)特性的理解。二、實驗內(nèi)容1.縱向摸態(tài)特性實驗計算某機在某狀態(tài)下的短周期運動、長周期運動的模態(tài)參數(shù);進行時域的非實時或?qū)崟r仿真實驗,操縱升降舵激發(fā)長、短周期運動模態(tài),并由結(jié)果曲線分析比較模態(tài)參數(shù);放寬飛機靜穩(wěn)定性,觀察典型操縱響應曲線,并通過駕駛員在環(huán)實時仿真體驗飛機的模態(tài)特性變化。2.橫航向模態(tài)特性實驗計算某機在某狀態(tài)下的滾轉(zhuǎn)、荷蘭滾、螺旋模態(tài)參數(shù);進行時域仿真計算,操縱副翼或方向舵,激發(fā)滾轉(zhuǎn)、荷蘭滾等運動模態(tài),并由結(jié)果曲線分析比較模態(tài)參數(shù)。三、各典型模態(tài)理論計算方法及模態(tài)參數(shù)結(jié)果表1縱向模態(tài)縱向小擾動運動方程00001000epepepuweuwqpuwqXXuuXXgZZwwZZZqqMMMMMδδδδδδδδθθ????????-?????????????????????????=+?????????????????????????????????????A=[X?uX?wZuZw0?gZq0M?uM?w0M?q010]=[?0.01999980.0159027?0.0426897?0.04034850?32.2869.62790?0.00005547?0.001893500?0.54005010]A的特征值方程|λ+0.0199998?0.01590270.0426897λ+0.0403485032.2?869.627900.000055470.001893500λ+0.540050?1λ|=0特征根λ1,2=?0.290657205979137±1.25842158268078iλ3,4=?0.00954194402086311±0.0377636398212079i半衰期t1/2由公式t1/2=?ln2λ求得,分別為t1/2,1=2.38475828674173st1/2,3=72.6421344585972s振蕩頻率ω分別為ω1=1.25842158268078rad/sω3=0.0377636398212079rad/s周期T由公式T=2πω求得,分別為T1=4.99290968436404sT3=166.381877830828s半衰期內(nèi)振蕩次數(shù)N1/2由公式N1/2=t1/2T求得,分別為N1/2,1=0.436598837599716周N1/2,3=0.477628965372620周模態(tài)參數(shù)結(jié)果表如下:特征根t1/2/sω/(rad/sT/sN1/2/周模態(tài)命名?0.2907±1.2584i2.38481.25844.99290.4366短周期模態(tài)?0.0095±0.0378i72.64210.0378166.38190.4776長周期模態(tài)2橫航向模態(tài)橫側(cè)小擾動方程為0001000arararvpravprrvprYYvvYYYgpLLpLLLrrNNNNNδδδδδδδδφφ??????????????????????????????=+??????????????????????????????????A=[Y?vY?pL?vL?pY?rgL?r0N?vN?p01N?r000]=[?0.06059630?0.0015153?0.4602834?87132.20.28001300.00111489?0.020782201?0.140994000]A的特征值方程|λ+0.060596300.0015153λ+0.4602834871?32.2?0.2800130?0.001114890.02078220?1λ+0.14099400λ|=0特征根λ1=?0.529224752834596λ2=0.00594271142566856λ3,4=?0.0692958292955363±1.00201868823874i半衰期t1/2由公式t1/2=?ln2λ求得,分別為t1/2,1=1.30974066660216st1/2,2=?116.638202818668st1/2,3=10.0027258149084sλ1和λ2對應的運動不存在振蕩,沒有振蕩頻率、周期和半衰期內(nèi)振蕩次數(shù)。λ3,4對應的運動的振蕩頻率ω為ω3=1.00201868823874rad/sλ3,4對應的運動的周期T由公式T=2πω求得,為T3=6.27052706793684sλ3,4對應的運動的半衰期內(nèi)振蕩次數(shù)N1/2由公式N1/2=t1/2T求得,為N1/2,3=1.59519697571444周模態(tài)參數(shù)結(jié)果表如下:特征根t1/2/sω/(rad/sT/sN1/2/周模態(tài)命名?0.52921.3097—??滾轉(zhuǎn)收斂模態(tài)0.0059?116.638???螺旋模態(tài)?0.0693±1.002i10.00271.00206.27051.5952荷蘭滾模態(tài)四、通過仿真獲得的5種典型模態(tài)的動態(tài)響應結(jié)果曲線,及各曲線實驗方式(算法/步長/具體激發(fā)方式等說明,包括由作圖法(時域分析法求得的各模態(tài)參數(shù),并與理論計算結(jié)果對比分析。(注:要求有作圖痕跡1縱向模態(tài):長周期模態(tài):積分步長?=0.011秒,方法歐拉法,輸入量輸入方式為升降舵,階躍輸入,寬度為0.06rad,40000步,40000幀。動態(tài)響應結(jié)果曲線分別如下:t~?α圖像:t~?V圖像:t~q圖像:t~?θ圖像:取t~?V圖像作圖,按作圖法求得模態(tài)參數(shù)如下:圖中較密豎線間為半衰期,較稀豎線間為周期。由作圖法可得,半衰期t1/2=94.4929s,周期T=166.37s,進而可得振蕩頻率ω=0.0377rad/s,半衰期內(nèi)振蕩次數(shù)N1/2=0.5680周。各參數(shù)與理論計算結(jié)果對比表如下:模態(tài)參數(shù)t1/2/sω/(rad/sT/sN1/2/周理論值72.64210.0378166.38190.4776實測值94.49290.0377166.370.5680誤差30.08%0.00714%?0.00714%18.914%實測值中,周期和振蕩頻率與理論值相比相差無幾,吻合度相當高;而半衰期誤差較大,并進而導致半衰期內(nèi)振蕩次數(shù)也有一定誤差?？v向長周期模態(tài)的特點為:飛行速度和俯仰姿態(tài)角緩慢變化,周期長,衰減慢。主要原因:由于飛機的質(zhì)量較大,而起恢復和阻尼作用的氣動力ZV?V和X?V相對比較小,所以作用在飛機上的外力處于不平衡狀態(tài)持續(xù)較長時間,重力和升力的作用使飛機航跡和速度變化。短周期模態(tài):積分步長?=0.011秒,方法歐拉法,輸入量輸入方式為升降舵,階躍輸入,寬度為0.06rad,1500步,1500幀。動態(tài)響應結(jié)果曲線分別如下:t~?α圖像:t~?V圖像:t~q圖像:t~?θ圖像:取t~q圖像作圖,按作圖法求得模態(tài)參數(shù)如下:圖中較密豎線間為半衰期,較稀豎線間為周期。由作圖法可得,半衰期t1/2=2.8089s,周期T=4.983s,進而可得振蕩頻率ω=1.2609rad/s,半衰期內(nèi)振蕩次數(shù)N1/2=0.5637周。各參數(shù)與理論計算結(jié)果對比表如下:模態(tài)參數(shù)t1/2/sω/(rad/sT/sN1/2/周理論值2.38481.25844.99290.4366實測值2.80891.26094.9830.5637誤差17.786%0.0020%?0.00714%29.111%實測值中,周期和振蕩頻率與理論值相比相差無幾,吻合度相當高;而半衰期誤差較大,并進而導致半衰期內(nèi)振蕩次數(shù)也有較大誤差?？v向短周期模態(tài)的特點為:迎角和俯仰角速度變化,而速度基本不變,周期短(一般為數(shù)秒量級,衰減快。其主要原因是:一般飛機均具有較大的靜穩(wěn)定力矩(恢復力矩,Mα會引起飛機較大的角加速度,使飛機的迎角和俯仰角迅速變化。另一方面,飛機的阻尼力矩Mqq也比較大,在震蕩運動會產(chǎn)生較大的阻尼作用,使飛機的旋轉(zhuǎn)運動很快的衰減下來,飛機的力矩在前幾秒鐘內(nèi)基本恢復到原來的平衡狀態(tài)。2橫航向模態(tài):滾轉(zhuǎn)收斂模態(tài):積分步長?=0.011秒,方法歐拉法,輸入量輸入方式為方向舵,階躍輸入,寬度為0.06rad,120步,120幀。動態(tài)響應結(jié)果曲線分別如下:t~p圖像:t~r圖像:t~?圖像:滾轉(zhuǎn)收斂模態(tài)的特點為:主要表現(xiàn)為飛機滾轉(zhuǎn)角速度p和滾轉(zhuǎn)角?的迅速變化,而其他參數(shù)變化很小。一般來說,飛機的滾轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動慣量Ix通常比偏航轉(zhuǎn)動慣量Iz小得多,在外界的擾動下,飛機很容易產(chǎn)生滾轉(zhuǎn),而不太容易產(chǎn)生偏航。并且滾轉(zhuǎn)阻尼導數(shù)Lp較大,使運動很快衰減。螺旋模態(tài):積分步長?=0.011秒,方法歐拉法,輸入量輸入方式為方向舵,階躍輸入,寬度為0.06rad,50000步,50000幀。動態(tài)響應結(jié)果曲線分別如下:t~p圖像:t~r圖像:t~?圖像:橫向螺旋模態(tài)的特點為:主要表現(xiàn)為擾動運動后期偏航角和滾轉(zhuǎn)角單調(diào)而緩慢的變化。擾動后期參數(shù)β、p、r的變化均很小,因而作用在飛機上的側(cè)力和橫航向力矩也很小,加上飛機的偏航轉(zhuǎn)動慣量較大,而偏航阻尼力矩又較小。荷蘭滾模態(tài):積分步長?=0.011秒,方法歐拉法,輸入量輸入方式為方向舵,階躍輸入,寬度為0.06rad,1800步,1800幀。動態(tài)響應結(jié)果曲線分別如下:t~p圖像:t~r圖像:t~?圖像:取t~q圖像作圖,按作圖法求得模態(tài)參數(shù)如下:由作圖法可得,半衰期t1/2=9.471s,周期T=6.23s,進而可得振蕩頻率ω=1.0085rad/s,半衰期內(nèi)振蕩次數(shù)N1/2=0.5637周。各參數(shù)與理論計算結(jié)果對比表如下:模態(tài)參數(shù)t1/2/sω/(rad/sT/sN1/2/周理論值10.00271.00206.27051.5952實測值9.4711.00856.230.5637誤差?5.316%0.6505%?0.06463%4.6999%實測值中,周期和振蕩頻率與理論值相比相差無幾,吻合度相當高;而半衰期和半衰期內(nèi)振蕩次數(shù)雖然也有一定誤差,但誤差較小。荷蘭滾模態(tài)的特點為:飛機一面來回滾轉(zhuǎn),一面左右偏航,同時帶有側(cè)滑。假定飛機受到一個向右滾轉(zhuǎn)的擾動,因而出現(xiàn)正的側(cè)滑角β,同時產(chǎn)生兩個靜穩(wěn)定力矩Lββ和Nββ,Nββ使飛機左滾,滾轉(zhuǎn)角減小,Nββ使飛機右偏航,β逐漸減小。飛機在滾轉(zhuǎn)和偏航的過程中,由于阻尼力矩Lpp和Nrr的作用,使p和r不斷降低。另外,產(chǎn)生的交叉力矩Lrr和Npp可能對運動起激勵作用也可能起阻尼作用,視交叉導數(shù)的符號而定。當飛機恢復到滾轉(zhuǎn)角為零時,但一般p不為零,因此飛機又繼續(xù)左滾轉(zhuǎn),繼而左側(cè)滑。五、修改2-3個穩(wěn)定性導數(shù)(包含縱向靜穩(wěn)定性導數(shù),通過典型輸入下的仿真試驗結(jié)果曲線,對比說明該導數(shù)對飛機模態(tài)特性的影響。進行放寬靜穩(wěn)定性后的人—機閉環(huán)實時仿真實驗,體驗飛機模態(tài)特性與操縱品質(zhì)的關(guān)系。1縱向模態(tài):將M?w改為M?w=?0.0005。長周期模態(tài):積分步長?=0.011秒,方法歐拉法,輸入量輸入方式為升降舵,階躍輸入,寬度為0.06rad,30000步,30000幀。動態(tài)響應結(jié)果曲線分別如下:t~Δα圖像:t~ΔV圖像:t~q圖像:t~Δθ圖像:由圖像可知,M?w增大后,與原來相比,Δα、ΔV、q、Δθ雖然仍然收斂,但變化幅度顯著增大,且收斂得更慢,即飛機穩(wěn)定性下降。短周期模態(tài):積分步長?=0.011秒,方法歐拉法,輸入量輸入方式為升降舵,階躍輸入,寬度為0.06rad,1800步,1800幀。動態(tài)響應結(jié)果曲線分別如下:t~Δα圖像:t~ΔV圖像:t~q圖像:t~Δθ圖像:由圖像可知,M?w增大后,與原來相比,Δα、ΔV、q、Δθ雖然仍然收斂,但變化幅度顯著增大,且收斂得更慢,收斂性下降,即飛機穩(wěn)定性下降。2橫航向模態(tài):將L?v改為L?v=?0.005。滾轉(zhuǎn)收斂模態(tài):積分步長?=0.011秒,方法歐拉法,輸入量輸入方式為方向舵,階躍輸入,寬度為0.06rad,120步,120幀。動態(tài)響應結(jié)果曲線分別如下:t~?圖像:由圖像可知,L?v增大后,與原來相比,p與?變化速率均增大,而r基本不變。螺旋模態(tài):積分步長?=0.011秒,方法歐拉法,輸入量輸入方式為方向舵,階躍輸入,寬度為0.06rad,50000步,50000幀。動態(tài)響應結(jié)果曲線分別如下:t~?圖像:由圖像可知,L?v增大后,與原來相比,由收斂變?yōu)榘l(fā)散。荷蘭滾模態(tài):積分步長?=0.011秒,方法歐拉法,輸入量輸入方式為方向舵,階躍輸入,寬度為0.06rad,1800步,1800幀。動態(tài)響應結(jié)果曲線分別如下:t~?圖像:由圖像可知,L?v增大后,與原來相比,p、r與?變化速率均增大,且p有發(fā)散的趨勢。3橫航向模態(tài):將N?v改為N?v=0.005。滾轉(zhuǎn)收斂模態(tài):積分步長?=0.011秒,方法歐拉法,輸入量輸入方式為方向舵,階躍輸入,寬度為0.06rad,120步