教課方案《三角形的內(nèi)角和》教課方案教材簡析：三角形的內(nèi)角和”是三角形的一個重要性質(zhì)，是“空間與圖形”領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一，學好它有助于學生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進一步學習幾何的基礎(chǔ)。經(jīng)過第一學段以及本單元的學習，學生已經(jīng)具備必定的對于三角形的認識的直接經(jīng)驗，已具備了一些相應(yīng)的三角形知識和技術(shù)，這為感覺、理解、抽象“三角形的內(nèi)角和”的觀點，打下了堅固的基礎(chǔ)。為方便教師領(lǐng)悟教材編寫的企圖與理念，展開有效的教課，更好的發(fā)展學生的空間觀點，培育學生的各樣能力，教材在表現(xiàn)教課內(nèi)容時，不只重視表現(xiàn)知識形成的過程，而且注意留給學生充分進行自主研究和溝通的空間，為教師靈巧的組織教課供給了清楚的思路。主要表此刻:觀點的形成不直接給出結(jié)論，而是供給豐富的著手實踐的素材，設(shè)計思慮性較強的問題，讓學生經(jīng)過研究、實驗、發(fā)現(xiàn)、議論、溝通獲取。進而讓學生在著手操作，踴躍研究的活動過程中掌握知識，累積數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀點和推理能力，不停提高自己的思想水平。:在四年級上冊“角的胸懷”中，學生在胸懷兩塊三角尺各角度數(shù)的活動中，已有知識的累積，那就是這兩塊三角尺三個角加起來的和是180度。再經(jīng)過課前的預(yù)習，多半的學生已經(jīng)知道了“三角形的內(nèi)角和是180度”的結(jié)論，但不必定清楚道理，因此本課的設(shè)計企圖不在于認識，而在于考證，讓學生在講堂上經(jīng)歷研究問題的過程是本節(jié)課的要點。四年級的學生已經(jīng)初步具備了著手操作的意識和能力，并形成了必定的空間觀點，能夠在研究問題的過程中，運用已有知識和經(jīng)驗，經(jīng)過溝通、比較、評論找尋解決問題的門路和策略。教課目的：1、學生經(jīng)過丈量、剪（或撕）拼、折拼等實驗活動，在教師指引下，經(jīng)過小組合作溝通研究和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180度這一重要性質(zhì)。依據(jù)這一重要性質(zhì)，在已知兩個內(nèi)角度數(shù)的狀況下，能正確計算出第三個內(nèi)角的度數(shù)，并能正確解決一些特例問題。2、在研究過程中，經(jīng)歷知識產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過程，經(jīng)過溝通、比較培育策略意識和初步的空間思想能力。3、體驗研究的過程和方法，感覺思想提高的過程，激發(fā)求知欲和研究興趣。教課要點：研究發(fā)現(xiàn)和考證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過程，并概括總結(jié)出規(guī)律。教課難點：三角形內(nèi)角和是180度的研究和考證過程。教具準備：投影儀、課件、兩個直角三角板、銳角三角形卡片。學具準備：準備不一樣種類的三角形各一個、量角器、剪刀。設(shè)計思路：按照由特別到一般的規(guī)律進行研究活動是這節(jié)課設(shè)計的主要特點之一。學生對三角板上每個角的度數(shù)比較熟習，就從這里下手。先讓學生算出每塊三角板三個內(nèi)角的和是180度，引起學生的猜想：是否是全部的三角形的內(nèi)角和都是180度呢？接著，讓每個學生取出課前準備好的不一樣種類的三角形，經(jīng)過度一量、算一算，得出三角形的內(nèi)角和是180度或靠近180度（丈量偏差），再指引學生以小組為單位經(jīng)過剪（或撕）拼、折拼的方法發(fā)現(xiàn)：各種三角形的三個內(nèi)角都能夠拼成一個平角。再利用課件演示進一步考證，由此獲取三角形的內(nèi)角和是180度的結(jié)論。這一系列活動耳濡目染地向?qū)W生浸透了“轉(zhuǎn)變”數(shù)學思想，為后繼學習確立了必需的基礎(chǔ)。最后讓學生運用結(jié)論解決實質(zhì)問題，練習的安排上，注意練習層次，按照由易到難的規(guī)律，共安排三個層次，逐漸加深。在整個教課方案中，不停創(chuàng)建問題情境，讓學生去研究、去研究、去考證、去發(fā)現(xiàn)新知識的奇妙，進而讓學生在著手操作、踴躍研究的活動中掌握知識，累積數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀點和推理能力。教課過程：一、創(chuàng)建情境生成問題1、讓學生回想：三角形按角分，可分為哪幾類？2、認識三角形的內(nèi)角：出示銳角三角形卡片，問：它是一個什么樣的三角形？誰上來指一指它的角在哪里？（如不對師示范）邊演示邊揭露：像這樣由相鄰兩條所夾的角也叫三角形的內(nèi)角。三角形有幾個內(nèi)角？再讓該生指一指三角形的此外兩個內(nèi)角。為了便于劃分，我們把三角形的三個內(nèi)角分別標上，∠1、∠2、∠3?！驹O(shè)計企圖因為學生在前面已經(jīng)學過對于三角形的知識，為了讓學生在學習上有必定的連結(jié)性，我第一設(shè)計了一個問題“三角形按角分，可分為哪幾類？”，讓學生在復(fù)習中間加深對三角形的認識，自然引出“內(nèi)角”的定義，為后邊的研究確立基礎(chǔ)?！?、引出課題：播放故事《兩個三角形的爭執(zhí)》，而后引出兩個三角形爭執(zhí)的問題：“面積大的三角形內(nèi)角和大”與“頂角大的三角形內(nèi)角和大”兩個結(jié)論誰是正確的。師：大山和小山為了“三角形內(nèi)角和”誰大而爭執(zhí)，那你知道三角形內(nèi)角和是什么嗎？為了幫助大山和小山你打算如何做？：這就是我們這節(jié)課要研究的新問題。板書課題：三角形的內(nèi)角和[設(shè)計企圖：利用故事的興趣性吸引同學們的研究熱忱。]二、研究溝通解決問題1、內(nèi)角和的含義:1）看到課題你們有什么想說的？（指名回答）預(yù)設(shè)：假如學生不回答，老師成心裝糊涂說我有一個問題不理解：“內(nèi)角和”是什么意思？2）分別出示兩個直角三角板，讓學生說出它們的三個內(nèi)角分別是多少度?并分別口算出內(nèi)角和各是多少度？（都是180度）2、猜想：是否是全部的三角形的內(nèi)角和都是180度呢？預(yù)設(shè)：學生的猜想可能都是180度，也可能有的是180度，有的不是180度（板書：猜想180度？）3、考證：此刻我們還不可以確立哪我同學的回答是正確的，這就需要我們共同去研究、去考證。（板書：考證）【設(shè)計企圖：第一設(shè)計了一個問題“看到課題《三角形的內(nèi)角和》，你們有什么想說的？”目的是指引學生理解“內(nèi)角和”的含義，而后利用已有知識“直角三角板三個內(nèi)角和是180度，指引學生猜想是否是全部的三角形內(nèi)角和是180度，目的是調(diào)換學生的學習欲念。在此基礎(chǔ)上，我又分別設(shè)計了兩個活動來驗證上邊的猜想。】（1）活動一：量的方法（板書：量）①指名讀活動要求：（屏幕顯示）每位同學取出課前準備好的三角形卡片，正確使用量角器，量一量三角形三個內(nèi)角的度數(shù)，并標出來，算一算它們的內(nèi)角和，會有什么發(fā)現(xiàn)？（面向全體學生）②、報告溝通：哪位同學同學到前面來展現(xiàn)一下你的丈量結(jié)果和計算結(jié)果？（三種三角形分別報告）生1：我研究的是銳角三角形，∠1﹦36度，∠2﹦55度∠3﹦89度，∠1＋∠2﹢∠3﹦180度。（如學生表達不清楚，提示：三個內(nèi)角分別是多少度？研究的是哪種三角形？內(nèi)角和時多少度？）研究銳角三角形的同學有不一樣的丈量結(jié)果和計算結(jié)果嗎？生2：181度、生3：179度（依據(jù)學生的報告摘錄不一樣的數(shù)據(jù)）鈍角三角形和直角三角形報告溝經(jīng)過程同上。..認真察看這些數(shù)據(jù)你們發(fā)現(xiàn)了什么？（指引學生發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都在180度左右。板書：180度左右）（2）活動二：轉(zhuǎn)變的方法方才我們經(jīng)過丈量和計算發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和都在180度左右，此刻我們還不可以確立三角形的內(nèi)角和是多少度？這就需要我們動腦筋用更科學、更合理的方法去研究、去考證。①指名讀活動要求：（屏幕顯示）以小組為單位，取出手中的三角形卡片，想方法能不可以用轉(zhuǎn)變的思想，把三角形的三個內(nèi)角合在一同，會有什么發(fā)現(xiàn)？（培育小組合作意識）②讓學生談?wù)勛钜c的詞語：轉(zhuǎn)變、三個內(nèi)角合在一同。③著手操作：（走下去指導，你們用什么方法研究的？研究的是什么樣的三角形？合在一同轉(zhuǎn)變成了什么？.）④分組報告：哪個小組到前面來展現(xiàn)一下你們的作品？預(yù)設(shè)：學生可能會出現(xiàn)的方法：組1：撕（或剪）拼的方法：小組代表利用投影儀邊演示邊談?wù)勓芯糠椒ǎ讶齻€角撕下來，拼在一同，3個角轉(zhuǎn)變了一個平角，因此三角形內(nèi)角和就是度。（要點指引平角的極點和兩條邊在哪里）組2：研究方法同樣的小組代表到前面來作評論，并幫這小組完美撕拼的過程。（若有不標準現(xiàn)象，實時指引）再展現(xiàn)本組的研究方法，讓組1作評論。組3：折一折的方法小組代表利用投影儀邊演示邊談?wù)勓芯糠椒?，把三角形的一個內(nèi)角折向它的對邊，使極點落在對邊上，而后此外兩個角相向?qū)φ?，使它們的極點與第一個內(nèi)角的極點相互重合，也轉(zhuǎn)變成了一個平角，證了然三角形內(nèi)角和是180度。組4：研究方法同樣的小組代表到前面來作評論，并幫這小組完美折拼的過程。（若有不標準現(xiàn)象，實時指引）再展現(xiàn)本組的研究方法，讓組3作評論。（此種方法要點指引一個角的折法技巧，把三角形此中一個內(nèi)角的兩條邊分別用對折的方法分別找到兩此中點，作上標志，連結(jié)兩中點畫一條線段，沿著這條線段把三角形的這個內(nèi)角折向它的對邊，使極點落在對邊上，是最要點的第一步，這樣防止折成的平角不標準的現(xiàn)象）組5：把直角三角形的兩個銳角折一折，使兩個銳角的極點和直角的極點重合，兩個銳角正好拼成了一個直角，加上本來的直角正好是180度，證明三角形的內(nèi)角和也是180度。（實時給與鼓舞和夸獎）還有沒有其余的方法？【設(shè)計企圖:讓學生疏組用轉(zhuǎn)變的思想，經(jīng)過：量一量、拼一拼、折一折的方法，發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180度。經(jīng)過這樣的活動，指引學生從實質(zhì)操作到詳細感知,再從詳細感知到抽象觀點，讓學生初步理解三角形的內(nèi)角和是180度。在研究中發(fā)現(xiàn)，在活動中思慮，經(jīng)歷三角形內(nèi)角和的研究方法，領(lǐng)會活動結(jié)果，進一步激發(fā)學生的學習興趣，同時也培育了學生與別人合作溝通的意識?！?、使用課件考證：（1）課件演示：兩種方法的展現(xiàn)?；顒右坏目甲C：活動二的考證：2）指引學生得出結(jié)論。三角形內(nèi)角和是180度。（板書）3）齊讀結(jié)論5、感情教育：法國數(shù)學家帕斯卡，早在300多年前就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了任何三角形的內(nèi)角和是180度，而他當時是12歲。而你們此刻只有10歲或11歲就發(fā)現(xiàn)了這個結(jié)論，真了不起，老師為你們驕傲，為你們驕傲，相信你們長大后一定會成為大數(shù)學家的。好，依據(jù)我們自己的發(fā)現(xiàn)，解決實質(zhì)的數(shù)學識題吧。三、穩(wěn)固深入，內(nèi)化提高。三角形∠1=140°∠3=25°求∠2的度數(shù)。（做在練習本上，集體校正時要點問180度是哪里來的）1322、一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是70度，他的頂角是多少度？（要點問另一個70度是哪里來的）3、某同學把一塊三角形的玻璃打壞成三片,此刻他要到玻璃店去配一塊形狀完整同樣的玻璃,那么最省事的方法是帶哪一塊去？為何？②①

③（說出原由：1、延長第三塊的兩條邊。2丈量出兩個角的度數(shù)，求出此外一個角的度數(shù)。）拓展：1、依據(jù)三角形內(nèi)角和是180°，你能求出下邊四邊形的內(nèi)角和嗎？（指引學生用切割的方法）2、依據(jù)三角形內(nèi)角和是180度，你能求出下邊五邊形的內(nèi)角和嗎？課外延長：知識的升華你能運用所學知識求出六邊形、七邊形、八邊形的內(nèi)角和嗎？【設(shè)計企圖：在穩(wěn)固練習中，我按照由易到難的規(guī)律，設(shè)計了分層訓練。第一層：基本訓練，經(jīng)過練習明確，會求簡單的三角形內(nèi)角和。第二層：綜合訓練，經(jīng)過學生察看、剖析，從復(fù)雜的條件中獲取有價值的信息解決問題。最后實踐活動讓學生依據(jù)三角形的內(nèi)角和研究經(jīng)驗去研究四邊形和五邊形的內(nèi)角和，對知識進行遷徙，使學生獲取了發(fā)展?！克?、回首整理，反省提高1、師生共同總結(jié)：這節(jié)課你們收獲了什么？（三角形內(nèi)角和是180°）是怎么獲取的？（經(jīng)過猜想和考證）用什么方法考證的？（量的方法和轉(zhuǎn)變的方法）2、師總結(jié)：猜想——考證——結(jié)論——應(yīng)用是一種很好的數(shù)學思想方式，希望同學們在今后的學習中利用這類思想方式研究其余的數(shù)學奇妙吧。3、解說丈量偏差：為何我們方才經(jīng)過丈量，計算出來的三角形內(nèi)角和不是180度，呢？那是因為我們在丈量時，因為丈量工具、丈量操作等各方