興區(qū)2022?2023學(xué)年度第二學(xué)期期末檢測高二數(shù)學(xué)本試卷共4頁，150分?？荚嚂r(shí)長120分鐘?？忌鷦?wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分(選擇題共40分)一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。(1)設(shè)/(X)=(X+l)2,貝1」/(1)二TOC\o"1-5"\h\z(A) 2 (B) 4(C) 6 (D) 8(2)(。+與4的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為1 (B) 46 (D) 12(3)設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(0,l),則P(XW0)二2-31-3\72-31-3\7AC1-41-2(4)從7本不同的書中選3本送給3個(gè)人，每人1本，不同方法的種數(shù)是C； (B)A；(C)37(D)73(5)根據(jù)分類變量x與y的成對樣本數(shù)據(jù)，計(jì)算得到，=7.52.已知P(/…6.635)=0.01,則依據(jù)小概率值々=0.01的/獨(dú)立性檢驗(yàn)，可以推斷變量x與y(A)獨(dú)立，此推斷犯錯(cuò)誤的概率是0.01(B)不獨(dú)立，此推斷犯錯(cuò)誤的概率是0.01(C)獨(dú)立，此推斷犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01(D)不獨(dú)立，此推斷犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01(6)兩批同種規(guī)格的產(chǎn)品，第一批占40%,次品率為5%；第二批占60%,次品率為4%.將兩批產(chǎn)品混合，從混合產(chǎn)品中任取1件，則這件產(chǎn)品不是次品的概率(A)0.956 (B)0.966(C)0.044(D)0.036(C)0.044（7）設(shè)函數(shù)/。）=丁+如2+"+。，貝Ij7,3b"是"/（X）有3個(gè)零點(diǎn)”的（A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件（C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件（8）根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)：X345678y4.02.5-0.50.5-2.0-3.0由最小二乘法得到經(jīng)驗(yàn)回歸方程勺=3x+4,則S<0,B<0 (B)S〉O,B〉O(C)a>0,b<0 (D)a<0,b>0(9)設(shè)Q=13i52=14%c=1513,則>，'c的大小關(guān)系是(A)c<a<b(A)c<a<b(B)b<c<a(C)a<c<b(C)a<c<b(D)c<b<a（10）已知函數(shù)= 有大于零的極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是(A)(A)Q>一3(C)a>33(D)a<-3第二部分（非選擇題 共110分）二、填空題共5小題，每小題5分，共25分。（11）函數(shù)/（x）=xe"的最小值為.（12）用數(shù)字1,2可以組成的四位數(shù)的個(gè)數(shù)是(13)若P(A)=0.6,P(3)=0.3,P(B|A)=0.2,則P(AB)=；P(AJB)=(14)已知隨機(jī)變量X和X2的分布列分別是X01X?01P1-月AP1-P2P1能說明。（XJW0（X2）不成立的一組巧，〃2的值可以是Pi=；〃2=（15）已知函數(shù)/（x）=lnx,且/（x）在x=x0處的瞬時(shí)變化率為Le①/=;/（X）,0<XWQ,②令g（x）=a若函數(shù)g（x）的圖象與直線y=-有且只有一個(gè)公共―,x>a. e點(diǎn)，則實(shí)數(shù)〃的取值范圍是.三、解答題共6小題，共85分。解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程。（16）（本小題14分）已知（x+2）4=a4x4+6z3x3+a2x2+qx+%.（I）求。4+%+4的值；（II）求（x—l）（x+2）4的展開式中含項(xiàng)的系數(shù).（17）（本小題14分）在5道試題中有3道代數(shù)題和2道幾何題，每次從中不放回地隨機(jī)抽出1道題.（I）求第1次抽到代數(shù)題且第2次也抽到代數(shù)題的概率；（II）求在第1次抽到代數(shù)題的條件下，第2次抽到代數(shù)題的概率；（III）判斷事件”第1次抽到代數(shù)題”與“第2次抽到代數(shù)題”是否互相獨(dú)立.（18）（本小題14分）已知6件產(chǎn)品中有4件合格品和2件次品，現(xiàn)從這6件產(chǎn)品中分別采用有放回和不放回的方式隨機(jī)抽取2件，設(shè)采用有放回的方式抽取的2件產(chǎn)品中合格品數(shù)為X,采用無放回的方式抽取的2件產(chǎn)品中合格品數(shù)為丫.（I）求P（XW2）；（n）求y的分布列及數(shù)學(xué)期望E（y）；（ill）比較數(shù)學(xué)期望石（X）與￡（y）的大小.（19）（本小題14分）已知函數(shù)/（x）=V%一。Inx,?！?,（I）當(dāng)a=l時(shí)，求/（X）的極值；（II）若對任意的x￡（0,+oo）,都有/（x）＞0,求。的取值范圍;（III）直接寫出一個(gè)Q值使/（X）在區(qū)間（1,+00）上單調(diào)遞增.（20）（本小題14分）現(xiàn)有10人要通過化驗(yàn)來確定是否患有某種疾病，化驗(yàn)結(jié)果陽性視為患有該疾病.化驗(yàn)方案A：先將這10人化驗(yàn)樣本混在一起化驗(yàn)一次，若呈陽性，則還要對每個(gè)人再做一次化驗(yàn)；否則化驗(yàn)結(jié)束.已知這10人未患該疾病的概率均為p,是否患有該疾病相互獨(dú)立.（I）按照方案A化驗(yàn)，求這10人的總化驗(yàn)次數(shù)X的分布列；（II）化驗(yàn)方案3：先將這10人隨機(jī)分成兩組，每組5人，將每組的5人的樣本混在一起化驗(yàn)一次，若呈陽性，則還需要對這5人再各做一次化驗(yàn)；否則化驗(yàn)結(jié)束.若每種方案每次化驗(yàn)的費(fèi)用都相同，且〃5=0.5,問方案A和3中哪個(gè)化驗(yàn)總費(fèi)用的數(shù)學(xué)期望更??？（21）（本小題15分）已知函數(shù)/（x）=eA+sinx.（I）