射洪中學高2021級2023年上期第三學月考試數(shù)學試題（文科）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡上．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將答案涂在答題卡上．1.命題p：，，則是（）A.， B.，C.， D.，2.設，則A. B. C. D.3.由倫敦著名建筑事務所SteynStudio設計的南非雙曲線大教堂驚艷世界，該建筑是數(shù)學與建筑完美結合造就的藝術品.若將如圖所示的大教堂外形弧線的一段近似看成雙曲線??下支的一部分，且此雙曲線的下焦點到漸近線的距離為2，離心率為2，則該雙曲線的方程為（）A.? B.?C.? D.?4.已知函數(shù)，則“”是“在上單調(diào)遞增”的(

)A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.下面圖形由小正方形組成，請觀察圖①至圖④的規(guī)律，并依此規(guī)律，寫出第n個圖形中小正方形的個數(shù)是（）A. B. C. D.6.已知雙曲線以橢圓的焦點為頂點，左右頂點為焦點，則雙曲線的漸近線方程為（）A. B. C. D.7.執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的的值為A.9 B.19 C.33 D.518.下表是關于某設備使用年限x(單位：年)和所支出的維修費用y(單位：萬元)的統(tǒng)計表23456由上表可得線性回歸方程，若規(guī)定：維修費用不超過10萬元，一旦大于10萬元時，該設備必須報廢.據(jù)此模型預測，該設備使用年限的最大值約為（）A.7 B.8 C.9 D.109.已知一長方體紙箱（有蓋），底面為邊長為正方形，高為，表面積為12，當該紙箱的體積最大時，其底面邊長為（）A.1 B. C.2 D.310.已知橢圓，過M的右焦點作直線交橢圓于A，B兩點，若AB中點坐標為，則橢圓M的方程為（）A. B. C. D.11.拋物線上的點P到直線距離的最小值為（）A. B. C. D.12.已知函數(shù)有三個不同的零點（其中），則的值為A. B. C. D.第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.復數(shù)滿足（其中是虛數(shù)單位），則復數(shù)的虛部為______．14.在極坐標系下，點到直線的距離為______．15.已知雙曲線左、右焦點分別為，，雙曲線上一點A關于原點O對稱的點為B，且滿足，，則該雙曲線的漸近線方程為______．16.已知函數(shù)在區(qū)間上有兩個極值，則實數(shù)的取值范圍是__________．三、解答題：共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第17題10分，其余每題12分．17.已知．（1）若為真命題，為假命題，求實數(shù)x的取值范圍；（2）若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．18.已知拋物線上橫坐標的點到其焦點的距離為，在軸上截距為2的直線與拋物線交于M，N兩點，O為坐標原點．（1）求拋物線方程和準線方程；（2）若，求直線的方程．19.已知在點處切線斜率為．（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最值．20.為進一步保護環(huán)境，加強治理空氣污染，某市環(huán)保監(jiān)測部門對市區(qū)空氣質(zhì)量進行調(diào)研，隨機抽查了市區(qū)100天的空氣質(zhì)量等級與當天空氣中的濃度（單位：），整理數(shù)據(jù)得到下表：的濃度空氣質(zhì)量等級1（優(yōu)）28622（良）5783（輕度污染）3894（中度污染）11211若某天的空氣質(zhì)量等級為1或2，則稱這天“空氣質(zhì)量好”；若某天的空氣質(zhì)量等級為3或4，則稱這天“空氣質(zhì)量不好”，根據(jù)上述數(shù)據(jù)，回答以下問題．（1）估計事件“該市一天的空氣質(zhì)量好，且的濃度不超過150”的概率；（2）完成下面的2×2列聯(lián)表，的濃度空氣質(zhì)量合計空氣質(zhì)量好空氣質(zhì)量不好合計（3）根據(jù)（2）中的列聯(lián)表，依據(jù)小概率值的獨立性檢驗，能否據(jù)此推斷該市一天的空氣質(zhì)量與當天的濃度有關？附：0010，其中．21.已知橢圓M：的一個焦點為，左、右頂點分別