PAGEPAGE6普陀區(qū)2017學(xué)年度第一學(xué)期初三質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（時(shí)間：100分鐘，滿分：150分）考生注意：1．本試卷含三個(gè)大題，共25題．答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效．2．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟．選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）[下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上]1．下列函數(shù)中，關(guān)于的二次函數(shù)是（）（A）；（B）；（C）；（D）．2．在中，，，下列結(jié)論中，正確的是（）（A）；（B）；（C）；（D）．3．如圖1，在中，點(diǎn)、分別在邊、的反向延長(zhǎng)線上，下面比例式中，不能判斷的是（）（A）；（B）；（C）；（D）．4．已知，下列說法中，不正確的是（）（A）；（B）與方向相同；（C）；（D）．5．如圖2，在平行四邊形中，是邊上的一點(diǎn)，射線和的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，如果，那么的值是（）（A）；（B）；（C）；（D）．6．如圖3，已知和是的兩條等弦．，，垂足分別為點(diǎn)、，、的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)．下列四個(gè)說法中，①；②；③；④，正確的個(gè)數(shù)是（）（A）；（B）；（C）；（D）．二．填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7.如果，那么_______________8.已知線段厘米，厘米，線段是線段和線段的比例賬項(xiàng)，線段的商都等于_______________厘米9.化簡(jiǎn)：_______________10.在直角坐標(biāo)系平面內(nèi)，拋物線在對(duì)稱軸的左側(cè)部分是___________的（填“上升”或“下降”）11.二次函數(shù)的圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______________12.將拋物線平移，使頂點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)的位置，那么平移后所得新拋物線的表達(dá)式是______________13.在直角坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)，點(diǎn)與原點(diǎn)的連線與軸的正半軸夾角為，那么角的余弦值是_________________14.如圖4，在中，，點(diǎn)、分別在邊、上，且，如果,，那么________________15.如圖5，某水庫(kù)大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬米，壩高是米，背水坡的坡角為，迎水坡的坡度為，那么壩底的長(zhǎng)度等于______________米（結(jié)果保留根號(hào)）16.已知中，，，,，垂足為點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心作，使得點(diǎn)在外，且點(diǎn)在內(nèi)，設(shè)的半徑為，那么的取值范圍是________________25．（本題滿分14分）如圖11，的余切值為，，點(diǎn)是線段上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)、重合），以點(diǎn)為頂點(diǎn)的正方形的另兩個(gè)頂點(diǎn)、都在射線上，且點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，聯(lián)結(jié)，并延長(zhǎng)，交射線于點(diǎn)．（1）點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列的線段和角中，是始終保持不變的量（填序號(hào)）；①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥；（2）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，線段的長(zhǎng)為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；（3）如果與相似，但面積不相等，求此時(shí)正方形的邊長(zhǎng)．答案：題號(hào)123456選項(xiàng)BCCADD7.；8.；9.；10.下降11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.解析式為：；點(diǎn)坐標(biāo)為或21.半徑為22.（1）；（2）三角形一邊的平行線；（3）23.（1）∵，∴,∵,∴，∴（2）∵,∴，∴，∵，∴24.（1）；（