引力定律的發(fā)現(xiàn)與應(yīng)用

重力定律的發(fā)現(xiàn)與力學(xué)的發(fā)展密切相關(guān)。牛頓綜合了力學(xué)和地質(zhì)學(xué)的知識，指出宇宙中任何兩個物體都有相互作用的力。力的大小與物體的質(zhì)量和距離有關(guān)。1687年，他出版了《吸引力定律》。任何兩個物體都是相互吸引的,引力的大小跟兩個物體的質(zhì)量乘積成正比,跟它們距離的平方成反比,這就是萬有引力定律。如果用m1和m2來表示兩個物體的質(zhì)量,用R表示它們之間的距離,用F表示它們之間的引力,那么萬有引力定律可以表示為F=G?m1m2R2F=G?m1m2R2上式中G稱為萬有引力常量,在國際單位制中,質(zhì)量、距離、力的單位分別用kg、m、N表示,則測定的G值約為6.67×10-11N·m2/kg2。萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)是17世紀(jì)自然科學(xué)最偉大的成就,它把地面上的物體和天體之間運(yùn)動的規(guī)律統(tǒng)一起來,第一次揭示了自然界中一種基本相互作用規(guī)律。應(yīng)用萬有引力定律解題的關(guān)鍵是:不論是行星、人造地球衛(wèi)星的運(yùn)動問題,還是計算天體的質(zhì)量和密度問題,只要根據(jù)萬有引力充當(dāng)向心力寫出基本方程:G?m1?m2R2=maG?m1?m2R2=ma向=mV2R=mω2?R=m4π2T2R=mV2R=mω2?R=m4π2Τ2R就能找出解題思路,有時要輔以體積公式V=43πR3V=43πR3一個世紀(jì)過后,法國物理學(xué)家?guī)靵鲈O(shè)計了一種扭秤,用實驗研究了靜止電荷間的相互作用,于1789年發(fā)表了真空中的庫侖定律:在真空中,兩個靜止點電荷之間相互作用力的大小跟它們的電荷量的乘積成正比,跟它們的距離的二次方成反比,作用力的方向在它們的連線上,這個規(guī)律叫真空中的庫侖定律。靜止電荷間的相互作用力叫靜電力,也叫庫侖力,定律中的點電荷是一種理想化的物理模型,如果帶電體間的距離比它們自身的形狀大得多,以至帶電體的形狀和大小對相互作用力的影響可以忽略不計,這樣的帶電體可以看作點電荷。如果用Q1和Q2表示兩個點電荷的電荷量,用r表示兩個點電荷間的距離,用F表示它們之間的相互作用力,庫侖定律可以用公式表示如下:F=kq1?q2r2F=kq1?q2r2式中的k叫靜電力常量,在國際單位制中,F、Q、r的單位分另為N、C、m,由實驗測得k=9.0×109N·m2/c2,庫侖定律不僅是電磁學(xué)研究的開始,又是電磁學(xué)乃至物理學(xué)的一條基本定律。應(yīng)用庫侖定律解題時,應(yīng)注意以下幾點:1、真空中的庫侖定律只適用于在真空中兩個靜止的點電荷之間的相互作用,如果帶電體不在真空中,不是靜止的,不能看作點電荷,則真空中的庫侖定律就不適用?？諝鈱靵隽Φ挠绊懮跷?可以用庫侖定律估算空氣中點電荷作用力的大小。2、利用庫侖定律計算兩個點電荷間的相互作用時,公式中q1和q2不要帶正負(fù)號,這是因為q1和q2的正負(fù)號,只表示電荷的種類,不表示電荷量的多少,如果把q1、q2的正負(fù)號代入庫侖定律公式中,那么計算出來的正負(fù)號,也只表示力是斥力還是吸引力,不表示力的方向,因此,我們在運(yùn)用庫侖定律時,q1、q2不帶正負(fù)號,至于力的方向,可以根據(jù)“同種電荷相互排斥,異種電荷相互吸引”的規(guī)律確定。庫侖定律和萬有引力定律都是物理學(xué)的基本定律,它們雖有驚人的相似之處,但也有明顯的差異,下面將兩個定律的相同點和不同點總結(jié)如下:相似點:1、庫侖定律和萬有引力定律具有相同的數(shù)學(xué)表達(dá)式,都是平方反比定律,含有四個變量,一個常量,作用力的方向在兩個點電荷或兩個物體的連線上。2、庫侖力和萬有引力都屬于非接觸性力,它們在做功時,與路徑無關(guān),只與始末位置有關(guān),因此,在電力場或引力場中,帶電體或物體的勢能具有相對性。3、具有力的共性:庫侖力和萬有引力的分解、合成,遵守平行四邊形法則;它們和其他力可以同時作用在—個物體上或與其他力相平衡。庫侖力可以使帶電體產(chǎn)生加速度,萬有引力也可以使物體產(chǎn)生加速度,兩個靜止的點電荷間的相互作用力和兩個物體間的萬有引力都遵守牛頓第三定律。4、具有力的獨(dú)立性。若點電荷多于兩個,那么每個電荷受到的作用力是其他各個電荷單獨(dú)對它的作用力的矢量和,即每個電荷間的相互作用力,不因為有其他電荷的存在而受影響,這就是力的獨(dú)立作用原理。同樣兩個物體間的萬有引力也服從力的獨(dú)立作用原理。例如,通信衛(wèi)星在同步軌道上定位后,不僅受到地球的作用力,還受到來自太陽、月球和其他天體吸引力的作用的影響,因此,衛(wèi)星并不是完全靜止的,經(jīng)過一段時間,很有可能偏離軌道。不同點:1、力的本質(zhì)不同。庫侖定律表明靜電相互作用的強(qiáng)弱跟點電荷的電荷量有關(guān),而萬有引力定律則表明引力作用的強(qiáng)弱跟質(zhì)點的質(zhì)量有關(guān)。2、物體的質(zhì)量沒有正負(fù)之分,因而只有“萬有引力”而沒有萬有斥力,而電荷有正負(fù),因此,靜電力有引力和斥力之別。3、常量不同。在國際單位制中,靜電力常量約為9.0×109N·m2/C2而萬有引力常量約為6.67×10-11N·m2/kg2,比靜電力常量小得多。因此,通常情況下,兩個物體之間的萬有引力微不足道,我們在分析問題時不予考慮,但是在天體之間由于質(zhì)量特別巨大,萬有引力起著決定性的作用,例如太陽和地球之間的引力就大得驚人,約為3.56×1022N。4、微觀粒子間靜電力和萬有引力差別懸殊,例如,已知電子的質(zhì)量是9.1×10-31kg,質(zhì)子的質(zhì)量是1.61×10-27kg,比較電子和質(zhì)子間的靜電引力和萬有引力的大小。解:電子和質(zhì)子間的靜電引力F1和萬有引力F2分別是F1=q1?q2r2F2=m1?m2r2F1F2=k?q1?q2G?m1?m2=9.0×109×1.60×10?19×1.60×10?196.67×10?11×9.1×10?31×1.67×10?27=2.3×1039F1=q1?q2r2F2=m1?m2r2F1F2=k?q1?q2G?m1?m2=9.0×109×1.60×10-19×1.60×10-196.67×10-11×9.1×10-31×1.67×10-27=2.3×1039可見,電子和質(zhì)子間的靜電力是它們之間的萬有引力的2.3×1039倍,因此在研究微觀粒子間的相互作用時,萬有引力一般可忽略不計。5、實際應(yīng)用不同人類對電的認(rèn)識是從靜電開始的,公元500年前,人們差就發(fā)現(xiàn)磨擦過的琥珀能夠吸引小物體。日常生活中,從震憾大地的雷電,到脫下化纖內(nèi)衣時的響聲和火花,都使我們感受到靜電的存在。以前由于人類對靜電知識的缺乏,對靜電“只防不用”,隨著人們對靜電學(xué)基本規(guī)律的逐漸認(rèn)識和掌握,對靜電“又防又用”,靜電學(xué)正日益得到廣泛的應(yīng)用。例如:靜電復(fù)印、靜電除塵、靜電噴涂等。靜電也能對人類造成危害,防止靜電的基本方法:①引走靜電,避免積累。②增加濕度,靜電消失。萬有引力定律的發(fā)現(xiàn),在人類文化發(fā)展史上有重要意義,它破除了人間對天體運(yùn)動的神秘感,說明人類有智慧、有能力理解天體間的事情,這對科學(xué)文化的發(fā)展起到極大的鼓舞和推動作用,應(yīng)用萬有引力定律,可以解決以下幾類問題。①行星、人造地球衛(wèi)星的運(yùn)動問題;②估算天體的質(zhì)量、密度,推斷天體的組成和結(jié)構(gòu);