抽樣分布與參數(shù)估計山東大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院抽樣實驗假設(shè)某市16歲女中學(xué)生的身高值分布服從均數(shù)=155.4cm，標準差=5.3cm的正態(tài)分布，即x~N(155.4,5.32)。

從該總體中以固定的樣本含量n反復(fù)多次抽樣（如抽10000個樣本），分別計算每個樣本的均數(shù)，并編制各樣本均數(shù)的頻數(shù)表，繪制其直方圖，觀察這些樣本均數(shù)的分布情況。抽樣…………總體中觀察單位個數(shù)為

N每個樣本中觀察單位個數(shù)為n從同一總體中反復(fù)抽取若干個樣本，每個樣本的含量均相等，這些樣本均數(shù)呈正態(tài)分布?？傮w從正態(tài)總體N(155.4,5.32)中，以固定的樣本量（n=10）抽樣10000次

樣本均數(shù)的分布規(guī)律：抽樣誤差（samplingerror）：由于存在個體變異，抽樣研究時樣本統(tǒng)計量不恰好等于總體參數(shù)，這種誤差因抽樣所致，稱為抽樣誤差。抽樣誤差產(chǎn)生的兩個前提條件：

①個體變異②抽樣研究抽樣誤差的大小與兩個因素有關(guān)：

①總體中個體變異的程度；②抽樣時的樣本含量大小抽樣誤差在抽樣研究中是不可避免的，但可以估計抽樣誤差的大小。樣本均數(shù)的標準誤樣本均數(shù)的標準差（記為),反映的是樣本均數(shù)與其總體均數(shù)之間的離散程度，即的大小，所以可將其作為描述樣本均數(shù)抽樣誤差大小的指標，稱為樣本均數(shù)的標準誤。計算如下：（理論值）（估計值）抽樣…………總體中觀察單位個數(shù)為

N每個樣本中觀察單位個數(shù)為n從同一總體中反復(fù)抽取若干個樣本，每個樣本的含量均相等，這些樣本均數(shù)呈正態(tài)分布。總體對樣本均數(shù)的變量變換任何正態(tài)分布都可轉(zhuǎn)換為標準正態(tài)分布服從正態(tài)分布的樣本均數(shù)也可轉(zhuǎn)換為標準正態(tài)分布當樣本均數(shù)標準誤的理論值未知，以其估計值估計時t

-distributionstandardnormaldistributiont分布的特征為：1．以0為中心，左右對稱的單峰分布。2．t分布曲線形態(tài)變化與自由度的大小有關(guān)。自由度越小，t值越分散，曲線越低平；自由度逐漸增大時，則t分布逐漸逼近標準正態(tài)分布。t分布即為u分布。0均數(shù)的分布0個體變量的分布樣本均數(shù)的分布u與t分布變換抽樣t分布曲線=3t分布的分位數(shù)(雙側(cè)t界值)/2/21-

t/2,-t/2,

1-

t,t分布的分位數(shù)(單側(cè)t界值)-tt0中心極限定理和正態(tài)分布推理

中心極限定理：也稱大數(shù)定理，從正態(tài)分布總體中以固定n抽樣時，樣本均數(shù)的分布仍服從正態(tài)分布