第七屆“走進美妙的教學(xué)花園考前輔導(dǎo)講義第一講題型篇（一）?、計算部分1.XXXX= 。答案分析與解裂項較復(fù)雜請任課教師仔細講解關(guān)鍵是帶領(lǐng)學(xué)生思考使之理解并學(xué)會方法一：設(shè)x+x+x+xX+X+X+XXXX=XX(-)=XX-XXXX=XX(-)=XX-XXXX=XX(一)=xx—XXXX=XX(-)=XX-XXXXXXXXX—-XXXXX X - X X XX-XXXX-XXXXXX — - X XX—-XX 4-=X—-XX)方法二：X+X+X+X=x(+)+X(+)=X+XX=.答案 （共個）分析與解分拆或利用平方差公式… … 4- =.答案^分析與解可利用公式 X,也可直接教學(xué)生推導(dǎo)二、 數(shù)論部分注四年級學(xué)生還沒有學(xué)過數(shù)論問題請任課教師介紹數(shù)論相關(guān)知識.幼兒園的老師給班里的小朋友送來只桔子，塊餅干， 塊奶糖。平均分發(fā)完畢，還剩只桔子， 塊餅干， 粒奶糖。這班里共有 位小朋友答案分析與解老師給小朋友發(fā)的桔子、餅干、奶糖分別為：一=個，一=塊，一=粒。每人分到的桔子、餅干、奶糖都相等，所以學(xué)生人數(shù)為、、的約數(shù)（為、、、 、因為分發(fā)這些東西的時候要發(fā)到不能再發(fā)為止，所以小朋友的人數(shù)必須比大，所以小朋友最多有人。. 的約數(shù)有個.答案分析與解分解質(zhì)因數(shù)用排列組合的思想計算約數(shù)個數(shù)應(yīng)用題部分.甲、乙、丙三人的年齡和為歲，乙的年齡是甲、丙年齡和的一半.乙歲.答案^.有一家三口，爸爸比媽媽大歲，他們?nèi)医衲甑哪挲g加起來正好是歲，而年前他們?nèi)胰四挲g加起來剛好是歲。小孩子今年 歲答案歲分析與解 年前一家三口的年齡和為歲，那么按照這樣推算，今年他們的年齡和為：+X=歲。而實際上今年他們只有歲，說明有人少長了歲，只能是小孩子沒有長足歲，少長了歲，說明年前她還沒有出生，所以小孩子只有一=歲。那么父母的年齡和為、=歲，所以爸爸有（+）：=歲，媽媽有9=歲。.甲打一篇文稿，打完一半后吃晚飯，晚飯后每分鐘比晚飯前多打 個字.前后共打分鐘，前分鐘比后分鐘少打 個字.文稿一共字.答案.早晨，小張騎車從甲地出發(fā)去乙地.下午點，小王開車也從甲地出發(fā)，前往乙地.下午點時兩人之間的距離是千米.下午點時，兩人之間的距離還是千米.下午點時小王到達乙地，晚上點小張到達乙地.小張是早晨出發(fā).答案^.冬季里的一天早上天下著雪.小明從家出發(fā)去上學(xué)，由于下雪的緣故，小明留在雪地里的腳印會慢慢消失.小明出發(fā)12分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)小明忘記帶作業(yè)本了，便去追小明.又過了5分鐘，爸爸開始在路上發(fā)現(xiàn)小明留下的腳印；再過了7分鐘，爸爸追上了小明.小明的腳印從剛踩下到消失需要分鐘.答案7.第二講題型篇（二）三、 數(shù)字謎部分.北京有一家餐館，店號“天然居”，里面有一副著名對聯(lián)：客上天然居，居然天上客。巧的很，這副對聯(lián)恰好能構(gòu)成一個乘法算式如下圖）相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字。天然居表示成三位數(shù)是客上天然居X一居然天上客88厘米答案TOC\o"1-5"\h\z分析與解客上天然居X=居然天上客，客X不能進位，而且客為偶數(shù)，所以客為，居為，上X不能借位，所以上為，然X=上，那么然為，天X再加上十位上進的=天，所以天=9客上天然居表示的數(shù)為： ，天然居表示的數(shù)為： 7.一個四位數(shù)給它加上小數(shù)點后比原數(shù)小 ，那么原四位數(shù)是 _答案1 1分析與解原數(shù)加上小數(shù)點后的新數(shù)是原數(shù)的—，那么原數(shù)是： 6(——)= ..如果一個自然數(shù)從右往左看和從左往右看都一樣，則稱這個數(shù)為“回文數(shù)”。例如：，都是回文數(shù)?，F(xiàn)在一個十六位數(shù) ，請你在這個數(shù)的兩端或者各位數(shù)字間加上一些數(shù)字，使它變成回文數(shù)。新得到的回文數(shù)的數(shù)字和最小是 _答案分析與解我們先觀察這個位數(shù)，發(fā)現(xiàn)他有個，個、3。要變成回文數(shù)，必須兩邊對稱，我們可以以第個為中4，添加、、各個，還有若干個，那么他就能變成回文數(shù)。填法如下(加黑的是原數(shù))：得到的新回文數(shù)數(shù)字和是：XX14.“美妙的數(shù)學(xué)花園”這個字各代表?中的一個數(shù)，并且每個圓中個數(shù)的和都是如果“學(xué)”比“美”大，“美”比“園”大，那么，“園”表14.四、幾何部分.兩個長方形如下圖擺放，陰影三角形面積為分析與解 X=平方單位.右圖中甲的面積比乙的面積大平方厘米.6厘米四、幾何部分.兩個長方形如下圖擺放，陰影三角形面積為分析與解 X=平方單位.右圖中甲的面積比乙的面積大平方厘米.6厘米答案. 是正方形 的邊上的三等分點（如圖）， 把正方形分成一個梯形和一個三角形.梯形的周長比三角形的周長大厘米.正方形 的面積是.答案^.如圖所示，大長方形恰被分割為九個互不重疊的正方形已知最小的兩個正方形的邊長分別是厘米和厘米那么大長方形的周長是 厘米19.答案如圖分析與解我們應(yīng)該先確定每個部分中應(yīng)該有多少個小圖形:五、 計數(shù)部分20.用同樣大小的木塊堆成了如下圖所示的形狀，這里共用了19.答案如圖分析與解我們應(yīng)該先確定每個部分中應(yīng)該有多少個小圖形:五、 計數(shù)部分20.用同樣大小的木塊堆成了如下圖所示的形狀，這里共用了小。然后開始分割。個木塊將下頁圖所示圖形拆成形狀相同、面積相等的三部分，使每個部分中含有一個 ，請將第一部分的六邊形都標(biāo)上“”，第二部分的六邊形都標(biāo)上“”答案分析與解如果把空缺的地方補起來，共需要XX=個木塊，空缺的部分共三層：++= 所以一共有一=個21.在右面每個方格中各放枚圍棋子（黑子或白子），有 一種放法. 答案 ―――分析與解分類黑子的情況種；黑子白子的情況種；黑子白子的情況種黑子白子的情況種；白子的情況種共種22.如右圖所示，每個小正三角形邊長為小蟲每步走過，從22.如右圖所示，每個小正三角形邊長為小蟲每步走過，從出發(fā)，恰走步回到的路有條.（途中不再回）答案分析與解第一步可以沿與相連的走法如圖i第二步小蟲可以走平行四邊形方向也可以走折返型路線共種所以一共是條.（途中不再回）答案分析與解第一步可以沿與相連的走法如圖i第二步小蟲可以走平行四邊形方向也可以走折返型路線共種所以一共是X種條邊的方向行走有種23.有23.有7個數(shù)： .從中挑選幾個，和為,至少挑選 個.答案3分析與解嘗試即可.1個數(shù)或2個數(shù)無法滿足和為 .挑個數(shù)時發(fā)現(xiàn)挑出 6+則至少挑個數(shù)第三講題型篇（三）六、 雜題選講24.如圖， 表示個各不相同的數(shù)字表中的數(shù)為所在行與列的對應(yīng)字母的和例如” ”請將表中其它的數(shù)全部填好十ABCDEF514G14H7I76J答案十ABCDEF3141187G817141110H110743I4131076J7161310925.請在下圖25.請在下圖X表格的每格中填入答案答案如右圖，答案惟一.（個格子全對才給分）同，且滿足圖中三個不等的關(guān)系.答案答案如右圖，答案惟一.（個格子全對才給分）2431312413424213分析與解先填第一行第三列的數(shù)，不能為1,不能為2

（經(jīng)嘗試發(fā)現(xiàn)試不出來），嘗試3,滿足條件.

26.在下圖的X方格標(biāo)得空白處填入?中的數(shù)，使得每行、每列每條對角線上的數(shù)各不相同1234541425答案數(shù)的排列順序如下:1234545123234515123434512分析與解先填兩條對角線，再填其它數(shù)較多的行，歹U.總之，先填限制條件多的..左下圖有個圍棋子圍城一圈?，F(xiàn)將同色的相鄰兩子之間放入一個白子，在不同色的相鄰兩子間放入一個黑子然后將原來的個棋子拿掉，剩下新放入的個棋子如右下圖。這算一次操作。如果繼續(xù)這樣操作下去，在一圈的個子中最多有 個是黑子答案分析與解經(jīng)實驗可知最多會出現(xiàn)個黑子。如果能出現(xiàn)個黑子，那么它的前一次必然是黑子和白子相間排列在圓周上，那樣黑子與白子的個數(shù)必然相等，而個棋子不可能分成相等的兩種顏色。所以最多有個黑子。.甲、乙二人輪流在右圖的 個方格中，甲畫“?！保耶嫛癤”甲勝的情況是：在最后一行有個“。”或者其它的直線上有個“?！?；乙勝的情況是：最后一行有個“X”或者其他的直線上有個“X”甲先畫，他要取勝，第一步應(yīng)填在標(biāo)號為 的方格中至少寫出種1212345678910答案、、分析與解當(dāng)甲首先在這三個地方畫圈的時候，不論乙怎么走，甲總能夠獲勝。.在棋盤中，如果兩個方格有公共點，就稱為相鄰的.下圖中A有3個相鄰的方格，而B有8個相鄰的方格.圖中每一個奇數(shù)表示與它相鄰的方格中偶數(shù)的個數(shù)（如3表示相鄰的方格中有3個偶數(shù)），每

個偶數(shù)表示與它相鄰的方格中奇數(shù)的個數(shù)（如4表示相鄰的方格中有4個奇數(shù)）.請在下面的4X4的棋盤中填數(shù)（至少有一個奇數(shù)），滿足上面的要求.答案如圖（只有這兩種答案，旋轉(zhuǎn)翻轉(zhuǎn)算一種）2323323443344323322342433333342432.貪吃豆游戲如圖，在“貪吃豆”游戲中，開始時積分為10分.當(dāng)貪吃豆走到某個寶箱處，就要吃掉那個寶箱，并將積分按照寶箱上的要求進行運算.貪吃豆吃掉所有寶箱后才過關(guān).例如，貪吃豆可以依次吃掉“乂2”「+2”「+r一'十及「'一"y,過關(guān)時的積分為兜.貪吃豆過關(guān)時，積分最多可以為： .答案分析與解貪吃豆依次“X”，“：”，“+”，“+”，“X”，“一”得此時積分最多類似與數(shù)字謎需要拼湊.如下圖所示，一把密碼鎖上有1個按鈕，必須將所有的按鈕都按一遍才能將鎖打開；而當(dāng)我們按一個按鈕之后，只能按照這個按鈕上的提示按下一個按鈕。比如，當(dāng)我們按一行的第二個按鈕“下1”后，按照提示“下1”，向下一格，只能按第二行的第二個按鈕“右2”，接著只能按第二行的第四個按鈕“下1”……為了打開這個密碼鎖，請你選擇第一個按鈕，并將這個按鈕涂上陰影。右2下1右1左2上1右2左2下1右2下1開左2上1左1上2左1答案右下角左一逆推.三人打乒乓球，每場兩人，輸者退下?lián)Q成另一人。這樣繼續(xù)下去。在甲打了場，乙打了場時，丙最多打了 場。答案11分析與解輸?shù)娜吮仨毾氯ィ敲聪噜彽膬蓤鰧κ直仨毑煌?。我們希望丙打得最多，那么可以假設(shè)甲乙輪流輸，于是有：丙甲、乙甲;只能有個乙和個甲，說明丙必定有輸。乙甲再有：丙 甲'乙I個甲，個乙。甲乙甲個甲丙 甲 個甲乙 甲 個甲，個乙丙 甲 個甲。綜上，丙一共參加了 場。附錄真題篇第六屆“走進美妙的數(shù)學(xué)花園”中國青少年數(shù)學(xué)論壇趣味數(shù)學(xué)解題技能展示大賽初賽注意事項：.考生要按要求在密封線內(nèi)填好考生的有關(guān)信息..不允許使用計算器.小學(xué)四年級試卷一、填空題1（每題8分，共40分）第六屆走美四年級1000001X999999=.分析與解：第六屆走美四年級（1+2+3+?一+2007+2008+2007+-葉3+2+1）：2008=.分析與解：第六屆走美四年級甲、乙、丙三人的年齡和為30歲，乙的年齡是甲、丙年齡和的一半.乙歲.分析與解：第六屆走美四年級2008的約數(shù)有個.分析與解：第六屆走美四年級在右面每個方格中各放1枚圍棋子（黑子或白子），有種放法.分析與解：二、填空題^（每題io分，共50分）第六屆走美四年級十二種動物的智商為十二個連續(xù)自然數(shù).其中9種動物各有一只，另三種動物分別為2只，3只和4只.這18只動物的智商和為216.其中最高智商的最大值為.分析與解：第六屆走美四年級甲打一篇文稿，打完一半后吃晚飯，晚飯后每分鐘比晚飯前多打32個字.前后

共打50分鐘，前25分鐘比后25分鐘少打640個字.文稿一共字.分析與解：8. 第六屆走美四年級如右圖所示，每個小正三角形邊長為1,小蟲每步走過1,從A出發(fā)，恰走4步回到A的路有條.（途中不再回A）分析與解：9. 第六屆走美四年級早晨，小張騎車從甲地出發(fā)去乙地.下午1點，小王開車也從甲地出發(fā)，前往乙地.下午2點時兩人之間的距離是15千米.下午3點時，兩人之間的距離還是15千米.下午4點時小王到達乙地，晚上7點小張到達乙地.小張是早晨出發(fā).>V>分析與解：點10.第六屆走美四年級請在下圖4X4表格的每格中填入1,2,3,4中的一個，使得每行，每列，每條對角線的四個數(shù)各不相同，且滿足圖中三個不等的關(guān)系.分析與解：2431312413424213三、填空題山（每題12分，共60分）11.第六屆走美四年級10個各不相同的正整數(shù)排成一排.如果任何三個相鄰的數(shù)和都大于20,這10個正整數(shù)的和最小是.［分析與解］:1,5,15,4,6,12,3,9,10,2（0,10,11,1,12,8,2,13,6,3自然數(shù)的）.第六屆走美四年級下面兩個算式中，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字.美x妙數(shù)學(xué)=數(shù)數(shù)妙，美+妙數(shù)學(xué)=