18.已知a的倒數(shù)是1V218.已知a的倒數(shù)是1V2加的相反數(shù)是0,C是-1的立(一百)2的平方根，y是64的立方根，求.已知某數(shù)的平方根為a+3和2a-15,求這個(gè)數(shù)的立方根是多少？.若某數(shù)的平方根是a+3和2a-15,這個(gè)數(shù)的平方根與立方根..已知一個(gè)正數(shù)的平方根是3a+l和a+11,求這個(gè)數(shù)的立方根..已知2x+l的平方根為±5,求5x+4的立方根..計(jì)算：若5x+19的立方根是4,求2x+18的平方根..若+I求3m+6n的立方根..已知點(diǎn)A(m-1,-1)與點(diǎn)B(-2,n+1)關(guān)于y軸對(duì)稱,求心的立方根..已知x-2的算術(shù)平方根是2,2x+y+7的立方根是3,求x2+y2的平方根..已知x、y都是實(shí)數(shù)，且y=yx-m?2一x+丸求yx的立方根..利用平方根、立方根的意義解方程(1)4x2=25 (2)27x3+125=0..假如a是100的算術(shù)平方根，b為125的立方根，求序志T的平方根..已知：2m+2的算術(shù)平方根是4,3m+n+l的立方根是3,求m+2n的值..若小兩與(b-27)2互為相反數(shù)，求我-譏的立方根..已知《相+64+23-27|=0,求(a-b)b的立方根..已知人二什是m+n+3的算術(shù)平方根,B二m-2nl>3赤石是m+2n的立方根，求B-A的立方根..已知A=北葉2n是m+2n的立方根，B=m-2nH4^+3是m+n+3的算術(shù)平方根、求m+lln的立方根..已知，-27|二0，求一§的平方根及等a b的立方根.方根，求a2+b2+c2的值.19.已知2a-1的平方根是±3,3a+b-9的立方根是2,c是的整數(shù)部分，求a+2b+c的算術(shù)平方根.20.已知2a-1的平方根是±3,3a+2b+4的立方根是3,求(a+b)2的值.21.假如一個(gè)正數(shù)a的兩個(gè)平方根是x+2和3-2x,求(1)x和這個(gè)正數(shù)a的值；(2)22-3a的立方根..計(jì)算：：）?+印-64-（V3）27（-2）2+|1-近\-近(3)已知2x-y的平方根為±4,-2是y的立方根，求-2xy的平方根..利用平方根或立方根求下列x的值：(1)49x2=(-4)2； (2)(x+3)3+53=0.計(jì)算 (1)若1加一q+|n+2|=0,試求mn的立方根.⑵席博W.3)2。.(1)計(jì)算:(2)假如x是x+y的值..(1)已知2x+l的平方根為±5,求5x+4的立方根.(2)已知x+y的算術(shù)平方根是3,(x-y)2=9,求xy的值..解答題(1)若5x+19的立方根是4,求2x+7的平方根；(2)一個(gè)正數(shù)x的平方根是2a-3與5-a,求a和x..計(jì)算：⑴口-需二-足于；(2)已知某數(shù)的平方根是a+3和2a-15,b的立方根是-2,求-b-a的平方根..若x3-6x?+llx-6=(x-1)(x2+mx+n),求：m>n的值；(2)m+n的平方根；(3)2m+3n的立方根..計(jì)算：（1）lV2-V5I+I-V2I：（2）寸_&+(3)若-q+|n+2|=o,試求mn的立方根.立方根運(yùn)算專項(xiàng)測試題參考答案與試題解析一.解答題(共30小題)1.已知某數(shù)的平方根為a+3和2a-15,求這個(gè)數(shù)的立方根是多少？考點(diǎn)：立方根。分析?：首先利用一個(gè)數(shù)的平方根互為相反數(shù)，即可求出a,然后解得這個(gè)數(shù)，再即可求這個(gè)數(shù)的立方根.解答：解：由題意,Wa+3+2a-15=0. a=4.??川Q+3)2;遍；?這個(gè)數(shù)的立方根是牛數(shù).點(diǎn)評(píng)：本題主要考查立方根的學(xué)問點(diǎn)，不是很難..若某數(shù)的平方根是a+3和2a-15,這個(gè)數(shù)的平方根與立方根.考點(diǎn)：平方根；立方根。專題：常規(guī)題型。分析：首先利用一個(gè)數(shù)的平方根互為相反數(shù)，即可求出a,然后解得這個(gè)數(shù)，再即可求這個(gè)數(shù)的平方根和立方根.解答：解：由題意，得a+3+2a-15二0.二.a=4.故這個(gè)數(shù)為49.，這個(gè)數(shù)的平方根為±7,立方根是如點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平方根和立方根的學(xué)問點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題，不是很難..己知一個(gè)正數(shù)的平方根是3a+l和a+11,求這個(gè)數(shù)的立方根.考點(diǎn)：立方根；平方根。專題：計(jì)算題。分析：依據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，可知3a+l+a+ll=0,a=-3,繼而得出答案.解答：解；?.?一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，3a+l+a+ll=0,a=-3, 3a+l=-8,a+ll=8，這個(gè)數(shù)為64,故這個(gè)數(shù)的立方根為：4.點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方根和立方根的概念.留意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根.立方根的性質(zhì):一個(gè)正數(shù)的立方根式正數(shù),一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù),0的立方根式0..已知2x+l的平方根為±5,求5x+4的立方根.考點(diǎn)：立方根；平方根。專題：計(jì)算題。分析：先依據(jù)平方根的定義列式求出x,然后求出(5x+4)的值，再依據(jù)立方根的定義解答.解答：解：,「2x+l的平方根為±5,.,.2x+l=52,解得x=12,/.5x+4=5xl2+4=64,V43=64,???5x+4的立方根是4.點(diǎn)評(píng)：本題考查了立方根與平方根的定義，比較簡潔，熟記概念是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于求出x的值..計(jì)算：若5x+19的立方根是4,求2x+18的平方根.考點(diǎn)：立方根；平方根。專題：計(jì)算題。分析：由于若5x+19的立方根是4,依據(jù)立方根的定義即可得到5x+19=43,即可求得x的值，進(jìn)而可以求2x+18的平方根.解答：解：依據(jù)題意得：5x+19=43,即5x=45,則x=9,則2x+18=36,則2x+18的平方根是±6.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了立方根的定義，平方根的定義，是一個(gè)基礎(chǔ)的問題..若，2in+n+Im_9I二0,求3m+6n的立方根.分析：由于一個(gè)分式為0,只能分子為0,然后依據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到關(guān)于m、n的方程組，由此即可解得m、n,然后即可求3m+6n的立方根.解答：解：?.72所也：-91V2irrlTl=0?|m2-9|=0,3-m^O,解得m=-3,n=6,；.3m+6n的立方根為3.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次根式的性質(zhì)及立方根的定義等學(xué)問點(diǎn)，還考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)..已知點(diǎn)A(m-1,-1)與點(diǎn)B(-2,n+1)關(guān)于y軸對(duì)稱，求心的立方根.考點(diǎn)：鏡面對(duì)稱；立方根。分析：依據(jù)題意，點(diǎn)A(m-1,-1)與點(diǎn)B(-2,n+1)關(guān)于y軸對(duì)稱，由關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的性質(zhì)，可得m、n的值，進(jìn)而可得臚的立方根.解答：解：依據(jù)題意，點(diǎn)A(m-1,-1)與點(diǎn)B(-2,n+1)關(guān)于y軸對(duì)稱,則m-1=2,-l=n+L解得：m=3,n=-2,則nm=-8,則nm=-8的立方根是-2.點(diǎn)評(píng)：本題考查了關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)以及立方根的定義,利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等求出m,n是解題關(guān)鍵..已知x-2的算術(shù)平方根是2,2x+y+7的立方根是3,求x?+y2的平方根.考點(diǎn)：立方根；平方根；算術(shù)平方根。專題：計(jì)算題。分析：依據(jù)平方根、立方根的定義和已知條件可知x-2=4,2x+y+7=27,列方程解出x、y,最終代入代數(shù)式求解即可.解答：解：,「x-2的平方根是±2,.,.x-2=4,/.x=6,:2x+y+7的立方根是3,/.2x+y+7=27,把x的值代入解得：尸8,，x2+y2的平方根是±10.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平方根、立方根的概念，難易程度適中..已知x、y都是實(shí)數(shù)，且丫二多7_2+,2_求產(chǎn)的立方根?考點(diǎn)：二次根式有意義的條件。分析：視察已知等式，依據(jù)二次根式的意義，可求x、y的值，再計(jì)算yx的立方根.解答： fx-2》0解：依據(jù)二次根式的意義，得《 、，解得x=2,[2-x>0所以，y=8,丫>=82=64,，yx的立方根是4.點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的意義，指數(shù)運(yùn)算及立方根的概念..利用平方根、立方根的意義解方程4x2=2527x3+125=0.考點(diǎn)：立方根；平方根。專題：計(jì)算題。分析：(1)先求出X?的值，再依據(jù)平方根的定義解答;(2)先求出x3的值，再依據(jù)立方根的定義解答.解答-胖口.解：(1)方程兩邊都除以4得，X?二仝，4???(士1)2=空...X;士回2 4 2考點(diǎn)：立方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：確定值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根。(2)移項(xiàng)并方程兩邊都除以27得，x3二解答:解：由題意，有itf5n=218.解答:解：由題意，有itf5n=218.已知a的倒數(shù)是一求a?+b2+c2的值.的相反數(shù)是0,c是-1的立方根,??(_5)3一一125?x--53 27 3點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用平方根與立方根解方程,熟記平方根與立方根的定義是解題的關(guān)鍵..假如a是100的算術(shù)平方根，b為125的立方根，求的平方根.考點(diǎn)：立方根；平方根；算術(shù)平方根。分析：先依據(jù)算術(shù)平方根、立方根的定義求得a、b的值，再代入所求代數(shù)式即可計(jì)算.解答：解：a是100的算術(shù)平方根，b為?5的立方根,/.a=10,b=5,/.a2+4b+l=121,^/a2+4b+l=H，?川&2+如+1的平方根=±阮,點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了算術(shù)平方根的定義、立方根的定義.解題時(shí)留意對(duì)，&2+4b+i的平方根的理解.要雙重開平方..已知：2m+2的算術(shù)平方根是4,3m+n+l的立方根是3,求m+2n的值.考點(diǎn)：立方根；算術(shù)平方根。專題：計(jì)算題。分析：依據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義得到2m+2=16①，3m+n+1=27(2),然后利用②-①易求得m+2n的值.解答:解：,72m+2的算術(shù)平方根是4,3m+n+l的立方根是3,...2m+2=16①，3m+n+l=27②，②-①得m+n-l=9,故m+2n=10.點(diǎn)評(píng)：本題考查了立方根的定義：若一個(gè)數(shù)的立方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫a的立方根，記作我.也考查了算術(shù)平方根的定義..若。7兩與(b-27)2互為相反數(shù)，求圾-譏的立方根.考點(diǎn)：立方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方。分析：由于小兩與(b-27)2互為相反數(shù)，那么它們的和為0,然后依據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可得到它們每一個(gè)等于0,由此即可得到關(guān)于a、b的方程，解方程即可求解.解答：解：.??。蕊與(b-27)2互為相反數(shù)，?*Va+8+(b-27)2=0,而，a+g20,(b-27)2=0,Va+8=0?(b-27)2=0,a=-8,b=27,，圾-孤二-2-3….，弧一五的立方根為點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了立方根的定義和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：假如幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,那么每一個(gè)非負(fù)數(shù)都為0..已知、/&3+64+匹?27|二0,求(a?b)b的立方根.考點(diǎn)：立方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：確定值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根。專題：計(jì)算題。分析：依據(jù)算術(shù)平方根及確定值的羋負(fù)性可求出a及b的值，進(jìn)而可得出答案.解答：解：由非負(fù)性可得：4相+6滬,|b3-27|=0,「?可得：a=-4,b=3,「.(a-b)b=-73,(a-b)卜的立方根為-7.點(diǎn)評(píng)：本題考查確定值及算術(shù)平方根的非負(fù)性，屬于基礎(chǔ)題，計(jì)算出a與b的值是關(guān)鍵..已知A二二一勾/軟是由十升？的算術(shù)平方根，B=m-2rd田茹石是m+2n的立方根，求B-A的立方根.考點(diǎn)：立方根；算術(shù)平方根。專題：計(jì)算題。分析：依據(jù)算術(shù)平方根、立方根的定義分別可以得到m?n=2,m-2n+3=3,由此得到方程組進(jìn)行求解.，從而得出m、n,然后代入所求代數(shù)式即可.解答：解:?/A尸”/是m+n+3的算術(shù)平方根,m-『2,?.B二m—加丹2n是m+2n的立方根，」.m-2n+3=3,m-n=2???聯(lián)立得到方程組《 解這個(gè)方程組得：m=4,in-2n+3=3n=2.AA=3,B=2,所以B-A的立方根為-1.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了算術(shù)平方根、立方根的定義.留意：要求B-A的立方根，就要先算出A、B的值，要算出A、B的值，就要先求出m、n的值，這是本題的關(guān)鍵所在..已知A二"一騎^是m+2n的立方根'BW必"方毒是m+n+3的算術(shù)平方根、求m+lln的立方根.考點(diǎn)：立方根；算術(shù)平方根。分析：首先依據(jù)立方根、算術(shù)平方根的定義可以列出關(guān)于m、n的方程組，解方程組即可求出m與n的值，再代入所求代數(shù)式，并結(jié)合立方根的定義即可得出結(jié)果.m-n=3,解得m-2n+l=2/.m+lln=5+22=27,\12r?、m+lln的立方根是3.點(diǎn)評(píng)：本題考查了算術(shù)平方根和立方根的概念的運(yùn)用，同時(shí)考查了二元一次方程組的解法..已知，4.+匕2+|匕3—27|二0,求一包的平方根及色的ab立方根.考點(diǎn)：立方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：確定值；平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根。分析：首先依據(jù)確定值和被開方數(shù)的非負(fù)性可以求a,b的值，再依據(jù)平方根？立方根的定義即可求解. 解答:解：da+b2+|b3-27l=0>7a+b2>0>lb3一27^°.Ta+b2=0'|b3-27|=o,.-.a+b2=O,b3-27=0,/.a=-9,b=3.???一義的平方根及色的立方根分別是：ab士丘￡>士身當(dāng)厚產(chǎn)產(chǎn)E-3?點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了立方根、平方根定義和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，其中求一個(gè)數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方.留意：一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號(hào)相同.一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算。分析：本題涉及倒數(shù)、相反數(shù)、三次根式3個(gè)考點(diǎn).在計(jì)算時(shí)，須要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后依據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.解答：解：???a的倒數(shù)是一工，五的相反數(shù)是0,c是-1的立方V2根，?**a=- b=0,c=-1, a2+b2+c2=2+0+1=3.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算實(shí)力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型.解決此類題目的關(guān)鍵是嫻熟駕馭倒數(shù)、相反數(shù)、三次根式等考點(diǎn)的運(yùn)算..已知2a-1的平方根是±3,3a+b-9的立方根是2,c是泥V的整數(shù)部分，求a+2b+c的算術(shù)平方根.考點(diǎn)：估算無理數(shù)的大小；平方根；算術(shù)平方根；立方根。專題：計(jì)算題。分析：首先依據(jù)平方根與立方根的概念可得2a-1與3a+b-9的值，進(jìn)而可得a、b的值；接著估計(jì)倔的大小，可得c的值；進(jìn)而可得a+2b+c,依據(jù)算術(shù)平方根的求法可得答案.解答：解：依據(jù)題意，可得2a7=9,3a+b-9=8；故a=5,b=2；又有7vJ^<8,可得c=7；則a+2b+c=16；則16的算術(shù)平方根為4.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平方根、立方根、算術(shù)平方根的定義及無理數(shù)的估算實(shí)力，駕馭二次根式的基本運(yùn)算技能，靈敏應(yīng)用.〃夾逼法〃是估算的一般方法，也是常用方法..已知己-1的平方根是±3,3a+2b+4的立方根是3,求（a+b）2的值.考點(diǎn)：立方根；平方根。專題：計(jì)算題。分析：先依據(jù)平方根、立方根的定義得到關(guān)于a、b的二元一次方程組,解方程組即可求出a、b的值，進(jìn)而得到（a+b）2的值.解答： f2a-1=9 fa=5解：由題意，有I ，解得，[3a+2b+4=27 Ib=4（a+b）2=81.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平方根、立方根的定義.假如一個(gè)數(shù)的平方等于a,這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根.假如一個(gè)數(shù)x的立方等于a,那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根，難度適中..假如一個(gè)正數(shù)a的兩個(gè)平方根是x+2和3-2x.求（1）x和這個(gè)正數(shù)a的值；（2）22-3a的立方根.考點(diǎn)：立方根；平方根。分析：已知一個(gè)數(shù)的平方根互為相反數(shù)，依據(jù)題意即可得出x和a的值,即可得出（1）、（2）的解.解答：解：（1）依據(jù)題意，x+2+3-2x=0,解得x=5,即a=49（2）由（1）得a=49,故22-3a=22-3x49=-125故.T25=7；點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是平方根和立方根在解方程中的應(yīng)用..計(jì)算： ⑴向+切-64-（V3）2⑵J（-2）2+|1-近、-也（3）已知2x-y的平方根為±4,-2是y的立方根，求-2xy的平方根.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；確定值；平方根；立方根；二次根式的性質(zhì)與化簡。專題：計(jì)算題。分析：（1）依據(jù)算術(shù)平方根的定義，立方根的定義，二次根式的計(jì)算求解即可;（2）依據(jù)二次根式的化簡，確定值的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可求解；（3）依據(jù)平方根與立方根的定義列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式求出-2xy,再依據(jù)平方根的定義解答即可.解答：解：⑴檸『『（盜）2,=3-4-3,一；⑵[（-2）2+11-a1-&，=2+&-1-加,=1；（3）由題意得,2x-y=16,y=-8,解得x=4,y=-8,-2xy=-2x4x（-8）=64,V（+8）2=64,，-2xy的平方根是±8.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算實(shí)力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型.解決此類題目的關(guān)鍵是嫻熟駕馭二次根式、確定值、平方根、立方根等考點(diǎn)的運(yùn)算..利用平方根或立方根求下列x的值：49x2=（-4）2；（x+3）3+53=0考點(diǎn)：立方根；平方根。專題：計(jì)算題。分析：（1）首先算出（-4）2,然后系數(shù)化為1,可用干脆開平方法進(jìn)行解答；（2）移項(xiàng)，然后把-53寫成（-5）3,可用干脆開立方法進(jìn)行解答；解答：解：（1）???49x2=（-4）2,.-2二衛(wèi)，二+旦49 -7*.*（x+3）3+53=0,；.x+3=-5，/.x=-8.點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方根和立方根的概念.留意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根.立方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的立方根式正數(shù),一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù),0的立方根式0.24.計(jì)算:（I）若,1rl一4+|n+2|=0,試求mn的立方根.⑵府+琮W（一⑵府+琮W（一3）2.專題:計(jì)算題。分析：（1）依據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m、n的值，再代入mn,然后求出其立方根；（2）將被開方數(shù)化為假分?jǐn)?shù),再開方.解答：解：（1）: -4+|n+2|=0,m-4=0,n+2=0,m=4,n=-2.則mn=4x（-2）=-8,即—g=-2.⑵原式叵一3）+互3=”出V16V36 46 12_5正點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算實(shí)力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型.解決此類題目的關(guān)鍵是嫻熟駕馭非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、二次根式的化簡等考點(diǎn)的運(yùn)算.25.（1）計(jì)算:（2）25.（1）計(jì)算:（2）假如x是的值.（一?）2的平方根，y是64的立方根，求x+y專題：計(jì)算題。分析：（1）先將二次根式化為最簡，然后合并同類二次根式即可得出答案.（2）依據(jù)平方根及立方根的學(xué)問得出x及y的值，繼而求出x+y的值.解答：解：（1）原式=3%-2近+工?」.3 3（2）由題意得,x=±3,y=4,，x+y=7或1.點(diǎn)評(píng)：此題考查二次根式的加減法、平方根、立方根的學(xué)問，解答本題須要明確一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，且互為相反數(shù)，難度一般.26.（1）已知2x+l的平方根為±5,求5x+4的立方根.（2）已知x+y的算術(shù)平方根是3,（x-y）2=9,求xy的值.考點(diǎn)：立方根；算術(shù)平方根。專題：計(jì)算題。分析：(1)先依據(jù)平方根的定義求得X的值，然后求5x+4的值，最終依據(jù)立方根的定義解答；(2)先依據(jù)算術(shù)平方根的定義求得x+y的值；然后利用完全平方公式來求xy的值.解答：解：(1)?「25的平方根為±5,「.2x+l=25,解得：x=12,.*.5x+4=64.*,?知5x+4=^64=4,即5x+4立方根為4；(2),「9的算術(shù)平方根是3,??.x+y=9；(x-y)2=(x+y)2-4xy=9, 92-4xy=9,解得,xy=18.或：(x+y)2=x2+2xy+y2=81(1)(x-y)2=x2-2xy+y2(2)①-②，得4xy=72,解得xy=18.點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方根、立方根的定義.假如一個(gè)數(shù)的平方等于a,這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根.假如一個(gè)數(shù)x的立方等于a,那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根.27.解答題(1)若5x+19的立方根是4,求2x+7的平方根;(2)一個(gè)正數(shù)x的平方根是2a-3與5-a,求a和x.考點(diǎn)：立方根；平方根。分就：(1)首先依據(jù)題意列出方程，然后利用立方根的定義求出x的值，代入2x+7進(jìn)行計(jì)算即可.(2)依據(jù)平方根的性質(zhì)列方程解答即可求解.解答：解：(1)「5X+19的立方根是4,???根是9=43,BP5x+19=64,解得x=9,/.2x+7=2x9+7=25,.?.2x+7的平方根即25的平方根二士庫=±5；(2),?,一個(gè)正數(shù)x的平方根是2a-3與5-a,2a-3=a-5, a=-2,a-5=-2-5=-7,x=(-7)2=49.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了立方根、平方根定義，此類題目難度不大，解答此題的關(guān)鍵是熟知平方根的定義及確定值的性質(zhì).平方根的定義：假如一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫a的平方根，一個(gè)數(shù)的平方根有兩個(gè)，這