第一篇核心素養(yǎng)謀局?思想方法引領(lǐng)第2講選擇題和填空題的解法數(shù)學(xué)客觀題，絕大多數(shù)是計算型(尤其是推理計算型)和概念(性質(zhì))判斷型的試題，解答時必須按規(guī)則進行切實的計算或者合乎邏輯的推演和判斷．其中選擇題要充分利用題干和選項兩方面提供的信息，盡量縮短解題時間，依據(jù)題目的具體特點，靈活、巧妙、快速地選擇解法，基本策略是要在“準”“巧”“快”上下功夫．常用的方法有直接法、特殊化法、數(shù)形結(jié)合法、等價轉(zhuǎn)化法等．關(guān)鍵能力解讀方法一直接法直接法就是直接從題設(shè)條件出發(fā)，利用已知條件、相關(guān)概念、性質(zhì)、公式、公理、定理、法則等基礎(chǔ)知識，通過嚴謹推理、準確運算、合理驗證，得出正確結(jié)論，此法是解選擇題和填空題最基本、最常用的方法．技法技巧突破典例1B

【規(guī)律方法】直接法是解決計算型客觀題最常用的方法，在計算過程中，我們要根據(jù)題目的要求靈活處理，多角度思考問題，注意一些解題規(guī)律和解題技巧的靈活應(yīng)用，將計算過程簡化從而得到結(jié)果，這是快速準確地求解選擇題、填空題的關(guān)鍵．方法二特例法從題干出發(fā)，通過選取特殊情況代入，將問題特殊化或構(gòu)造滿足題設(shè)條件的特殊函數(shù)或特殊圖形或特殊位置，進行判斷．特殊化法是“小題小做”的重要策略，要注意在怎樣的情況下才可以使用，特殊情況可能是：特殊值、特殊點、特殊位置、特殊函數(shù)等．典例2C

【規(guī)律方法】特例法具有簡化運算和推理的功效，比較適用于題目中含有字母或具有一般性結(jié)論的選擇題，但用特例法解選擇題時，要注意以下兩點：第一，取特例盡可能簡單，有利于計算和推理；第二，若在取定的特殊情況下有兩個或兩個以上的結(jié)論相符，則應(yīng)選另一特例情況再檢驗，或改用其他方法求解．方法三排除法排除法也叫篩選法、淘汰法，它是充分利用單選題有且只有一個正確的選項這一特征，通過分析、推理、計算、判斷，排除不符合要求的選項．典例3A

【解析】函數(shù)的定義域為R，排除B，D，當x＞0且x→＋∞，f(x)＜0，且f(x)→0，排除C，故選A．C

【規(guī)律方法】排除法使用要點：(1)從選項出發(fā)，先確定容易判斷對錯的選項，再研究其他選項．(2)當題目中的條件多于一個時，先根據(jù)某些條件在選項中找出明顯與之矛盾的，予以否定，再根據(jù)另一些條件在縮小選項的范圍內(nèi)找出矛盾，這樣逐步篩選，它與特值(例)法、驗證法等常結(jié)合使用．方法四構(gòu)造法用構(gòu)造法解客觀題的關(guān)鍵是利用已知條件和結(jié)論的特殊性構(gòu)造出新的數(shù)學(xué)模型，它需要對基礎(chǔ)知識和基本方法進行積累，需要從一般的方法原理中進行提煉概括，積極聯(lián)想，橫向類比，從曾經(jīng)遇到的類似問題中尋找靈感，構(gòu)造出相應(yīng)的具體的數(shù)學(xué)模型，使問題簡化．

(1)已知三棱錐P－ABC的四個頂點在球O的球面上，PA＝PB＝PC，△ABC是邊長為2的正三角形，E，F(xiàn)分別是PA，AB的中點，∠CEF＝90°，則球O的體積為 (

)典例4D

【規(guī)律方法】構(gòu)造法實質(zhì)上是轉(zhuǎn)化與化歸思想在解題中的應(yīng)用，需要根據(jù)已知條件和所要解決的問題確定構(gòu)造的方向，通過構(gòu)造新的函數(shù)、不等式或數(shù)列等新的模型，從而轉(zhuǎn)化為自己熟悉的問題．方法五估算法因為單選題提供了唯一正確的答案，解答又不需提供過程，所以可以通過猜測、推理、估算而獲得答案，這樣往往可以減少運算量，但同時加強了思維的層次，估算省去了很多推導(dǎo)過程和復(fù)雜的計算，節(jié)省了時間，從而顯得更加快捷．典例5若某人滿足上述兩個黃金分割比例，且腿長為105cm，頭頂至脖子下端的長度為26cm，則其身高可能是 (

)A．165cm B．175cmC．185cm D．190cm【解析】頭頂至脖子下端的長度為26cm說明頭頂?shù)窖屎淼拈L度小于26cm，可得咽喉至肚臍的長度小于42cm，肚臍至足底的長度小于110cm，則該人的身高小于178cm，又由肚臍至足底的長度大于105cm，可得頭頂至肚臍的長度大于65cm，則該人的身高大于170cm，所以該人的身高在170cm～178cm之間，故選B．B

B

【規(guī)律方法】估算法使用要點：(1)使用前提：針對一些復(fù)雜的