第5講幾何概率【2014年高考會(huì)這樣考】

考查與長度或面積有關(guān)的幾何概率，也可與二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域相結(jié)合一起考查．第5講幾何概率【2014年高考會(huì)這樣考】考點(diǎn)梳理幾何概率考點(diǎn)梳理幾何概率一個(gè)判定標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)結(jié)果無限且等可能．兩種類型(1)線型幾何概率：當(dāng)試驗(yàn)結(jié)果只受一個(gè)連續(xù)的變量控制時(shí)．(2)面型幾何概率：當(dāng)試驗(yàn)結(jié)果受兩個(gè)連續(xù)的變量控制時(shí)，一般是把兩個(gè)變量分別作為一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，這樣基本事件就構(gòu)成了平面上的一個(gè)區(qū)域，即可借助平面區(qū)域解決．【助學(xué)·微博】一個(gè)判定標(biāo)準(zhǔn)【助學(xué)·微博】答案

C考點(diǎn)自測1．(2013·漳州一模)在區(qū)間[20,80]內(nèi)隨機(jī)任取一實(shí)數(shù)a，則實(shí)

數(shù)a屬于區(qū)間[50,75]的概率是 (

)．答案C考點(diǎn)自測1．(2013·漳州一模)在區(qū)間[20,80答案

B2．一個(gè)路口的紅綠燈，紅燈的時(shí)間為30秒，黃燈的時(shí)間為5秒，綠燈的時(shí)間為40秒，當(dāng)某人到達(dá)路口時(shí)看見的是紅燈的概率是 (

)．答案B2．一個(gè)路口的紅綠燈，紅燈的時(shí)間為30秒，黃燈的時(shí)間幾何概率-高考數(shù)學(xué)真題解析-高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件答案

D答案D4．(2012·福建)如圖所示，在邊長為1的正方形OABC中任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P恰好取自陰影部分的概率為(

)．答案

C4．(2012·福建)如圖所示，在邊長為1的正方形OABC中幾何概率-高考數(shù)學(xué)真題解析-高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件【例1】?(1)已知一只螞蟻在邊長分別為5,12,13的三角形的邊上隨機(jī)爬行，則其恰在離三個(gè)頂點(diǎn)的距離都大于1的地方的概率為________．考向一與長度（角度）有關(guān)的幾何概率【例1】?(1)已知一只螞蟻在邊長分別為5,12,13的三角[審題視點(diǎn)]解題的關(guān)鍵是確定構(gòu)成事件的區(qū)域．(1)測度是“長度”；(2)測度是“角度”．[審題視點(diǎn)]解題的關(guān)鍵是確定構(gòu)成事件的區(qū)域．(1)測度是“

當(dāng)涉及射線的轉(zhuǎn)動(dòng)，扇形中有關(guān)落點(diǎn)區(qū)域問題時(shí)，應(yīng)以角的大小作為區(qū)域度量來計(jì)算概率，且不可用線段代替，這是兩種不同的度量手段． 當(dāng)涉及射線的轉(zhuǎn)動(dòng)，扇形中有關(guān)落點(diǎn)區(qū)域問題時(shí)幾何概率-高考數(shù)學(xué)真題解析-高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件幾何概率-高考數(shù)學(xué)真題解析-高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件(2)在棱長為2的正方體ABCD－A1B1C1D1中，點(diǎn)O為底面ABCD的中心，在正方體ABCD－A1B1C1D1內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離大于1的概率為________．[審題視點(diǎn)]畫出圖形求面積(體積)．考向二與面積（體積）有關(guān)的幾何概率【例2】?(1)(2013·濰坊聯(lián)考)花園小區(qū)內(nèi)有一塊三邊長分別是5m、5m、6m的三角形綠化地，有一只小花貓?jiān)谄鋬?nèi)部玩耍，若不考慮貓的大小，則在任意指定的某時(shí)刻，小花貓與三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離均超過2m的概率是________．(2)在棱長為2的正方體ABCD－A1B1C1D1中，點(diǎn)O為解析

(1)如圖，當(dāng)小花貓與三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的距離均超過2m時(shí)，小花貓要在圖中的空白區(qū)域內(nèi)．由于三角形為等腰三角形，底邊BC上的高AD＝4m，所以解析(1)如圖，當(dāng)小花貓與三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的距離均超幾何概率-高考數(shù)學(xué)真題解析-高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件(2)(2013·長沙一模)一只小蜜蜂在一個(gè)棱長為3的正方體內(nèi)自由飛行，若蜜蜂在飛行過程中始終保持與正方體6個(gè)表面的距離均大于1，稱其為“安全飛行”，則蜜蜂“安全飛行”的概率為________．【訓(xùn)練2】(1)(2013·大連模擬)在長為16cm的線段AB上任取一點(diǎn)M，并以線段AM為一邊作正方形，則此正方形的面積介于25cm2與81cm2之間的概率為________．(2)(2013·長沙一模)一只小蜜蜂在一個(gè)棱長為3的正方體幾何概率-高考數(shù)學(xué)真題解析-高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件【例3】?甲、乙兩人約定在6時(shí)到7時(shí)之間在某處會(huì)面，并約定先到者應(yīng)等候另一人一刻鐘，過時(shí)即可離去．求兩人能會(huì)面的概率．考向三生活中的幾何概率問題【例3】?甲、乙兩人約定在6時(shí)到7時(shí)之間在某處會(huì)面，并約定先在如圖所示平面直角坐標(biāo)系下，(x，y)的所有可能結(jié)果是邊長為1的正方形區(qū)域，而事件A“兩人能夠會(huì)面”的可能結(jié)果由圖中的陰影部分表示．由幾何概率的概率公式得：在如圖所示平面直角坐標(biāo)系下，(x，y)

將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為幾何概型中的長度、角度、面積、體積等常見幾何概率的求解問題，構(gòu)造出隨機(jī)事件A對應(yīng)的幾何圖形，利用幾何圖形的度量來求隨機(jī)事件的概率，根據(jù)實(shí)際問題的具體情況，合理設(shè)置參數(shù)，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，在此基礎(chǔ)上將試驗(yàn)的每一個(gè)結(jié)果一一對應(yīng)于該坐標(biāo)系的點(diǎn)，便可構(gòu)造出度量區(qū)域． 將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為幾何概型中的長度、角度、面【訓(xùn)練3】甲、乙兩人約定上午7：00至8：00之間到某站乘公共汽車，在這段時(shí)間內(nèi)有3班公共汽車，它們開車時(shí)刻分別為7：20,7：40,8：00，如果他們約定，見車就乘，求甲、乙同乘一車的概率．解設(shè)甲到達(dá)汽車站的時(shí)刻為x，乙到達(dá)汽車站的時(shí)刻為y，則7≤x≤8,7≤y≤8，即甲乙兩人到達(dá)汽車站的時(shí)刻(x，y)所對應(yīng)的區(qū)域在平面直角坐標(biāo)系中畫出(如圖所示)是大正方形．將三班車到站的時(shí)刻在圖形中畫出，則甲乙兩人要想乘同一班【訓(xùn)練3】甲、乙兩人約定上午7：00至8：00之間到某站乘幾何概率-高考數(shù)學(xué)真題解析-高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件【命題研究】通過近三年的試題分析，對幾何概率的單獨(dú)考查常為選擇題、填空題．主要考查有關(guān)長度、面積等類型問題，難度中低檔．方法優(yōu)化18——輕松求解幾何概率問題的技巧【真題探究】?(2012·湖北)如圖，在圓心角為直角的扇形OAB中，分別以O(shè)A，OB為直徑作兩個(gè)半圓．在扇形OAB內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率是 (

)．【命題研究】通過近三年的試題分析，對幾何概率的單獨(dú)考查常為[教你審題]第1步可設(shè)半徑OA的長度．第2步