線段的垂直平分線(1)授課教師：六中譚歡如圖，巴依老人家在點(diǎn)A，窮人家在點(diǎn)B，巴依老爺和窮人都想在自己家旁的路邊修一口水井，貪婪的巴依老爺要求窮人和他對(duì)半出錢，他們都想把水井修在離自己家最近的位置，雙方爭(zhēng)執(zhí)不下，便找聰明的阿凡提解決他們的分歧。AB問題導(dǎo)入引學(xué)l活動(dòng)一：合作探究（1）在紙上畫線段AB；（2）找出線段AB的對(duì)稱軸，作出該對(duì)稱軸，并用MN表示；（3）∠MOB是多少度？（4）線段AO與線段BO有什么數(shù)量關(guān)系？定義：垂直并且平分一條線段的直線叫作該線段的垂直平分線.BANMO引探（1）請(qǐng)?jiān)诰€段AB的垂直平分線MN上取點(diǎn)P,連接PA、PB；合作探究活動(dòng)二：（2）測(cè)量PA、PB的長(zhǎng)度，你有什么發(fā)現(xiàn)？BANMOP垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．幾何語(yǔ)言描述：若點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線段上，則PA=PB如圖，△ABC中，BC的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，（1）若DB=11,則DC=

，DCBAE（2）若AD=4，DB=11，則AC=

。新知運(yùn)用1115引練點(diǎn)悟1：找到垂直平分線線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離是關(guān)鍵。（DB=DC）點(diǎn)悟2：轉(zhuǎn)化思想【變式】如圖，△ABC中，AB=9cm,AC＝15cm，BC的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，求△ABD的周長(zhǎng)。[2012年中考題]DCBAE【解析】∵DE是BC的垂直平分線∴BD=DCABC效果檢測(cè)效果檢測(cè)1．如圖，已知AB是線段CD的垂直平分線，E是AB上的一點(diǎn)．如果EC＝7cm，那么ED＝____cm；如果∠ECD＝60°，那么∠EDC＝________．760°2．如圖，等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°.線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE，則∠CBE等于：

.ADCBE效果檢測(cè)30°3．如圖，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連接EC.(1)求∠ECD的度數(shù)；(2)若CE＝5，求BC長(zhǎng)．BADEC解：(1)∵ED垂直平分AC∴EC=EA∴∠ECD＝∠A＝36°(2)∵∠ECA＝∠A＝36°∴∠BEC＝∠A+∠ECA=72°∵AB=AC∠A＝36°∴∠BEC＝∠B=72°∴BC=EC=5ABP學(xué)有所用O如圖，巴依老人家在點(diǎn)A，窮人家在點(diǎn)B，巴依老爺和窮人都想在自己家旁的路邊修一口水井，貪婪的巴依老爺要求窮人和他對(duì)半出錢，他們都想把水井修在離自己家最近的位置，雙方爭(zhēng)執(zhí)不下，便找聰明的阿凡提解決他們的分歧。