/專題3.22實際問題與一元一次方程（二）（鞏固篇）（專項練習）一、單選題【類型一】日歷問題 1．小明在某月的日歷中圈出相鄰的四個數(shù)，算出這4個數(shù)的和是42，那么這4個數(shù)在日歷上的位置可能是（

）A． B． C． D．2．在月歷上框出相鄰的三個數(shù)、、，若它們的和為33，則框圖不可能是（）A． B．C． D．【類型二】銷售與利潤問題3．小江去商店購買簽字筆和筆記本（其中簽字筆和筆記本的單價相同）．若購買20支簽字筆和15本筆記本，則他身上的錢還缺25元；若購買19支簽字筆和12本筆記本，則他身上的錢會剩下15元．若小江購買17支簽字筆和9本筆記本，則（

）A．他身上的錢還缺65元 B．他身上的錢會剩下65元C．他身上的錢還缺115元 D．他身上的錢會剩下115元4．“直播帶貨”儼然是時下最火熱的銷售模式之一，有兩家直播間銷售定價相同的同種商品，元旦期間，兩家直播間紛紛搞促銷，甲直播間連續(xù)兩次降價，每次降價都是10%，乙直播間一次性降價20%，小穎想要購買這種商品，她應(yīng)選擇（

）A．乙直播間 B．甲直播間 C．甲、乙直播問的價格相同 D．不確定【類型三】方案選擇問題5．如圖為某快餐店促銷活動的內(nèi)容，某同學(xué)到該快餐店購買相差6元的2種快餐各1份，結(jié)賬時，店員說：“你多買2瓶指定飲料，按促銷活動優(yōu)惠價的金額，和你只買2份快餐的金額一樣．”這位同學(xué)想了想說：“我還是只多買1瓶指定飲料吧，麻煩您以最便宜的方式給我結(jié)賬，謝謝！”這位同學(xué)要付的金額是（

）A．55 B．54 C．58 D．616．某超市推出如下優(yōu)惠方案：（1）一次性購物不超過100元不享受優(yōu)惠；（2）一次性購物超過100元，但不超過300元一律九折；（3）一次性購物超過300元一律八折；蘭蘭兩次購物分別付款80元，252元．如果蘭蘭一次性購買和上兩次相同的物品應(yīng)付款（

）A．288元 B．288元和332元C．332元 D．288元和316元【類型四】數(shù)字問題7．如圖，各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，的值為（

）A．242 B．232 C．220 D．2528．一個兩位數(shù)，若交換其個位數(shù)字與十位數(shù)字的位置，則所得的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)大9，這樣的兩位數(shù)共有（

）個A．6 B．7 C．8 D．9【類型五】幾何問題9．一條數(shù)軸上有點A、B，點C在線段AB上，其中點A、B表示的數(shù)分別是－8，6，現(xiàn)以點C為折點，將數(shù)軸向右對折，若點A'落在射線CB上，并且A'B=4，則C點表示的數(shù)是（

）A．1 B．－1 C．1或－2 D．1或－310．如圖，在長方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝3cm，E為CD的中點，動點P從A點出發(fā)，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E運動，最終到達點E．若點P運動的時間為x秒，則當△APE的面積為5cm2時，x的值為（）A．5 B．3或5 C． D．或5【類型六】電費、水費問題11．某單位為鼓勵職工節(jié)約用水，作出了以下規(guī)定：每位職工每月用水不超過10立方米，按每立方米a元收費；用水超過10立方米的，超過部分加倍收費．某職工6月份繳水費16a元，則該職工6月份實際用水量為（）A．13立方米 B．14立方米 C．15立方米 D．16立方米12．為提倡節(jié)約用水，政府采用“階梯水價”收費：每戶用水不超過5方，每方水費x元，超過5方，每方加收2元，小張家今年3月份用水11方共交水費56元，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，正確的是（

）A． B．C． D．二、填空題【類型一】日歷問題 13．如圖所示的是2022年2月份的月歷，2022年2月1日恰逢春節(jié)，也是農(nóng)歷壬寅虎年的開始．月歷中，“U型”、“十字型”兩個陰影圖形分別覆蓋其中五個數(shù)字（“U型”、“十字型”兩個陰影圖形可以重疊覆蓋，也可以上下左右移動），設(shè)“U型”覆蓋的五個數(shù)字之和為S1，“十字型”覆蓋的五個數(shù)字之和為S2．若S1+S2＝186，則S2﹣S1的最大值為_____．14．已知表格內(nèi)每一橫行中從第二個數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大m，各豎列中從第二個數(shù)起的數(shù)都比它上面相鄰的數(shù)大n，則______．【類型二】銷售與利潤問題15．在六一兒童節(jié)期間，某商家推出零食大禮包，包含薯片、辣條、果凍三種零食．禮包的成本是三種零食成本之和．每個禮包中薯片、辣條、果凍成本之比為：：，其中薯片的利潤率為，果凍的利潤率為，且每個禮包的總利潤率為，則辣條的利潤率為______．16．某水果店購進1000kg水果，進價為每千克5元，售價為每千克9元，很快所有水果都銷售完．（1）這批水果全部出售后的利潤是____元．（2）老板看到銷售情況很好，第二次又以同樣的價格購進了該水果1000kg，銷售過程中有3%的水果因被損壞而不能出售．按每千克9元售出第二次進貨量的一半后，為了盡快售完，水果店準備將余下的水果打折出售，兩次獲得的總利潤為5615元．在余下的水果銷售中，打了______折．【類型三】方案選擇問題17．一工地計劃租用甲、乙兩輛車清理淤泥，從運輸量來估算：若單獨租用甲車，15天可以完成任務(wù)；若單獨租用乙車，30天可以完成任務(wù)．已知兩車合運，共需租金65000元，甲車每天的租金比乙車每天的租金多1500元．在租甲、乙兩車，單獨租甲車，單獨租乙車這三種方案中，租金最少是______元．18．學(xué)校為“中國共產(chǎn)黨建黨100周年合唱比賽”印制宣傳冊，某復(fù)印店的收費標準如下：①印制冊數(shù)不超過100冊時，每冊2元；②印制冊數(shù)超過100冊但不超過300冊時，每冊按原價打八折；③印制冊數(shù)超過300冊時，前300冊每冊按原價打八折，超過300冊的部分每冊按原價打六折；學(xué)校在復(fù)印店印制了兩次宣傳冊，分別花費192元和576元，如果學(xué)校把兩次復(fù)印的宣傳冊合并為一次復(fù)印，則可節(jié)省______元．【類型四】數(shù)字問題19．一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大1，若將個位與十位上的數(shù)字對調(diào)，得到的新數(shù)比原數(shù)大9，設(shè)個位上的數(shù)字為x，十位上的數(shù)字為y，根據(jù)題意，可列方程為：______．20．有一列數(shù)，按一定規(guī)律排成2，﹣8，32，﹣128，512，…，若其中某三個相鄰的數(shù)的和為6656，則這三個數(shù)分別為_____．【類型五】幾何問題21．在邊長為的正方形中，放置兩張大小相同的正方形紙板，邊在上，點，分別在，上，若區(qū)域的周長比區(qū)域Ⅱ與區(qū)域Ⅲ的周長之和還大，則正方形紙板的邊長為______．22．如如圖，長方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，點E是CD的中點，動點P從A點出發(fā)，以每秒1cm的速度沿A→B→C運動，最終到達點C，點P運動的時間為x秒．若x＞4，那么x=______秒時，△APE的面積等于5cm2．【類型六】電費、水費問題23．某市為提倡節(jié)約用水，采取分段收費，若每戶每月用水不超過，每立方米收費元，若用水超過20m3，超過部分每立方米加收元，小明家月份交水費元，求他家該月用水多少？解：設(shè)他家該月用水，則根據(jù)題意列方程為：_____．24．某地居民生活用電基本價格為0.50元/度，規(guī)定每月基本用電量為a度，超過部分電量的每度電價比基本用電量的每度電價增加20%收費，某用戶在5月份用電120度，共交電費66元，則a＝_____．三、解答題25．將奇數(shù)1至2021按照順序排成表．記P(m，n)表示第m行第n個數(shù)，如P(2，3)表示第2行第3個數(shù)是17．（1）P(4，5)=；（2）將表格中的4個陰影格子看成一個整體并平移，所覆蓋的4個數(shù)之和能否等于100．若能，求出4個數(shù)中的最大數(shù)；若不能，請說明理由．（3）若P(m，n)=2021，推理m=；n=．某商店購進甲、乙兩種型號的節(jié)能燈共100只，購進100只節(jié)能燈的進貨款恰好為2600元，這兩種節(jié)能燈的進價、預(yù)售價如下表：（利潤=售價-進價）型號進價（元/只）預(yù)售價（元/只）甲型號2025乙型號3540求該商店購進甲、乙兩種型號的節(jié)能燈各多少只？在實際銷售過程中，商店按預(yù)售價將購進的甲型號節(jié)能燈全部售出，購進的乙型號節(jié)能燈部分售出后，決定將乙型號節(jié)能燈打九折銷售，全部售完后，兩種節(jié)能燈共獲得利潤380元，求乙型號節(jié)能燈按預(yù)售價售出了多少只？27．小韓和同學(xué)們在一家快餐店吃飯，下表為快餐店的菜單：種類配餐價格（元）優(yōu)惠活動A餐1份蓋飯20消費滿150元，減24元消費滿300元，減48元……B餐1份蓋飯＋1杯飲料28C餐1份蓋飯＋1杯飲料＋1份小菜32小韓記錄大家的點餐種類，并根據(jù)菜單一次點好，已知他們所點的餐共有11份蓋飯，杯飲料和5份小菜．(1)他們共點了______份B餐；（用含x的式子表示）(2)若他們套餐共買6杯飲料，求實際花費多少元；(3)若他們點餐優(yōu)惠后一共花費了256元，請通過計算分析他們點的套餐是如何搭配的．28．一般地，任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫為分數(shù)形式，那么應(yīng)該怎樣寫呢？在理解例題的基礎(chǔ)上，完成下列三個問題：例題：如何將化為分數(shù)形式？解：設(shè)x=．

則10x=10×．

由=0.444···，可知10x=4.444···

得：10x=4+可得10x=4+x，解方程，得：于是，得

=(1)將化為分數(shù)形式；(2)將化為分數(shù)形式；(3)將化為分數(shù)形式．29．如圖，在中，，，，點是的中點，動點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿運動．到點停止．若設(shè)點運動的時間是秒（）．(1)點到達點時，______秒；點到達點時．______秒．(2)當線段長度為時，求的值；(3)當點在線段上運動時，求線段的長度（用含的代數(shù)式表示）（）；(4)當?shù)拿娣e等于時，直接寫出的值．30．為鼓勵居民節(jié)約用電，國家發(fā)改委發(fā)布文件在全國實行“階梯電價”收費，福清市政府為響應(yīng)節(jié)能與循環(huán)經(jīng)濟的號召，決定對居民用電電費調(diào)整如下：每戶每月用電量電費價格（單位：元/度）不超過200度（含）0.5超過200度且不超過500度的部分a超過500度的部分0.8(1)小杰家今年2月份用電量是300度，繳費160元，請求出a的值；(2)小杰家今年8月份用電量增大，8月份的平均電價為0.7元/度，請求出他家8月份的月電量是多少度?參考答案1．D【分析】可設(shè)第一個數(shù)為x，根據(jù)四個數(shù)字的和為42列出方程，即可求解．解：設(shè)第一個數(shù)為x，根據(jù)已知：A、由題意得x+x+7+x+6+x+8=42，則x=5.25不是整數(shù)，故本選項不合題意．B、由題意得x+x+1+x+2+x+8=42，則x=7.75不是整數(shù)，故本選項不合題意．C、由題意得x+x+1+x+7+x+8=42，則x=6.5是整數(shù)，故本選項符合題意．D、由題意得x+x+1+x+6+x+7=42，則x=7是正整數(shù)，故本選項符合題意．故選：D．【點撥】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意對每個選項列出方程求解論證．2．B【分析】由日歷的特點可得：左右相鄰的兩個數(shù)相差1，上下相鄰的兩個數(shù)相差7，且為正整數(shù)，再就每個選項構(gòu)建一元一次方程，通過解方程可得答案.解：由日歷的特點可得：左右相鄰的兩個數(shù)相差1，上下相鄰的兩個數(shù)相差7，且為正整數(shù)，選項A：則解得：則故A不符合題意；選項B：則解得：故B符合題意；選項C：則解得：則故C不符合題意；選項D：則解得：故D不符合題意；故選B【點撥】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握“日歷的特點：左右相鄰的兩個數(shù)相差1，上下相鄰的兩個數(shù)相差7，再構(gòu)建一元一次方程”是解本題的關(guān)鍵.3．B【分析】設(shè)簽字筆的單價為x元，則筆記本的單價為x元，根據(jù)小江身上的錢不變得出方程20x+15x﹣25＝19x+12x+15，整理得x＝10，由小江購買17支簽字筆和9本筆記本的錢為17x+9x，得出19x+12x+15﹣（17x+9x）＝5x+15，代入計算即可．解：設(shè)簽字筆的單價為x元，則筆記本的單價為x元，根據(jù)題意得：20x+15x﹣25＝19x+12x+15，整理得：4x＝40，解得：x＝10，∵小江購買17支簽字筆和9本筆記本的錢為17x+9x＝26x，∴19x+12x+15﹣26x＝5x+15∵x＝10，∴5x+15＝5×10+15＝65，即小江身上的錢會剩下65元；故選：B．【點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，得出方程是解題的關(guān)鍵．4．A【分析】設(shè)這種商品原價為a元，根據(jù)兩種降價方式分別表示出降價后的價格，比較大小即可得出結(jié)論．解：設(shè)這種商品原價為a元，則甲直播間連續(xù)兩次降價后的價格為：，乙直播間一次性降價20%后的價格為：，∵，∴小穎想要購買這種商品，她應(yīng)選擇乙直播間，故A正確，故選：A．【點撥】本題主要考查了銷售問題，分別計算出該商品在甲、乙兩直播間降價后的價格是解題的關(guān)鍵．5．A【分析】設(shè)價格較低的快餐的單價為x元，則價格較高的快餐的單價為（x+6）元，根據(jù)“你多買2瓶指定飲料，按促銷活動優(yōu)惠價的金額，和你只買2份快餐的金額一樣”即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再將其價格較高的快餐搭配1瓶指定飲料，求出該同學(xué)應(yīng)付金額即可得出結(jié)論．解：設(shè)價格較低的快餐的單價為x元，則價格較高的快餐的單價為（x+6）元，依題意得：x+（x+6）=29×2，解得：x=26，∴x+6=26+6=32，∴這位同學(xué)要付的金額是x+29=26+29=55．故選：A．【點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．6．D【分析】要求他一次性購買以上兩次相同的商品，應(yīng)付款多少元，就要先求出兩次一共實際買了多少元，第一次購物顯然沒有超過100，即是80元．第二次就有兩種情況，一種是超過100元但不超過300元一律9折；一種是購物超過300元一律8折，依這兩種計算出它購買的實際款數(shù)，再按第三種方案計算即是他應(yīng)付款數(shù)．解：（1）第一次購物顯然沒有超過100，即在第一次消費80元的情況下，他的實質(zhì)購物價值只能是80元．（2）第二次購物消費252元，則可能有兩種情況，這兩種情況下付款方式不同（折扣率不同）：①第一種情況：他消費超過100元但不足300元，這時候他是按照9折付款的．設(shè)第二次實質(zhì)購物價值為x，那么依題意有x×0.9=252，解得：x=280．①第二種情況：他消費超過300元，這時候他是按照8折付款的．設(shè)第二次實質(zhì)購物價值為x，那么依題意有x×0.8=252，解得：x=315．即在第二次消費252元的情況下，他的實際購物價值可能是280元或315元．綜上所述，他兩次購物的實質(zhì)價值為80+280=360或80+315=395，均超過了300元．因此均可以按照8折付款：360×0.8=288元395×0.8=316元故選D．【點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是第二次購物的252元可能有兩種情況，需要討論清楚．本題要注意不同情況的不同算法，要考慮到各種情況，不要丟掉任何一種．7．D【分析】觀察所給數(shù)字，利用正方形中四個數(shù)字之間的關(guān)系總結(jié)出規(guī)律，即可求解．解：觀察題目所給數(shù)字可得：第n個正方形中，左上角的數(shù)字為n，左下角的數(shù)字為，右上角的數(shù)字為，右下角的數(shù)字為左下角、右上角兩個數(shù)字的積，再加上左上角的數(shù)字．∴為第a個正方形，，解得：，∴，∴，故選D．【點撥】本題屬于數(shù)字規(guī)律題，考查了列代數(shù)式、一元一次方程的應(yīng)用，能夠利用正方形中四個數(shù)字之間的關(guān)系總結(jié)出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．8．C【分析】先設(shè)原數(shù)十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，則原來的兩位數(shù)為10a+b，交換其個位數(shù)字與十位數(shù)字的位置所得的數(shù)為10b+a，然后根據(jù)題意列式求得b-a，最后根據(jù).a、b均為大于0且小于10的整數(shù)即可解答.解：設(shè)原數(shù)十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，由題意得：10b+a-（10a+b）=9，解得b-a=1，∵a、b均為大于0且小于10的整數(shù)，∴當b=9、8、7、6、5、4、3、2時，a=8、7、6、5、4、3、2、1，∴這樣的兩位數(shù)共有8個.故選C.【點撥】本題主要考查了方程的簡單應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程確定b-a的值、再根據(jù)a、b的取值范圍求解是解答本題的關(guān)鍵.9．D【分析】設(shè)出點C所表示的數(shù)，根據(jù)點A、B所表示的數(shù)，表示出AC的距離，在根據(jù)A′B=4，表示出A′C，由折疊得，AC=A′C，列方程即可求解．解：設(shè)點C所表示的數(shù)為x，AC=x-（-8）=x+8，∵A′B=4，B點所表示的數(shù)為6，∴A′表示的數(shù)為4+6=10或6-4=2，∴AA′=10-（-8）=18，或AA′=2-（-8）=10，根據(jù)折疊得，AC=AA′，∴x+8=×18或x+8=×10，解得：x=1或-3，故選：D．【點撥】本題考查了數(shù)軸表示數(shù)的意義，掌握數(shù)軸上兩點之間的距離公式是解決問題的關(guān)鍵，點A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b，則AB=|a-b|．10．D【分析】分三種情況討論：當在上時，當在上時，當在上時，如圖，再利用面積列方程，解方程并檢驗即可得到答案.解：長方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝3cm，E為CD的中點，當在上時，當在上時，解得：當在上時，如圖，解得：，經(jīng)檢驗不符合題意，舍去，所以當△APE的面積為5cm2時，x的值為5s或s，故選D【點撥】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)點的運動位置作分類討論是解本題的關(guān)鍵.11．A【分析】此題要注意分段考慮，從繳水費16a元，可以確定此職工用水超了10立方米，所以設(shè)該職工6月份實際用水量為x立方米，則10立方米部分繳水費為10a元，（x﹣10）立方米部分繳水費2a（x﹣10）元，由共繳水費16a元，列方程即可求解．解：設(shè)該職工6月份實際用水量為x立方米，10a+2a（x﹣10）＝16a，解得：x＝13，故選：A．【點撥】此題考查了含有參數(shù)的一元一次方程，與學(xué)生生活聯(lián)系密切．抓住各階段的收費不同，分段分析就能求解是解題的關(guān)鍵．12．D【分析】分兩段去計算水費，不超過5方的部分共收費元，超過5方的部分共收費元，加起來等于56元，列出方程．解：不超過5方的部分共收費元，超過5方的部分共收費元，一共收費56元，列方程：，整理得，D選項，整理得．故選：D．【點撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系列出方程．13．24【分析】設(shè)“U”型陰影覆蓋的最小數(shù)字為a，則其它的數(shù)字分別是（a＋2）、（a＋7）、（a＋8）、（a＋9），設(shè)“十字型”陰影覆蓋的中間的數(shù)字為b，，則其它數(shù)字分別為（b?1）、（b＋1）、（b?7）、（b＋7），然后根據(jù)S1＋S2＝186，列出方程求得a與b的等量關(guān)系，代入S2?S1中分析最值．解：設(shè)“U”型陰影覆蓋的最小數(shù)字為a，則其它的數(shù)字分別是（a＋2）、（a＋7）、（a＋8）、（a＋9），∴S1＝a＋（a＋2）＋（a＋7）＋（a＋8）＋（a＋9）＝5a＋26，設(shè)“十字型”陰影覆蓋的中間的數(shù)字為b，則其它數(shù)字分別為（b?1）、（b＋1）、（b?7）、（b＋7），∴S2＝b＋（b?1）＋（b＋1）＋（b?7）＋（b＋7）＝5b，∵S1＋S2＝186，∴5a＋26＋5b＝186，整理可得：a＋b＝32，即b＝32?a，∴S2?S1＝5b?（5a＋26）＝5b?5a?26＝5（32?a）?5a?26＝160?5a?5a?26＝?10a＋134，∵?10＜0，∴S2?S1的值隨著a的增大而減小，又∵b＝32?a，∴在符合題意的情況下，當b最大時，S2?S1有最大值，當b=21時，a=11∴此時S2?S1有最大值為?10×11＋134＝?110＋134＝24，故答案為：24．【點撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，理解日歷中的數(shù)字變化規(guī)律，理解S2?S1的值隨著a的增大而減小是解題關(guān)鍵．14．295【分析】根據(jù)橫行12與18的關(guān)系求出m＝3，再由數(shù)列中12與27的關(guān)系求出n＝5，再依次求出x、y、u、v，即可求解．解：∵每一橫行中從第二個數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大m，∴18?12＝2m，∴m＝3，∵各豎列中從第二個數(shù)起的數(shù)都比它上面相鄰的數(shù)大n，∴27?12＝3n，∴n＝5，∴y＝12＋3?5＝10，x＝27?6?5＝16，u＝27＋3＝30，v＝12?3?5＝4，∴mn＋xy＋uv＝3×5＋10×16＋30×4＝295．故答案為：295．【點撥】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，通過所給的表格，結(jié)合題意，找到數(shù)字之間的聯(lián)系是解題的關(guān)鍵．15．【分析】設(shè)辣條的利潤率為x，每個禮包中薯片成本為7m、辣條成本為5m、果凍成本為3m，則每個禮包的成本是15m，根據(jù)每個禮包的總利潤率為34%，列方程即可解得答案．解：設(shè)辣條的利潤率為，每個禮包中薯片成本為、辣條成本為、果凍成本為，則每個禮包的成本是，根據(jù)題意得：，解得，答：辣條的利潤率為，故答案為：．【點撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系列方程．16．

4000

四六【分析】（1）根據(jù)利潤=（售價-進價）×銷售量，可以計算出這批水果全部出售后的利潤；（2）根據(jù)利潤=（售價-進價）×銷售量，可以列出相應(yīng)的方程，然后求解即可，注意計算過程中打折數(shù)要除以10．解：（1）由題意可得，這批水果全部出售后的利潤是：（9-5）×1000=4×1000=4000（元），故答案為：4000；（2）設(shè)在余下的水果銷售中，打了x折，由題意可得：（9-5）×（1000×）+（9×-5）×[1000×（1--3%）]+4000=5615，解得x=4.6，即在余下的水果銷售中，打了四六折，故答案為：四六．【點撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程．17．60000【分析】根據(jù)甲車單獨運輸需要15天，乙車單獨運輸需要30天，求得甲乙一起運輸需要10天；設(shè)甲車每天的租金為x元，根據(jù)兩車合運，共需租金65000元列方程求解即可解答；解：設(shè)甲車每天的租金為x元，則乙車每天的租金為（x-1500）元，甲車單獨運輸需要15天，則每天運輸，乙車單獨運輸需要30天，則每天運輸，甲乙一起運輸，則每天運輸+=，即甲乙一起運輸需要10天，∴10x+10（x-1500）=65000，解得：x=4000，∴甲車每天的租金為4000元，乙車每天的租金為2500元，單獨租甲車租金為：4000×15=60000元，單獨租乙車租金為：2500×30=75000元，∴三種方案中，租金最少是60000元；故答案為：60000；【點撥】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，由兩車單獨運完的天數(shù)求得兩車一起運完的天數(shù)是解題關(guān)鍵．18．76.8或48【分析】先求出三類收費標準對應(yīng)的花費錢數(shù)的取值范圍，根據(jù)題目中所花費的金額，分類討論，求出兩次對應(yīng)購買的冊數(shù)，然后對應(yīng)求出合并后的花費，最后即可求出答案．解：設(shè)：印制冊的花費為元，由題意可知：當印制冊數(shù)不超過100冊時，對應(yīng)的花費元，當印制冊數(shù)超過100冊但不超過300冊時，對應(yīng)的花費為元，當印制冊數(shù)超過300冊時，對應(yīng)的花費為元，對于第一次花費來說，設(shè)宣傳冊數(shù)為，由于花費為192元，故分兩種情況討論，①當時，，解得：，②當時，，解得：，對于第二次花費來說，設(shè)宣傳冊數(shù)為，由于花費為576元，故只能是第③種優(yōu)惠方案，，解得：第一次購買是96冊時：優(yōu)惠為元，第一次購買是120冊時：優(yōu)惠為元，故答案為：76.8或48．【點撥】本題主要是考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，熟練根據(jù)不同方案，進行分類討論，列出對應(yīng)方程，求解未知量，這是解決該題的關(guān)鍵．19．或【分析】列代數(shù)式寫出原數(shù)和新數(shù)，通過新數(shù)比原數(shù)大9列方程即可．解：①∵十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大1，∴，②∵對調(diào)前個位上的數(shù)字為x，十位上的數(shù)字為y，∴原數(shù)為：，∵對調(diào)后個位上的數(shù)字為y，十位上的數(shù)字為x，∴新數(shù)為：，∵新數(shù)比原數(shù)大9，∴，故答案為：或．【點撥】本題考查列方程，正確寫出原數(shù)和新數(shù)的代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．20．512，-2048，8192【分析】由數(shù)列可知：后面的數(shù)是前面的數(shù)乘-4得到的，設(shè)正中間一個數(shù)為x，則前面的數(shù)是-x，則后面的數(shù)是-4x，根據(jù)三個相鄰的數(shù)的和是6656列出方程解答即可．解：由數(shù)列可知后面的數(shù)是前面的數(shù)乘-4得到的，設(shè)正中間一個數(shù)為x，則另兩個數(shù)分別是-x，-4x，由題意得-x+x-4x=6656，解得：x=-2048，-x=512，-4x=8192．則：這三個數(shù)是512，-2048，8192．故答案為：512，-2048，8192．【點撥】此題考查一元一次方程的實際運用，找出數(shù)字的排列規(guī)律和題目蘊含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．21．5【分析】設(shè)正方形紙板的邊長為，則，，根據(jù)區(qū)域Ⅰ的周長比區(qū)域Ⅱ與區(qū)域Ⅲ的周長之和還大列方程即可得到答案．解：設(shè)正方形紙板的邊長為，則，，區(qū)域Ⅰ的周長比區(qū)域Ⅱ與區(qū)域Ⅲ的周長之和還大，，解得，正方形紙板的邊長為．故答案為：．【點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．22．5【分析】根據(jù)長方形的性質(zhì)和△APE的面積等于5cm2，列方程即可得到結(jié)論．解：∵動點P從A點出發(fā)，以每秒1cm的速度沿A→B→C運動，AB=4cm，又∵x＞4，∴點P在BC上時，∵△APE的面積等于5cm2，∴S長方形ABCD-S△CPE-S△ADE-S△ABP=5，∴3×4-（3+4-x）×2-×2×3-×4×（x-4）=5，∴x=5；∴x=5秒時，△APE的面積等于5cm2．故答案為：5．【點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，三角形的面積的應(yīng)用，根據(jù)S長方形ABCD-S△CPE-S△ADE-S△ABP列出方程是解題的關(guān)鍵．23．【分析】20立方米時交40元，題中已知五月份交水費94元，即已經(jīng)超過20立方米，所以在94元水費中有兩部分構(gòu)成，列方程即可．解：設(shè)該用戶居民五月份實際用水x立方米，故20×2＋（x?20）×3＝94，故答案為：20×2＋（x?20）×3＝94．【點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程．24．60【分析】根據(jù)題意給出的等量關(guān)系即可求出答案．解：由題意可知：0.5a+（120﹣a）×（0.5+0.5×20%）＝66，∴0.5a+72﹣0.6a＝66，∴a＝60，故答案為：60【點撥】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是正確找出題中的等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．25．（1）45；（2）不能，理由見分析；（3）169，3．【分析】（1）先找出數(shù)字的變化規(guī)律，然后即可計算出相應(yīng)的值；（2）先判斷，然后設(shè)4個陰影格子中的數(shù)分別為2n-3、2n-1、2n+1、2n+11，即可列出相應(yīng)的方程，然后求解即可說明理由；（3）根據(jù)題意，可以得到2[6（m-1）+n]-1=2021，然后m為整數(shù)，1≤n≤6，即可得到m、n的值．解：（1）觀察P(1，2)=3=2×（6×0+2）-1，P(2，2)=15=2×（6×1+2）-1，P(2，3)=17=2×（6×1+3）-1，P(3，1)=25=2×（6×2+1）-1，P(3，3)=29=2×（6×2+3）-1，，∴P(m，n)=2[6（m-1）+n]-1，∴P(4，5)=2×（6×3+5）-1=45，故答案為：45；（2）所覆蓋的4個數(shù)之和不能等于100，理由：設(shè)4個陰影格子中的數(shù)分別為2n-3、2n-1、2n+1、2n+11，由題意可得（2n-3）+（2n-1）+（2n+1）+（2n+11）=100，解得n=11.5，∵n為整數(shù)，∴所覆蓋的4個數(shù)之和不能等于100；（3）∵P(m，n)=2021，∴2[6（m-1）+n]-1=2021，∴12m+2n-13=2021，∵m為正整數(shù)，1≤n≤6，∴m=169，n=3，故答案為：169，3．【點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)字的變化規(guī)律、列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，找出等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程．26．(1)購進甲型號的節(jié)能燈60只，購進乙型號的節(jié)能燈40只(2)10只【分析】（1）設(shè)該商店購進甲種型號的節(jié)能燈只，則可以購進乙種型號的節(jié)能燈只，根據(jù)“購進100只節(jié)能燈的進貨款恰好為2600元”列方程，解方程即可求解；（2）設(shè)乙型節(jié)能燈按預(yù)售價售出的數(shù)量是只，由兩種節(jié)能燈共獲利380元列方程，解方程即可求解．（1）解：設(shè)該商店購進甲種型號的節(jié)能燈只，則可以購進乙種型號的節(jié)能燈只，由題意可得：，解得：，（只，答：該商店購進甲種型號的節(jié)能燈60只，可以購進乙種型號的節(jié)能燈40只；（2）解：設(shè)乙型節(jié)能燈按預(yù)售價售出的數(shù)量是只，由題意得，解得：，答：乙型節(jié)能燈按預(yù)售價售出的數(shù)量是10只．【點撥】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準等量關(guān)系列出方程進行求解．27．(1)(2)264元(3)A套餐6份，套餐5份或套餐3份，套餐3份，套餐5份，見分析【分析】(1)由三種套餐中均包含蓋飯且只有C套餐中含小菜，即可得出他們點了(x?5)份B套餐；(2)依題意知：套餐5份，套餐1份，A套餐5份，據(jù)此即可解答；(3)依題意知：套餐5份，套餐份，A套餐份，再分兩種情況，列方程即可分別求得．（1）解：因為三種套餐中均包含蓋飯且只有C套餐中含小菜，有5份小菜，所以共點了