第頁）2017年綿陽市中考數學試卷一、選擇題（共12小題；共36分）1.中國人最早使用負數，可追溯到兩千多年前的秦漢時期，的相反數是 A. B. C. D.2.下列圖案中，屬于軸對稱圖形的是 A. B. C. D.3.中國幅員遼闊，陸地面積約為萬平方公里，“萬”用科學記數法表示為 A. B. C. D.4.如圖所示的幾何體的主視圖正確的是 A. B. C. D.5.使代數式有意義的整數有 A.個 B.個 C.個 D.個6.為測量操場上旗桿的高度，小麗同學想到了物理學中平面鏡成像的原理，她拿出隨身攜帶的鏡子和卷尺，先將鏡子放在腳下的地面上，然后后退，直到她站直身子剛好能從鏡子里看到旗桿的頂端，標記好腳掌中心位置為，測得腳掌中心位置到鏡面中心的距離是，鏡面中心距離旗桿底部的距離為，如圖所示．已知小麗同學的身高是，眼睛位置距離小麗頭頂的距離是，則旗桿的高度等于 A. B. C. D.7.關于的方程的兩個根是和，則的值為 A. B. C. D.8.“趕陀螺”是一項深受人們喜愛的運動，如圖所示是一個陀螺的立體結構圖，已知底面圓的直徑，圓柱體部分的高，圓錐體部分的高，則這個陀螺的表面積是 A. B. C. D.9.如圖，矩形的對角線與交于點，過點作的垂線分別交，于，兩點．若，，則的長度為 A. B. C. D.10.將二次函數的圖象先向下平移個單位，再向右平移個單位，得到的圖象與一次函數的圖象有公共點，則實數的取值范圍是 A. B. C. D.11.如圖，直角中，，點是的重心，連接并延長交于點，過點作交于點，連接交于點，則的值為（2）連接，若，，求的直徑長度．24.如圖，已知拋物線的圖象的頂點坐標是，并且經過點，直線與拋物線交于，兩點，以為直徑作圓，圓心為點，與直線交于對稱軸右側的點，直線上每一點的縱坐標都等于． （1）求拋物線的解析式；（2）證明：與軸相切；（3）過點作，垂足為，再過點作，垂足為，求的值．25.如圖，在中，，點從點出發(fā)沿方向以的速度勻速運動，到達點停止運動，在點的運動過程中，過點作直線交于點，且保持，再過點作的垂線交于點，連接，將關于直線對稱后得到，已知，，設點運動時間為，與重疊部分的面積為． （1）在點的運動過程中，能否使得四邊形為正方形?如果能，求出相應的值；如果不能，說明理由；（2）求關于的函數解析式及相應的取值范圍；（3）當取最大值時，求的值．答案第一部分1.A 2.D 3.B 4.D 5.B 6.B 7.C 8.C 9.A 10.D 11.D 12.C 第二部分13.14.15.16.17.18.第三部分19.（1）

（2）當，時，．20.（1）；填表如下：如圖所示：【解析】如圖所示的扇形統計圖中，扇形A對應的圓心角為：度，扇形B對應的圓心角為度．

（2）（株）．即據此估計，其中稻穗谷粒數大于或等于顆的水稻有株．21.（1）設每臺大型收割機小時收割小麥公頃，每臺小型收割機小時收割小麥公頃，根據題意得：解得：答：每臺大型收割機小時收割小麥公頃，每臺小型收割機小時收割小麥公頃．

（2）設大型收割機有臺，總費用為元，則小型收割機有臺，根據題意得：．小時完成公頃小麥的收割任務，且總費用不超過元，解得：，有三種不同方案．中，，值隨值的增大而增大，當時，總費用取最小值，最小值為元．答：有三種方案，當大型收割機和小型收割機各臺時，總費用最低，最低費用為元．22.（1）由題意得交點坐標為：，把代入，得到，所以．

（2）把代入，可得，所以，由消去得到，解得，，所以，，因為的面積為，所以，解得，所以，所以直線的解析式為．23.（1）連接，則，如圖所示．與相切，．，．，，．，．，，，，，．

（2）連接，如圖所示．，，．設，則，，，，，，，．設圓的半徑為，則，在中，，，，，，解得：，的直徑長度為．24.（1）已知拋物線的圖象的頂點坐標是，可設拋物線解析式為，拋物線經過點，，解得，拋物線解析式為．

（2）聯立直線和拋物線解析式可得解得或，，為的中點，點的縱坐標為，過作于點，如圖．，．由勾股定理得：，的半徑為，點到軸的距離等于圓的半徑，圓與軸相切．

（3）如圖，過點作，垂足為，連接，由（）可知，，在中，由勾股定理可求得，，，，．25.（1）能使得四邊形為正方形；理由如下：連接交于，如圖所示：，，，，，，，，，由對稱的性質得：，，，四邊形是正方形，，，解得：；即在點的運動過程中，能使得四邊形為正方形，對應的的值為．

（2）分兩種情況：①當時，，即；②當時，如圖所示：過點作于點，由（）得：，，，，，即．當