醫(yī)藥常用統(tǒng)計(jì)方法與統(tǒng)計(jì)圖表中國(guó)藥科大學(xué)生物統(tǒng)計(jì)與計(jì)算藥學(xué)研究中心主要內(nèi)容統(tǒng)計(jì)基本概念1假設(shè)檢驗(yàn)2常用統(tǒng)計(jì)方法3統(tǒng)計(jì)圖表4一、統(tǒng)計(jì)基本概念醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)工作的內(nèi)容統(tǒng)計(jì)工作貫穿醫(yī)學(xué)研究中的全過程，醫(yī)學(xué)研究中的統(tǒng)計(jì)工作包括：研究設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)搜集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)分析醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)工作的內(nèi)容研究設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)一般包括專業(yè)設(shè)計(jì)和統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)。專業(yè)設(shè)計(jì)即確定調(diào)查題目、內(nèi)容等。統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)包括資料收集、整理與分析。實(shí)驗(yàn)三要素：處理因素、受試對(duì)象、實(shí)驗(yàn)效應(yīng)設(shè)計(jì)四原則：對(duì)照、隨機(jī)化、重復(fù)、盲法搜集資料：按照設(shè)計(jì)要求，原則是及時(shí)、準(zhǔn)確、完整地收集原始數(shù)據(jù)。

數(shù)據(jù)來源：病歷、日常醫(yī)療工作記錄、臨床檢查與化驗(yàn)記錄、疾病監(jiān)測(cè)報(bào)表、專題研究數(shù)據(jù)整理：對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行清理、改錯(cuò)、數(shù)量化數(shù)據(jù)分析：統(tǒng)計(jì)描述、統(tǒng)計(jì)推斷一、統(tǒng)計(jì)基本概念常用概念A(yù).同質(zhì)與變異在調(diào)查研究或?qū)嶒?yàn)研究中，除了直接關(guān)注的影響因素外，其他非研究因素也會(huì)影響研究結(jié)果，為了突出研究因素的作用，需要使各比較組之間非研究因素盡可能相同，即同質(zhì)即使非研究因素控制在相同條件下，個(gè)體的觀察值之間也會(huì)有所不同，這種差異叫做變異

B.總體與樣本根據(jù)研究目的確定的同質(zhì)研究對(duì)象的全體稱為總體按隨機(jī)化原則從總體中抽取的部分研究對(duì)象稱為樣本C.抽樣和抽樣誤差抽樣是指從總體選取樣本的過程，抽樣的目的是用樣本信息來推斷總體特征由于抽樣所造成的樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)的差異稱為抽樣誤差

D.概率和小概率事件概率(probability)是反映某一事件發(fā)生的可能性的大小，常用符號(hào)P表示。其值在0和1之間。概率等于1的事件是必然事件，概率等于0的事件是不可能事件，隨機(jī)事件的概率小于1，而大于0。小概率事件習(xí)慣上是指P<=0.05的事件。E.變量類型定量變量也稱數(shù)值變量，根據(jù)變量的取值之間有無縫隙，將定量變量分為連續(xù)變量和離散變量定性變量也稱分類變量，根據(jù)變量類別之間是否有順序、等級(jí)、大小關(guān)系，將定性變量劃分成有序變量和名義變量二、假設(shè)檢驗(yàn)在臨床研究中常常需要判斷兩種療效有無顯著差異，從而選擇臨床最優(yōu)治療方案，需用到假設(shè)檢驗(yàn)，亦稱顯著性檢驗(yàn)基本思想對(duì)所估計(jì)的總體先提出假設(shè)（原假設(shè)），再用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)方法確定假設(shè)成立的可能性大小，若可能性小，則認(rèn)為假設(shè)不成立，若可能性大，不能認(rèn)為假設(shè)不成立小概率事件在一次試驗(yàn)中基本不會(huì)發(fā)生統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)（假設(shè)檢驗(yàn)）步驟

：（1）建立假設(shè)檢驗(yàn)，確定檢驗(yàn)水平H0：（無效假設(shè)）即假設(shè)兩個(gè)X所屬總體相同，表達(dá)為μ1＝μ2

H1：（備擇假設(shè)）即假設(shè)兩個(gè)X所屬總體不同，表達(dá)為μ1≠μ2

α：（檢驗(yàn)水平）通常取5%，表達(dá)為α=0.05

（2）計(jì)算統(tǒng)計(jì)量t（當(dāng)樣本含量n＜100時(shí)）

或U（當(dāng)樣本含量n≥100時(shí)）（3）確定概率值（P值）

通過t與t0.05（查表可得）比較，或U與1.96（U0.05）比較（4）根據(jù)統(tǒng)計(jì)推斷結(jié)果，結(jié)合相應(yīng)的專業(yè)知識(shí)，給出結(jié)論假設(shè)檢驗(yàn)分類參數(shù)檢驗(yàn)單樣本t檢驗(yàn)兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)兩配對(duì)樣本t檢驗(yàn)多樣本均值檢驗(yàn)非參數(shù)檢驗(yàn)符號(hào)檢驗(yàn)秩和檢驗(yàn)Pearson檢驗(yàn)Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)以單樣本t檢驗(yàn)為例例：正常人血清無機(jī)磷總體均數(shù)為4mg/dl，某地隨機(jī)抽取16個(gè)成人慢性腎炎患者，檢查得血清無機(jī)磷均數(shù)為5mg/dl，標(biāo)準(zhǔn)差為1.6mg/dl。問該地成人慢性腎炎患者的血清無機(jī)磷是否與正常人有區(qū)別？（即已知：μ=4X=5S=1.6n=16）臨床意義：證實(shí)慢性腎炎是否會(huì)導(dǎo)致血清無機(jī)磷含量的改變，即血清無機(jī)磷是否可以作為慢性腎炎的診斷指標(biāo)或療效觀察指標(biāo)。1）H0：μ＝μ0（慢性腎炎患者血清無機(jī)磷與正常人相同）H1：μ≠μ0（慢性腎炎患者血清無機(jī)磷與正常人不同）

2）t=(X–μ)/SX=2.53）ν=n-1=16-1=15

查t值表，得t0.05（15）=2.131

∴t＞t0.05（15）

∵P＜0.054）可以認(rèn)為慢性腎炎患者血清無機(jī)磷與正常人不同配對(duì)樣本t檢驗(yàn)配對(duì)設(shè)計(jì)是將受試對(duì)象按一定條件配成對(duì)子，再隨機(jī)分配每隊(duì)中的兩個(gè)受試者到不同的處理組數(shù)據(jù)形式：在假設(shè)檢驗(yàn)中，對(duì)差值d是否為0做檢驗(yàn)，其余計(jì)算類似于單樣本t檢驗(yàn)兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)用來比較兩樣本所來自的總體均數(shù)或總體分布是否相同當(dāng)兩樣本均來自正態(tài)總體且方差齊性時(shí)，用t檢驗(yàn)，當(dāng)兩樣本來自正態(tài)總體但方差不齊時(shí)，用矯正的t檢驗(yàn)，當(dāng)兩樣本來自非正態(tài)總體或分布未知時(shí)，用秩和檢驗(yàn)數(shù)據(jù)形式：治療藥物血紅蛋白增加量新藥組常規(guī)藥組多樣本均值檢驗(yàn)一般來說t檢驗(yàn)僅適用于兩個(gè)樣本均值的檢驗(yàn)，當(dāng)檢驗(yàn)涉及到三個(gè)或三個(gè)以上樣本均值時(shí)，可利用方差分析要求數(shù)據(jù)正態(tài)、獨(dú)立、方差齊性基本思想：按實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和分析目的把全部觀察值之間的總變異分為兩部分或更多部分，然后再作分析。Choosingatestforcomparingtheaveragesof2ormoresamplesofscoresofexperimentswithonetreatmentfactorDataBetweensubjects(independentsamples)Withinsubjects(relatedsamples)2samplesInterval

Independentt-testPairedt-testOrdinalWilcoxon-Mann-WhitneytestWilcoxonsignedrankstest,SigntestNominalChi-squaretestMcNemartest>2samplesInterval

OnewayANOVARepeatedmeasuredANOVAOrdinalKruskal-WallistestFriedmantestNominalChi-squaretestCochran’sQtest(dichotomousdataonly)三、常用統(tǒng)計(jì)方法生存分析Logistic回歸分析判別分析聚類分析Meta分析主成分分析1、生存分析醫(yī)學(xué)研究中，為了了解某種疾病的預(yù)后、評(píng)價(jià)治療方法的優(yōu)劣或觀察預(yù)防保健措施的效果等，常需對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行追蹤觀察，以獲得必要的數(shù)據(jù)，這類資料都屬于隨訪資料。

其研究?jī)?nèi)容主要包括3個(gè)方面：①

對(duì)生存狀況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)描述（生存概率、生存率、中位生存期等）；②

尋找影響生存時(shí)間的“危險(xiǎn)因素”和“保護(hù)因素”；③

估計(jì)生存率和生存時(shí)間長(zhǎng)短，進(jìn)行預(yù)后評(píng)價(jià)。傳統(tǒng)方法在分析隨訪資料時(shí)的困難1、時(shí)間和生存結(jié)局都成為了要關(guān)心的因如果將兩者均作為變量擬合多元模型，因?yàn)闀r(shí)間分布不明（一般不呈正態(tài)分布，在不同情況下的分布規(guī)律也不同），擬合多元模型極為困難2、存在大量失訪的資料，數(shù)據(jù)刪失失去聯(lián)系（病人搬走，電話號(hào)碼改變）無法觀察到結(jié)局（死于其他原因）研究截止關(guān)于截尾或刪失隨訪開始事件失訪失訪研究截止時(shí)仍存活研究截止時(shí)點(diǎn)患者進(jìn)入期間刪失的模式圖1．非參數(shù)法：其特點(diǎn)是不論資料是什么樣的分布形式，只根據(jù)樣本提供的順序統(tǒng)計(jì)量對(duì)生存率進(jìn)行估計(jì)，常用的方法有乘積極限法和壽命表法。2．參數(shù)法：參數(shù)法的特點(diǎn)是假定生存時(shí)間服從于特定的參數(shù)分布，根據(jù)已知分布的特點(diǎn)對(duì)影響生存的時(shí)間進(jìn)行分析，常用的方法有指數(shù)分布法、Weibull分布法、對(duì)數(shù)正態(tài)回歸分析法和對(duì)數(shù)logistic回歸分析法等。3．半?yún)?shù)法：半?yún)?shù)法兼有非參數(shù)法和參數(shù)法的特點(diǎn)，主要用于分析影響生存時(shí)間和生存率的因素，屬多因素分析方法，典型方法為Cox模型分析法。生存分析的方法乘積極限法（product-limitmethod）非參數(shù)方法，是由Kaplan和Meier在1958年首先提出，故又稱Kaplan-Meier法（K-M法）。用于估計(jì)生存率主要適用于樣本含量較小的資料。圖16-2兩種療法治療后白血病患者的生存率曲線Cox比例風(fēng)險(xiǎn)回歸模型在醫(yī)學(xué)中,對(duì)病人治療效果的考查.一方面要看治療結(jié)局的好壞，另一方面還要看生存時(shí)間的長(zhǎng)短。生存時(shí)間的長(zhǎng)短不僅與治療措施有關(guān),還可能與病人的體質(zhì),年齡,病情的輕重等多種因素有關(guān)。如何找出其中哪些因素與生存時(shí)間有關(guān)、哪些與它無關(guān)呢？由于失訪、試驗(yàn)終止等原因造成某些時(shí)間的不完全,不能用多元線性回歸分析。

1972年英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家CoxDR.提出一種比例危險(xiǎn)模型方法，能處理多個(gè)因素對(duì)生存時(shí)間影響的問題。設(shè)含有p個(gè)變量x1,x2,…,xp及時(shí)間T和結(jié)局C的n個(gè)觀察對(duì)象.其數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為:編號(hào)X1

X2….XPTC1x11

x21…x1py1

12x21x22…x2py2

0………………nxn1xn2…xnpyp.━━━━━━━━━━━━━COX模型：Cox模型的適用范圍Cox模型適用于生存資料的統(tǒng)計(jì)分析，屬半?yún)?shù)模型，對(duì)資料沒有特殊的要求，也可以估計(jì)各因素的參數(shù)，并能做多因素的統(tǒng)計(jì)分析。該模型的主要優(yōu)點(diǎn)在于能從眾多的影響因素中排除混雜因素的影響，找出影響生存時(shí)間的因素，根據(jù)各因素的參數(shù)估計(jì)出個(gè)體的生存率。另外，Cox模型能分析具有截尾數(shù)值的生存時(shí)間。Cox模型在臨床流行病學(xué)分析中，使臨床觀察的定性指標(biāo)又加上定量指標(biāo)進(jìn)行分析，提高了分析的效率。2、logistic回歸模型Logistic回歸模型概念：研究因變量y取某個(gè)值的概率變量p與自變量x的依存關(guān)系模型：由于概率只能取0到1之間的值，為了把因變量擴(kuò)展到整個(gè)實(shí)數(shù)范圍，對(duì)p做logit變換回歸模型參數(shù)數(shù)學(xué)意義

0（常數(shù)項(xiàng)）：所有影響因素均為0時(shí)（記作X=0），個(gè)體發(fā)生事件概率與不發(fā)生事件的概率之比的自然對(duì)數(shù)值。

j的含義：某因素Xj改變一個(gè)單位時(shí)，個(gè)體發(fā)生事件概率與不發(fā)生事件的概率之比的自然對(duì)數(shù)值。優(yōu)勢(shì)比（oddsratio，OR）或比數(shù)比優(yōu)勢(shì)（odds）是指某影響因素控制在某種水平時(shí)，事件發(fā)生率與事件不發(fā)生率的比值，即P/(1-P)。某影響因素的兩個(gè)不同水平的優(yōu)勢(shì)的比值稱為優(yōu)勢(shì)比，如某影響因素的一個(gè)水平為c1，另一個(gè)水平為c0，則這兩個(gè)水平的優(yōu)勢(shì)比為：優(yōu)勢(shì)比（oddsratio，OR）OR表示影響因素對(duì)事件發(fā)生的影響方向和影響能力大小。OR>1表示該因素取值越大，事件發(fā)生的概率越大，又稱危險(xiǎn)因素。OR<1表示該因素取值越大，事件發(fā)生的概率越小，又稱保護(hù)因素。OR=1表示該因素與事件的發(fā)生無關(guān)。

OR與

的關(guān)系=0，OR=1，影響因素與事件的發(fā)生無關(guān)。

>0，OR>1，影響因素的取值越大，事件的發(fā)生的概率越大。

<0，OR<1，影響因素的取值越大，事件的發(fā)生的概率越小。優(yōu)勢(shì)比實(shí)例結(jié)果吸煙不吸煙合計(jì)食管癌患者309(a)126(b)435非食管癌患者208(c)243(d)451合計(jì)517(a+c)369(b+d)886吸煙與食管癌關(guān)系的病例對(duì)照調(diào)查結(jié)果3、判別分析在我們的日常生活和工作實(shí)踐中，常常會(huì)遇到判別分析問題，即根據(jù)歷史上劃分類別的有關(guān)資料和某種最優(yōu)準(zhǔn)則，確定一種判別方法，判定一個(gè)新的樣本歸屬哪一類。例如，某醫(yī)院有部分患有肺炎、肝炎、冠心病、糖尿病等病人的資料，記錄了每個(gè)患者若干項(xiàng)癥狀指標(biāo)數(shù)據(jù)。現(xiàn)在想利用現(xiàn)有的這些資料找出一種方法，使得對(duì)于一個(gè)新的病人，當(dāng)測(cè)得這些癥狀指標(biāo)數(shù)據(jù)時(shí)，能夠判定其患有哪種病。這些問題都可以應(yīng)用判別分析方法予以解決。對(duì)相似性的刻畫有不同的準(zhǔn)則：最小距離準(zhǔn)則、Fisher準(zhǔn)則、平均損失最小準(zhǔn)則、最小平方準(zhǔn)則、最大概率準(zhǔn)則等判別分析法距離判別法Fisher判別法逐步判別法Logistic回歸判別法Bayes判別法距離判別的思想和方法

例：兩個(gè)總體的距離判別問題設(shè)有兩個(gè)總體G1和G2，其均值分別是

1和

2，協(xié)方差矩陣為對(duì)于一個(gè)新的樣品X，要判斷它來自哪個(gè)總體一般的想法是計(jì)算新樣品X到兩個(gè)總體的距離D2（X，G1）和D2（X，G2），并按照如下判別規(guī)則進(jìn)行判斷其中：對(duì)于多總體的判別，方法類似。都是從已知的數(shù)據(jù)出發(fā)，建立判別函數(shù)，由判別函數(shù)判斷新樣本所屬類別當(dāng)兩總體靠的很近，無論用何種辦法，判錯(cuò)概率都很大，這時(shí)做判別分析是沒有意義的。因此只有當(dāng)兩個(gè)總體的均值有顯著差異時(shí)，做判別分析才有意義4、聚類分析概念：統(tǒng)計(jì)學(xué)家常常采用聚類分析來完成分類的工作。聚類分析是用“物以類聚”的方法將客觀世界中紛紜繁雜的事物加以分門別類，使之系統(tǒng)化和條理化的一種方法。聚類分析事先不知道客觀事物的分類，需要根據(jù)各個(gè)樣本或指標(biāo)的數(shù)量表現(xiàn)來進(jìn)行聚類種類樣品聚類：基于樣品間的距離將樣本進(jìn)行分類指標(biāo)聚類：基于指標(biāo)間的相關(guān)，旨在在每類指標(biāo)中選擇一個(gè)代表性較好的指標(biāo)，達(dá)到指標(biāo)精選的目的聚類方法系統(tǒng)聚類法：首先將n個(gè)樣品看成n類，然后將性質(zhì)相近的兩類合并為一個(gè)新類，得n-1類，再?gòu)膎-1類中找出最接近的兩類合并成n-2類，以此類推，最后將所有樣品合并成一類分解法：系統(tǒng)聚類法的逆過程，首先將所有樣品看成一類，然后用某種最優(yōu)準(zhǔn)則將其分成兩類，再依次用相同的準(zhǔn)則進(jìn)一步裂分，直到每類只有一個(gè)樣品為止加入法：假設(shè)已經(jīng)存在一個(gè)分類系統(tǒng)，新樣品進(jìn)入時(shí)只能加入到聚類圖中已存在的分類中，當(dāng)新樣本全部放入后，就得到新的聚類圖有序樣品聚類：將n個(gè)樣品按照某種準(zhǔn)則排序，在聚類的時(shí)候只有相鄰的樣品才能在一類中動(dòng)態(tài)聚類法：開始將n個(gè)樣品粗略的分為若干類，然后用某種最優(yōu)準(zhǔn)則對(duì)類別進(jìn)行調(diào)整，直至不能調(diào)整為止最優(yōu)準(zhǔn)則上述5種方法聚類時(shí)都需要某種最優(yōu)準(zhǔn)則，這些最優(yōu)準(zhǔn)則即為描述樣品間接近程度的指標(biāo)，接近程度可用p維空間點(diǎn)的距離來度量常用的定義類與類距離的方法有最短距離法最長(zhǎng)距離法中間距離法可變距離法重心法類平均法S1.S2.S3.S4..S5

.S6S1.S2.S3.S4..S5

.S6S1.S2.S3.S4..S5

.S6例：根據(jù)信息基礎(chǔ)設(shè)施的發(fā)展?fàn)顩r，對(duì)世界20個(gè)國(guó)家和地區(qū)進(jìn)行分類。5、Meta分析Meta分析醫(yī)學(xué)研究中，針對(duì)同一問題，不同研究者得到不一樣的結(jié)論，例：阿司匹林是否能降低心肌梗死，為了對(duì)以往的研究結(jié)果綜合評(píng)價(jià)，得到更加接近真實(shí)情況的結(jié)果可使用meta分析是一種基于文獻(xiàn)資料的定量化綜合評(píng)價(jià)多個(gè)同類獨(dú)立研究結(jié)果的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，常用于臨床試驗(yàn)、診斷試驗(yàn)和流行病學(xué)研究等方面的綜合評(píng)價(jià)可以將針對(duì)同一問題的，多個(gè)獨(dú)立的研究結(jié)果進(jìn)行定量分析。Meta分析應(yīng)用條件收集的資料要全面確定meta分析研究資料的入選標(biāo)準(zhǔn)及排除標(biāo)準(zhǔn)研究資料效應(yīng)指標(biāo)明確各研究的同質(zhì)性Meta分析步驟擬定研究計(jì)劃收集資料根據(jù)入選標(biāo)準(zhǔn)選擇合格的研究復(fù)習(xí)每個(gè)研究并進(jìn)行質(zhì)量評(píng)估提取信息，填寫過錄表，建立數(shù)據(jù)庫(kù)計(jì)算各獨(dú)立研究的效應(yīng)大小異質(zhì)性檢驗(yàn)總結(jié)報(bào)告計(jì)算各獨(dú)立研究的效應(yīng)大小通常兩組間比較時(shí)連續(xù)變量平均差值率差（ratedifference）二分變量比值比（OR）相對(duì)危險(xiǎn)度（RR）異質(zhì)性檢驗(yàn)（heterogeneity）重要性Meta分析重要的環(huán)節(jié)目的檢查各個(gè)獨(dú)立研究的結(jié)果是否具有可合并性產(chǎn)生異質(zhì)性的原因研究設(shè)計(jì)不同、試驗(yàn)條件不同試驗(yàn)所定義的暴露、結(jié)局及其測(cè)量方法不同協(xié)變量的存在注意資料的“可合并性”研究結(jié)果(線寬表示其95%CI)研究結(jié)果點(diǎn)估計(jì)值,其大小代表該研究在Meta分析中的權(quán)重?zé)o效應(yīng)線各個(gè)研究合并后的效應(yīng)估計(jì)))總結(jié)報(bào)告（森林圖）

6、主成分分析在實(shí)證問題研究中，為了全面、系統(tǒng)地分析問題，我們必須考慮眾多影響因素。這些涉及的因素一般稱為變量。因?yàn)槊總€(gè)變量都在不同程度上反映了所研究問題的某些信息，并且指標(biāo)之間彼此有一定的相關(guān)性，因而所得的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)反映的信息在一定程度上有重疊。在用統(tǒng)計(jì)方法研究多變量問題時(shí)，變量太多會(huì)增加計(jì)算量和增加分析問題的復(fù)雜性，人們希望在進(jìn)行定量分析的過程中，涉及的變量較少，得到的信息量較多。主成分分析正是適應(yīng)這一要求產(chǎn)生的，是解決這類題的理想工具。主成分分析和聚類分析都可以減少原有指標(biāo)（樣品）的個(gè)數(shù)，但主成分分析是從原有指標(biāo)出發(fā)，尋找?guī)讉€(gè)綜合指標(biāo)（或樣品）來減少指標(biāo)（或樣品）個(gè)數(shù)；而聚類分析是先把原有指標(biāo)（或樣品）聚成幾類，再在某一類指標(biāo)（或樣品）中各挑選一個(gè)典型指標(biāo)（或樣品）來減少指標(biāo)（或樣品）個(gè)數(shù)，兩者是不同的。由于兩者都可以減少指標(biāo)（或樣品）各數(shù)，因此兩者都可以和其它統(tǒng)計(jì)分析方法（如判別分析、回歸分析法）結(jié)合使用。四、常用統(tǒng)計(jì)圖表

統(tǒng)計(jì)表（statisticaltable）和統(tǒng)計(jì)圖（statisticalchart）是統(tǒng)計(jì)描述的重要工具。醫(yī)學(xué)科學(xué)研究資料經(jīng)過整理和計(jì)算各種必要的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)后，所得結(jié)果除了用適當(dāng)文字說明以外，常用統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖表達(dá)分析