第8章數(shù)字圖像的壓縮編碼8.1

概述8.2

預(yù)測(cè)編碼8.3

統(tǒng)計(jì)編碼8.4

變換編碼8.5

位平面編碼8.6

靜止圖像壓縮編碼實(shí)例8.7

圖像壓縮的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)介8.1概述8.1.1幅度特征8.1.2直方圖特征8.1.3變換系數(shù)特征數(shù)字圖像處理過(guò)程圖像預(yù)處理圖像分割圖像分析特征提取目標(biāo)識(shí)別圖像變換圖像增強(qiáng)灰度分割邊緣檢測(cè)區(qū)域分割圖像特征圖像恢復(fù)圖像描述圖像分析8.1概述問(wèn)題1：數(shù)字圖像的特點(diǎn)？數(shù)據(jù)量大：512×512×8bit＝256KB256KB×25幀/秒＝6400KB=6.25MB占用的頻帶較寬：電視圖像的帶寬5～6MHz，而語(yǔ)言帶寬4KHz，頻帶越寬，技術(shù)實(shí)現(xiàn)難度越大像素相關(guān)性大：壓縮潛力大評(píng)價(jià)受人的影響大（軍標(biāo)）8.1概述圖像的特點(diǎn)

數(shù)據(jù)量大，為其存儲(chǔ)、傳輸帶來(lái)困難，需壓縮例：電話線傳輸速率一般為56kbit/s（波特率）

一幅彩色圖像640×480×24bit=7Mbit大小

1．傳輸一幅圖像：時(shí)間約2分鐘左右如壓縮20倍，傳一幅圖6s左右，可以接受，實(shí)用

2．實(shí)時(shí)傳送：640×480×24bit×25幀/s=175Mbit/s，

時(shí)間為50min左右8.1概述

實(shí)時(shí)，要專用信道（衛(wèi)星、微波網(wǎng)、專線網(wǎng)等技術(shù)）另外，大量資料需存儲(chǔ)（遙感、醫(yī)學(xué)CT、MR）4．如果以200bpi的分辨率傳輸，一張A4稿紙內(nèi)容的數(shù)

據(jù)量為(200×210/25.4)×（200×297/25.4bit)=3866948bit，需要傳送的時(shí)間是67s3．40G硬盤，40000MB×8÷175Mbit/s=約30min8.1概述圖像的數(shù)據(jù)量特別大，同時(shí)現(xiàn)在對(duì)圖像需求的增長(zhǎng)超過(guò)了網(wǎng)絡(luò)帶寬的限制，所以壓縮是圖像傳輸和存儲(chǔ)的一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)由于圖像壓縮的巨大商業(yè)潛力，激勵(lì)著人們提高現(xiàn)有的技術(shù)或發(fā)現(xiàn)新的技術(shù)8.1.1圖像壓縮編碼的必要性火星腐蝕.jpg400×400，10.9KB，原圖像數(shù)據(jù)468KB

debbie.bmpBMP是一種與設(shè)備無(wú)關(guān)的位圖格式。256×256，65KB一般采用非壓縮模式8.1.1圖像壓縮編碼的必要性2000年5月植被指數(shù)遙感圖.bmp，原圖像數(shù)據(jù)976×720＝2MB8.1.1圖像壓縮編碼的必要性Buaa.jpg，0.98MB,原圖像數(shù)據(jù)1900×1560＝8.5MB8.1.1圖像壓縮編碼的必要性Water.tiff,640×480,905KB,無(wú)損8.1.1圖像壓縮編碼的必要性GIF（GraphicsInterchangeFormat）是由為了方便網(wǎng)絡(luò)傳送圖像數(shù)據(jù)而制定的一種圖像文件格式，主要采用無(wú)損數(shù)據(jù)壓縮方法中壓縮效率較高的LZW(字典壓縮)算法。214×15512幀43.1KB原圖像數(shù)據(jù)1166KB8.1.1圖像壓縮編碼的必要性PNG是Fireworks的文件格式，專門針對(duì)網(wǎng)頁(yè)設(shè)計(jì)的一種無(wú)損壓縮圖像文件格式。PNG使用從LZW派生的無(wú)損數(shù)據(jù)壓縮算法。

1024×7681.62MB原圖像數(shù)據(jù)2.36MB8.1.1圖像壓縮編碼的必要性AVI（AudioVideoInterleave）同樣是以AVI為后綴的視頻文件，其采用的壓縮算法可能不同，需要相應(yīng)的解壓軟件才能識(shí)別和回放該AVI文件AVI文件目前主要應(yīng)用在多媒體光盤上，用來(lái)保存電影、電視等各種影像信息，有時(shí)也出現(xiàn)在Internet上，供用戶下載、欣賞新影片的精彩片斷。視頻大小：1280×720幀率：29.915fps持續(xù)時(shí)間：30.854s總幀數(shù)：923f原始碼流：661672kbit/s視頻平均碼流：4644kbit/s壓縮比：142.58.1.1圖像壓縮編碼的必要性ASF是ADVANCEDSTEAMINGFORMAT的縮寫。它是一種采用流式傳輸方式在Internet播放的媒體格式，它可以將整個(gè)媒體文件分壓成一個(gè)個(gè)的數(shù)據(jù)包，再由視頻服務(wù)器向用戶計(jì)算機(jī)進(jìn)行連續(xù)、實(shí)時(shí)的傳送。視頻大?。?40×480幀率：25fps持續(xù)時(shí)間：32.04s總幀數(shù)：801f原始碼流：184320kbit/s視頻平均碼流：847kbit/s壓縮比：217.68.1.1圖像壓縮編碼的必要性WMV是一種ASF格式升級(jí)延伸來(lái)得。在同等視頻質(zhì)量下，WMV格式的體積非常小，因此很適合在網(wǎng)上播放和傳輸。WMV格式的主要優(yōu)點(diǎn)包括：本地或網(wǎng)絡(luò)回放、可擴(kuò)充的媒體類型、部件下載、可伸縮的媒體類型、流的優(yōu)先級(jí)化、多語(yǔ)言支持、環(huán)境獨(dú)立性、豐富的流間關(guān)系以及擴(kuò)展性等。視頻大小：640×480幀率：23.976fps持續(xù)時(shí)間：40.04s總幀數(shù)：960f原始碼流：176770kbit/s視頻平均碼流：828kbit/s壓縮比：213.58.1.1圖像壓縮編碼的必要性RM格式：RealNetworks公司所制定的音頻視頻壓縮規(guī)范稱為RealMedia，主要用來(lái)在低速率的廣域網(wǎng)上實(shí)時(shí)傳輸活動(dòng)視頻影像，可以根據(jù)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)傳輸速率的不同而采用不同的壓縮比率，從而實(shí)現(xiàn)影像數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)傳送和實(shí)時(shí)播放。優(yōu)點(diǎn)：可以把比較大的電影壓縮成比較小的文件。缺點(diǎn)：文件模糊不清，沒(méi)有收藏價(jià)值。8.1.1圖像壓縮編碼的必要性RMVB格式：這是一種由RM視頻格式升級(jí)延伸出的新視頻格式，比RM多了VB兩字，在這里VB是VBR（VariableBitRate--可變比特率）的縮寫。打破了原先RM格式那種平均壓縮采樣的方式，在保證平均壓縮比的基礎(chǔ)上合理利用比特率資源，在保證了靜止畫面質(zhì)量的前提下，大幅地提高了運(yùn)動(dòng)圖像的畫面質(zhì)量。要想播放這種視頻格式，可以使用RealOnePlayer2.0或RealPlayer8.0加RealVideo9.0以上版本的解碼器形式進(jìn)行播放。視頻大小：640×256幀率：25fps持續(xù)時(shí)間：28.48s總幀數(shù)：712f原始碼流：98304kbit/s視頻平均碼流：605.7kbit/s壓縮比：162.38.1.1圖像壓縮編碼的必要性

MOV是美國(guó)Apple公司開(kāi)發(fā)的一種視頻格式，播放器是QuickTimePlayer。具有較高的壓縮比率和較完美的視頻清晰度等特點(diǎn)。MOV也可以作為一種流文件格式。QuickTime能夠通過(guò)Internet提供實(shí)時(shí)的數(shù)字化信息流、工作流與文件回放功能視頻大?。?80×288幀率：23.98fps持續(xù)時(shí)間：90.05s總幀數(shù)：2159f原始碼流：79546.6kbit/s視頻平均碼流：616.58kbit/s壓縮比：129.08.1.1圖像壓縮編碼的必要性

圖像信息源圖像預(yù)處理圖像信源

編碼信道編碼調(diào)制信道傳輸解調(diào)信道解碼圖像信源

解碼顯示圖像圖像通信系統(tǒng)模型8.1.1圖像壓縮編碼的必要性總之，大數(shù)據(jù)量的圖像信息會(huì)給存儲(chǔ)器的存儲(chǔ)容量、通信干線信道的帶寬以及計(jì)算機(jī)的處理速度增加極大的壓力。單純靠增加存儲(chǔ)器容量，提高信道帶寬以及計(jì)算機(jī)的處理速度等方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題是不現(xiàn)實(shí)的，這時(shí)就要考慮壓縮。因此，圖像數(shù)據(jù)在傳輸和存儲(chǔ)中，數(shù)據(jù)的壓縮都是必不可少的。8.1.1圖像壓縮編碼的必要性8.1.2

圖像壓縮編碼的可能性1.

數(shù)字圖像本身的特征帶來(lái)數(shù)據(jù)壓縮的可能性

1）空域冗余

也稱為空間冗余或幾何冗余，是一種與像素間相關(guān)性直接聯(lián)系的數(shù)據(jù)冗余

2）時(shí)域冗余又稱時(shí)間冗余。視頻序列每秒有25-30幀圖像，連續(xù)播放，相鄰幀之間的時(shí)間間隔很小；同時(shí)實(shí)際生活中的運(yùn)動(dòng)物體具有運(yùn)動(dòng)一致性，使得視頻序列圖像之間有很強(qiáng)的相關(guān)性

3）頻域冗余將空域的圖像變換到頻域中，使得大量的信息能用較少的數(shù)據(jù)來(lái)表示，從而達(dá)到壓縮的目的

4）信息熵冗余圖像中像素灰度出現(xiàn)的不均勻性，造成圖像信息熵冗余。即用同樣長(zhǎng)度比特表示每一個(gè)灰度，則必然存在冗余。若將出現(xiàn)概率大的灰度級(jí)用長(zhǎng)度較短的碼表示，將出現(xiàn)概率小的灰度級(jí)用長(zhǎng)度較長(zhǎng)的碼表示，有可能使編碼總長(zhǎng)度下降8.1.2

圖像壓縮編碼的可能性2．應(yīng)用環(huán)境允許圖像有一定程度失真

1）接收端圖像設(shè)備分辨率較低，則可降低圖像分辨率

2）用戶所關(guān)心的圖像區(qū)域有限，可對(duì)其余部分圖像采用空間和灰級(jí)上的粗化

3）根據(jù)人的視覺(jué)特性對(duì)不敏感區(qū)進(jìn)行降分辨率編碼（視覺(jué)冗余）8.1.2

圖像壓縮編碼的可能性圖像中數(shù)據(jù)冗余的例子你的妻子，Helen，將于明天晚上6點(diǎn)零5分在上海的虹橋機(jī)場(chǎng)接你。

(23*2+10=56個(gè)半角字符)你的妻子將于明天晚上6點(diǎn)零5分在虹橋機(jī)場(chǎng)接你。

(20*2+3=43個(gè)半角字符）Helen將于明晚6點(diǎn)在虹橋機(jī)場(chǎng)接你。

(10*2+7=27個(gè)半角字符）8.1.2圖像壓縮編碼的可能性描述語(yǔ)言

1．

“這是一幅2×2的圖像，圖像的第一個(gè)像素是紅的，第二個(gè)像素是紅的，第三個(gè)像素是紅的，第四個(gè)像素是紅的”。

2．

“這是一幅2×2的圖像，整幅圖都是紅色的”整理圖像的描述方法可以達(dá)到壓縮的目的8.1.2圖像壓縮編碼的可能性圖像無(wú)損壓縮的原理RGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGB16RGB從原來(lái)的16×3×8bit=284bit壓縮為：(1+3)×8bit=32bit8.1.2圖像壓縮編碼的可能性圖像有損壓縮的原理363534343434343234343337303434343434343434353434313434343434343434343434343434343434343434343434343425348.1.2圖像壓縮編碼的可能性實(shí)際圖像中冗余信息的表現(xiàn)（灰度圖）8.1.2圖像壓縮編碼的可能性圖像冗余信息分析結(jié)論

由于一幅圖像存在數(shù)據(jù)冗余和主觀視覺(jué)冗余，壓縮方式從這兩方面著手來(lái)開(kāi)展2）主觀視覺(jué)冗余:忽略一些視覺(jué)不太明顯的微小差異，可以進(jìn)行所謂的“有損”壓縮1）數(shù)據(jù)冗余:將圖像信息的描述方式改變之后，壓縮掉這些冗余。如統(tǒng)計(jì)冗余度、空域冗余度、時(shí)域冗余度等8.1.2圖像壓縮編碼的可能性8.1.3

圖像壓縮編碼的分類圖像數(shù)字化關(guān)鍵是編碼壓縮編碼:在滿足一定圖像質(zhì)量前提下，能獲得減少數(shù)據(jù)量的編碼研究處理的對(duì)象

數(shù)據(jù)的物理容量傳輸某個(gè)指定數(shù)據(jù)序列所需的時(shí)間傳輸某個(gè)指定數(shù)據(jù)序列所限定的頻帶寬度8.1.3圖像壓縮編碼的分類１．按壓縮技術(shù)所依據(jù)和使用的數(shù)據(jù)理論和計(jì)算方法進(jìn)行分類：統(tǒng)計(jì)編碼（StatisticalCoding）預(yù)測(cè)編碼（PredictCoding）變換編碼（Transformcoding）

8.1.3

圖像壓縮編碼的分類冗余度壓縮（RedundancyReduction）完全除去或盡量除去原數(shù)據(jù)中重復(fù)和冗余的部分，保證不丟失有用信息，從而保證被壓縮了的數(shù)據(jù)還原后與壓縮前的原數(shù)據(jù)完全一致，可逆壓縮又稱無(wú)失真編碼,用于文本、程序等。2．按壓縮過(guò)程的可逆性進(jìn)行分類熵壓縮（EntropyCompression）不可逆，在其壓縮過(guò)程中，會(huì)失掉一部分信息，又叫有損壓縮8.1.3圖像壓縮編碼的分類3．按壓縮方法進(jìn)行分類

靜圖：靜止圖像（要求質(zhì)量高）動(dòng)圖：活動(dòng)的序列圖像（相對(duì)質(zhì)量要求低，壓縮倍數(shù)要高）8.1.3

圖像壓縮編碼的分類4．按失真與否進(jìn)行分類

無(wú)失真壓縮：經(jīng)壓縮后再恢復(fù)圖像與原圖像無(wú)任何區(qū)別，一般壓縮倍數(shù)<2

有限失真壓縮：?jiǎn)螏o）4～20倍。圖像序列（x、y、t）50～200倍8.1.3圖像壓縮編碼的分類7．從處理圖像的維數(shù)出發(fā)行內(nèi)編碼幀內(nèi)編碼幀間編碼5．從圖像的光譜特征出發(fā)單色圖像編碼彩色圖像編碼多光譜圖像編碼6．從圖像的灰度層次上多灰度編碼二值圖像編碼8.1.3

圖像壓縮編碼的分類8.1.4

壓縮編碼系統(tǒng)評(píng)價(jià)1．圖像編碼壓縮名詞術(shù)語(yǔ)

（1）熵（Entropy）按信息論中信源信息熵的定義：出現(xiàn)的概率

H表示其像素灰度比特?cái)?shù)的統(tǒng)計(jì)平均值，即給出了對(duì)此輸入灰度級(jí)集合進(jìn)行編碼時(shí)所需要的平均位數(shù)的下限。

（2）平均碼字長(zhǎng)度：8.1.4

壓縮編碼系統(tǒng)評(píng)價(jià)（3）編碼效率（4）壓縮比

8.1.4

壓縮編碼系統(tǒng)評(píng)價(jià)其它圖像壓縮的技術(shù)指標(biāo)：a．保真度——與用途有關(guān)，例如偵察與體育比賽關(guān)心內(nèi)容不同b．誤碼擴(kuò)散程度c．實(shí)時(shí)性——與壓縮算法、系統(tǒng)速度有關(guān)d．保密性——傳輸中防止被盜8.1.4壓縮編碼系統(tǒng)評(píng)價(jià)2．壓縮編碼系統(tǒng)評(píng)價(jià)

（1）基于壓縮編碼參數(shù)的基本評(píng)價(jià)

最佳編碼：使R等于或很接近于H，霍夫曼編碼R>H。

R<H引起失真，丟失信息。目的：減少R,使η→1，r→08.1.4

壓縮編碼系統(tǒng)評(píng)價(jià)例

碼字信息Pk

00u10.2510u20.2511u30.20000u40.150010u50.100011u60.058.1.4

壓縮編碼系統(tǒng)評(píng)價(jià)8.1.4

壓縮編碼系統(tǒng)評(píng)價(jià)（2）基于保真度準(zhǔn)則的評(píng)價(jià)

1）客觀保真度準(zhǔn)則：

a）輸入圖和輸出圖之間的均方根（rms）誤差

b）輸入圖和輸出圖的均方根信噪比8.1.4

壓縮編碼系統(tǒng)評(píng)價(jià)一般σ<2，或PSNR≥40dB人眼看不出來(lái)PSNR<30dB的圖像不能用PSNR在35dB左右可接受到目前為止，國(guó)際上沒(méi)有一個(gè)通用的評(píng)價(jià)圖像壓縮的客觀標(biāo)準(zhǔn)8.1.4

壓縮編碼系統(tǒng)評(píng)價(jià)2)

主觀保真度準(zhǔn)則：

a）損傷程度：不能察覺(jué)、剛察覺(jué)、不討厭、有點(diǎn)討厭、

很討厭，不能用

b）質(zhì)量：優(yōu)、良、中、次、劣

c）比較：＋2，好的多；＋1，好；0，同；－1，壞；

－2壞的多主觀（人判別）——專家投票的方法，實(shí)用方法。

人的視覺(jué)的主觀亮度是光強(qiáng)的對(duì)數(shù)函數(shù)。

人眼對(duì)黑暗區(qū)誤差比明亮區(qū)更敏感。

人眼對(duì)灰度突變邊緣比較敏感。8.1.4

壓縮編碼系統(tǒng)評(píng)價(jià)8.2.1預(yù)測(cè)編碼的基本原理8.2.2DPCM編碼8.2.3△M編碼8.2預(yù)測(cè)編碼8.2

預(yù)測(cè)編碼8.2.1

預(yù)測(cè)編碼的基本原理

鄰近的M個(gè)值預(yù)測(cè)當(dāng)前值，當(dāng)前值與預(yù)測(cè)值之差量化編碼，（一維、二維、三維預(yù)測(cè)）8.2.2DPCM編碼1.DPCM系統(tǒng)的基本原理（差分脈沖編碼調(diào)制）量化器編碼器預(yù)測(cè)器——十解碼器預(yù)測(cè)器十DPCM原理框圖傳輸信道

2．預(yù)測(cè)編碼的類型

鄰近的M個(gè)值預(yù)測(cè)當(dāng)前值，當(dāng)前值與預(yù)測(cè)值之差量化編碼，（一維、二維、三維預(yù)測(cè)）8.2.2DPCM編碼3．最佳線性預(yù)測(cè)

采用均方誤差（MSE）為極小值的準(zhǔn)則來(lái)獲得DPCM，稱為最佳線性預(yù)測(cè)，亦即此時(shí)預(yù)測(cè)誤差最小。對(duì)于圖像來(lái)說(shuō)，最佳線性預(yù)測(cè)的關(guān)鍵就是求出各個(gè)預(yù)測(cè)系數(shù)，使得預(yù)測(cè)誤差最小，從而使得接收?qǐng)D像和原圖像差別最小。

8.2.2DPCM編碼4．自適應(yīng)預(yù)測(cè)編碼

（1）自適應(yīng)預(yù)測(cè)

一個(gè)三階預(yù)測(cè)器的預(yù)測(cè)值計(jì)算公式為:

現(xiàn)增加一個(gè)可變參數(shù)“k”，得式中k是一個(gè)自適應(yīng)參數(shù)，k的取值根據(jù)量化誤差的大小自適應(yīng)調(diào)整

8.2.2DPCM編碼（2）自適應(yīng)量化根據(jù)信號(hào)局部區(qū)域的特點(diǎn)，自適應(yīng)地修改和調(diào)整量化器參數(shù)，包括量化器輸出的動(dòng)態(tài)范圍，量化器判決電平（量化步長(zhǎng)）等。實(shí)際上是在量化器分層確定后，當(dāng)預(yù)測(cè)誤差值小時(shí)，將量化器的輸出動(dòng)態(tài)范圍減小，量化步長(zhǎng)減??；當(dāng)預(yù)測(cè)誤差大時(shí)，將量化器的輸出范圍擴(kuò)大，量化器步長(zhǎng)擴(kuò)大8.2.2DPCM編碼8.2.2

ΔM編碼1．ΔM編碼的基本原理放大限幅

定時(shí)判決

本地譯碼

×a)編碼器原理框圖

譯碼

低通濾波b)譯碼器原理框圖

8.2.2

ΔM編碼2.ΔM編碼的基本問(wèn)題（1）斜率過(guò)載誤差若遇到輸入信號(hào)急劇變化時(shí)，很難跟蹤上的變化，這時(shí)就會(huì)產(chǎn)生較大的誤差，這種現(xiàn)象稱為斜率過(guò)載。斜率過(guò)載現(xiàn)象將使圖像中原陡峭輪廓變?yōu)榫徸兊妮喞?，從而引起圖像邊緣的模糊。解決斜率過(guò)載的有效辦法是自適應(yīng)增量編碼法8.2.2

ΔM編碼（2）顆粒誤差

顆粒誤差是信號(hào)平坦區(qū)來(lái)回量化產(chǎn)生的,表現(xiàn)在圖像上為胡椒狀顆粒噪聲為了減小顆粒誤差，可采取小量化臺(tái)階；但小量化臺(tái)階就不能精確地跟上快速上升信號(hào)的變化，出現(xiàn)斜率過(guò)載誤差現(xiàn)象。利用自適應(yīng)技術(shù)，不再采用固定量化臺(tái)階，根據(jù)輸入信號(hào)情況的不同，自適應(yīng)的調(diào)整量化臺(tái)階--自適應(yīng)增量編碼系統(tǒng)（ADM）8.2.2

ΔM編碼8.3.1游程長(zhǎng)度編碼8.3.2霍夫曼編碼8.3.3算術(shù)編碼8.3統(tǒng)計(jì)編碼8.3

統(tǒng)計(jì)編碼

統(tǒng)計(jì)編碼是指建立在圖像統(tǒng)計(jì)特性基礎(chǔ)之上的一類壓縮編碼方法，根據(jù)信源的概率分布特性，分配不同長(zhǎng)度的碼字，降低平均碼字長(zhǎng)度，以提高傳輸速度，節(jié)省存儲(chǔ)空間。8.3.1

游程長(zhǎng)度編碼舉例說(shuō)明：

aaaa

bbb

cc

d

eeeee

fffffff

(共22×8=176bit)

4a3b2c1d5e7f(共12×8=96bit)8.3.2

霍夫曼編碼基本原理將在圖像中出現(xiàn)次數(shù)多的像素值給一個(gè)短的編碼，將出現(xiàn)次數(shù)少的像數(shù)值給一個(gè)長(zhǎng)的編碼。舉例說(shuō)明：

aaaa

bbb

cc

d

eeeee

fffffff

（共22×8=176bit)

432157f=0e=10a=110b=1111c=11100d=11101110,110,110,110,1111,1111,1111,11100,11100,11101,10,10,10,10,10,00,00,00,00,00,00,00(共7×2+5×2+4×3+3×4+2×5+1×5=63bit)

步驟:

1）

Pk由大到小排列

2）最小兩個(gè)概率相加，形成一個(gè)新的概率集合，再

按1）重排，直至只有兩個(gè)概率

3）分配碼字8.3.2

霍夫曼編碼灰度級(jí)pkstep1step2step3step4step5step6W10.400.400.400.400.400.400.61111110W20.180.180.180.190.230.370.400100100100001001W30.100.100.130.180.190.2301101101000100001W40.100.100.100.130.1800000000011010001W50.070.090.100.10010000010000011W60.060.070.09010101000001W70.050.06000100101W80.0400011Huffman編碼過(guò)程示意圖8.3.2

霍夫曼編碼8.3.2

霍夫曼編碼8.3.3

算術(shù)編碼abcd0.01.0abcd0.20.0abcd0.04040.08abcd0.0720.056abcd0.06880.06240.06752a