1.3.2有理數(shù)的減法第一章

有理數(shù)人教版七年級(上)第2課時

有理數(shù)的加減混合運算新知一覽正數(shù)和負數(shù)有理數(shù)有理數(shù)有理數(shù)有理數(shù)的加減法有理數(shù)的加法有理數(shù)的乘法數(shù)軸有理數(shù)的乘方有理數(shù)的除法有理數(shù)的減法有理數(shù)的乘除法相反數(shù)絕對值有理數(shù)的乘方科學記數(shù)法近似數(shù)新疆的日溫差很大，正所謂，早穿棉襖午穿紗，圍著火爐吃西瓜.你能幫忙計算一下這兩日溫差和是多少嗎？日期最高氣溫(℃)最低氣溫(℃)一月某日－6－12四月某日＋21＋7[－6－(－12)]＋[(＋21)－(＋7)]=？能簡便計算嗎？知識點：有理數(shù)的加減混合運算[－6－(－12)]＋[(＋21)－(＋7)].計算：分析：加法有理數(shù)混合運算減法加法法則減法法則拆分(－6)－(－12)＋(＋21)－(＋7).計算結果計算：[－6－(－12)]＋[(＋21)－(＋7)].＝20.解：原式＝(－6)－(－12)＋(＋21)－(＋7)＝(－6)＋(－7)＋(＋12)＋(＋21)＝[(－6)＋(－7)]＋[(＋12)＋(＋21)]＝(－13)＋(＋33)加法交換律加法結合律引入相反數(shù)后，加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算.a＋b－c=a＋b＋(－c)思考1你能用精煉語言表述這一結論嗎？.思考2[－6－(－12)]＋[(＋21)－(＋7)]可以看作哪些數(shù)相加？可以看作

－6、－(－12)、＋21、－(＋7)相加.思考3上面的計算過程能否更加簡化？①括號多②“＋”多(-6)去括號-6-(-12)12-(＋7)-7去“＋”奇負偶正[-6－(-12)]＋[(＋21)－(＋7)]＝-6＋12＋21－7＝-6－7＋12＋21＝-13＋33＝20.例1計算：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7).解：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)

＝－19.

＝－27＋8

＝－20－7＋5＋3

＝－20＋3＋5－71.(青龍縣二模)把18－(＋10)＋(－7)－(－5)寫成省略括號的形式后，正確是 ()A.18－10－7－5 B.18－10－7＋5C.18＋10－7＋5 D.18＋10－7－5B有理數(shù)加減混合運算中，可以省略算式中的括號和加號.總結2.在數(shù)軸上，一只螞蟻從原點出發(fā)，它先向右爬了4

個單位長度到達

A

點

，再向右爬了

2

個單位長度到達

B

點，然后又向左爬了

10

個單位長度到達

C

點，最后向左爬了2個單位長度到達

D

點.(1)請問點

D

的表示的數(shù)是多少？解：(＋4)＋(＋2)＋(－10)＋(－2)=6－12=－6.答：

D

點的表示的數(shù)是－6.(2)點

A、

點

B到原點的距離分別是多少？可以列出怎么樣的算式.(3)點

A到點

C距離是多少？可以怎么列算式？

解：4－0＝4，6－0＝6.所以點

A、

點

B到原點的距離分別是4個單位長度和6個單位長度.可以用有理數(shù)的減法計算距離.解：點

A：＋4，點

C：－4，所以4－(－4)=8.所以點

A到點

C距離是8個單位長度._____________________有理數(shù)加減混合運算加減混合運算可以統(tǒng)一為____運算使用加法的______律與______律，可以達到簡化運算的目的交換加法a＋b－c＝a＋b＋(－c)結合基礎練習1.計算：(1)(－17)－(－8)－(－9)－(＋6)－(－14)；解：(－17)－(－8)－(－9)－(＋6)－(－14)＝－17＋8＋9－6＋14＝(－17－6)＋(8＋9＋14)＝－23＋31＝8.2.計算：(1)－11－9－7＋6－8＋10；

(2)－5.75－(－3)＋(－5)－3.125；3.小樂某星期微信收發(fā)紅包的記錄如下：收到22.9元，發(fā)出9.9元，收到8.8元，發(fā)出35.5元，收到2.7元，發(fā)出6.6元，收到0.8元，這時她的微信錢包里錢數(shù)是增加了還是減少了？增加了或減少了多少錢？解：記收到紅包為正，發(fā)出紅包為負，故小樂收發(fā)紅包記錄為：＋22.9、－