2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市市實驗中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)（）對于任意實數(shù)都有（

）

A．

B．C．

D．參考答案：C2.在△ABC中，已知C＝，，△ABC的面積為，則=（

）A．B．

C．

D． 參考答案：C3.已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，an＝logn(n＋1)(n≥2，n∈N*)．定義：使乘積a1·a2·a3……ak為正整數(shù)的k(k∈N*)叫做“和諧數(shù)”，則在區(qū)間[1，2018]內(nèi)所有的“和諧數(shù)”的和為A．2036 B．2048 C．4083 D．4096參考答案：A4.已知x>1，則函數(shù)y＝x+的最小值是_________．參考答案：55.若方程x2+y2﹣x+y+m=0表示圓，則實數(shù)m的取值范圍是（）A．m＜ B．m＞ C．m＜0 D．m≤參考答案：A【考點】二元二次方程表示圓的條件．【分析】方程x2+y2﹣x+y+m=0即=﹣m，此方程表示圓時，應(yīng)有﹣m＞0，由此求得實數(shù)m的取值范圍．【解答】解：方程x2+y2﹣x+y+m=0即=﹣m，此方程表示圓時，應(yīng)有﹣m＞0，解得m＜，故選A．6.在平面直角坐標(biāo)系中，記d為點到直線的距離，當(dāng)變化時，d的最大值為（

）A.1B.2C.3D.4參考答案：D7.函數(shù)的一個單調(diào)遞減區(qū)間是

A.

B.)

C.[]

D.[]參考答案：D8.下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（

）． A．與 B．與C．與 D．與參考答案：D．∵與的對應(yīng)法則不同；．與定義域不同；．與定義域不同；．正確．故選．9.函數(shù)在一個周期內(nèi)，當(dāng)時有最大值4，當(dāng)

時有最小值-2，則函數(shù)解析式是

（

）A

B

C

D參考答案：C略10.已知函數(shù)f（x）=，則f[f（2）]=（）A．2 B．4 C．8 D．16參考答案：D【考點】分段函數(shù)的應(yīng)用．【分析】直接利用分段函數(shù)，逐步求解函數(shù)值即可．【解答】解：函數(shù)f（x）=，則f[f（2）]=f（22）=f（4）=42=16．故選：D．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.不等式的解集是

．參考答案：略12.(13)數(shù)列，，，，，…的一個通項公式為_________.參考答案：an=略13.函數(shù)的定義域集合為

。參考答案：14.設(shè)定義域為R的函數(shù),若關(guān)于x的函數(shù)有8個不同的零點，則實數(shù)c的取值范圍是__________.參考答案：（0，4）15.函數(shù)的定義域是

．參考答案：16.在集合上定義兩種運算和如下：那么_____________.參考答案：【知識點】集合的運算解：由題知：ac=c,所以

故答案為：17.已知等比數(shù)列的公比，則等于____________參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題12分）在ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知

(1)求sinC的值；

(2)若，求三角形三邊a，b，c的值．參考答案：19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（1）當(dāng)時，求該函數(shù)的值域；（2）求不等式的解集；（3）若對于恒成立，求m的取值范圍．參考答案：（1）（2）（3）

20.在△ABC中，a+b=10，cosC是方程2x2﹣3x﹣2=0的一個根，求△ABC周長的最小值．參考答案：【考點】HR：余弦定理．【分析】先由條件求得cosC=﹣，再由余弦定理可得c2=（a﹣5）2+75，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得c的最小值，即可求得△ABC周長a+b+c的最小值．【解答】解：解方程2x2﹣3x﹣2=0可得x=2，或x=﹣．∵在△ABC中，a+b=10，cosC是方程2x2﹣3x﹣2=0的一個根，∴cosC=﹣．由余弦定理可得c2=a2+b2﹣2ab?cosC=（a+b）2﹣ab，∴c2=（a﹣5）2+75．故當(dāng)a=5時，c最小為=5，故△ABC周長a+b+c的最小值為10+5．21.已知函數(shù).（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，最小正周期；（Ⅱ）畫出的圖象.（要求：列表，要有超過一個周期的圖象，并標(biāo)注關(guān)鍵點）參考答案：（Ⅰ）的單調(diào)遞增區(qū)間（），最小正周期為；（Ⅱ）詳見解析.試題分析：（Ⅰ）首先需將函數(shù)的解析式轉(zhuǎn)化到，然后運用正弦函數(shù)的單調(diào)性研究，最小正周期套用周期公式即可；（Ⅱ）運用描點作圖法，具體地講就是“五點作圖法”，一個最高點，一個最低點，三個平衡點.試題解析：（Ⅰ）

3分由，解得（）所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間（）

5分最小正周期為.

6分（Ⅱ）

只要關(guān)鍵點數(shù)值正確即