基于相關(guān)器的快速傅里葉變換的偽碼捕獲方法

0fft-pmf分段匹配濾波法在gps和低軌衛(wèi)星通信中，衛(wèi)星相對(duì)于地球有很大的徑向速度和加速度，接收信號(hào)中增加了很大的多普勒頻率變化。此外，由于接收時(shí)間短，快速捕獲假代碼具有重要意義?；贔FT-PMF分段匹配濾波法(PartialMatchedFiltering),在搜索到碼相位的同時(shí)就能得到多普勒頻移值,從而將相位、頻率的二維搜索變成相位的一維搜索,大大減少了捕獲時(shí)間。文中對(duì)該方法進(jìn)行了深入探討,討論了部分相關(guān)器長(zhǎng)度和FFT點(diǎn)數(shù)對(duì)捕獲性能的影響,并給出相應(yīng)的改善措施,推導(dǎo)了相關(guān)損失與多普勒頻移和相關(guān)器長(zhǎng)度的關(guān)系,闡述了如何根據(jù)實(shí)際的多普勒范圍選取相關(guān)器參數(shù)。1偽碼已同步同步基于PMF-FFT的捕獲過(guò)程如圖1所示,將接收信號(hào)與本地偽碼作分段相關(guān)運(yùn)算,部分相關(guān)結(jié)果進(jìn)行FFT處理。圖1所示相關(guān)器由P個(gè)分段子相關(guān)器組成,每個(gè)子相關(guān)器的相關(guān)時(shí)間為T/P(T為一個(gè)PN碼周期)。每個(gè)相關(guān)積分單元對(duì)連續(xù)的X(X=M/P,M為PN碼長(zhǎng)度)個(gè)碼元作相關(guān)運(yùn)算。把這P個(gè)子相關(guān)器的輸出作N點(diǎn)FFT變換(N≥P),選擇N個(gè)輸出中幅值最大的峰值作為相關(guān)器的輸出,如果相關(guān)峰超過(guò)門限則說(shuō)明偽碼已經(jīng)同步。設(shè)接收的信號(hào)為:si=PN(t)cos[(ω0+ωd)t+φ0](ω0,ωd分別載波、多普勒角頻率)。(1)本地參考信號(hào)為:為了分析簡(jiǎn)便,討論本地偽碼與接收偽碼已經(jīng)同步?jīng)]有噪聲的情況時(shí),分段相關(guān)器輸出的N點(diǎn)FFT為:設(shè)定一個(gè)門限,如果輸出最大模值P(k)超出門限,則說(shuō)明偽碼已初步對(duì)準(zhǔn)。記錄超出門限的值出現(xiàn)的位置k,即可對(duì)多普勒頻移進(jìn)行估計(jì),2fft三種典型重捕方法的對(duì)比為觀察分段相關(guān)器的響應(yīng)結(jié)果,舉一個(gè)具體的例子:設(shè)偽碼碼長(zhǎng)為M=1024,碼率為Rb=10.24Mchip/s,X=64,P=16,FFT點(diǎn)數(shù)N=16。分段相關(guān)器的幅頻響應(yīng)如圖2所示。圖2中可以看出,與傳統(tǒng)的捕獲方法相比,多普勒頻移對(duì)相關(guān)峰的影響大大降低,但隨著多普勒頻移的增大,FFT輸出值仍然逐步下降,如圖2虛線包絡(luò)所示,即存在較大的相關(guān)損失。同時(shí)FFT輸出幅度存在周期性下降,即存在扇貝損失。下面針對(duì)分段相關(guān)器幅頻響應(yīng)的這兩個(gè)特征,分析其影響因素,并提出改善措施。2.1相關(guān)器幅頻響應(yīng)分別取X=64,P=16;X=32,P=32;X=16,P=64;X=8,P=128比較不同規(guī)模相關(guān)器的幅頻響應(yīng),幅頻響應(yīng)的包絡(luò)曲線如圖3所示。由圖3可見(jiàn),相關(guān)長(zhǎng)度越大,相關(guān)值對(duì)多普勒頻移的影響越敏感。在多普勒頻移值一定的情況下,相關(guān)器長(zhǎng)度X越小相關(guān)損失越小,可以看出X=8,P=128時(shí),相關(guān)損失幾乎得到了完全補(bǔ)償。但FFT點(diǎn)數(shù)越大,對(duì)硬件要求越高,要根據(jù)實(shí)際情況,合理選擇相關(guān)器長(zhǎng)度。2.2補(bǔ)零前后幅頻響應(yīng)的變化在相關(guān)器長(zhǎng)度一定的情況下,實(shí)際多普勒頻移對(duì)應(yīng)的k值不是整數(shù)時(shí),由于相位補(bǔ)償不完全相關(guān)峰存在扇貝損失。由圖2可以看出當(dāng)存在的多普勒頻移是兩個(gè)頻率通道頻率的中間值時(shí),該多普勒頻移對(duì)應(yīng)的幅頻響應(yīng)會(huì)降低。由(5)式知PMF-FFT結(jié)構(gòu)的捕獲精度為1/(NXTc),因此可以通過(guò)補(bǔ)零,增大FFT的點(diǎn)數(shù)N,提高fd估計(jì)值的分辨率,使多普勒估計(jì)值更接近真實(shí)值,從而改善扇貝損失,圖4(圖4(a)P=64,N=64,圖4(b)P=64,N=128)給出了補(bǔ)零前后幅頻響應(yīng)的對(duì)比。補(bǔ)零后扇貝損失明顯減小,補(bǔ)零越多,相位補(bǔ)償越完全,但這是以提高硬件復(fù)雜度為代價(jià)的。2.3fft分析帶寬的估計(jì)多普勒頻移fd的分析公式(5)式中,k取整數(shù),故估計(jì)得到的多普勒頻移的精度為Δk/(NXTc)=1/(NXTc),捕獲精度由分段相關(guān)器規(guī)模和FFT點(diǎn)數(shù)N共同決定,在相關(guān)器規(guī)模固定的情況下可以通過(guò)增加FFT點(diǎn)數(shù)N提到多普勒頻移估計(jì)精度?？紤]到分段相關(guān)單元引起的相關(guān)損失,通常只取FFT分析帶寬的一部分。FFT分析的單邊帶寬為1/(XTc),如取FFT分析帶寬的1/4作為實(shí)際單邊分析帶寬,則實(shí)際的多普勒頻移的分析范圍為-1/(4XTc)～+1/(4XTc)。選取分析帶寬的幾分之一作為實(shí)際分析帶寬,取決于通信系統(tǒng)所能忍受的最大相關(guān)損失,再由圖2中的包絡(luò)曲線求得。首先求得包絡(luò)曲線的方程為:設(shè)通信系統(tǒng)能接受的最大相關(guān)損失為G(單位dB),則由相關(guān)損失公式可得:包絡(luò)曲線方程代入(7)式,可以求得,分析的最大多普勒頻率與最大相關(guān)損失G的關(guān)系為:如果存在的最大多普勒頻移和系統(tǒng)能接受的最大相關(guān)損失已知,可以根據(jù)(8)式得到剛好滿足條件的X的值,由前面分析可知,可以減小X來(lái)獲得更好的頻率響應(yīng)。3fft輸出誤差信號(hào)的輸出在碼率為Rb=10.24Mchip/s,M=1024,假定多普勒頻移fd=100kHz時(shí),選取X=16,P=64,分段相關(guān)后作256點(diǎn)FFT,由Matlab得到的輸出仿真結(jié)果如圖5所示,橫軸為頻率通道k。當(dāng)碼相位對(duì)齊時(shí),FFT輸出結(jié)果中有一條明顯的峰,用于指示相位已經(jīng)對(duì)齊,峰值的位置用于估計(jì)多普勒頻移。圖5中在k=40的位置出現(xiàn)的最大值,代入(6)式與預(yù)先設(shè)定的多普勒頻移相符,此方法能夠?qū)崿F(xiàn)多普勒頻移的正確捕獲。多普勒頻移估計(jì)精度為2.5kHz,FFT單邊分析帶寬為640kHz,如果取FFT分析帶寬的1/4作為實(shí)際單邊分析帶寬,則多普勒頻移分析范圍為–160kHz~+160kHz,此時(shí)的最大相關(guān)損失約為0.9dB。4偽碼相位的一維搜索從以上分析可以看出,基于FFT的偽碼捕獲在PN碼捕獲的同時(shí)能夠進(jìn)行多普勒頻移的準(zhǔn)確估計(jì),