潮汐模型支持下的光束法區(qū)域網(wǎng)空中三角測量方法

海岸帶的地理位置特征幾何的定位精度很低。其原因主要有兩個方面:一是遙感影像中海部、島(礁)、灘涂等地區(qū)無法獲取基本的控制數(shù)據(jù),影響海岸帶區(qū)域目標(biāo)的定位精度,特別是高程定位精度。二是海岸帶區(qū)域的遙感影像許多大面積落水,控制點在影像上分布不均勻,不能全局控制,造成遙感影像外部定向精度較低,影響海岸帶地理信息的獲取精度。目前,解決海岸帶無控制或稀少控制區(qū)域定位問題比較有效的辦法是GPS輔助空中三角測量或POS輔助航空攝影成圖。雖然目前POS輔助航空攝影成圖的精度已經(jīng)較高,基本可以滿足中、小比例尺測圖的要求,但要做到完全無控制且滿足大比例尺測圖還有一定的困難。另外這類方法的使用受美國GPS政策的限制,不利于在我國軍方和敏感地區(qū)大規(guī)模推廣使用,更無法應(yīng)用于戰(zhàn)時攝影測量方式對地面和空間目標(biāo)的定位。因此,如何獲取攝影時影像的精確空間方位,提高海岸帶和海島(礁)稀少控制區(qū)域島(礁)、灘涂等要素的幾何定位精度,特別是高程定位精度具有十分重要的應(yīng)用價值和現(xiàn)實意義。引入海道測量學(xué)理論,攝影瞬間水邊線上各點的高程值可根據(jù)攝影時間利用精密潮汐模型計算獲得。這樣就可以得到一系列高程已知的點,相當(dāng)于獲得了大量的高程控制點。在光束法區(qū)域網(wǎng)空中三角測量中,引入這些水邊線上的高程控制點,與平高控制點、平面控制點、連接點、其他高程控制點一起參與平差,計算航空影像外方位元素,精確確定攝影時影像的空間方位,進而提高海岸帶和海島(礁)稀少控制區(qū)域島(礁)、灘涂等要素的幾何定位精度。11985年，計算了各邊線距離的基本原則和數(shù)學(xué)模型1.1理論最低面的立法例以水邊線上某特定地點X(B,L)為例,該點在某特定時刻t的1985國家高程基準(zhǔn)數(shù)值的計算公式為H1(t)=-1×[h1(t)+L-Δh];(1)H1(t)=-1×[h1(t)+L-ζ].(2)其中,H1(t)為點X(B,L)在t時刻基于“1985國家高程基準(zhǔn)”表示的高度;h1(t)為點X(B,L)在t時刻從理論最低潮面起算的潮汐預(yù)報值;L為點X(B,L)從多年平均海面起算的理論最低潮面;Δh為點X(B,L)從“1985國家高程基準(zhǔn)”起算的多年平均海面高度(又稱為當(dāng)?shù)仄骄Ｃ娓叱?;ζ為點X(B,L)的海面地形。1.2型二化社會特定分潮的振幅和遲角關(guān)于點X(B,L)的h1(t),可通過公式h1(t)=L+m∑i=1fiΗicos(σit+vi+ui-gi)(3)h1(t)=L+∑i=1mfiHicos(σit+vi+ui?gi)(3)計算得到。其中,Hi和gi分別為特定分潮的振幅和遲角;fi和ui分別為特定分潮的交點因數(shù)和交點改正角;σi為特定分潮的角速率;vi為特定分潮的天文初位相。1.3相對平均海底的深度基準(zhǔn)L即理論最低潮面,表征為相對于平均海面MSL垂直向下的數(shù)值,潮差大的海區(qū)深度基準(zhǔn)面低,潮差小的海區(qū)深度基準(zhǔn)面高,其幾何含義是由M2,S2,N2,K2,K1,O1,P1和Q18個分潮疊加計算相對于潮汐振動平均位置(長期平均海面)可能出現(xiàn)的最低水位,并附加考慮淺海分潮M4,MS4,M6及長周期分潮Sa和SSa的貢獻,按弗拉基米爾算法進行計算。關(guān)于點X(B,L)的L可通過公式L=-min[(fH)K1cosφK1+(fH)K2×cos(2φK1+a4)-R1-R2-R3+(fH)M4cosφM4+(fH)MS4cosφMS4+(fH)M6cosφM6+HSacosφSa+HSSacosφSSa](4)進行計算得到。其中,min[·]為求極小值運算符;φK∈[0°,360°]為分潮相角;“-”為將求得的相對平均海面深度基準(zhǔn)垂直偏差表達為正值。由此計算得到的最小值,稱為理論最低潮面。1.4cm級精度h對于點X(B,L)的Δh及ζ,二者本質(zhì)意義是一致的。在驗潮站控制區(qū)域,一般使用Δh,通過水準(zhǔn)聯(lián)測、平均海面?zhèn)鬟f等技術(shù)手段,可獲得cm級精度的Δh數(shù)值;在無驗潮站或驗潮站控制范圍之外區(qū)域,一般使用ζ,通過海洋動力學(xué)法、基于衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)的整體求解法、衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)和海洋觀測數(shù)據(jù)聯(lián)合求解法等技術(shù)手段,也可獲得cm級精度的ζ數(shù)值。1.4.1點xb，lh計算方法1準(zhǔn)潮站至驗潮站的高程的確定采用幾何水準(zhǔn)測量的方法,按照國家三、四等水準(zhǔn)測量要求,直接聯(lián)測1985國家高程系的水準(zhǔn)點至驗潮站主要水準(zhǔn)點(或工作水準(zhǔn)點)的高差x,根據(jù)式(5)計算得到該驗潮站平均海面的高程Δh:Δh=MSL-(ΔH-x).(5)其中,MSL為當(dāng)?shù)仄骄Ｃ嬷硫灣绷泓c之間的垂直距離;ΔH為驗潮站主要水準(zhǔn)點與驗潮零點之間的垂直距離。2共同的陸相固定點在采用當(dāng)?shù)仄骄Ｃ鏋楦叱袒鶞?zhǔn)的海圖(或地形圖)上和采用1985國家高程基準(zhǔn)的同一海區(qū)的現(xiàn)行海圖(或地形圖)上找到共同的陸上固定點。該點在采用不同高程基準(zhǔn)面的兩幅圖上的高程差就是當(dāng)?shù)仄骄Ｃ娴?985國家高程Δh。為提高計算的精度和可靠性,在兩幅圖上應(yīng)選擇一定數(shù)量的點位分別計算,對計算結(jié)果進行相互校核和驗證,然后選擇其中最可靠的點取平均值作為Δh。3潮站的海底高度以當(dāng)?shù)仄骄Ｃ鏋楦叱唐鹚忝娴暮D上記載的驗潮站大潮升數(shù)值減去平均海面數(shù)值,即得到當(dāng)?shù)仄骄Ｃ嫫鹚愕钠骄蟪备叱泵娴母叨?然后再將采用1985國家高程基準(zhǔn)的現(xiàn)行海圖上記載的同一驗潮站的大潮升數(shù)值減去平均海面數(shù)值,即得到1985國家高程基準(zhǔn)起算的平均大潮高潮面的高度。以上兩個平均大潮高潮面的高度之差即為該驗潮站當(dāng)?shù)仄骄Ｃ娴?985國家高程Δh。經(jīng)計算,中國海區(qū)的多年平均海面高度Δh(從1985國家高程起算)自北向南逐漸增加,呈現(xiàn)3個階梯形的變化,其轉(zhuǎn)折點分別是福建的東山和江蘇的呂泗。在每個階梯面上各海區(qū)多年平均海面存在微小起伏。其中,黃、渤海海區(qū)多年平均海面與1985國家高程基準(zhǔn)基本一致,其變化幅度在1cm±3cm;東海海區(qū)變化幅度在23cm±3cm;南海海區(qū)變化幅度在34cm±3cm。1.4.2計算各個海底的地形,模型由相對于同一橢球參考面的平均海面大地高模型和海洋大地水準(zhǔn)面模型,采用式(6)計算得到ζ,即:ζ=H-N.(6)其中,ζ為點X(B,L)的海面地形;H為點X(B,L)的平均海面大地高;N為點X(B,L)的大地水準(zhǔn)面大地高。研究表明,水邊線各點1985國家高程值計算精度優(yōu)于35cm。2網(wǎng)絡(luò)線上點的高程控制點f的運用光束法區(qū)域網(wǎng)空中三角測量的運算是以每一條空間光線為一單元,利用3點共線條件列出誤差方程式。由共線條件出發(fā),對每個像點可以列出關(guān)系式為{x=-fa1(X-XS)+b1(Y-YS)+c1(Ζ-ΖS)a3(X-XS)+b3(Y-YS)+c3(Ζ-ΖS),y=-fa2(X-XS)+b2(Y-YS)+c2(Ζ-ΖS)a3(X-XS)+b3(Y-YS)+c3(Ζ-ΖS).(7)?????x=?fa1(X?XS)+b1(Y?YS)+c1(Z?ZS)a3(X?XS)+b3(Y?YS)+c3(Z?ZS),y=?fa2(X?XS)+b2(Y?YS)+c2(Z?ZS)a3(X?XS)+b3(Y?YS)+c3(Z?ZS).(7)其中,(x,y)為像點在像平面坐標(biāo)系下的坐標(biāo);(X,Y,Z)為像點對應(yīng)的地面點在地輔坐標(biāo)系下的坐標(biāo);(XS,YS,ZS)是攝站在地輔坐標(biāo)系下的坐標(biāo),是該像片外方位元素中的3個線元素;a1,b1,c1,a2,b2,c2,a3,b3,c3是9個方向余弦,是該像片外方位元素的3個角元素(如φ,ω,κ)的函數(shù);f是航攝儀主距。如果不考慮控制點本身的誤差,對式(7)線性化以后得出誤差方程式為{vx=c11dXS+c12dYS+c13dΖS+c14dφ+c15dω+c16dκ-lx,vy=c21dXS+c22dYS+c23dΖS+c24dφ+c25dω+c26dκ-ly.(8)???????????vx=c11dXS+c12dYS+c13dZS+c14dφ+c15dω+c16dκ?lx,vy=c21dXS+c22dYS+c23dZS+c24dφ+c25dω+c26dκ?ly.(8)式中,{c11=1ˉΖ(a1f+a3x)；c12=1ˉΖ(b1f+b3x);c13=1ˉΖ(c1f+c3x);c14=xyfb1-(f+x2f)b2-yb3;c15=-x2fsinκ-xyfcosκ-fsinκ;c16=y;lx=x-x計；c21=1ˉΖ(a2f+a3y)；c22=1ˉΖ(b2f+b3y)；c23=1ˉΖ(c2f+c3y)；c24=(f+y2f)b1-xyfb2+xb3；c25=-xyfsinκ-y2fcosκ-fcosκ；c26=-x；ly=y-y計.(9)其中,ˉΖ=a3(X-XS)+b2(Y-YS)+c3(Ζ-ΖS)。在運用誤差方程式進行光束法區(qū)域網(wǎng)平差時,要區(qū)分以下兩類不同的點。第1類是連接點。區(qū)域中的所有連接點都可以參加平差。連接點的每一條投影光線(或每一個對應(yīng)的像點)都可以按式(8)列出一組誤差方程,并使其權(quán)值為1。第2類是控制點。在區(qū)域中,位于立體重疊范圍內(nèi)的所有控制點(包括平高控制點,平面控制點和高程控制點)都可以參加平差;只構(gòu)像在單張像片上的控制點必須是平高控制點才能參加平差?？刂泣c的每一條投影光線都可以按式(8)列出一組誤差方程式,并按控制點的精確程度分別給以一定的權(quán)值。水邊線上點的高程值利用精密潮汐模型計算得到之后,這些水邊線上的高程控制點和其他高程控制點一樣列誤差方程式。水邊線上的高程控制點權(quán)值的選取由這些點的高程精度和這些點的分布決定。在分布同樣重要的情況下,水邊線上的高程控制點的高程獲取精度一般要比其他高程控制點的高程獲取精度低,這就要求水邊線上的高程控制點的權(quán)值要小于一般的高程控制點的權(quán)值。當(dāng)其他控制點比較集中,對整個平差區(qū)域的控制較差時,特別是水邊線和海島(礁)區(qū)域缺乏有效控制時,水邊線上的高程控制點對應(yīng)的權(quán)值可比一般高程控制點的權(quán)值大或者兩者相等。因此,如果給定了區(qū)域中每張像片外方位元素的近似值和所有連接點地面坐標(biāo)的近似值,就可以列出區(qū)域中所有連接點和控制點的誤差方程式。將所有這些誤差方程式組成相應(yīng)的法方程式,按最小二乘的原則進行整體的平差運算,即可同時確定出每張像片的外方位元素近似值的改正數(shù)、每個連接點和高程點的地面坐標(biāo)的近似值的改正數(shù)。通過迭代解算,便可計算出每張像片的外方位元素和連接點的地面坐標(biāo)。海岸帶潮汐模型支持下的光束法區(qū)域網(wǎng)空中三角測量的計算過程與傳統(tǒng)的光束法區(qū)域網(wǎng)空中三角測量的計算過程類似,也分作區(qū)域網(wǎng)概算和區(qū)域網(wǎng)平差兩個階段。區(qū)域網(wǎng)概算可以采用簡單的航帶法區(qū)域網(wǎng)平差進行,也可以采用傳統(tǒng)的光束法區(qū)域網(wǎng)平差進行。3點坐標(biāo)和高程點誤差實驗區(qū)域為舟山地區(qū)某島嶼,航空影像比例尺為1∶15000,共選擇了2條航線8幅影像進行區(qū)域網(wǎng)平差實驗。第1條航線的攝影時間約為2005-09-22T11:20,第2條航線的攝影時間約為2006-03-25T11:50,使用的相機均為RC-30。方案1利用傳統(tǒng)光束法區(qū)域網(wǎng)空中三角測量方法進行?？刂泣c(平高控制點)布設(shè)了3個,第1條航線布設(shè)2個,分布在該航線的兩端,第2條航線布設(shè)1個,位于航線的中間,控制點的地面坐標(biāo)是利用靜態(tài)GPS測量方法獲取的。連接點共用了57個,除了水域無連接點之外,在整個區(qū)域內(nèi)連接點的分布比較均勻。檢查點7個,其實際地面坐標(biāo)也是利用靜態(tài)GPS測量方法獲取的?？刂泣c、連接點和檢查點的分布如圖1所示。方案2利用提出的方法進行,外方位元素的初值由方案1提供?？刂泣c(平高控制點)、連接點的數(shù)量和分布與方案1完全相同。水邊線上的高程點在影像水邊線上選取,共選取49個,分為2組。第1組25個分布在第1條航線上;第2組24個分布在第2條航線上,沿著水邊線分布比較均勻(參見圖1)。利用精密潮汐模型計算出水邊線上高程點的高程,第1組(第1條航線)是0.602m,第2組(第2條航線)是0.374m。兩種方案分別計算出外方位元素之后,利用外方位元素通過空間前方交會計算地面點坐標(biāo),再與實際坐標(biāo)進行對比。各點誤差結(jié)果如表1和圖2所示,均方誤差利用√Δ2/n計算。表1和圖2詳細(xì)列出了兩種方案計算出的各檢查點地面坐標(biāo)殘差和均方誤差。容易看出兩種方案計算出的檢查點平面位置坐標(biāo)殘差和均方誤差都比較小,并且兩種方案相比沒有發(fā)生明顯的變化。方案1計算出的高程坐標(biāo)殘差普遍較大,而方案2同方案1相比各檢查點的高程殘差都明顯減小,對應(yīng)的均方誤差也明顯減小。雖然方案2計算出的檢查點99