2022年山東省濟(jì)南市濟(jì)寧市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)在上連續(xù)，則在上的平均值是（）Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：D2.設(shè)變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=5x+y的最大值為（）A．2 B．3 C．4 D．5參考答案：D【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用．【分析】本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識(shí)，先畫(huà)出約束條件的可行域，再求出可行域中各角點(diǎn)的坐標(biāo)，將各點(diǎn)坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)的解析式，分析后易得目標(biāo)函數(shù)Z=5x+y的最小值．【解答】解：滿足約束條件的可行域如圖，由圖象可知：目標(biāo)函數(shù)z=5x+y過(guò)點(diǎn)A（1，0）時(shí)z取得最大值，zmax=5，故選D．3.設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊分別是,若成等差數(shù)列,且，則角

(

) A．

B．

C．

D．參考答案：B4.已知集合A={x|y=,x∈R}，B={y|y=x2+1,x∈R},則A∩B為

（

）

A.

B.［0，+∞）

C.{1}

D.{（0，1）}參考答案：C略5.直線截圓得到的劣弧所對(duì)的圓心角為（

）

A.

B．

C．

D．參考答案：B6.下列說(shuō)法中正確的是（）A．三點(diǎn)確定一個(gè)平面B．兩條直線確定一個(gè)平面C．兩兩相交的三條直線一定在同一平面內(nèi)D．過(guò)同一點(diǎn)的三條直線不一定在同一平面內(nèi)參考答案：D考點(diǎn)：平面的基本性質(zhì)及推論．專題：空間位置關(guān)系與距離．分析：根據(jù)不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)平面，可判斷A是否正確；根據(jù)兩條相交直線確定一個(gè)平面α，第三條直線與這兩條直線分別相交且交點(diǎn)不重合時(shí)，也在α內(nèi)，由此可判斷B正確；根據(jù)當(dāng)點(diǎn)在直線上時(shí)，不能確定平面來(lái)判斷C是否正確；根據(jù)空間四邊形四點(diǎn)不共面來(lái)判斷D是否正確．解答：解：對(duì)A，當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，平面不確定，故A錯(cuò)誤；對(duì)B，當(dāng)兩條直線是異面直線時(shí)，不能確定一個(gè)平面；故B錯(cuò)誤；對(duì)C，∵兩兩相交且不共點(diǎn)的三條直線確定一個(gè)平面，∴當(dāng)三條直線兩兩相交且共點(diǎn)時(shí)，不一定在同一個(gè)平面，如墻角的三條棱；故C錯(cuò)誤；對(duì)D，由C可知D正確．故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了確定平面的條件以及直線共面的問(wèn)題．7.關(guān)于函數(shù),下列說(shuō)法正確的是（

）（1）是的極大值點(diǎn)；（2）函數(shù)有且只有1個(gè)零點(diǎn)；（3）存在正實(shí)數(shù)，使得恒成立；（4）對(duì)任意兩個(gè)正實(shí)數(shù)，且，若，則A.(1)(2)(3)(4) B.(2)(4) C.(2)(3) D.(3)(4)參考答案：B【分析】依次判斷各個(gè)選項(xiàng)：（1）利用導(dǎo)數(shù)與極值的關(guān)系可知是的極小值點(diǎn)，則（1）錯(cuò)誤；（2）利用導(dǎo)數(shù)研究的單調(diào)性，結(jié)合零點(diǎn)存在定理判斷可知（2）正確；（3）采用分離變量的方式，通過(guò)求解的單調(diào)性和極限，可判斷出，則（3）錯(cuò)誤；（4）構(gòu)造函數(shù)，通過(guò)導(dǎo)數(shù)可求得，從而可確定時(shí)，，從而證得結(jié)論，知（4）正確.【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，，此時(shí)單調(diào)遞減當(dāng)時(shí)，，此時(shí)單調(diào)遞增可知是的極小值點(diǎn)，可知（1）錯(cuò)誤（2）

，即在上單調(diào)遞減又；則，使得由函數(shù)單調(diào)性可知有且只有個(gè)零點(diǎn)，可知（2）正確（3）若在上恒成立，則令，則令，則時(shí)，；時(shí)，

即在上單調(diào)遞減又時(shí)，不存在正實(shí)數(shù)，使得恒成立，可知（3）錯(cuò)誤（4）由（1）可知，在上單調(diào)遞減；在上單調(diào)遞增令，則，即在上單調(diào)遞減

即，令，由，即，可知（4）正確綜上所述，說(shuō)法正確的為：（2）（4）本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用問(wèn)題，涉及到求解函數(shù)單調(diào)性和極值、判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)、恒成立問(wèn)題的求解和零點(diǎn)偏移的問(wèn)題.關(guān)鍵是能夠根據(jù)求解內(nèi)容的不同，構(gòu)造出不同的函數(shù)，通過(guò)函數(shù)的最值、單調(diào)性來(lái)進(jìn)行綜合判斷.本題對(duì)于學(xué)生導(dǎo)數(shù)運(yùn)算能力和分析能力要求較高，屬于難題.8.設(shè)變量x,y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值是（

）A．1

B.2

C.4

D.參考答案：A9.已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的模為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D略10.已知直線2x+y-2=0和mx-y+1=0的夾角為，那么m的值為（

）A.

或-3

B.

或-3

C.

或3

D.

或3參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，，則點(diǎn)到橢圓左焦點(diǎn)的距離

．參考答案：412.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入A的值為2，則輸出的P值為

參考答案：413.已知橢圓上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于3，那么點(diǎn)到另一焦點(diǎn)的距離等于_______________.參考答案：5略14.已知，則.參考答案：略15.經(jīng)過(guò)點(diǎn)，的雙曲線方程是___________________.

參考答案：略16.下列四個(gè)條件中，能確定一個(gè)平面的只有

▲

．（填序號(hào)）①空間中的三點(diǎn)

②空間中兩條直線③一條直線和一個(gè)點(diǎn)

④兩條平行直線參考答案：④17.雙曲線2x2﹣y2=8的實(shí)軸長(zhǎng)是

．參考答案：4【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】雙曲線2x2﹣y2=8化為標(biāo)準(zhǔn)方程為，即可求得實(shí)軸長(zhǎng)．【解答】解：雙曲線2x2﹣y2=8化為標(biāo)準(zhǔn)方程為∴a2=4∴a=2∴2a=4即雙曲線2x2﹣y2=8的實(shí)軸長(zhǎng)是4故答案為：4三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.某工廠有工人1000名，為了提高工人的生產(chǎn)技能，特組織工人參加培訓(xùn).其中250名工人參加過(guò)短期培訓(xùn)（稱為A類工人），另外750名工人參加過(guò)長(zhǎng)期培訓(xùn)（稱為B類工人）.現(xiàn)從該工廠的工人中共抽查了100名工人作為樣本，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力（生產(chǎn)能力是指工人一天加工的零件數(shù)），得到A類工人生產(chǎn)能力的莖葉圖（圖1），B類工人生產(chǎn)能力的頻率分布直方圖（圖2）.（1）在樣本中求A類工人生產(chǎn)能力的中位數(shù)，并估計(jì)B類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；（2）若規(guī)定生產(chǎn)能力在[130,150]內(nèi)為能力優(yōu)秀，現(xiàn)以樣本中頻率作為概率，從1000名工人中按分層抽樣共抽取n名工人進(jìn)行調(diào)查，請(qǐng)估計(jì)這n名工人中的各類人數(shù)，完成下面的2×2列聯(lián)表.

能力與培訓(xùn)時(shí)間列聯(lián)表

短期培訓(xùn)長(zhǎng)期培訓(xùn)合計(jì)能力優(yōu)秀

能力不優(yōu)秀

合計(jì)

若研究得到在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為生產(chǎn)能力與培訓(xùn)時(shí)間長(zhǎng)短有關(guān)，則n的最小值為多少？參考數(shù)據(jù)：P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

參考公式：，其中.參考答案：解：（Ⅰ）由莖葉圖知類工人生產(chǎn)能力的中位數(shù)為123，由頻率分布直方圖，估計(jì)類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)為；（Ⅱ）由（Ⅰ）及所給數(shù)據(jù)得能力與培訓(xùn)的列聯(lián)表如下：由上表得，解得，又人數(shù)必須取整，∴n的最小值為360.

19.命題為真，求x的取值范圍.參考答案：命題為真，求x的取值范圍.為真

20.（本題滿分14分）某高速公路隧道內(nèi)設(shè)雙行線公路，其截面由一段圓弧和一個(gè)長(zhǎng)方形構(gòu)成（如圖所示）。已知隧道總寬度AD為m，行車道總寬度BC為m，側(cè)墻EA、FD高為2m，弧頂高M(jìn)N為5m。（1）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求圓弧所在的圓的方程；（2）為保證安全，要求行駛車輛頂部（設(shè)為平頂）與隧道頂部在豎直方向上的高度之差至少要有0.5m。請(qǐng)計(jì)算車輛通過(guò)隧道的限制高度是多少。

參考答案：解：（1）方法一：以EF所在直線為x軸，以MN所在直線為y軸，以1m為單位長(zhǎng)度建立直角坐標(biāo)系

………2分則有E

(

,0),F(

,0),M0,3）

………3分由于所求圓的圓心在y軸上，所以設(shè)圓的方程為

…4分∵F(

,0),M（0,3）都在圓上，∴

……………6分解得b=-3,

……8分

所以圓的方程為…………10分

略21.如圖，建立平面直角坐標(biāo)系xoy，x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長(zhǎng)度為1千米．某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn)．已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程y=kx﹣（1+k2）x2（k＞0）表示的曲線上，其中k與發(fā)射方向有關(guān)．炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo)．（1）若k=2，求炮的射程；（2）求炮的最大射程．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的最值及其幾何意義．【分析】（1）令y=0，求出對(duì)于的x的值即可；（2）令kx﹣（1+k2）x2=0，求出x=，根據(jù)基本不等式的性質(zhì)求出x的最大值即可．【解答】解：（1）當(dāng)k=2時(shí)，，令y=0得x1=8，x2=0（舍去），∴k=2時(shí)，炮的射程是8千米．﹣﹣﹣﹣﹣（2）在y=kx﹣（1+k2）x2，（k＞0）中，令y=0，得kx﹣（1+k2）x2=0，由實(shí)際意義和題設(shè)條件知x＞0，k＞0，∴x==≤=10，當(dāng)且僅當(dāng)k=1時(shí)取等號(hào)．∴炮的最大射程是10千米．﹣﹣﹣﹣﹣22.中國(guó)網(wǎng)通規(guī)定：撥打市內(nèi)電話時(shí)，如果不超過(guò)3分鐘，則收取話費(fèi)0.22元；如果通話時(shí)間超過(guò)3分鐘，則超出部分按每分鐘0.1元收取通話費(fèi)，不足一分鐘按以一分鐘計(jì)算。設(shè)通話時(shí)間為t（分鐘），通話費(fèi)用y（元），如何設(shè)計(jì)一個(gè)程序，計(jì)算通話的費(fèi)用。參考答案：算法分析：數(shù)學(xué)模型實(shí)際上為：y關(guān)于t的分段函數(shù)。關(guān)系式如下：其中t－3表示取不大于t－3的整數(shù)部分。算法步驟如下：第一步：輸入通話時(shí)間t；第二步：如果t≤3，那么y