廣東省英德市市區(qū)2024屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．“比的倒數(shù)的2倍小3的數(shù)”，用代數(shù)式表示為（）A． B． C． D．2．在數(shù)中，負數(shù)有（）個．A．1 B．2 C．3 D．43．下列說法中，正確的是（）A．單項式的系數(shù)是 B．單項式的次數(shù)是3C．多項式是五次三項式 D．多項式的項是4．解方程，利用等式性質(zhì)去分母正確的是（

）A． B． C． D．5．如圖，數(shù)軸上的點A所表示的數(shù)為k，化簡|k|＋|1－k|的結(jié)果為（）A．1 B．2k－1 C．2k＋1 D．1－2k6．小陸制作了一個如圖所示的正方體禮品盒，其對面圖案都相同，那么這個正方體的表面展開圖可能是（）A． B． C． D．7．以下問題，不適合用全面調(diào)查的是（）A．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間 B．鞋廠檢查生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)C．學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員面試 D．黃河三角洲中學(xué)調(diào)查全校753名學(xué)生的身高8．下列運算正確的是()A．5a﹣3a＝2 B．2a+3b＝5ab C．﹣(a﹣b)＝b+a D．2ab﹣ba＝ab9．在同一平面內(nèi)，已知∠AOB=50°，∠COB=30°，則∠AOC等于（）A．80° B．20°C．80°或20° D．10°10．2018年上半年黔西南州郵政行業(yè)業(yè)務(wù)收入累計完成159000000元，同比增長15.29%，將數(shù)據(jù)159000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.59×108 B．0.159×109 C．1.59×107 D．159×10611．如圖是由五個相同的小立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的主視圖（從正面看）是（）A． B．C． D．12．為了解七年級1000名學(xué)生的身高情況，從中抽取了300名學(xué)生的身高進行統(tǒng)計．這300名學(xué)生的身高是（）A．總體的一個樣本 B．個體 C．總體 D．樣本容量二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若當x＝1時，多項式ax3﹣3bx+4的值是7，則當x＝﹣1時，這個多項式的值為_____．14．通過你的觀察并總結(jié)規(guī)律，第四個圖形中y的值是_____．15．如圖，長方形紙片，將沿對角線折疊得，和相交于點，將沿折疊得，若，則度數(shù)為__________．（用含的式子表示）16．將一張長方形紙折疊成如圖所示的形狀，則的度數(shù)是_________．17．一種疫苗必須保存在-24℃的環(huán)境下才有療效，現(xiàn)在冰箱的溫度為-4℃，要緊急制冷，若每小時降低5℃，則經(jīng)過____小時后可以用這種冰箱存放該種疫苗．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，兩個形狀，大小完全相同的含有30°、60°的三角板如圖放置，PA、PB與直線MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)．（1）①如圖1，∠DPC＝度．②我們規(guī)定，如果兩個三角形只要有一組邊平行，我們就稱這兩個三角形為“孿生三角形”，如圖1，三角板BPD不動，三角板PAC從圖示位置開始每秒10°逆時針旋轉(zhuǎn)一周（0°旋轉(zhuǎn)360°），問旋轉(zhuǎn)時間t為多少時，這兩個三角形是“孿生三角形”．（2）如圖3，若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速3°/秒，同時三角板PBD的邊PB從PM處開始繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速2°/秒，在兩個三角板旋轉(zhuǎn)過程中，（PC轉(zhuǎn)到與PM重合時，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動）．設(shè)兩個三角板旋轉(zhuǎn)時間為t秒，以下兩個結(jié)論：①為定值；②∠BPN+∠CPD為定值，請選擇你認為對的結(jié)論加以證明．19．（5分）解答（1）若代數(shù)式的值與字母的值無關(guān)，求代數(shù)式的值．（2）先化簡，再求值：，其中，．20．（8分）如圖，已知，平分，請你在內(nèi)部畫射線，使和互余，并求的度數(shù)．21．（10分）某品牌西服標價元，領(lǐng)帶標價元，若去甲商店購買可享受買一送一（即買一套西服送一條領(lǐng)帶）的優(yōu)惠，去乙商店購買西服領(lǐng)帶均可享受九折優(yōu)惠；小李是公司的采購員，公司要采購套西服，外加條領(lǐng)帶）如果甲商店購買西服和領(lǐng)帶，花費_____________元；如果乙商店購買西服和領(lǐng)帶，花費_____________元當為多少時，在甲乙兩家商店費用一樣多?22．（10分）某游泳館推出了兩種收費方式．方式一：顧客先購買會員卡，每張會員卡200元，僅限本人一年內(nèi)使用，憑卡游泳，每次游泳再付費30元．方式二：顧客不購買會員卡，每次游泳付費40元．設(shè)小亮在一年內(nèi)來此游泳館的次數(shù)為x次，選擇方式一的總費用為y1（元），選擇方式二的總費用為y2（元）．（1）請分別寫出y1，y2與x之間的函數(shù)表達式．（2）若小亮一年內(nèi)來此游泳館的次數(shù)為15次，選擇哪種方式比較劃算？（3）若小亮計劃拿出1400元用于在此游泳館游泳，采用哪種付費方式更劃算？23．（12分）用紙復(fù)印文件，在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁，每頁收費0.1元，在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件，一次復(fù)印頁數(shù)不超過20時，每頁收費0.12元；一次復(fù)印頁數(shù)超過20時，超過部分每頁收費0.09元．若現(xiàn)在需要復(fù)印x頁文件（1）請用含x的代數(shù)式，表示乙復(fù)印店的收費．（2）復(fù)印頁數(shù)為多少時，甲乙兩處復(fù)印店的收費相同？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)題意，被減數(shù)是，減數(shù)為1．即可得到答案.【題目詳解】解：根據(jù)題意，比的倒數(shù)的2倍小1的數(shù)，可表示為：.故選：D.【題目點撥】本題考查了列代數(shù)式．列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“倍”、“和”等，從而明確其中的運算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式．2、B【分析】各式計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【題目詳解】解：=-8，=-，=2，

則負數(shù)有2個，

故選B．【題目點撥】此題考查了有理數(shù)的乘方，以及正數(shù)與負數(shù)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．3、A【分析】直接利用單項式的定義，以及多項式的定義進行判斷，即可得到答案.【題目詳解】解：A、單項式的系數(shù)是，正確；B、單項式的次數(shù)是2，故B錯誤；C、多項式是六次三項式，故C錯誤；D、多項式的項是，故D錯誤；故選：A.【題目點撥】本題考查了多項式和單項式的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握定義進行解題.4、B【分析】方程兩邊乘以6，去分母得到結(jié)果，即可做出判斷．【題目詳解】方程去分母得：6?(x+3)=3x，去括號得：6?x?3=3x，故選:B.【題目點撥】考查等式的性質(zhì)，等式兩邊同時乘以分母的最小公倍數(shù)即可，不要漏乘.5、B【題目詳解】解：由數(shù)軸可得，則，故選B.6、A【分析】對面圖案均相同的正方體禮品盒，則兩個相同的圖案一定不能相鄰，據(jù)此即可判斷．【題目詳解】解：根據(jù)分析，圖A折疊成正方體禮盒后，心與心相對，笑臉與笑臉相對，太陽與太陽相對，即對面圖案相同；圖B、圖C和圖D中對面圖案不相同；

故選A．【題目點撥】本題考查了正方體的展開圖，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．7、B【解題分析】選項A，數(shù)量不大，應(yīng)選擇全面調(diào)查；選項B，數(shù)量較大，且是具有破壞性的調(diào)查，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；選項C，事關(guān)重大，調(diào)查往往選用全面調(diào)查；選項D，數(shù)量不大，應(yīng)選用全面調(diào)查．8、D【分析】原式各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【題目詳解】A．原式＝2a，錯誤；B．原式不能合并，錯誤；C．原式＝﹣a+b，錯誤；D．原式＝ab，正確．故選D．【題目點撥】本題考查了整式的加減，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．9、C【解題分析】①如圖1，OC在∠AOB內(nèi)，∵∠AOB=50°，∠COB=30°，∴∠AOC=∠AOB-∠COB=50°-30°=20°；②如圖2，OC在∠AOB外，∵∠AOB=50°，∠COB=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠COB=50°+30°=80°；綜上所述，∠AOC的度數(shù)是20°或80°，故選C．10、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【題目詳解】159000000＝1.59×108，故選：A．【題目點撥】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．11、A【分析】這個幾何體的主視圖有3列：小正方形的個數(shù)依次是1、1、2，據(jù)此解答即可．【題目詳解】解：這個幾何體的主視圖是：．故選：A．【題目點撥】本題考查了幾何體的三視圖，屬于基礎(chǔ)題目，掌握解答的方法是關(guān)鍵．12、A【分析】首先找出考查的對象，從而找出總體、個體，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本．【題目詳解】300名學(xué)生的身高情況是樣本．【題目點撥】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】把x＝1代入代數(shù)式求出a、b的關(guān)系式，再把x＝﹣1代入進行計算即可得解．【題目詳解】x＝1時，ax3﹣3bx+4＝a﹣3b+4＝7，解得a﹣3b＝3，當x＝﹣1時，ax3﹣3bx+4＝﹣a+3b+4＝﹣3+4＝1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了代數(shù)式的求值，整體思想的運用是解題的關(guān)鍵.14、1【解題分析】根據(jù)前三個圖形中數(shù)字之間的關(guān)系找出運算規(guī)律，再代入數(shù)據(jù)即可求出第四個圖形中的y值．【題目詳解】∵2×5﹣1×（﹣2）＝1，1×8﹣（﹣3）×4＝20，4×（﹣7）﹣5×（﹣3）＝﹣13，∴y＝0×3﹣6×（﹣2）＝1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)圖形中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系找出運算規(guī)律是解題的關(guān)鍵．15、30°+【分析】設(shè)，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得【題目詳解】解：設(shè)，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：，在長方形中，，則∴∴∴x=30°+∴=30°+故答案為：30°+【題目點撥】本題考查了矩形的性質(zhì)和折疊性質(zhì)，根據(jù)，列出方程是解題的關(guān)鍵16、73°【分析】根據(jù)補角的知識可求出∠CBE，根據(jù)折疊的性質(zhì)∠ABC＝∠ABE＝∠CBE，可得出∠ABC的度數(shù)．【題目詳解】

解：∵∠CBD＝34°，∴∠CBE＝180°?∠CBD＝146°，∴∠ABC＝∠ABE＝∠CBE＝73°．故答案為：73°．【題目點撥】本題考查了幾何圖形中角度計算問題，根據(jù)折疊的性質(zhì)得出∠ABC＝∠ABE＝∠CBE是解答本題的關(guān)鍵．17、1【分析】用減去得到需要降低的溫度，再除以5得到需要的時間．【題目詳解】解：，．故答案是：1．【題目點撥】本題考查有理數(shù)運算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的運算法則．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）①90；②t為或或或或或或；（2）①正確，②錯誤，證明見解析．【分析】（1）①由平角的定義，結(jié)合已知條件可得：從而可得答案；②當時，有兩種情況，畫出符合題意的圖形，利用平行線的性質(zhì)與角的和差求解旋轉(zhuǎn)角，可得旋轉(zhuǎn)時間；當時，有兩種情況，畫出符合題意的圖形，利用平行線的性質(zhì)與角的和差關(guān)系求解旋轉(zhuǎn)角，可得旋轉(zhuǎn)時間；當時，有兩種情況，畫出符合題意的圖形，利用平行線的性質(zhì)與角的和差關(guān)系求解旋轉(zhuǎn)角，可得旋轉(zhuǎn)時間；當時，畫出符合題意的圖形，利用平行線的性質(zhì)與角的和差關(guān)系求解旋轉(zhuǎn)角，可得旋轉(zhuǎn)時間；當時的旋轉(zhuǎn)時間與相同；（2）分兩種情況討論：當在上方時，當在下方時，①分別用含的代數(shù)式表示，從而可得的值；②分別用含的代數(shù)式表示，得到是一個含的代數(shù)式，從而可得答案．【題目詳解】解：（1）①∵∠DPC＝180°﹣∠CPA﹣∠DPB，∠CPA＝60°，∠DPB＝30°，∴∠DPC＝180﹣30﹣60＝90°，故答案為90；②如圖1﹣1，當BD∥PC時，∵PC∥BD，∠DBP＝90°，∴∠CPN＝∠DBP＝90°，∵∠CPA＝60°，∴∠APN＝30°，∵轉(zhuǎn)速為10°/秒，∴旋轉(zhuǎn)時間為3秒；如圖1﹣2，當PC∥BD時，∵∠PBD＝90°，∴∠CPB＝∠DBP＝90°，∵∠CPA＝60°，∴∠APM＝30°，∵三角板PAC繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)的角度為180°+30°＝210°，∵轉(zhuǎn)速為10°/秒，∴旋轉(zhuǎn)時間為21秒，如圖1﹣3，當PA∥BD時，即點D與點C重合，此時∠ACP＝∠BPD＝30°，則AC∥BP，∵PA∥BD，∴∠DBP＝∠APN＝90°，∴三角板PAC繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)的角度為90°，∵轉(zhuǎn)速為10°/秒，∴旋轉(zhuǎn)時間為9秒，如圖1﹣4，當PA∥BD時，∵∠DPB＝∠ACP＝30°，∴AC∥BP，∵PA∥BD，∴∠DBP＝∠BPA＝90°，∴三角板PAC繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)的角度為90°+180°＝270°，∵轉(zhuǎn)速為10°/秒，∴旋轉(zhuǎn)時間為27秒，如圖1﹣5，當AC∥DP時，∵AC∥DP，∴∠C＝∠DPC＝30°，∴∠APN＝180°﹣30°﹣30°﹣60°＝60°，∴三角板PAC繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)的角度為60°，∵轉(zhuǎn)速為10°/秒，∴旋轉(zhuǎn)時間為6秒，如圖1﹣6，當時，∴三角板PAC繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)的角度為∵轉(zhuǎn)速為10°/秒，∴旋轉(zhuǎn)時間為秒，如圖1﹣7，當AC∥BD時，∵AC∥BD，∴∠DBP＝∠BAC＝90°，∴點A在MN上，∴三角板PAC繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)的角度為180°，∵轉(zhuǎn)速為10°/秒，∴旋轉(zhuǎn)時間為18秒，當時，如圖1-3，1-4，旋轉(zhuǎn)時間分別為：，綜上所述：當t為或或或或或或時，這兩個三角形是“孿生三角形”；（2）如圖，當在上方時，①正確，理由如下：設(shè)運動時間為t秒，則∠BPM＝2t，∴∠BPN＝180°﹣2t，∠DPM＝30°﹣2t，∠APN＝3t．∴∠CPD＝180°﹣∠DPM﹣∠CPA﹣∠APN＝90°﹣t，∴②∠BPN+∠CPD＝180°﹣2t+90°﹣t＝270°﹣3t，可以看出∠BPN+∠CPD隨著時間在變化，不為定值，結(jié)論錯誤．當在下方時，如圖，①正確，理由如下：設(shè)運動時間為t秒，則∠BPM＝2t，∴∠BPN＝180°﹣2t，∠DPM＝∠APN＝3t．∴∠CPD＝∴②∠BPN+∠CPD＝180°﹣2t+90°﹣t＝270°﹣3t，可以看出∠BPN+∠CPD隨著時間在變化，不為定值，結(jié)論錯誤．綜上：①正確，②錯誤．【題目點撥】本題考查的是角的和差倍分關(guān)系，平行線的性質(zhì)與判定，角的動態(tài)定義（旋轉(zhuǎn)角）的理解，掌握分類討論的思想是解題的關(guān)鍵．19、（1）；（2），．【分析】（1）去括號、合并同類項整理后，由結(jié)果與字母x的值無關(guān)，確定出a與b的值，代入原式計算即可求出值．（2）去括號、合并同類項得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．【題目詳解】解：（1）原式=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1=（2-2b）x2+（a+3）x-6y+7，

∵代數(shù)式的值與x的值無關(guān)，

∴2-2b=0，a+3=0，

解得：a=-3，b=1，

當a=-3，b=1時原式===（2）原式=4x2y-6xy+12xy-6+x2y+1=5x2y+6xy-5，

當x=2，y=-時，原式=-10-6-5=-1．【題目點撥】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．20、圖見詳解；26°【分析】根據(jù)余角的概念，過點O作OD⊥OA，此時和互余，然后根據(jù)角平分線的定義先求出的度數(shù)，再根據(jù)余角的概念求的度數(shù)即可．【題目詳解】如圖∵，平分∵和互余∴【題目點撥】本題主要考查垂線的作法及余角的求法，掌握角平分線的定義和余角的概念是解題的關(guān)鍵．21、（1）元；元；（2）當時，去甲乙商店都一樣【分析】（1）根據(jù)甲、乙兩商場的優(yōu)惠方案，可用含x的代數(shù)式分別表示出在甲、乙兩商場購買所需費用，（2）根據(jù)兩種