2024屆合肥蜀山區(qū)五校聯(lián)考數(shù)學七年級第一學期期末教學質量檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知關于的方程的解是，則的值為（）A．2 B．3 C．4 D．52．把兩塊三角板按如圖所示那樣拼在一起，那么∠ABC的度數(shù)是（）A．120° B．125° C．130° D．135°3．地球上陸地的面積約為150000000km1．把“150000000”用科學記數(shù)法表示為（）A．1.5×108B．1.5×107C．1.5×109D．1.5×1064．已知代數(shù)式的值是3，則代數(shù)式的值是（）A．2 B．3 C．4 D．55．我國計劃在2020年左右發(fā)射火星探測衛(wèi)星，據(jù)科學研究，火星距離地球的最近距離約為5500萬千米，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為（）A．5.5×106千米B．5.5×107千米C．55×106千米D．0.55×108千米6．過度包裝既浪費資源又污染環(huán)境，據(jù)測算如果全國每年減少十分之一的包裝紙用量那么能減少噸二氧化碳的排放量，把寫成原數(shù)是（）A． B． C． D．7．為了增強學生體質，學校發(fā)起評選“健步達人”活動，某同學用計步器記錄自己一周（七天）每天走的步數(shù)，統(tǒng)計如下表：星期日一二三四五六步數(shù)（萬步）1.31.01.21.41.31.10.9這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．1.3 B．1.2 C．0.9 D．1.48．如圖所示，將平面圖形繞軸旋轉一周，得到的幾何體是A． B． C． D．9．下列說法錯誤的是（）A．0.350是精確到0.001的近似數(shù)B．3.80萬是精確到百位的近似數(shù)C．近似數(shù)26.9與26.90表示的意義相同D．近似數(shù)2.20是由數(shù)四會五入得到的，那么數(shù)的取值范圍是10．在鐘表上，下列時刻的時針和分針所成的角為90°的是（）A．2點25分 B．3點30分 C．6點45分 D．9點二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個角的余角是34°28′，則這個角的補角是_____．12．射線，，，是同一平面內互不重合的四條射線，，，，則的度數(shù)為____________________．13．如圖，這是一個正方體的展開圖，折疊后它們的相對兩面的數(shù)字之和相等，則_____．14．根據(jù)相關機構測算，未來15年，5G將為全球帶來個就業(yè)機會，將用科學記數(shù)法表示為__________．15．某數(shù)的一半比它的三分之一大6，那么這個數(shù)是______．16．的系數(shù)是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點A，B是數(shù)軸上的兩點．點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位的速度向點B作勻速運動；同時，點Q也從原點出發(fā)用2s到達點A處，并在A處停留1s，然后按原速度向點B運動，速度為每秒4個單位．最終，點Q比點P早3s到達B處．設點P運動的時間為ts．（1）點A表示的數(shù)為_________；當時，P、Q兩點之間的距離為________個單位長度；（2）求點B表示的數(shù)；（3）從P、Q兩點同時出發(fā)至點P到達點B處的這段時間內，t為何值時，P、Q兩點相距3個單位長度？18．（8分）化簡求值：，其中的值是方程的解，．19．（8分）（1）若把x-y看成一項，合并2(x-y)2+3(x-y)+5(y-x)2+3(y-x)；（2）若(ax2-2xy+y2)-(-ax2+bxy+2y2)=6x2-9xy+cy2成立，求a，b，c的值．20．（8分）(1)計算：﹣32÷3﹣(﹣1)3×2﹣|﹣2|；(2)解方程：=1．21．（8分）某商店在某一時間以每件120元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？22．（10分）先化簡，再求值：3(2a2b－ab2－5)－(6ab2＋2a2b－5)，其中a＝，b＝．23．（10分）如圖，直線AB，CD相交于點O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM，∠BOD＝35°，求∠CON的度數(shù).24．（12分）化簡求值（1）先化簡，再求值：，其中，．（2）已知，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】將代入得到關于a的方程，再解關于a的方程即可.【題目詳解】解：將代入得：，解得：a=3，故選：B.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關于a的一元一次方程是解此題的關鍵．2、A【分析】∠ABC等于30度角與直角的和，據(jù)此即可計算得到．【題目詳解】∠ABC=30°+90°=120°．

故選：A．【題目點撥】本題考查了角度的計算，理解三角板的角的度數(shù)是關鍵．3、A【解題分析】分析：科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．詳解：150000000=1.5×108，故選：A．點睛：此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．4、A【分析】根據(jù)代數(shù)式的值是3得出，然后整體代入求值計算即可.【題目詳解】∵=3，∴，∴=2，故選：A.【題目點撥】本題主要考查了整式的化簡求值，整體代入是解題關鍵.5、B【解題分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時，用原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，即5500萬=5.5×1．故選B．6、B【分析】本題考查科學記數(shù)法的逆過程，科學記數(shù)法的表示形式為：的形式，關鍵是根據(jù)n的大小向右移動小數(shù)點得到原數(shù)．【題目詳解】∵n=6，∴小數(shù)點需要向右移動6位故3.12×106=3120000故選B．【題目點撥】本題考查科學記數(shù)法的逆過程，科學記數(shù)法還可表示較小的數(shù)，注意，此刻小數(shù)點的移動方向與較大數(shù)表示時移動方向剛好相反．7、A【解題分析】在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是1.3，得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；【題目詳解】在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是1.3，即眾數(shù)是1.3.故選：A.【題目點撥】此題考查眾數(shù)，解題關鍵在于掌握眾數(shù)的定義.8、A【解題分析】試題分析：半圓繞它的直徑旋轉一周形成球體．故選A．9、C【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度對各項進行判斷選擇即可.【題目詳解】A.0.350是精確到0.001的近似數(shù)，正確；B.3.80萬是精確到百位的近似數(shù)，正確；C.近似數(shù)26.9精確到十分位，26.90精確到百分位，表示的意義不相同，所以錯誤；D.近似數(shù)2.20是由數(shù)四會五入得到的，那么數(shù)的取值范圍是，正確；綜上，選C.【題目點撥】本題考查了近似數(shù)，精確到第幾位是精確度常用的表示形式，熟知此知識點是解題的關鍵.10、D【分析】根據(jù)時針1小時轉30°，1分鐘轉0.5°，分針1分鐘轉6°，計算出時針和分針所轉角度的差的絕對值a，如果a大于180°，夾角=360°－a，如果a≤180°，夾角=a.【題目詳解】A.2點25分，時針和分針夾角=|2×30°+25×0.5°-25×6°|=77.5°；B.3點30分，時針和分針夾角=|3×30°+30×0.5°-30×6°|=75°；C.6點45分，時針和分針夾角=|6×30°+45×0.5°-45×6°|=67.5°；D.9點，時針和分針夾角=360°-9×30°=90°.故選：D.【題目點撥】本題考查了鐘表時針與分針的夾角.在鐘表問題中，掌握時針和分針夾角的求法是解答本題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、124°28′【解題分析】根據(jù)余角的定義求出這個角的度數(shù)，進而可求出這個角的補角．【題目詳解】由題意，得：180°﹣（90°﹣34°28′）＝90°+34°28′＝124°28′，故這個角的補角為124°28′．故答案為：124°28′.【題目點撥】本題主要考查了余角和補角的定義，正確得出這個角的度數(shù)是解題關鍵．12、或或【分析】根據(jù)題意分情況討論，分別作圖即可求解．【題目詳解】∵，∴如圖1,==；如圖2,===；如圖3,==；故答案為：或或．【題目點撥】此題主要考查角度的求解，解題的關鍵是根據(jù)題意作圖求解．13、2【分析】根據(jù)小正方體的展開圖的相對兩個面之間一定間隔一個正方形，得到x+3x=2+6，y-1+5=2+6，求出x、y的值即可得到答案.【題目詳解】由題意得x+3x=2+6，y-1+5=2+6，解得x=2，y=4，∴y-x=4-2=2，故答案為：2.【題目點撥】此題考查正方體的展開圖，正方體相對面的位置關系，解一元一次方程.14、【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義即可得．【題目詳解】科學記數(shù)法：將一個數(shù)表示成的形式，其中，n為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學記數(shù)法，則，故答案為：．【題目點撥】本題考查了科學記數(shù)法，熟記定義是解題關鍵．15、36【分析】設這個數(shù)為，則它的一半為，根據(jù)題意進一步列出方程求解即可.【題目詳解】設這個數(shù)為，則它的一半為，∵該數(shù)的一半比它的三分之一大6，∴，解得：，∴這個數(shù)為36，故答案為：36.【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的運用，根據(jù)題意列出方程是解題關鍵.16、【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義求解即可．【題目詳解】解：的系數(shù)是．故答案為：．【題目點撥】本題考查的知識點是單項式的系數(shù)的定義，屬于基礎題目，易于掌握．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-8，14；（2）32；（3），，，【分析】（1）因為知道點P，Q的運動速度，所以根據(jù)時間×速度＝路程，可以求出P，Q的路程，在判斷點A在原點的左側，所以得出點A的值，求出P，Q的距離；（2）根據(jù)點Q的運動為O?A?B，點P的運動為：O?B，根據(jù)兩者之間的路程列出方程求出時間t；（3）當點P，Q相距為3個單位長度時，分為4種情況，分別列方程即可求解．【題目詳解】（1）∵Q從原點出發(fā)用2s到達點A處，且速度為每秒4個單位∴|OA|＝2×4＝8又∵A點在原點的左側∴點A表示的數(shù)為?8當t＝3s時又∵Q也從原點出發(fā)用2s到達點A處，并在A處停留1s∴|OQ|＝|OA|＝8∵點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位的速度向點B作勻速運動∴|OP|＝2×3＝6∴|PQ|＝|OQ|＋|OP|＝6＋8＝14故答案為：-8；14；（2）點P從原點運動到點B的時間為t，∴2t+8＝4（t-3-3）解得：t＝16∴BC＝2t＝32∴點B表示的數(shù)是32；（3）由（2）得：∵點P到達點B處需要16s，點Q到達點B處需要13s，∴P、Q兩點相距3個單位長度分四種情況：①當點Q從O?A上時，4t＋2t＝3，解得：t＝②當點Q從O?A?B上時且在P的左側時，8＋2t＝4（t?3）＋3，解得：t＝③當點Q從O?A?B上時且在P的右側時，8＋2t＋3＝4（t?3），解得：t＝④當點Q到達點B時：2t＋3＝32，解得：t＝∵t＜16s∴當P、Q兩點相距3個單位長度，t的值為：，，，．【題目點撥】本題是關于路程類的應用題，掌握速度×時間＝路程是關鍵，在結合數(shù)軸的特點，原點左側是小于0，原點右側數(shù)值大于0，即可解答本題．18、；-1．【分析】先將原式去括號合并得到最簡結果，再求出方程的解得到的值，然后就可以把與的值代入化簡后的式子計算即可求出值．【題目詳解】解：原式，，；已知方程去分母得：，解得：，當，時，原式．【題目點撥】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．19、（1）7(x-y)2；（2）a=3，b=7，c=-1．【分析】（1）直接找出同類項進而合并同類項得出答案．（2）已知等式左邊去括號合并后，利用多項式相等的條件求出a，b，c的值即可．【題目詳解】解：（1）2(x-y)2+3(x-y)+5(y-x)2+3(y-x)=7(x-y)2+3(x-y)-3(x-y)=7(x-y)2（2）(ax2-2xy+y2)-(-ax2+bxy+2y2)=6x2-9xy+cy2ax2-2xy+y2+ax2-bxy-2y2=6x2-9xy+cy22ax2+（-2-b）xy-y2=6x2-9xy+cy2，得：2a=6，-2-b=-9，c=-2，

解得：a=3，b=7，c=2，【題目點撥】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20、(1)﹣3；(2)x=﹣2【分析】（1）先算乘方和絕對值，再算乘除，最后算加減，即可求解；（2）通過去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解．【題目詳解】（1）原式=﹣2÷3﹣(﹣1)×2﹣2=﹣3+2﹣2=﹣3；（2）=1，去分母得：5(x﹣3)﹣2(4x+1)=10，去括號得：5x﹣15﹣8x﹣2=10，移項合并得：﹣3x=27，解得：x=﹣2．【題目點撥】本題主要考查含乘方的有理數(shù)的混合運算以及解一元一次方程，掌握有理數(shù)的運算法則和解一元一次方程的步驟，是解題的關鍵．21、賣這兩件衣服總的是虧損，虧損了10元錢．【分析】首先設盈利的衣服的進價為x元，虧損的衣服的進價為y元，根據(jù)題意列出方程，求解即可.【題目詳解】設盈利的衣服的進價為x元，虧損的衣服的進價為y元，依題意，得：120﹣x＝20%x，120﹣y＝﹣20%y，解得