江蘇省蘇州市張家港第一中學2024屆七年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)水平測試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，不能判斷的條件是（）A． B． C． D．2．如圖，已知△ABC中，AB＝AC，∠C＝65°．ED垂直平分AB，分別交AB，AC于點E，D，那么∠DBC的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．20° D．25°3．甲以點出發(fā)治北偏西30°走了50米到達點，乙從點出發(fā)，沿南偏東60°方向走了80米到達點，那么為()A．150° B．120° C．180° D．190°4．下列各式中，正確的是（）A． B． C． D．5．下列四個算式：①；②；③；④，其中正確的算式有()A．0個 B．1個 C．2個 D．3個6．一條數(shù)學信息在一周內被轉發(fā)了2180000次，將數(shù)據(jù)2180000用科學記數(shù)法表示為（）A．2.18×106 B．2.18×105 C．21.8×106 D．21.8×1057．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式正確的是()A．ab＞0 B．|b|＜|a| C．b＜0＜a D．a+b＞08．近似數(shù)3.5的準確值a的取值范圍是（）A． B． C． D．9．如圖,在中,,,以為圓心,任意長為半徑畫弧,分別交、于點和,再分別以為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧交于點,連結并延長交于點,下列結論：①是的平分線；②；③；④若，則的面積為1．其中正確的結論共有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個10．計算下列各式，其結果為負數(shù)的是（）A． B． C． D．11．下列等式變形正確的是（）A．由a＝b，得5+a＝5﹣bB．如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣1C．由x＝y(tǒng)，得D．如果2x＝3y，那么12．購買1支單價為元的筆和3個單價為元的筆記本，所需錢數(shù)為（）A．元 B．元 C．元 D．元二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知∠A＝400，則∠A的余角等于_______________．14．若是關于的方程的解，則____________．15．如圖是一個計算程序，若輸入的值為﹣1，則輸出的結果應為_____．16．數(shù)軸上、兩點之間的距離為，若點表示的數(shù)為，則點表示的數(shù)為__________．17．某蛋糕店推出一款春節(jié)特供新品蛋糕，成本價為100元/個．為了促銷，商家決定按標價的八折出售，結果每個蛋糕仍可獲利36元．若設這種蛋糕每個的標價為x元，根據(jù)題意可得x滿足的方程為___．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知∠COB＝4∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝36°，求∠AOB的度數(shù)．

19．（5分）解方程：(1)2(x-3)=2-3(x+1)(2)20．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸、y軸分別交于點A(3，0)、B(0，4)，點D在y軸的負半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點B恰好落在x軸正半軸上的點C處．（1）求直線AB的表達式；（2）求點C和點D的坐標；（3）y軸的正半軸上是否存在一點P，使得S△PAB＝S△OCD？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．21．（10分）當m為何值時，關于x的方程2(2x-m)=2x-(-x+1)的解是方程x-2=m的解的3倍？22．（10分）化簡并求值：（1）（m2+2m）﹣2（m2+3m），其中m＝；（2）（2ab2﹣a）+（b﹣ab2）﹣（a2b+b﹣a），其中a，b，滿足|a+3|+（b﹣2）2＝1．23．（12分）解方程（1）2（x-3）-（3x-1）=1（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)題意，結合圖形對選項一一分析，排除錯誤答案．【題目詳解】A、∠1=∠3正確，內錯角相等兩直線平行；

B、∠2+∠4=180°正確，同旁內角互補兩直線平行；

C、∠4=∠5正確，同位角相等兩直線平行；

D、∠2=∠3錯誤，它們不是同位角、內錯角、同旁內角，故不能推斷兩直線平行．

故選：D．【題目點撥】此題考查同位角、內錯角、同旁內角，解題關鍵在于掌握各性質定義．2、B【分析】由AB＝AC，∠C＝65°，根據(jù)等邊對等角的性質，可求得∠ABC的度數(shù)，又由垂直平分線的性質，可求得∠ABD＝∠A＝50°，繼而求得答案．【題目詳解】解：∵AB＝AC，∠C＝65°，∴∠ABC＝∠C＝65°，∴∠A＝180°﹣∠ABC﹣∠C＝50°，∵ED垂直平分AB，∴AD＝BD，∴∠ABD＝∠A＝50°，∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝15°．故選：B．【題目點撥】本題考查了等腰三角形“等邊對等角”的性質以及線段垂直平分線的性質，解題的關鍵是熟悉等腰三角形及線段垂直平分線的性質．3、A【分析】根據(jù)方位角的概念正確畫出方位角，再根據(jù)角的和差即可求解．【題目詳解】解：如圖所示，∵甲從O點出發(fā)，沿北偏西30°走了50米到達A點，乙從O點出發(fā)，沿南偏東60°方向走了80米到達B點，∴∠AON=30°，∠BOS=60°，∴∠NOB=180°-∠BOS=180°-60°=120°，∴∠AOB=∠NOB+∠AON=120°+30°=150°．故選：A．【題目點撥】本題考查的是方向角，根據(jù)方向角的概念正確畫出圖形是解答此題的關鍵.方向角是從正北或正南方向到目標方向所形成的小于九十度的角．方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉到目標的方向線所成的角(一般指銳角)，通常表達成北偏東（西）多少度或南偏東(西)多少度，若正好為45度，則表示為西(東)南(北)．4、B【分析】根據(jù)二次根式的性質直接進行求解即可．【題目詳解】A、，故錯誤；B、，故正確；C、，故錯誤；D、，故錯誤；故選B．【題目點撥】本題主要考查二次根式的性質，熟練掌握二次根式的性質是解題的關鍵．5、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則、絕對值性質、乘方的運算法則及除法法則計算可得．【題目詳解】解：①，此計算正確；②，此計算正確；③，此計算錯誤；④，此計算正確。故選：D．【題目點撥】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則及其絕對值的性質．6、A【解題分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù)．【題目詳解】2180000的小數(shù)點向左移動6位得到2.18，所以2180000用科學記數(shù)法表示為2.18×106，故選A.【題目點撥】本題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．7、C【解題分析】根據(jù)a與b在數(shù)軸上的位置即可判斷．【題目詳解】解：由數(shù)軸可知：b＜-1＜1＜a＜1，且|a|<1<|b|;

∴A、ab<1．故本選項錯誤；B、|b|>|a|.故本選項錯誤；C、b＜1＜a.故本選項正確；D、a+b<1.故本選項錯誤；故選：C.【題目點撥】此題考查了數(shù)軸的有關知識，利用數(shù)形結合思想是解題關鍵.8、C【解題分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．【題目詳解】解：近似數(shù)3.5的準確值a的取值范圍是.故選：C．【題目點撥】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字：經過四舍五入得到的數(shù)稱為近似數(shù)；從一個近似數(shù)左邊第一個不為0的數(shù)數(shù)起到這個數(shù)完，所有這些數(shù)字都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字．9、C【分析】根據(jù)角平分線的定義及含有角的直角三角形的性質進行逐一判斷即可得解．【題目詳解】①根據(jù)題意，屬于角平分線的尺規(guī)作圖，則是的平分線，該項正確；②∵，，∴，∵平分，∴，∴，∵，∴，該項正確；③∵由②知，，∴，該項錯誤；④根據(jù)含有角的直角三角形的性質可知，∵，∴∴，該項錯誤；所以正確的是①②，共有2個，故選：C．【題目點撥】本題主要考查了角平分線的定義及含有角的直角三角形的性質，熟練掌握相關性質是解決本題的關鍵．10、C【分析】根據(jù)相反數(shù)，絕對值，乘方的知識解答即可.【題目詳解】，故A錯誤；，故B錯誤；,故C正確；，故D錯誤.故選：C【題目點撥】本題考查的是相反數(shù)，絕對值，乘方，掌握各知識點的定義及運算方法是關鍵.11、D【分析】根據(jù)等式性質1對A進行判斷；根據(jù)等式性質2對B、C進行判斷；根據(jù)等式性質1、2對D進行判斷．【題目詳解】解：A、由a＝b得a+5＝b+5，所以A選項錯誤；B、如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣，所以B選項錯誤；C、由x＝y(tǒng)得＝（m≠0），所以C選項錯誤；D、由2x＝3y得﹣6x＝﹣9y，則2﹣6x＝2﹣9y，所以，所以D選項正確．故選：D．【題目點撥】本題考查了等式的性質：性質1、等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結果仍得等式；性質2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結果仍得等式．12、D【分析】購買筆的價錢為元，購買筆記本的價錢為元，相加即可．【題目詳解】購買筆的價錢為元，購買筆記本的價錢為元，共用去元故答案為：D．【題目點撥】本題考查了列代數(shù)式的能力，解題的關鍵是理解題目所給的各個量．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、500【分析】如果兩角的為90°,則這兩個互為余角,利用余角的定義即可求解.【題目詳解】因為∠A＝400,所以∠A的余角=90°-40°=50°.故答案為:50°.【題目點撥】本題主要考查余角的定義,解決本題的關鍵是要熟練掌握余角的定義.14、1【分析】將代入方程中得到一個關于a的方程，解方程即可．【題目詳解】∵是關于的方程的解∴解得故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查根據(jù)方程的解求其中的字母，會解一元一次方程是解題的關鍵．15、1【解題分析】根據(jù)圖表列出代數(shù)式[（-1）2-2]×（-3）+4，再按照有理數(shù)混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的．【題目詳解】依題意，所求代數(shù)式為

（a2-2）×（-3）+4

=[（-1）2-2]×（-3）+4

=[1-2]×（-3）+4

=-1×（-3）+4

=3+4

=1．

故答案為：1．【題目點撥】本題考查了代數(shù)式求值和有理數(shù)混合運算．解答本題的關鍵就是弄清楚題圖給出的計算程序．16、或【分析】根據(jù)題意分點B在點A左側或右側兩種情況進一步求解即可．【題目詳解】當點B在點A左側時，點B表示的數(shù)為：，當點B在點A右側時，點B表示的數(shù)為：，綜上所述，點B表示的數(shù)為或，故答案為：或．【題目點撥】本題主要考查了數(shù)軸上兩點之間的距離，熟練掌握相關概念是解題關鍵．17、80%x－100＝1【分析】設這種蛋糕每個的標價為元，則根據(jù)按標價的八折銷售時，仍可獲利1元，可得出方程．【題目詳解】解：設這種蛋糕每個的標價為元，由題意得：80%x－100＝1，故答案為：80%x－100＝1．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是根據(jù)題意列出方程，難度一般．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、120°【分析】設∠AOC＝x，則∠BOC＝4x，再用x表示出，根據(jù)∠COD＝∠AOD－∠AOC列式求出x的值，即可算出結果．【題目詳解】解：設∠AOC＝x，則∠BOC＝4x，∴∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝5x，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝∠AOB＝x，∵∠COD＝∠AOD－∠AOC，∴x－x＝36，∴x＝24°，∴∠AOB＝5x＝5×24°＝120°．【題目點撥】本題考查角度求解，解題的關鍵是通過角度之間的數(shù)量關系列方程求出角度值．19、（1）（2）【分析】（1）先去括號，再移項和合并同類項，即可求解．（2）方程兩邊同時乘以6，再移項和合并同類項，即可求解．【題目詳解】（1）解得．（2）解得．【題目點撥】本題考查了解一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．20、（1）y＝﹣x+4；（2）C(8，0)，D(0，-6)；（3）存在，P(0，8)【分析】（1）將點A、B的坐標代入一次函數(shù)表達式：y＝kx+b，即可求解；（2）由題意得：AD＝AB＝5，故點D（8，0），設點C的坐標為：（0，m），而CD＝BC，即4﹣m＝，再解答即可；（3）設點P（0，n），S△OCD＝＝×6×8＝6，S△ABP＝BP×xA＝|4﹣m|×3＝6，即可求解．【題目詳解】解：（1）設直線AB的表達式為：y＝kx+b將點A、B的坐標代入一次函數(shù)表達式：y＝kx+b得：，解得：，故直線AB的表達式為：y＝﹣x+4；（2）∵AB=由折疊可得：AC＝AB＝5，故點C（8，0），設點D的坐標為：（0，m），而CD＝BC，即4﹣m＝，解得：m＝﹣6，故點D（0，﹣6）；（3）設點P（0，n），∵S△OCD＝＝×6×8＝6，∴S△ABP＝BP×xA＝|4﹣n|×3＝6，解得：n＝8或0，又∵點P在y軸的正半軸，∴n=8，故P（0，8）．【題目點撥】本題主要考查的是一次函數(shù)的綜合應用，解答本題主要應用了翻折的