10.1實驗與研究；瓶子中有多少粒豆子教課目的：1、學(xué)會用樣本預(yù)計整體的思想2、認(rèn)識抽樣檢查的必需性和3、認(rèn)識樣本的隨機性和代表性對預(yù)計結(jié)果的影響教課過程：一、復(fù)習(xí)舊知問題1：同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了采集數(shù)據(jù)的兩種方式是什么呢？學(xué)生活動：（回答）全面檢查和抽樣檢查。追問：它們各自又有什么特色呢？學(xué)生活動：（回答）全面檢查采集到的數(shù)據(jù)更全面正確，但花銷多，耗時長，同時有些檢查不適適用全面檢查（教師可指引學(xué)生合適舉例），而抽樣檢查相對省時省力，但抽取的樣本能否擁有代表性直接影響到對整體的預(yù)計的正確程度。二、情境引入問題2：同學(xué)們能不可以利用上一節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，幫老師大略的預(yù)計出老師手上這瓶豆子的數(shù)目呢？（老師展現(xiàn)實物）學(xué)生活動：學(xué)生暢所欲言，對瓶子中的豆子的數(shù)目進行大體的預(yù)計，答案不一樣，引起議論老師追問：同學(xué)們有什么方法能夠知道誰的預(yù)計更加靠近實質(zhì)豆子的數(shù)目呢？學(xué)生活動：學(xué)生可能回答：“能夠數(shù)一數(shù)”（此時教師指引，經(jīng)過數(shù)一數(shù)來確立瓶子中的豆子的數(shù)目實質(zhì)上就是利用了全面檢查的方式來采集數(shù)據(jù)）教師活動：先必定學(xué)生的回答，而后持續(xù)追問：但是假如瓶子中的豆子的數(shù)目很大的話，所有逐個數(shù)的話，要耗資大批的時間，有什么更省時省力的方法來預(yù)計豆子的數(shù)目呢？（學(xué)生可能回答：能夠經(jīng)過抽樣檢查的方式）問題3：怎么經(jīng)過抽樣檢查來預(yù)計瓶子中的豆子的數(shù)目呢？請同學(xué)們聯(lián)合昨天預(yù)習(xí)的內(nèi)容來說一說詳細的實驗步驟。學(xué)生活動：學(xué)生疏組議論后，請各小組派代表講話。實驗步驟：⑴從瓶子中拿出一些豆子，記錄這些豆子的粒數(shù)m;⑵給這些豆子做上記號;⑶把這些豆子放回瓶子中，充分搖勻;⑷從瓶子中再拿出一些豆子，記錄這些豆子的粒數(shù)p和此中帶有記號的豆子的粒數(shù)n；⑸利用獲得的數(shù)據(jù)m,p,n,預(yù)計本來瓶子中豆子的粒數(shù)q三、著手操作，實驗研究學(xué)生疏6組實驗。（每小組的實驗器械：一瓶豆子，三個盤子，兩把記號筆，一張實驗記錄表）教師活動：關(guān)注各小組的實驗過程以及小組的分工和關(guān)于各實驗步驟的細節(jié)辦理。（追問：做記號的豆子放回瓶子后，為何要搖勻？學(xué)生可能回答：讓每一個豆子都有相同的時機被抽中）問題4：請各小組分享你們的實驗數(shù)據(jù)和成就。學(xué)生活動：兩個小組的代表上講臺剖析和分享他們的實驗步驟和采集到的數(shù)據(jù)。問題5：采集到的數(shù)占有m,p,n,怎樣從這些數(shù)據(jù)預(yù)計出q的值呢？學(xué)生活動：樣本中有標(biāo)志的豆子所占的比值整體中有標(biāo)志的豆子所占的比值。mnqpnqpm

pmqn教師活動：這個方法就是利用了樣本預(yù)計整體的思想。問題6：方才經(jīng)過實驗，我們預(yù)計出了瓶子中豆子的數(shù)目，那么終究哪一組的預(yù)計更加正確呢？有沒有什么方法來進行考證呢？學(xué)生活動：（回答）數(shù)一數(shù)。追問：同學(xué)們數(shù)好后，算一算你們的預(yù)計和實質(zhì)的數(shù)目的偏差是多少學(xué)生活動：各小組分工協(xié)作數(shù)出總數(shù)，做好記錄和計算，各小組分享他們的詳細數(shù)據(jù)。此處，各小組的數(shù)據(jù)相差較大，有些偏差很小，有些可能差異較大教師活動:指引學(xué)生思慮為何相同的實驗步驟，各小組的實驗結(jié)果相差較大？（學(xué)生可能回答：1、沒有搖勻，致使選用的樣本不擁有代表性2、做記號的豆子的數(shù)目太少3、實驗的結(jié)果擁有有時性）設(shè)計企圖：隨機抽取必定的樣本，經(jīng)過樣本的數(shù)據(jù)特色來對整體的數(shù)據(jù)特色進行預(yù)計，但不免有必定的偏差，讓學(xué)生領(lǐng)會到不一樣的樣本會獲得不一樣的結(jié)果，還有充分搖勻的重要性。此時可進行階段性的小結(jié)，重申樣本的隨機性和代表性。四、延長拓展問題情境7：老師想承包一個魚塘，想知道這個養(yǎng)魚池里面終究有多少條魚？同學(xué)們能不可以幫老師想一想方法？學(xué)生活動：分組議論，各小組派代表講話。教師活動：對學(xué)生所講的方案予以必定，并進一步提出問題。為了預(yù)計池塘里有多少條魚，從池塘里捕撈了400條魚做上標(biāo)志，而后放回池塘里，經(jīng)過一段時間，等有標(biāo)志的魚完整混淆魚群中此后，再捕撈100條，若此中有標(biāo)志的魚有5條，則預(yù)計池塘里有魚＿＿＿條學(xué)生活動：類比豆子的預(yù)計方法，能夠得出答案。追問：已知魚塘每年的承包費和人工成本費總和是60000元，依據(jù)魚塘過去的打魚記錄，均勻每條魚為1.2千克，今年這類魚每千克售價為10元，假如魚塘中的魚能所有捕捉售出，那么從盈余的角度能否應(yīng)當(dāng)承包這個魚塘？設(shè)計企圖：對魚塘問題的拓展，讓學(xué)生領(lǐng)會生活數(shù)學(xué)，理解好多半學(xué)知識能夠用來解決現(xiàn)實生活存在的問題。五、課時小結(jié)同學(xué)們來談一談本節(jié)課的收獲和領(lǐng)會（學(xué)生講話后，教師小結(jié)：本節(jié)課我們經(jīng)過實驗來體驗一種在生產(chǎn)和科研中常常用到的“標(biāo)志法”，這個方法利用了用樣本預(yù)計整體的思想。實質(zhì)中常用來預(yù)計一個整體的數(shù)目.）六、課后作業(yè)請同學(xué)們考慮能否還有其余方式估量出豆子的數(shù)目？并以小組為單位給出詳細的實驗步驟和解決方案，形成數(shù)學(xué)實驗報告上交。附：數(shù)學(xué)實驗記錄表實驗課題預(yù)計瓶子中豆子的數(shù)目（分組實驗）實驗組別記錄員實驗器械試驗步驟：數(shù)據(jù)記錄：（1）從瓶子中拿出一些豆子，記錄這些豆m=_________子的粒數(shù)m2）給這些豆子做上記號；3）把這些豆子放回瓶子中，充分搖勻；4）從瓶子中再拿出一些豆子，記錄這些數(shù)據(jù)記錄：豆子的粒數(shù)p和此中帶有記號的豆p=__