16.1二次根式（第1學(xué)時(shí)）【教學(xué)任務(wù)分析】教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1.使學(xué)生理解并掌握二次根式的概念．2．掌握二次根式中被開(kāi)方數(shù)的取值范疇.3.使學(xué)生初步掌握運(yùn)用（）2=（≥0）進(jìn)行計(jì)算.過(guò)程辦法1.經(jīng)歷觀察、比較、總結(jié)二次根式的基本性質(zhì)的過(guò)程,發(fā)展學(xué)生的歸納概括能力．2.通過(guò)對(duì)二次根式的概念和性質(zhì)的探究,提高數(shù)學(xué)探究能力和歸納體現(xiàn)能力.情感態(tài)度經(jīng)歷觀察、比較、總結(jié)和應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動(dòng),感受數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索性和發(fā)明性,體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的愉快,并提高應(yīng)用的意識(shí).重點(diǎn)二次根式的概念和性質(zhì)．難點(diǎn)二次根式的基本性質(zhì)的靈活應(yīng)用．【教學(xué)環(huán)節(jié)安排】環(huán)節(jié)教學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)情境引入1.說(shuō)出下列各數(shù)的算術(shù)平方根：1.21，16，36，0.25，，0.0001，361.2.出示章前圖，創(chuàng)設(shè)情境，引入新課.教師出示問(wèn)題，復(fù)習(xí)平方根，為學(xué)習(xí)新課打基礎(chǔ).創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的愛(ài)好.自主探究合作交流【問(wèn)題1】題目見(jiàn)教材第2頁(yè)“思考”欄目（1）所填的成果有什么特點(diǎn)?（2）平方根的性質(zhì)是什么?（3）什么叫做二次根式?在式子中，為什么強(qiáng)調(diào)a≥0？結(jié)論：一種正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們是互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.X為如何的實(shí)數(shù)時(shí)，在實(shí)數(shù)范疇內(nèi)故意義？分析：二次根式故意義的條件就是被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).即：x-2≥0.x≥2.思考：（教材第3頁(yè)）【問(wèn)題2】教材第3頁(yè)探究.思考:這組題目有什么特點(diǎn)？你能得到什么結(jié)論？條件a≥0有什么作用？例2計(jì)算：（2）解：=1.5（2）=4×5=20教師提出問(wèn)題（1）,注意學(xué)生與否能進(jìn)一步地觀察、發(fā)現(xiàn)和總結(jié)這組式子的特點(diǎn).教師提出問(wèn)題（2），檢查學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握狀況，并引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)與新知識(shí)相聯(lián)系.教師提出問(wèn)題（3）學(xué)生總結(jié)二次根式的概念，思考中a≥0的作用和因素.教師出示例題，提問(wèn)：二次根式故意義的條件是什么？學(xué)生口答，獨(dú)立完畢例1.師強(qiáng)調(diào)解體格式.師提問(wèn)：x的取值范疇與x的指數(shù)有什么關(guān)系？學(xué)生思考、交流，總結(jié)發(fā)現(xiàn)規(guī)律.由探究得出：（a≥0）學(xué)生根據(jù)二次根式的性質(zhì)獨(dú)立完畢例2.嘗試應(yīng)用1.下列各式與否為二次根式?（1）;（2）;（3）;（4）;（5）.解：（1）∵24≥0,∴是二次根式.（2）∵-4≤0，∴不是二次根式.（3）∵2≥0,∴是二次根式.（4）當(dāng)-2≥0時(shí)是二次根式,當(dāng)-2<0時(shí)不是二次根式；即當(dāng)≥2是二次根式,當(dāng)<0時(shí)不是二次根式；（5）略2.教材第3頁(yè)練習(xí)1、2、3.3.計(jì)算：（1）（1）、（2）小題學(xué)生口答.（3）小題請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真思考后回答；（4）（5）兩小題需要分狀況討論，學(xué)生思考、交流.教師可提示、點(diǎn)撥.教材第3頁(yè)練習(xí)學(xué)生分小組交流合作完畢，師巡視輔導(dǎo)有困難的學(xué)生.師生共同完善.成果展示本節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？你有什么識(shí)？提問(wèn)：1什么叫做二次根式，你是怎么理解的？2二次根式的性質(zhì)是什么？教師引導(dǎo)，學(xué)生小結(jié).教師在學(xué)生總結(jié)后,進(jìn)行補(bǔ)充,協(xié)助學(xué)生形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò).補(bǔ)償提高1．下列各式中是二次根式的是（）A、B、C、D-2．若是二次根式，則應(yīng)滿足的條件是（）A．x≤2B．x>2C．x<2D．x>0且x≠23．若+故意義，則=_______．4．4－的最大值是________．5．計(jì)算（1）（）2（2）（3）（）2（4）（）26．若│2a－5b+1│+=0，求a+4b的值．教師出示題目:學(xué)生練習(xí)時(shí),教師巡視、輔導(dǎo)，理解學(xué)生的掌握狀況.教師組織學(xué)生討論,并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的核心:式子中，a≥0非常重要.兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這兩個(gè)數(shù)都是0.作業(yè)設(shè)計(jì)1.教材P5習(xí)題21.12.復(fù)習(xí)鞏固1題2題(1)、(2)4題(1)、(2)教師布置作業(yè)，動(dòng)員分層規(guī)定.學(xué)生按規(guī)定課外完畢.16.1二次根式（第2學(xué)時(shí)）【教學(xué)任務(wù)分析】教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1.使學(xué)生理解并掌握=(a≥0),并能運(yùn)用這一結(jié)論進(jìn)行計(jì)算.2.使學(xué)生理解代數(shù)式的意義，會(huì)判斷一種式子與否是代數(shù)式.過(guò)程辦法1.通過(guò)對(duì)的化簡(jiǎn)，培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想．2.通過(guò)對(duì)二次根式性質(zhì)的探究,提高數(shù)學(xué)探究能力和歸納體現(xiàn)能力.情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生用分類討論的思想分析生活中出現(xiàn)的不同事物.重點(diǎn)運(yùn)用=（≥0）進(jìn)行計(jì)算．難點(diǎn)當(dāng)<0時(shí)，=這一結(jié)論的推導(dǎo)和應(yīng)用.【教學(xué)環(huán)節(jié)安排】環(huán)節(jié)教學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)情境引入計(jì)算（１）（2）（3）（4）教師出示問(wèn)題.(1)、(2)、(3)題三生板書，師生評(píng)定．(４)、(５)題學(xué)生思考、討論，口答成果．由對(duì)(６)題的爭(zhēng)論，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的愛(ài)好.自主探究合作交流【問(wèn)題1】題目見(jiàn)教材第４頁(yè)“探究”欄目（1）所填的成果有什么特點(diǎn)?（2）請(qǐng)你總結(jié)規(guī)律，并用公式的形式表達(dá)出來(lái)，與（）2=a（a≥0）相比較，它們有什么異同點(diǎn)？公式：.（3）在中，若a＜0呢？例3化簡(jiǎn)：（1）（2）分析：轉(zhuǎn)化運(yùn)用公式解決.運(yùn)用性質(zhì)=a（a≥0）來(lái)化簡(jiǎn)，注意被開(kāi)方數(shù)的底數(shù)符號(hào).解：（1）==4（2）==5練習(xí).化簡(jiǎn)：（1）（2）（3）【問(wèn)題2】教材第5頁(yè).思考:什么叫做代數(shù)式？它有什么特點(diǎn)？你能判斷一種式子與否是代數(shù)式嗎？你能得到什么結(jié)論？練習(xí)：下列式子中不是代數(shù)式的是（）A．B.C.D.注意：●單獨(dú)的一種數(shù)或者是單獨(dú)的一種字母也叫做代數(shù)式.如：0，b，都是代數(shù)式.●只有用運(yùn)算符號(hào)連接而成的式子才是代數(shù)式，用其它符號(hào)連接而成的式子不是代數(shù)式，如：x＋1＝3，是等式而不是代數(shù)式.再如：y－3≥0是不等式，但是，不等式的兩邊也是代數(shù)式.教師提出問(wèn)題（1）,注意學(xué)生與否能進(jìn)一步地觀察、發(fā)現(xiàn)和總結(jié)這組式子的特點(diǎn).教師提出問(wèn)題（2），檢查學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握狀況，并引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)與新知識(shí)相聯(lián)系.教師提出問(wèn)題（3）學(xué)生總結(jié)公式（）2＝－a(a＜0).教師出示例題，提問(wèn)：二次根式故意義的條件是什么？學(xué)生口答，獨(dú)立完畢例3.師強(qiáng)調(diào)解體格式.師提問(wèn)：a的取值范疇與成果什么關(guān)系？學(xué)生思考、交流，總結(jié)發(fā)現(xiàn)規(guī)律.學(xué)生認(rèn)真閱讀教材，回答思考題，并總結(jié)結(jié)論.師提示、引導(dǎo).學(xué)生口答，并闡明理由，學(xué)生補(bǔ)充.對(duì)于注意事項(xiàng),教師要加以補(bǔ)充和強(qiáng)調(diào)其必要性.嘗試應(yīng)用1．下列各式中計(jì)算對(duì)的的是（）A.B.C.D.2.計(jì)算：（1）；（2）；（3）.3．填空：4=（）；3=（）；5=（）；3.教材第5頁(yè)練習(xí)1、2.xyxy求：BC的長(zhǎng).教師出示題目:學(xué)生練習(xí)時(shí),教師巡視、輔導(dǎo)，理解學(xué)生的掌握狀況.對(duì)于2、3題教師組織學(xué)生討論,并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的核心:式子中，a≥0非常重要.成果展示引導(dǎo)學(xué)生對(duì)上面的問(wèn)題進(jìn)行展示交流引導(dǎo)學(xué)生自己出一組題，小組內(nèi)做.學(xué)習(xí)小組內(nèi)互相交流，討論，展示.補(bǔ)償提高1．計(jì)算：（）2（）2（）2（）2（-4）22．若數(shù)軸上表達(dá)數(shù)x的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，則化簡(jiǎn)的成果是（）A、－4xB、4xC、－2xD、2x3．已知實(shí)數(shù)x，y滿足，求代數(shù)式的值.教師出示題目.第1題、第2題由學(xué)生獨(dú)立完畢.教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo).請(qǐng)學(xué)生板練.師生共同評(píng)析.存在的共性問(wèn)題共同討論解決.第3題激勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考后解決.感覺(jué)有困難的學(xué)生能夠謀求同窗的協(xié)助，然后完畢.小組交流內(nèi).小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？你有什么認(rèn)識(shí)？學(xué)生自己說(shuō)出本節(jié)課的收獲作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)：教材P5習(xí)題21.1復(fù)習(xí)鞏固2題(3)、(4)3題(1)、(2).教師布置作業(yè)，并提出規(guī)定.學(xué)生課下獨(dú)立完畢，延續(xù)課堂.16.2二次根式的乘除（第1學(xué)時(shí)）【教學(xué)任務(wù)分析】教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1.使學(xué)生能夠運(yùn)用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算；2.會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)樸的二次根式的乘法運(yùn)算．過(guò)程辦法讓學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)知識(shí)之間是互相聯(lián)系的.情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生用分類討論的思想分析生活中出現(xiàn)的不同事物.重點(diǎn)（a≥0，b≥0），（a≥0，b≥0）及它們的運(yùn)用．難點(diǎn)二次根式的乘法與積的算術(shù)平方根的關(guān)系及應(yīng)用．【教學(xué)環(huán)節(jié)安排】環(huán)節(jié)教學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)情境引入計(jì)算下列各式，觀察計(jì)算成果，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律(1)，=(2)=,=(3)×=____，=___；教師出示問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生觀察運(yùn)算成果，發(fā)現(xiàn)和總結(jié)式子有什么規(guī)律？學(xué)生計(jì)算，觀察，分小組討論．全班交流，體會(huì)成果特點(diǎn).自主探究合作交流【問(wèn)題1】1.參考上面的成果，用“>、<或＝”填空．×_____，×________×__2．總結(jié)歸納：你能找出二次根式如何進(jìn)行乘法運(yùn)算嗎？字母體現(xiàn)式如何？結(jié)論：·＝（a≥0，b≥0）【問(wèn)題2】把（a≥0，b≥0）反過(guò)來(lái)，仍然成立嗎？積的算術(shù)平方根的性質(zhì)：（a≥0，b≥0）思考：（1）a,b的取值有什么特點(diǎn)？（2）這個(gè)公式與二次根式乘法在使用方法上有什么區(qū)別和聯(lián)系？注意:1、公式中的非負(fù)數(shù)的條件；2、在被開(kāi)方數(shù)相乘時(shí)，就應(yīng)當(dāng)考慮因式分解（或因數(shù)分解）；3、·＝可推廣為：··＝(a≥0，b≥0，c≥0)學(xué)生通過(guò)計(jì)算，能對(duì)于公式有些感性上的認(rèn)識(shí)，并且能舉某些類似的式子.學(xué)生先完畢填空，對(duì)于公式的推導(dǎo)有更深一步的認(rèn)識(shí)，再通過(guò)觀察，分析，合作交流，得出公式.·＝（a≥0，b≥0）學(xué)生說(shuō)出結(jié)論并且能分析公式的特點(diǎn)及注意點(diǎn).小組內(nèi)討論驗(yàn)證，得出結(jié)論.分析、總結(jié)，交流學(xué)生口答，并闡明理由，學(xué)生補(bǔ)充.小組討論得出結(jié)論：a≥0，b≥0（2）兩個(gè)公式能夠互相轉(zhuǎn)化.嘗試應(yīng)用1．填空（1）＝，（2）＝，（3）＝，（4）＝.2.例1計(jì)算：（1）×（2）×（3）3×2（4）·3.例2化簡(jiǎn)：（1）（2）（3）（4）1.學(xué)生口答.2,3題指定學(xué)生到黑板上完畢，其它同窗先獨(dú)立完畢，然后小組內(nèi)交流；教師巡視發(fā)現(xiàn)共性的問(wèn)題及時(shí)解說(shuō)清晰也能夠提出問(wèn)題讓學(xué)生探討對(duì)的答案.教師要提示學(xué)生應(yīng)用公式要注意解題靈活性.通過(guò)練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的分析問(wèn)題能力和習(xí)慣．辦法歸納：你能體會(huì)出何時(shí)用·＝（a≥0，b≥0）何時(shí)用（a≥0，b≥0）嗎？成果展示（1）計(jì)算：①×②3×2③·（2）化簡(jiǎn)：;;;獨(dú)立完畢后，學(xué)習(xí)小組內(nèi)互相交流，討論，展示.補(bǔ)償提高1．判斷下列各式與否對(duì)的，不對(duì)的的請(qǐng)予以改正：（1）（2）×=4××=4×=4=82.計(jì)算：（1）；（2）；（3）.3．選擇題：（1）等式成立的條件是（）A．≥1B．≥－1C．－1≤≤1D．≥1或≤－1（2）已知a=，b=，用含a、b的代數(shù)式表達(dá)，這個(gè)代數(shù)式是（）A．a(chǎn)+bB．a(chǎn)bC．2aD．24.比較大小(1)6與4；(2)4－2與4－3教師提出問(wèn)題.學(xué)生獨(dú)立完畢回答.教師可適宜點(diǎn)撥.2，4，5題學(xué)生板演，其它同窗獨(dú)立完畢，然后小組內(nèi)交流答案；教師巡回輔導(dǎo)，對(duì)于重點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行強(qiáng)化、點(diǎn)撥辦法、總結(jié)規(guī)律，對(duì)于共性問(wèn)題，做好補(bǔ)教.通過(guò)練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解公式，進(jìn)一步純熟應(yīng)用公式.作業(yè)設(shè)計(jì)教材第12頁(yè).習(xí)題21.2復(fù)習(xí)鞏固1題，3題(1)、(2)綜合運(yùn)用4題（2），5題教師布置作業(yè)，并分層提出規(guī)定.學(xué)生課完畢.二次根式的除法是建立在二次根式的基礎(chǔ)上的，因此在學(xué)習(xí)中側(cè)重于引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用與乘法相類似的辦法去學(xué)習(xí)，從而進(jìn)一步減少學(xué)習(xí)的難度，提高學(xué)習(xí)的效率，但在教與學(xué)中，能夠明顯感受到學(xué)生對(duì)分母有理化概念在運(yùn)用中的不靈活性，這也是應(yīng)在此后的復(fù)習(xí)中予以加強(qiáng)的16.1二次根式（第2學(xué)時(shí)）【教學(xué)任務(wù)分析】教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1.使學(xué)生理解并掌握=(a≥0),并能運(yùn)用這一結(jié)論進(jìn)行計(jì)算.2.使學(xué)生理解代數(shù)式的意義，會(huì)判斷一種式子與否是代數(shù)式.過(guò)程辦法1.通過(guò)對(duì)的化簡(jiǎn)，培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想．2.通過(guò)對(duì)二次根式性質(zhì)的探究,提高數(shù)學(xué)探究能力和歸納體現(xiàn)能力.情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生用分類討論的思想分析生活中出現(xiàn)的不同事物.重點(diǎn)運(yùn)用=（≥0）進(jìn)行計(jì)算．難點(diǎn)當(dāng)<0時(shí)，=這一結(jié)論的推導(dǎo)和應(yīng)用.【教學(xué)環(huán)節(jié)安排】環(huán)節(jié)教學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)情境引入計(jì)算（１）（2）（3）（4）教師出示問(wèn)題.(1)、(2)、(3)題三生板書，師生評(píng)定．(４)、(５)題學(xué)生思考、討論，口答成果．由對(duì)(６)題的爭(zhēng)論，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的愛(ài)好.自主探究合作交流【問(wèn)題1】題目見(jiàn)教材第４頁(yè)“探究”欄目（1）所填的成果有什么特點(diǎn)?（2）請(qǐng)你總結(jié)規(guī)律，并用公式的形式表達(dá)出來(lái)，與（）2=a（a≥0）相比較，它們有什么異同點(diǎn)？公式：.（3）在中，若a＜0呢？例3化簡(jiǎn)：（1）（2）分析：轉(zhuǎn)化運(yùn)用公式解決.運(yùn)用性質(zhì)=a（a≥0）來(lái)化簡(jiǎn)，注意被開(kāi)方數(shù)的底數(shù)符號(hào).解：（1）==4（2）==5練習(xí).化簡(jiǎn)：（1）（2）（3）【問(wèn)題2】教材第5頁(yè).思考:什么叫做代數(shù)式？它有什么特點(diǎn)？你能判斷一種式子與否是代數(shù)式嗎？你能得到什么結(jié)論？練習(xí)：下列式子中不是代數(shù)式的是（）A．B.C.D.注意：●單獨(dú)的一種數(shù)或者是單獨(dú)的一種字母也叫做代數(shù)式.如：0，b，都是代數(shù)式.●只有用運(yùn)算符號(hào)連接而成的式子才是代數(shù)式，用其它符號(hào)連接而成的式子不是代數(shù)式，如：x＋1＝3，是等式而不是代數(shù)式.再如：y－3≥0是不等式，但是，不等式的兩邊也是代數(shù)式.教師提出問(wèn)題（1）,注意學(xué)生與否能進(jìn)一步地觀察、發(fā)現(xiàn)和總結(jié)這組式子的特點(diǎn).教師提出問(wèn)題（2），檢查學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握狀況，并引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)與新知識(shí)相聯(lián)系.教師提出問(wèn)題（3）學(xué)生總結(jié)公式（）2＝－a(a＜0).教師出示例題，提問(wèn)：二次根式故意義的條件是什么？學(xué)生口答，獨(dú)立完畢例3.師強(qiáng)調(diào)解體格式.師提問(wèn)：a的取值范疇與成果什么關(guān)系？學(xué)生思考、交流，總結(jié)發(fā)現(xiàn)規(guī)律.學(xué)生認(rèn)真閱讀教材，回答思考題，并總結(jié)結(jié)論.師提示、引導(dǎo).學(xué)生口答，并闡明理由，學(xué)生補(bǔ)充.對(duì)于注意事項(xiàng),教師要加以補(bǔ)充和強(qiáng)調(diào)其必要性.嘗試應(yīng)用1．下列各式中計(jì)算對(duì)的的是（）A.B.C.D.2.計(jì)算：（1）；（2）；（3）.3．填空：4=（）；3=（）；5=（）；3.教材第5頁(yè)練習(xí)1、2.xyxy求：BC的長(zhǎng).教師出示題目:學(xué)生練習(xí)時(shí),教師巡視、輔導(dǎo)，理解學(xué)生的掌握狀況.對(duì)于2、3題教師組織學(xué)生討論,并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的核心:式子中，a≥0非常重要.成果展示引導(dǎo)學(xué)生對(duì)上面的問(wèn)題進(jìn)行展示交流引導(dǎo)學(xué)生自己出一組題，小組內(nèi)做.學(xué)習(xí)小組內(nèi)互相交流，討論，展示.補(bǔ)償提高1．計(jì)算：（）2（）2（）2（）2（-4）22．若數(shù)軸上表達(dá)數(shù)x的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，則化簡(jiǎn)的成果是（）A、－4xB、4xC、－2xD、2x3．已知實(shí)數(shù)x，y滿足，求代數(shù)式的值.教師出示題目.第1題、第2題由學(xué)生獨(dú)立完畢.教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo).請(qǐng)學(xué)生板練.師生共同評(píng)析.存在的共性問(wèn)題共同討論解決.第3題激勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考后解決.感覺(jué)有困難的學(xué)生能夠謀求同窗的協(xié)助，然后完畢.小組交流內(nèi).小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？你有什么認(rèn)識(shí)？學(xué)生自己說(shuō)出本節(jié)課的收獲作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)：教材P5習(xí)題21.1復(fù)習(xí)鞏固2題(3)、(4)3題(1)、(2).教師布置作業(yè)，并提出規(guī)定.學(xué)生課下獨(dú)立完畢，延續(xù)課堂.16.3二次根式的加減（第1學(xué)時(shí)）【教學(xué)任務(wù)分析】教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能能夠?qū)Φ倪M(jìn)行簡(jiǎn)樸的二次根式加減法的運(yùn)算.過(guò)程辦法1.通過(guò)整式加減法運(yùn)算與二次根式加減法運(yùn)算體會(huì)類比思想.2.通過(guò)二次根式加減法運(yùn)算培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力.情感態(tài)度通過(guò)對(duì)二次根式加減法的探究，激發(fā)學(xué)生的探索熱情，讓學(xué)生充足參加到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中來(lái)，使他們體驗(yàn)到成功的樂(lè)趣.重點(diǎn)二次根式加減法的運(yùn)算.難點(diǎn)探討二次根式加減法運(yùn)算的辦法,快速精確進(jìn)行二次根式加減法的運(yùn)算.【教學(xué)環(huán)節(jié)安排】環(huán)節(jié)教學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)情境引入一種運(yùn)動(dòng)場(chǎng)要修兩塊長(zhǎng)方形草坪，第一塊草坪的長(zhǎng)是10米，寬是米，第二塊草坪的長(zhǎng)是20米，寬也是米.你能告訴運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的負(fù)責(zé)人要準(zhǔn)備多少面積的草皮嗎？創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生思考.學(xué)生回答：這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)要準(zhǔn)備（10+20）平方米的草皮.教師出示課題并闡明今天我們就共同來(lái)研究該如何進(jìn)行二次根式的加減法運(yùn)算.自主探究合作交流【問(wèn)題1】10+20是什么運(yùn)算？你能根據(jù)合并同類項(xiàng)計(jì)算下列6個(gè)小題嗎？（1）+（2）2+3（3）2-3+5（4）+2+3（5）-；（6）3-2+【問(wèn)題2】計(jì)算：-+-還能繼續(xù)往下合并嗎？看來(lái)二次根式有的能合并，有的不能合并，通過(guò)對(duì)以上幾個(gè)題的觀察，你能說(shuō)說(shuō)什么樣的二次根式能合并，什么樣的不能合并嗎？辦法：二次根式加減時(shí),先將二次根式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相似的二次根式進(jìn)行合并.我們能夠運(yùn)用已學(xué)知識(shí)或已有經(jīng)驗(yàn)來(lái)分組討論、交流，看看+終究等于什么？小組展示討論成果.教師引導(dǎo)驗(yàn)證：①設(shè)=,類比合并同類項(xiàng)的辦法計(jì)算.②學(xué)生思考，得出先化簡(jiǎn)，再合并的解題思路-=-=-4可有這兩道題目總結(jié)出辦法.先化簡(jiǎn)，再合并-+=-+=-學(xué)生觀察并歸納:二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后,被開(kāi)方數(shù)相似的能合并.嘗試應(yīng)用1.例1計(jì)算：（1）；（2）.分析：第一步，將不是最簡(jiǎn)二次根式的項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式；第二步，將相似的最簡(jiǎn)二次根式進(jìn)行合并．2計(jì)算（1）+（2）+3.例2．計(jì)算：（1）；（2）.解：（1）=；4.計(jì)算：（1）2+3；（2）（+）+（-）5.例題3.如圖21.3.1-1要焊接如圖所示的鋼架，大概需要多少米鋼材（成果保存小數(shù)點(diǎn)后兩位）？圖21.3.1-1分析：先運(yùn)用勾股定理求出AB的長(zhǎng)度，再求出BC的長(zhǎng)度，然后相加：AB=，BC=AB+BC+AC+BD=教師出示問(wèn)題，指定學(xué)生板演，其它學(xué)生先獨(dú)立完畢，小組內(nèi)討論交流，教師巡視指點(diǎn)迷津.計(jì)算過(guò)程中，提示學(xué)生二次根式的加減與整式的加減相比較，哪些強(qiáng)調(diào)二次根式能合并，哪些不能二次根式合并.學(xué)生先自主、對(duì)于有困難的同窗能夠合作完畢.教師巡視及時(shí)補(bǔ)教.小組討論分析，養(yǎng)成良好的分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力和習(xí)慣.成果展示通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有何收獲?1二次根式加減法的運(yùn)算辦法和環(huán)節(jié)是什么?2.二次根式加減法應(yīng)注意先化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式，以及運(yùn)算的精確性.3.在學(xué)習(xí)過(guò)程中運(yùn)用了類比的學(xué)習(xí)辦法.學(xué)習(xí)小組內(nèi)互相交流，討論，展示.補(bǔ)償提高1．下列二次根式：①；②；③；④中，與是同類二次根式的是（）．A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④2．計(jì)算5-3-7+9=________．3.計(jì)算:（1）（2）.練習(xí)2:教材第16頁(yè)練習(xí)教師出示題目.第(1)題、第(2)題由學(xué)生獨(dú)立完畢.教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo).請(qǐng)幾位學(xué)生板練.師生共同評(píng)析.存在的共性問(wèn)題共同討論解決.第(3)題激勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考后解決.感覺(jué)有困難的學(xué)生能夠謀求同窗的協(xié)助，然后完畢.小組交流內(nèi).作業(yè)設(shè)計(jì)教材第12頁(yè).習(xí)題21.2復(fù)習(xí)鞏固2題，3題(3)、(4)綜合運(yùn)用4題（2），6題(3)、(4)教師布置作業(yè)，分層規(guī)定.學(xué)生按規(guī)定獨(dú)立完畢作業(yè)完畢.16.3二次根式的加減（第2學(xué)時(shí)）【教學(xué)任務(wù)分析】教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能在有理數(shù)的混合運(yùn)算及整式的混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上，使學(xué)生理解二次根式的混合運(yùn)算與以前所學(xué)知識(shí)的關(guān)系，在比較中求得辦法，并能純熟地進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算．過(guò)程辦法(1)對(duì)二次根式的混合運(yùn)算與整式的混合運(yùn)算及數(shù)的混合運(yùn)算作比較，要注意運(yùn)算的次序及運(yùn)算律在計(jì)算過(guò)程中的作用．(2)通過(guò)引導(dǎo)，在多解中進(jìn)行比較，謀求有效快捷的計(jì)算辦法.情感態(tài)度通過(guò)獨(dú)立思考與小組討論，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)態(tài)度，以及自我意識(shí),并且重視培養(yǎng)學(xué)生的類比思想.重點(diǎn)混合運(yùn)算的法則，明確三級(jí)運(yùn)算的次序，運(yùn)算律的合理使用．難點(diǎn)靈活運(yùn)用因式分解、約分等技巧，使計(jì)算簡(jiǎn)便．【教學(xué)環(huán)節(jié)安排】環(huán)節(jié)教學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)情境引入1.你能說(shuō)出乘法分派律嗎？2.運(yùn)用乘法分派律計(jì)算：36（3.你能說(shuō)出整式的乘法的運(yùn)算公式嗎？你能運(yùn)用公式計(jì)算下列問(wèn)題嗎？（1）（2x+3y）(2x-3y)(2)(2a-b)24.已知:矩形的長(zhǎng)是，寬是,求它的面積.教師出示問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)整式的乘法運(yùn)算，為下面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引出課題.自主探究合作交流【問(wèn)題1】你能類比單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘除法