2.1三角形第2章三角形導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第1課時三角形的有關(guān)概念及三邊關(guān)系1.了解三角形的有關(guān)概念，會按邊對三角形分類;2.掌握“三角形的任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)并能初步運(yùn)用;（重點(diǎn)、難點(diǎn)）3.通過操作、觀察、歸納等過程初步體會分類思想，感受數(shù)學(xué)的美，逐步養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣.學(xué)習(xí)目標(biāo)

觀察下圖，找一找圖中的三角形，并把它們勾畫出來.你還能舉出一些實(shí)例嗎？

導(dǎo)入新課觀察與思考不在同一直線上首尾相接首首首尾尾尾__________________的三條線段__________所組成的圖形叫做三角形.

關(guān)鍵詞：不在同一直線上、首尾相接1.三角形的定義講授新課三角形的有關(guān)概念一下列圖形符合三角形的定義嗎？不符合不符合不符合辯一辯ABC←頂點(diǎn)邊2.三角形的頂點(diǎn)，邊，內(nèi)角及其表示法三角形可用符號______來表示.圖中的三角形ABC可記作________.

↑頂點(diǎn)

↑頂點(diǎn)其中，點(diǎn)A，B，C

叫作△ABC的_______;∠A，∠B，∠C叫作△ABC的________（簡稱△ABC的_____）；線段AB，BC，CA叫作△ABC的________;△△ABC頂點(diǎn)內(nèi)角角邊角角角邊邊ABC（1）∠A的對邊是____，用小寫字母___表示，∠B的對邊是____，用小寫字母___表示，∠C的對邊是____，用小寫字母___表示.a3.三角形的角的對邊及邊的對角（2）BC邊的對角是________，

AC邊的對角是________，

AB邊的對角是________.BCaACbbABcc∠A∠B∠C例1

如圖，圖中有幾個三角形？把它們分別表示出來.解：有五個三角形.它們分別是△ABC、△ABO、△BCD、△BCO、△DCO.

在△DBC中，寫出∠D的對邊，BD邊的對角.

∠D的對邊是BC，

BD邊的對角是∠BCD.典例精析腰腰底邊頂角底角底角1.______________的三角形叫作等腰三角形.有兩條邊相等如圖△ABC中，AB

=AC，則△ABC是______三角形.等腰2.___________的三角形叫作等邊(正)三角形.三邊都相等如圖△ABC中，AB

=AC=BC，則△ABC是______三角形.等邊思考交流：等腰三角形與等邊三角形有何關(guān)系？等邊三角形是特殊的等腰三角形——腰和底邊相等的等腰三角形.等腰三角形與等邊三角形二三角形三邊都不相等的三角形等腰三角形于是我們可以把三角形按照三邊情況進(jìn)行分類腰和底不相等的等腰三角形等邊三角形（腰和底相等的等腰三角形）三角形的三邊關(guān)系三我要到學(xué)?？梢栽趺醋哐剑磕囊粭l路最近呀？郵局學(xué)校商店小影家小影ABC路線1：從A到C再到B路線走；路線2：沿線段AB走.請問：路線1、路線2哪條路程較短，你能說出你的根據(jù)嗎？解：路線2較短.根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”.由此，你能得出什么結(jié)論？議一議三角形的任意兩邊之和大于第三邊.ABC還能得出其他的三邊關(guān)系嗎？于是我們得出結(jié)論只要滿足較小的兩條線段之和大于第三條線段，便可構(gòu)成三角形；若不滿足，則不能構(gòu)成三角形.總結(jié)歸納例2

如圖，D是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，AD=BD，試判斷AC與BC的大小.解：在△BDC中，有BD+DC>BC（三角形的任意兩邊之和大于第三邊）.又因?yàn)锳D=BD，則BD+DC=AD+DC=AC，所以AC>BC.典例精析例3已知等腰三角形周長為18cm，如果一邊長等于4cm，求另兩邊的長.解若底邊長為4cm，設(shè)腰長為xcm，則2x+4=18，解得x=7.若腰長為4cm，設(shè)底邊長為xcm，

則2×4+x=18，解得x=10.

因?yàn)?+4<10，所以4cm為腰不能構(gòu)成三角形.所以三角形另外兩個邊長都是7cm底邊？腰？方法歸納：已知等腰三角形一邊長時，通常要分兩種情況討論：已知邊是腰或已知邊為底.當(dāng)堂練習(xí)1.下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）不能能能不能4.如果等腰三角形的一邊長是4cm,另一邊長是9cm,則這個等腰三角形的周長為______________.3.如果等腰三角形的一邊長是5cm,另一邊長是8cm,則這個等腰三角形的周長為______________.2.五條線段的長分別為1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,以其中三條線為邊長可以構(gòu)成_______