第1章緒論1.1綜述在人類的生活環(huán)境中，溫度扮演著極其重要的角色。溫度是工業(yè)生產中常見的工藝參數之一，任何物理變化和化學反映過程都與溫度親密有關，因此溫度控制是生產自動化的重要任務。對于不同生產狀況和工藝規(guī)定下的溫度控制，所采用的加熱方式，燃料，控制方案也有所不同。無論你生活在哪里，從事什么工作，無時無刻不在與溫度打著交道。自18世紀工業(yè)革命以來，工業(yè)發(fā)展對與否能掌握溫度有著絕對的聯系。在冶金、鋼鐵、石化、水泥、玻璃、醫(yī)藥等等行業(yè)，能夠說幾乎80%的工業(yè)部門都不得不考慮著溫度的因素。

在當代化的工業(yè)生產中，電流、電壓、溫度、壓力、流量、流速和開關量都是慣用的重要被控參數。例如：在冶金工業(yè)、化工生產、電力工程、造紙行業(yè)、機械制造和食品加工等諸多領域中，人們都需要對各類加熱爐、熱解決爐、反映爐和鍋爐中的溫度進行檢測和控制。1.2加熱爐溫度控制系統(tǒng)的研究現狀隨著新技術的不停開發(fā)與應用，近年來單片機發(fā)展十分快速，一種以微機應用為主的新技術革命浪潮正在蓬勃興起，單片機的應用已經滲入到電力、冶金、化工、建材、機械、食品、石油等各個行業(yè)。單片機溫度控制系統(tǒng)是數控系統(tǒng)的一種簡樸應用，在冶金、化工、建材、機械、食品、石油等各類工業(yè)中，廣泛使用于加熱爐、熱解決爐、反映爐等。

溫度是工業(yè)對象中的一種重要的被控參數。由于爐子的種類不同，因而所使用的燃料和加熱辦法也不同，例如煤氣、天然氣、油、電等;由于工藝不同，所需要的溫度高低不同，因而所采用的測溫元件和測溫辦法也不同;產品工藝不同，控制溫度的精度也不同，因而對數據采集的精度和所采用的控制算法也不同。

傳統(tǒng)的溫度采集辦法不僅費時費力，并且精度差，單片機的出現使得溫度的采集和數據解決問題能夠得到較好的解決。不僅如此，傳統(tǒng)的控制方式不能滿足高精度，高速度的控制規(guī)定，如溫度控制表溫度接觸器，其重要缺點是溫度波動范疇大，由于它重要通過控制接觸器的通斷時間比例來達成變化加熱功率的目的，受儀表本身誤差和交流接觸器的壽命限制，通斷頻率很低。近幾年來快速發(fā)展了多個先進的溫度控制方式，如：PID控制，含糊控制，神經網絡及遺傳算法控制等。這些控制技術大大的提高了控制精度，不僅使控制變得簡便，并且使產品的質量更加好，減少了產品的成本，提高了生產效率。隨著單片微型計算機的功效不停的增強，為先進的控制算法提供的載體，許多高性能的新型機種應運而生。

國內外溫度控制系統(tǒng)發(fā)展快速，并在智能化、自適應、參數自整定等方面獲得成果?，F在社會上溫度控制大多采用智能調節(jié)器，國產調節(jié)器分辨率和精度較低，溫度控制效果不是很抱負，但價格便宜，國外調節(jié)器分辨率和精度較高，價格較貴。日本、美國、德國、瑞典等技術領先，都生產出了一批商品化的、性能優(yōu)秀的溫度控制器及儀器儀表。并在各行業(yè)廣泛應用。它們重要含有以下的特點：一是適應于大慣性、大滯后等復雜溫度控制系統(tǒng)的控制；--是能夠適應于受控系統(tǒng)數學模型難以建立的溫度控制系統(tǒng)的控制；三是能夠適應于受控系統(tǒng)過程復雜、參數時變的溫度控制系統(tǒng)的控制；四是溫度控制系統(tǒng)普遍采用自適應控制、自校正控制、含糊控制、人工智能等理論及計算機技術，運用先進的算法，適應的范疇廣泛；五是溫控器普遍含有參數自整定功效。借助計算機軟件技術，溫控器含有對控制對象控制參數及特性進行自動整定的功效。有的還含有自學習功效，能夠根據歷史經驗及控制對象的變化狀況，自動調節(jié)有關控制參數，以確?？刂菩Ч淖顑?yōu)化；六是含有控制精度高、抗干擾力強、魯棒性好的特點?，F在，國內外溫度控制系統(tǒng)及儀表正朝著高精度、智能化、小型化等方面快速發(fā)展。1.3自動控制理論的概述隨著科學技術的進步，自動控制技術在各個應用領域中的應用已日漸廣泛，不僅使得生產設備或生產過程實現自動化，大大提高了勞動生產率和產品質量，改善了勞動條件，還在人類征服大自然，改善居住條件等方面發(fā)揮了非常重要的作用。自動控制（automatic

control）是指在沒有人直接參加的狀況下，運用外加的設備或裝置，使機器、設備或生產過程的某個工作狀態(tài)或參數自動地按照預定的規(guī)律運行。自動控制是相對人工控制概念而言的。指的是在沒人參加的狀況下，運用控制裝置使被控對象或過程自動地按預定規(guī)律運行。

自動控制理論是研究自動控制共同規(guī)律的技術科學，是分析和設計自動控制系統(tǒng)的理論的基礎。它的發(fā)展早期，是以反饋理論為基礎的自動調節(jié)原理，重要用于工業(yè)控制，二戰(zhàn)期間為了設計和制造飛機及船用自動駕駛儀，火炮定位系統(tǒng)，雷達跟蹤系統(tǒng)以及其它基于反饋原理的軍用設備，進一步增進并完善了自動控制理論的發(fā)展。自動控制理論是研究自動控制共同規(guī)律的技術科學，是分析和設計自動控制系統(tǒng)的理論的基礎。到戰(zhàn)后，已形成完整的自動控制理論體系，這就是以傳遞函數為基礎的典型控制理論，它重要研究單輸入-單輸出，線形定常系統(tǒng)的分析和設計問題。

自動控制理論的發(fā)展歷程以下：

1．40年代--60年代初

需求動力：市場競爭,資源運用，減輕勞動強度，提高產品質量，適應批量生產需要。重要特點：此階段重要為單機自動化階段，重要特點是:多個單機自動化加工設備出現，并不停擴大應用和向縱深方向發(fā)展。典型成果和產品：硬件數控系統(tǒng)的數控機床。

2．60年代中--70年代早期

需求動力：市場競爭加劇，規(guī)定產品更新快，產品質量高，并適應大中批量生產需要和減輕勞動強度。重要特點：此階段重要以自動生產線為標志，其重要特點是：在單機自動化的基礎上，多個組合機床、組合生產線出現，同時軟件數控系統(tǒng)出現并用于機床，CAD、CAM等軟件開始用于實際工程的設計和制造中，此階段硬件加工設備適合于大中批量的生產和加工。典型成果和產品：用于鉆、鏜、銑等加工的自動生產線。

3．70年代中期--至今

需求動力：市場環(huán)境的變化，使多品種、中小批量生產中普遍性問題愈發(fā)嚴重，規(guī)定自動化技術向其廣度和深度發(fā)展，使其各有關技術高度綜合，發(fā)揮整體最佳效能。自動控制理論是研究自動控制共同規(guī)律的技術科學，是分析和設計自動控制系統(tǒng)的理論的基礎。重要特點：自70年代早期美國學者初次提出CIM概念至今，自動化領域已發(fā)生了巨大變化，其重要特點是：CIM已作為一種哲理、一種辦法逐步為人們所接受；CIM也是一種實現集成的對應技術，把分散獨立的單元自動化技術集成為一種優(yōu)化的整體。所謂哲理，就是公司應根據需求來分析并克服現存的“瓶頸”，從而實現不停提高實力、競爭力的思想方略；而作為實現集成的對應技術，普通認為是:數據獲取、分派、共享；網絡和通信；車間層設備控制器；計算機硬、軟件的規(guī)范、原則等。同時，并行工程作為一種經營哲理和工作模式自80年代末期開始應用和活躍于自動化技術領域，并將進一步增進單元自動化技術的集成。典型成果和產品：CIMS工廠，柔性制造系統(tǒng)(FMS)。

隨著當代應用數學新成果的推出和電子計算機的應用，為適應自動控制、宇航技術的發(fā)展，自動控制理論跨入了一種新階段——當代控制理論。重要研究含有高性能，高精度的多變量多參數的最優(yōu)控制問題，重要采用的辦法是以狀態(tài)為基礎的狀態(tài)空間法?，F在，自動控制理論還在繼續(xù)發(fā)展，正向以控制論，信息論，仿生學為基礎的智能控制理論進一步。

為了實現多個復雜的控制任務，首先要將被控制對象和控制裝置按照一定的方式連接起來，構成一種有機的總體，這就是自動控制系統(tǒng)。在自動控制系統(tǒng)中，被控對象的輸出量即被控量是規(guī)定嚴格加以控制的物理量，它能夠規(guī)定保持為某一恒定值，例如溫度，壓力或飛行航跡等；自動控制理論是研究自動控制共同規(guī)律的技術科學，是分析和設計自動控制系統(tǒng)的理論的基礎。而控制裝置則是對被控對象施加控制作用的機構的總體，它能夠采用不同的原理和方式對被控對象進行控制，但最基本的一種是基于反饋控制原理的反饋控制系統(tǒng)。

在反饋控制系統(tǒng)中，控制裝置對被控裝置施加的控制作用，是取自被控量的反饋信息，用來不停修正被控量和控制量之間的偏差從而實現對被控量進行控制的任務，這就是反饋控制的原理。

第2章加熱爐溫度控制系統(tǒng)工藝流程2.1生產工藝介紹加熱爐是石油化工、發(fā)電等工業(yè)過程必不可少的重要動力設備，它所產生的高壓蒸汽既可作為驅動透平的動力源，又可作為精餾、干燥、反映、加熱等過程的熱源。隨著工業(yè)生產規(guī)模的不停擴大，作為動力和熱源的過濾，也向著大容量、高參數、高效率的方向發(fā)展。

加熱爐設備根據用途、燃料性質、壓力高低等有多個類型和稱呼，工藝流程多個多樣，慣用的加熱爐設備的蒸汽發(fā)生系統(tǒng)是由給水泵、給水控制閥、省煤器、汽包及循環(huán)管等構成。

本加熱爐環(huán)節(jié)中，燃料與空氣按照一定比例送入加熱爐燃燒室燃燒，生成的熱量傳遞給物料。物料被加熱后，溫度達成生產規(guī)定后，進入下一種工藝環(huán)節(jié)。加熱爐設備重要工藝流程圖如圖2-1所示。圖2-1加熱爐工藝流程圖2.2

控制規(guī)定

加熱爐設備的控制任務是根據生產負荷的需要，供應熱量，同時要使加熱爐在安全、經濟的條件下運行。按照這些控制規(guī)定，加熱爐設備將有重要的控制規(guī)定：

加熱爐燃燒系統(tǒng)的控制方案要滿足燃燒所產生的熱量，適應物料負荷的需要，確保燃燒的經濟型和加熱爐的安全運行，使物料溫度與燃料流量相適應，保持物料出口溫度在一定范疇內。

第3章加熱爐總體設計3.1概述3.1.1系統(tǒng)控制方案隨著控制理論的發(fā)展，越來越多的智能控制技術，如自適應控制、模型預測控制、含糊控制、神經網絡等，被引入到加熱爐溫度控制中，改善和提高控制系統(tǒng)的控制品質。

本加熱爐溫度控制系統(tǒng)較為簡樸，故采用數字PID算法作為系統(tǒng)的控制算法。采用PID調節(jié)器構成的PID自動控制系統(tǒng)調節(jié)爐溫。PID調節(jié)器的比例調節(jié),

可產生強大的穩(wěn)定作用;

積分調節(jié)可消除靜差;

微分調節(jié)可加速過濾過程,

克服因積分作用而引發(fā)的滯后?？刂葡到y(tǒng)通過溫度檢測元件不停的讀取物料出口溫度，通過溫度變送器轉換后接入調節(jié)器，調節(jié)器將給定溫度與測得的溫度進行比較得出偏差值，然后經PID算法給出輸出信號，執(zhí)行器接受調節(jié)器發(fā)來的信號后，根據信號調節(jié)閥門開度，進而控制燃料流量，變化物料出口溫度，實現對物料出口溫度的控制。

本加熱爐溫度控制系統(tǒng)采用單回路控制方案，即可實現控制規(guī)定。在運行過程中，當物料出口溫度受干擾影響變化時，溫度檢測元件測得的模擬信號也會發(fā)生對應的變化，該信號通過變送器轉換后變成調節(jié)器可分析的數字信號，進入調節(jié)器，將變動后的信號再與給定相比較，得出對應偏差信號，經PID算法計算后輸出，通過執(zhí)行器調節(jié)燃料流量，不停重復以上過程，直至物料出口溫度靠近給定，處在允許范疇內，且達成穩(wěn)定。由此消除干擾的影響，實現溫度的控制規(guī)定。3.1.2系統(tǒng)構造和控制流程圖根據控制規(guī)定和控制方案設計的加熱爐溫控制系統(tǒng)構造如圖3-1所示,

該系統(tǒng)重要由調節(jié)對象(加熱爐)、檢測元件(測溫儀表)、變送器、調節(jié)器和執(zhí)行器等5個部分構成,

構成單回路負反饋溫度系統(tǒng)。

其中顯示屏是可選接次要器件，故用虛線表達；θ為物料出口溫度，Qg為燃料流量。箭頭方向為信號流動方向，溫度信號由檢測元件進入控制系統(tǒng)，通過一系列器件和運算后，由執(zhí)行器變化燃料流量，進而實現溫度控制。Qg為燃料流量，θ為物料出口溫度，加熱爐作為控制對象。圖3-1加熱爐溫度控制系統(tǒng)構造圖圖3-2加熱爐溫度控制系統(tǒng)整體控制流程圖3.2設計規(guī)定已知加熱爐傳遞函數為：3.1調節(jié)閥傳遞函數為：3.2溫度檢測變送單元傳遞函數為：3.3規(guī)定：針對加熱爐溫度系統(tǒng)設計單回路控制方案畫出控制系統(tǒng)方框圖及實施方案圖；設計PID調節(jié)器，實現對加熱爐溫度的無余差控制，設計涉及PID調節(jié)規(guī)律的選擇，及PID參數的整定，規(guī)定寫出整定的根據（選擇何種整定辦法，P、I、D各參數整定的根據如何）；采用MATLAB對單回路控制系統(tǒng)進行仿真，仿真分三種狀況：無干擾狀況；總進料量有擾動狀況，且擾動為在系統(tǒng)單位階躍給定下投運10s后施加的均值為0、方差為0.01的白噪聲，進料量擾動通道的傳遞函數為；燃氣閥前壓力有擾動狀況，且擾動為在系統(tǒng)單位階躍給定下投運15s后施加的均值為0、方差為0.02的白噪聲。規(guī)定對仿真成果進行評述。針對總進料量為重要擾動且不可控的狀況設計前饋-反饋控制方案畫出控制系統(tǒng)方框圖及實施方案圖，并對方案予以簡要闡明；設進料量擾動通道的傳遞函數為，試設計對應的控制器（涉及控制規(guī)律及控制參數的擬定）；采用MATLAB對前饋-反饋控制系統(tǒng)在有、無進料量擾動狀況下的動態(tài)過程進行仿真，并對仿真成果進行評述。針對燃料氣閥前壓力為重要擾動且不可控的狀況設計串級控制方案畫出控制系統(tǒng)方框圖及實施方案圖，并對方案予以簡要闡明；設燃氣流量檢測變送環(huán)節(jié)的傳遞函數為，試設計對應的控制器（涉及控制規(guī)律及控制參數的擬定）；采用MATLAB對串級控制系統(tǒng)在有、無燃氣閥前壓力擾動狀況下的動態(tài)過程進行仿真，并對仿真成果進行評述。3.3工作原理在工程實際中，應用最為廣泛的調節(jié)器控制規(guī)律為比例、積分、微分控制，簡稱PID控制，又稱PID調節(jié)。它以其構造簡樸、穩(wěn)定性好、工作可靠、調節(jié)方便而成為工業(yè)控制的重要技術之一。當被控對象的構造和參數不能完全掌握，或得不到精確的數學模型時，控制理論的

其它技術難以采用時，系統(tǒng)控制器的構造和參數必須依靠經驗和現場調試來擬定，這時應用PID控制技術最為方便。即當我們不完全理解一種系統(tǒng)和被控對象，或

不能通過有效的測量手段來獲得系統(tǒng)參數時，最適合用PID控制技術。PID控制，實際中也有PI和PD控制。PID控制器就是根據系統(tǒng)的誤差，運用比例、積分、微分計算出控制量進行控制的。PID控制公式以下u(t)=Kp*e(t)+Ki∑e(t)+Kd[e(t)–e(t-1)]+u0比例（P）控制比例控制是一種最簡樸的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關系。當僅有比例控制時系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差（Steady-stateerror）。積分（I）控制在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關系。對一種自動控制系統(tǒng)，如果在進入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡稱有差系統(tǒng)（SystemwithSteady-stateError）。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項”。積分項對誤差取決于時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤差很小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進一步減小，直到等于零。因此，比例+積分(PI)控制器，能夠使系統(tǒng)在進入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。微分（D）控制在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）成正比關系。自動控制系統(tǒng)在克服誤差的調節(jié)過程中可能會出現振蕩甚至失穩(wěn)。其因素是由于存在有較大慣性組件（環(huán)節(jié)）或有滯后(delay)組件，含有克制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的方法是使克制誤差的作用的變化“超前”，即在誤差靠近零時，克制誤差的作用就應當是零。這就是說，在控制器中僅引入“比例”項往往是不夠的，比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而現在需要增加的是“微分項”，它能預測誤差變化的趨勢，這樣，含有比例+微分的控制器，就能夠提前使克制誤差的控制作用等于零，甚至為負值，從而避免了被控量的嚴重超調。因此對有較大慣性或滯后的被控對象，比例+微分(PD)控制器能改善系統(tǒng)在調節(jié)過程中的動態(tài)特性。PID控制器的參數整定是控制系統(tǒng)設計的核心內容。它是根據被控過程的特性擬定PID控制器的比例系數、積分時間和微分時間的大小。PID控制器參數整定的辦法諸多，概括起來有兩大類：一是理論計算整定法。它重要是

根據系統(tǒng)的數學模型，通過理論計算擬定控制器參數。這種辦法所得到的計算數據未必能夠直接用，還必須通過工程實際進行調節(jié)和修改。二是工程整定辦法，它主

要依賴工程經驗，直接在控制系統(tǒng)的實驗中進行，且辦法簡樸、易于掌握，在工程實際中被廣泛采用。PID控制器參數的工程整定辦法，重要有臨界比例法、反映

曲線法和衰減法。三種辦法各有其特點，其共同點都是通過實驗，然后按照工程經驗公式對控制器參數進行整定。但無論采用哪一種辦法所得到的控制器參數，都需

要在實際運行中進行最后調節(jié)與完善?，F在普通采用的是臨界比例法。運用該辦法進行PID控制器參數的整定環(huán)節(jié)以下：(1)首先預選擇一種足夠短的采樣周期讓系統(tǒng)工作；(2)僅加入比例控制環(huán)節(jié)，直到系統(tǒng)對輸入的階躍響應出現臨界振蕩，記下這時的比例放大系數和臨界振蕩周期；(3)在一定的控制度下通過公式計算得到PID控制器的參數。3.4PID算法介紹3.4.1概述PID調節(jié)是Proportional（比例）、Integral（積分）、Differential（微分）三者的縮寫，是持續(xù)系統(tǒng)中技術最成熟、行之有效、應用最廣泛的一種調節(jié)方式。PID調節(jié)的實質就是根據輸入的偏差值，按比例、積分、微分的函數關系進行運算，其運算成果用以輸出控制。在實際應用中，根據被控對象的特性和控制規(guī)定，可靈活地變化PID的構造，取其中的一部分環(huán)節(jié)構成控制規(guī)律，如比例（P）調節(jié)、比例積分（PI）調節(jié)、比例積分微分（PID）調節(jié)等。盡管憑著單片微機的優(yōu)勢，計算機數字控制系統(tǒng)取代了模擬控制系統(tǒng)，但是，在長久生產實踐中，模擬PID控制算法所積累的經驗并未被人們遺忘，而是被廣泛地應用到計算機控制系統(tǒng)中來，形成一種新型PID控制方式，稱之為數字PID控制。3.4.2PID算法的數字化PID算法的數字化，其實質就是將持續(xù)形式的PID微分方程式轉化為離散形式的PID差分方程。在模擬系統(tǒng)中，PID算法的體現式為：3.4式中，u(t)-調節(jié)器的輸出信號；e(t)-調節(jié)器的偏差信號，等于給定值與測量值之差；

Kp-調節(jié)器的比例系數；Ti-調節(jié)器的積分時間；Td-調節(jié)器的微分時間。

控制點現在包含三種比較簡樸的PID控制算法，分別是：增量式算法，位置式算法，微分先行。這三種PID算法即使簡樸，但各有特點，基本上能滿足普通控制的大多數規(guī)定。

事實上，位置式與增量式控制對整個閉環(huán)系統(tǒng)并無本質區(qū)別。增量型算法僅僅是就是辦法的改善，而沒有變化位置型算法的本質。3.4.3PID調節(jié)器設計對溫度的控制算法,采用技術成熟的PID算法,對于時間常數比較大的系統(tǒng)來說,其近似于持續(xù)變化,因此用數字PID完全能夠得到比較好的控制效果。簡樸的比例調節(jié)器能夠反映很快,但不能完全消除靜差,控制不精確,為了消除比例調節(jié)器中殘存的靜差,在比例調節(jié)器的基礎上加入積分調節(jié)器,積分器的輸出值大小取決于對誤差的累積成果,在差不變的狀況下,積分器還在輸出直到誤差為零,因此加入積分調節(jié)器相稱于能自動調節(jié)控制常量,消除靜差,使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。積分器即使能消除靜差,但使系統(tǒng)響應速度變慢。

進一步改善調節(jié)器的辦法是通過檢測信號的變化率來預報誤差,

并對誤差的變化作出響應,

于是在PI調節(jié)器的基礎上再加上微分調節(jié)器,構成比例、積分、微分(

PID)調節(jié)器,微分調節(jié)器的加入將有助于減小超調,克服振蕩,使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定,同時加緊了系統(tǒng)的穩(wěn)定速度,縮短調節(jié)時間,從而改善了系統(tǒng)的動態(tài)性能,其控制規(guī)律的微分方程為:3.5用PID

控制算法實現加熱爐溫度控制是這樣一種反饋過程:比較實際物料出口溫度和設定溫度得到偏差,通過對偏差的解決獲得控制信號,再去調節(jié)加熱爐的燃料流量,從而實現對爐溫的控制,由于加熱爐普通都是下一階段對象和帶純滯后的一階對象,因此式中Kp、Kd和Ki的選擇取決于加熱爐的響應特性和實際經驗。3.4.4PID算法的運用由于計算機控制是一種采樣控制，它只能根據采樣時刻的偏差值來計算控制量。因此，在計算機控制系統(tǒng)中，必須首先對式進行離散化解決，用數字形式的差分方程替代持續(xù)系統(tǒng)的微分方程，此時積分項和微分項可用求和及增量式體現。

對溫度的控制算法，采用技術成熟的PID算法，對于時間常數比較大的系統(tǒng)來說，其近似于持續(xù)變化，因此用數字PID完全能夠得到比較好的控制效果。

簡樸的比例調節(jié)器能夠反映很快，但不能完全消除靜差，控制不精確，為了消除比例調節(jié)器中殘存的靜差，在比例調節(jié)器的基礎上加入積分調節(jié)器，積分器的輸出值大小取決于對誤差的累積成果，在誤差不變的狀況下，積分器還在輸出直到誤差為零，因此加入積分調節(jié)器相稱于能自動調節(jié)控制常量，消除靜差，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。積分器即使能消除靜差，但使系統(tǒng)響應速度變慢。進一步改善調節(jié)器的辦法是通過檢測信號的變化率來預報誤差，并對誤差的變化作出響應，于是在PI調節(jié)器的基礎上再加上微分調節(jié)器，構成比例、積分、微分(PID)調節(jié)器，微分調節(jié)器的加入將有助于減小超調，克服振蕩，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定，同時加緊了系統(tǒng)的穩(wěn)定速度，縮短調節(jié)時間，從而改善了系統(tǒng)的動態(tài)性能，其控制規(guī)律為：3.6單片機是一種采樣控制，它只能根據采樣時刻的誤差值計算控制變量，不能直接計算公式中的積分項和微分項，采用數值計算法逼近后，PID的調節(jié)規(guī)律能夠通過數值公式3.7計算，如果采樣獲得足夠小，這種逼近可相稱精確，被控過程與持續(xù)過程十分靠近。我們變換上式得：3.8把△ei

=ei-ei-1,△2ei=△ei-△ei-1帶人上式得：3.9式中ei=W—Yi，W為設定值，Yi為第i次實際輸出值，Kp為比例系數，積分系數I=T/Ti，微分系數D=Td/T，T為采樣周期，以上式來編程比較方便。

用PID控制算法實現溫度控制是這樣一種反饋過程：比較實際溫度和設定爐溫得到偏差，通過對偏差的解決獲得控制信號，再去調節(jié)電加熱爐的加熱功率，從而實現對爐溫的控制，由于電阻爐普通都是下一階段對象和帶純滯后的一階對象，因此式中Kp、Kd和Ki的選擇取決于電阻爐的響應特性和實際經驗。

本程序先將顧客設定溫度和鍋爐實際溫度T比較，計算出偏差ei，然后分兩種狀況進行計算控制變量：

1．ei不不大于等于設定的偏差e時，由于積分控制器使系統(tǒng)響應速度變慢，不采用積分控制器調節(jié)，直接使用PD調節(jié)，獲得比較快的動態(tài)響應，計算Pd和Pp，最后得到控制量獲得比較快的動態(tài)響應。

2．ei不大于設定的設定的偏差e時，正常的分別計算Pi、Pd和Pp，然后根據算法公式計算出控制變量。3.5串級控制系統(tǒng)加熱爐工藝過程為：被加熱物料流過排列爐膛四周的管道后，加熱到爐工藝所規(guī)定的溫度。在加熱用的燃料油管道上裝有一種調節(jié)閥，用以控制燃料油流量，以達成控制溫度的目的。由于加熱爐時間常數大，并且擾動的因素多，例如原料側的擾動及負荷擾動；燃燒側的擾動等，單回路反饋控制系統(tǒng)不能滿足工藝對加熱爐溫度的規(guī)定。為了提高控制質量，采用串級控制系統(tǒng)，運用副回路的快速作用，以加熱爐溫度為主變量，選擇滯后較小的爐膛溫度為副變量，構成爐溫度與爐膛溫度的串級控制系統(tǒng)有效地提高控制質量，以滿足工業(yè)生產的規(guī)定。串級控制系統(tǒng)的工作過程，就是指在擾動作用下，引發(fā)主、副變量偏離設定值，由主、副調節(jié)器通過控制作用克服擾動，使系統(tǒng)恢復到新的穩(wěn)定狀態(tài)的過渡過程。由加熱爐溫度串級控制系統(tǒng)構造圖可繪制出其構造方框圖，如圖2-3所示：圖3-3加熱爐溫度串級控制系統(tǒng)構造方框圖

第4章控制器參數整定及Simulink仿真4.1串級控制系統(tǒng)性能分析串級系統(tǒng)輸出曲線第一峰值出現時間明顯比單回路系統(tǒng)更早，縮短了上升時間，減小了對象時間常數，系統(tǒng)快速性增強。串級系統(tǒng)輸出曲線的調節(jié)時間縮短，使系統(tǒng)更早進入穩(wěn)定狀態(tài)，系統(tǒng)振蕩幅度明顯得到改善，增強了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

對串級控制系統(tǒng)和單回路控制系統(tǒng)階躍響應輸出曲線對比可知，串級控制系統(tǒng)由于增加了副控制回路，使控制系統(tǒng)的的抗干擾性能、動態(tài)性能、工作頻率及自適應能力都得到明顯改善。其性能可歸納為：1、能夠明顯提高系統(tǒng)對二次擾動的克制能力，甚至是二次干擾在對主被控量尚未產生明顯影響時就被副回路克服了。由于副回路調節(jié)作用的加緊，整個系統(tǒng)的調節(jié)作用也加緊，對一次擾動的克制能力也得到提高。

2、提高了系統(tǒng)的工作頻率，由于副回路性能的改善，使得主控制器的比例帶能夠更窄，從而提高了系統(tǒng)工作頻率。

3、提高了系統(tǒng)的動態(tài)性能，由于副回路明顯改善了涉及控制閥在內的副對象的特性，減少了時間常數和相位滯后，使得整個系統(tǒng)的動態(tài)性能得到明顯改善。

4、對負荷干擾或操作條件的變化有一定的自適應能力。涉及控制閥在內的副對象在操作條件和負荷變化時，其特性變化對系統(tǒng)的影響明顯地削弱。

但串級控制系統(tǒng)也存在某些局限性：只有當中間變量能夠檢測出來時，才可能采用串級控制系統(tǒng)，但許多過程在構造上是不容易以這種方式加以分割的；串級控制系統(tǒng)比單回路控制系統(tǒng)需要更多的儀表，串級控制系統(tǒng)的投放和整定也比單回路控制系統(tǒng)復雜些。在實際生產中，如果是單回路控制系統(tǒng)能夠解決的問題，就不一定非要采用串級控制系統(tǒng)方案，普通當單回路控制方案質量達不到實際規(guī)定時，才考慮采用串級控制系統(tǒng)。4.2主副回路參數整定及Simulink仿真主控制器的選擇：主被控變量是工藝操作的重要指標（溫度），允許波動的范疇很小，普通規(guī)定無余差，主控制器應選PI控制規(guī)律。

副被控變量的設立是為了確保主被控變量的控制質量，提高系統(tǒng)的反映速度，提高控制質量，能夠允許在一定范疇內變化，允許有余差，因此副控制器只要選P控制規(guī)律就能夠了。

在工程實踐中，串級控制系統(tǒng)慣用的整定辦法有下列三種：逐步逼近法；兩步整定法；一步整定法。逐步逼近法費時費力，在實際中極少使用。兩步整定法即使比逐步逼近法簡化了調試過程，但還是要做兩次4：1衰減曲線法的實測。對兩步整定法進行簡化，在總結實踐經驗的基礎上提出了一步整定法。為了簡便起見，本設計采用一步整定法。

所謂一步整定法，就是根據經驗先擬定副調節(jié)器的參數，然后將副回路作為主回路的一種環(huán)節(jié)，按單回路反饋控制系統(tǒng)的整定辦法整定主調節(jié)器的參數。具體的整定環(huán)節(jié)為：

（1）在工況穩(wěn)定，系統(tǒng)為純比例作用的狀況下，根據K02/δ2＝0.5這一關系式，通過副過程放大系數K02，求取副調節(jié)器的比例放大系數δ2或按經驗選用，并將其設立在副調節(jié)器上。

（2）按照單回路控制系統(tǒng)的任一種參數整定辦法來整定主調節(jié)器的參數。

（3）變化給定值，觀察被控制量的響應曲線。根據主調節(jié)器放大系數K1和副調節(jié)器放大系數K2的匹配原理，適宜調節(jié)調節(jié)器的參數，使主參數品質最佳。

（4）如果出現較大的振蕩現象，只要加大主調節(jié)器的比例度δ或增大積分時間常數TI，即可得到改善。

對于該溫度串級控制系統(tǒng)，在一定范疇內，主、副控制器的增益能夠互相匹配。根據本設計，適宜選用Kc2=3.5（整定時能夠根據具體狀況再做適宜調節(jié)）。然后在副回路已經閉合的狀況下按單回路控制器參數整定辦法整定主控制器，本方案采用衰減曲線法整定，考慮到4：1衰減太慢，因此采用10：1衰減曲線法整定主控制器參數。

普通地取Kv=1,將X=45（學號最后三位）帶入可計算出主對象的傳遞函數。

衰減曲線法是在閉環(huán)系統(tǒng)中，先把調節(jié)器設立為純比例作用，然后把比例度由大逐步減小，加階躍擾動觀察輸出響應的衰減過程，直至10：1衰減過程為止。這時的比例度稱為10：1衰減比例度，用δS表達之。相鄰兩波峰間的距離稱為10：1衰減周期TS。根據δS和TS，運用表4-1所示的經驗公式，就可計算出調節(jié)器預整定的參數值。表4-1

衰減曲線法整定計算公式衰減曲線法的第一步就是獲取系統(tǒng)的衰減曲線，采用10：1衰減曲線法。在Simulink中，如圖4-1，把積分輸出線斷開，Kc1的值從大到小進行實驗，觀察示波器的輸出，直到輸出10：1衰減振蕩曲線為止。圖4-2即為系統(tǒng)10：1衰減曲線。圖4-1串級系統(tǒng)Simulink模型當Kc1=7.7時，在t1=8.1時出現第一峰值，為1.15；在t2=23.8時出現第二峰值，為0.89，曲線穩(wěn)定值為0.86，可計算出衰減度為（1.15-0.86）：（0.89-0.86）=10：1。因此，當Kc1=7.7時，系統(tǒng)出現10：1衰減振蕩，且Ts=t2-t1=23.8-8.1=15.7,根據表2可知，積分時間常數Ti=2Ts=31.4。圖4-2串級系統(tǒng)10：1衰減振蕩曲線將Kc1的值設立為7.7，1/Ti的值設立為1