1.1.1菱形的性質(zhì)與判定【課題與課時(shí)】課題：北師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)（2012版），第一章1.1.1菱形的性質(zhì)與判定共3課時(shí)第1課時(shí)設(shè)計(jì)教師：【課標(biāo)要求】1.經(jīng)歷菱形概念的抽象過程，以及它們的性質(zhì)的探索、猜測(cè)與證明的過程，豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展合情推理能力和演繹推理能力.2.理解菱形的概念，了解它們與平行四邊形之間的關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)從一般到特殊的思考問題的方法，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力.3.證明菱形的性質(zhì)定理，并能夠證明其他相關(guān)結(jié)論.【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.通過拼圖活動(dòng)，能對(duì)比平行四邊形歸納出菱形的概念，感受菱形與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，發(fā)展幾何直觀和抽象意識(shí)；2.通過折疊菱形紙片，能類比平行四邊形的探究方法歸納出菱形的性質(zhì)并會(huì)證明，發(fā)展幾何直觀及推理能力．3.通過自主分析例題，會(huì)應(yīng)用菱形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題，發(fā)展推理能力和應(yīng)用意識(shí).【評(píng)價(jià)任務(wù)】1.獨(dú)立完成任務(wù)一：3(檢測(cè)目標(biāo)1)2.合作完成任務(wù)二：7，8，9(檢測(cè)目標(biāo)2)3.獨(dú)立完成任務(wù)三：10(檢測(cè)目標(biāo)3)【學(xué)習(xí)提示】閱讀評(píng)價(jià)任務(wù)，明確本節(jié)內(nèi)容有幾個(gè)任務(wù)需要完成，每個(gè)任務(wù)要怎樣完成，完成以后的檢測(cè)評(píng)價(jià)內(nèi)容是什么，同時(shí)明確針對(duì)目標(biāo)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，有效引導(dǎo)自己學(xué)習(xí).【資源與建議】1.本主題是在掌握了平行四邊形的性質(zhì)與判定，已具備了初步的觀察、操作等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的.這一節(jié)課既是前面所學(xué)知識(shí)的繼續(xù)，又是后面學(xué)習(xí)矩形、正方形等知識(shí)的基礎(chǔ)，起著承前啟后的作用.本主題的學(xué)習(xí)可以借鑒研究平行四邊形性質(zhì)的思路與方法來探究菱形的性質(zhì).2.本主題的學(xué)習(xí)按以下流程進(jìn)行：菱形的定義→菱形的性質(zhì)→性質(zhì)的應(yīng)用.3.本主題的重點(diǎn)是菱形的性質(zhì)；難點(diǎn)是菱形性質(zhì)的證明.你可以通過任務(wù)二（折疊菱形紙片）直觀得出菱形的性質(zhì)，并借助小組合作交流來突破本節(jié)課的難點(diǎn).【學(xué)習(xí)提示】在開始本節(jié)課學(xué)習(xí)之前，先認(rèn)真閱讀以上資源與建議，明確這節(jié)課內(nèi)容的出處、知識(shí)的前后聯(lián)系、學(xué)習(xí)的路徑、學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)及突破的途徑，為順利完成以下學(xué)習(xí)內(nèi)容作好準(zhǔn)備.【學(xué)習(xí)過程】課堂預(yù)學(xué)----學(xué)前準(zhǔn)備：1.知識(shí)儲(chǔ)備：平行四邊形的性質(zhì)：邊：；角：；對(duì)角線：；對(duì)稱性：；解決平行四邊形邊角問題常用的兩個(gè)工具：構(gòu)造全等、定理；2.學(xué)具準(zhǔn)備：菱形紙片、頂角是鈍角的等腰三角形紙板.課堂互學(xué)----組內(nèi)研學(xué)、學(xué)生展學(xué)、自我歸納任務(wù)一：歸納菱形的概念（指向目標(biāo)1）1.將兩個(gè)全等的等腰三角形紙板拼在一起，其中一個(gè)是把兩個(gè)等腰三角形的底邊重合，另一個(gè)是把腰重合，如圖所示，觀察并思考以下問題：（1）拼成的兩個(gè)四邊形有什么共同的特征？你覺得哪一個(gè)圖形更為特殊？與另一個(gè)相比，它特殊在什么地方？（2）我們把上述更為特殊的圖形稱為菱形，你覺得什么樣的平行四邊形是菱形呢？2.歸納概念：有一組的平行四邊形，我們稱為菱形.列舉生活中常見的菱形的幾個(gè)例子：.課堂固學(xué)----即時(shí)評(píng)價(jià)一（檢測(cè)目標(biāo)1）3.如圖，若要使?ABCD是菱形，則需要添加的條件是()A．AB＝CDB．AD＝ACC．AB＝BCD．AC＝BD【評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)】正確的得3分，目標(biāo)1達(dá)成.任務(wù)二：探究菱形的性質(zhì)（指向目標(biāo)2）【溫馨提示】本環(huán)節(jié)可類比研究平行四邊形性質(zhì)的思路和方法來探究菱形的性質(zhì).1.思考并猜想：菱形作為特殊的平行四邊形，它具有平行四邊形的所有性質(zhì)，你能列舉一些這樣的性質(zhì)嗎？邊：；角：；對(duì)角線：.2.小組合作交流：你認(rèn)為菱形還具有哪些特殊的性質(zhì)呢？與同伴交流.3.動(dòng)手做一做：（1）折疊手中的菱形紙片，你發(fā)現(xiàn)菱形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它有幾條對(duì)稱軸，對(duì)稱軸是什么？（2）通過操作，你還發(fā)現(xiàn)菱形中有哪些相等的線段（含折痕）？?jī)蓷l折痕有什么位置關(guān)系？4.歸納菱形的性質(zhì)：菱形既是圖形也是圖形；菱形的四條邊；菱形的對(duì)角線.符號(hào)語言：∵四邊形ABCD是菱形，∴，.ABCABCDO已知：如圖，在菱形ABCD中，AB=AD，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O.求證：（1）AB=BC=CD=AD；（2）AC⊥BD.6.拓展延伸：通過對(duì)“菱形的對(duì)角線互相垂直”的證明過程，你還能發(fā)現(xiàn)菱形對(duì)角線有什么性質(zhì)？菱形的每條對(duì)角線.課堂固學(xué)----即時(shí)評(píng)價(jià)二（檢測(cè)目標(biāo)2）7.在菱形ABCD中，若AB＝2，則菱形的周長為()A．4B．6C．8D．108.如圖，已知菱形ABCD的邊長為2，∠A＝60°，則對(duì)角線BD的長為．9.如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若AB＝5，AC＝6，則BD的長是()A．8B．7C．4D．3【評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)】每題3分，達(dá)到9分說明目標(biāo)2已達(dá)成.任務(wù)三：性質(zhì)應(yīng)用（解決邊長、對(duì)角線長問題）（指向目標(biāo)3）ADCBO思考并嘗試解答：在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠BAD=600，BD=6，求菱形的邊長ADCBO歸納解題的一般方法：.課堂固學(xué)----即時(shí)評(píng)價(jià)三（檢測(cè)目標(biāo)3）10.菱形的兩條對(duì)角線的長分別為6和8，則這個(gè)菱形的周長為.【評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)】每題3分，達(dá)到3分說明達(dá)成目標(biāo)3.【課堂固學(xué)—-達(dá)標(biāo)檢測(cè)】1.若要使?ABCD是菱形，則需要添加的條件是.（檢測(cè)目標(biāo)1）2.菱形ABCD的周長為20cm，則菱形的邊長為（檢測(cè)目標(biāo)2）3.如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若AB＝5，BD＝8，則AC的長是（檢測(cè)目標(biāo)2）4.如圖，菱形ABCD的周長是8，相鄰兩內(nèi)角之比為3∶1，AE⊥BC于點(diǎn)E，則AE的長是．（檢測(cè)目標(biāo)3）5.AC，BD是菱形ABCD的對(duì)角線．若∠BAC＝55°，則∠ADB等于.（檢測(cè)目標(biāo)3）【學(xué)后反思】1.完善思維導(dǎo)圖，梳理本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容和數(shù)學(xué)思想方法：平行四邊形平行四邊形邊j菱形對(duì)角線角j對(duì)稱性本課學(xué)習(xí)涉及的數(shù)學(xué)思想方法有：.2.小結(jié)自己在學(xué)習(xí)菱形中的注意事項(xiàng)，或需要求助的困惑與分享自己如何學(xué)會(huì)的經(jīng)驗(yàn)：評(píng)價(jià)任務(wù)自我量化表評(píng)價(jià)任務(wù)得分總得分等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)任務(wù)1本課時(shí)評(píng)價(jià)任務(wù)總分共30分A級(jí)：達(dá)到總分的80%（24分）及以上；B級(jí)：達(dá)到總分的70%（21分）及以上；C級(jí)：達(dá)到總分的60%（18分）及以上；D級(jí)：達(dá)到總分的60%（18分）以下.評(píng)價(jià)任務(wù)2評(píng)價(jià)任務(wù)3達(dá)標(biāo)檢測(cè)【學(xué)習(xí)提示】對(duì)本節(jié)的學(xué)習(xí)進(jìn)行歸納形成知識(shí)框架，并從學(xué)習(xí)經(jīng)歷中反思學(xué)會(huì)了什么，存在什么問題及掌握了那些解決數(shù)學(xué)問題的方法.【分層作業(yè)】一、基礎(chǔ)鞏固題（指向全體學(xué)生）1.菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A.對(duì)邊相等B.對(duì)角相等C.對(duì)角線互相平分D.對(duì)角線互相垂直2.如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O.已知AO=4cm，BO=3cm，則菱形的周長為（）A.5cmB.16cmC.20cmD.25cm3.菱形ABCD的邊長為4，有一個(gè)內(nèi)角為120o，則較短的對(duì)角線的長為（）A.4B.4C.2D.2第4題圖4.如圖，在菱形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，E為AB的中點(diǎn)，若菱形ABCD的周長是8，則OE長為第4題圖5.在菱形ABCD中，∠A=30o，在同一平面內(nèi)，以對(duì)角