第1頁（共1頁）2020-2021學(xué)年云南省玉溪市峨山縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點A（6，﹣5）所在象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（3分）下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（）A．調(diào)查云南省中學(xué)生每周體育鍛煉的時間 B．對玉溪市市民知曉“七步洗手法”內(nèi)容情況的調(diào)查 C．調(diào)查乘坐飛機的旅客是否攜帶了危禁物品 D．為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑3．（3分）下列各數(shù)：﹣2，0，，0.020020002…，π，，其中無理數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．（3分）若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+3＞n+3 B． C．﹣3m＜﹣3n D．m2＞n25．（3分）估計+2的值應(yīng)在（）A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間6．（3分）為了檢查近期期末復(fù)習(xí)的教學(xué)效果，某班數(shù)學(xué)老師把期末測評成績進行了統(tǒng)計，得到如下的頻數(shù)分布直方圖．下列說法錯誤的是（）A．成績x在70≤x＜80范圍內(nèi)的人數(shù)最多 B．?dāng)?shù)學(xué)老師按成績范圍分成了5組，組距是10 C．及格（60分以上）的人數(shù)有34人 D．全班一共有40人7．（3分）《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺．將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問木長多少尺，現(xiàn)設(shè)繩長x尺，木長y尺，則可列二元一次方程組為（）A． B． C． D．8．（3分）若不等式組只有兩個整數(shù)解，則m的取值范圍是（）A．1≤m＜2 B．1＜m≤2 C．1≤m≤2 D．m＜2二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9．（3分）25的算術(shù)平方根是．10．（3分）平面直角坐標(biāo)系中，將點A（3，﹣2）向上平移4個單位，再向左平移3個單位到點B，則點B的坐標(biāo)為．11．（3分）如圖，AB∥CD，∠D＝115°，則∠1的度數(shù)為．12．（3分）若關(guān)于x，y的二元一次方程3x+αy＝1有一個解是，則α＝．13．（3分）如圖，下列能判定AB∥CD的條件有．（填寫正確的序號）①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B+∠BCD＝180°；④∠B＝∠5．14．（3分）如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，有一系列規(guī)律點，它們分別是以O(shè)為頂點，邊長為正整數(shù)的正方形的頂點，A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，2），A6（0，2），A7（0，3），A8（3，3）…依此規(guī)律A100坐標(biāo)為．三、解答題（本大題共9小題，共58分）15．（4分）計算：．16．（4分）計算．17．（6分）解方程組：．18．（7分）解不等式組：，并在數(shù)軸上表示該不等式組的解集．19．（6分）如圖，直線AB，CD，EF相交于點O．如果∠BOD＝60°，EF垂直于AB于點O，求∠AOD和∠FOC的度數(shù)．20．（6分）已知：A（﹣2，3），B（4，3），C（﹣1，﹣3）．（1）在坐標(biāo)系中描出各點，畫出三角形ABC；（2）直接寫出點A到x軸的距離；（3）設(shè)點P在y軸上，當(dāng)三角形ABP的面積為9時，請直接寫出點P的坐標(biāo)．21．（7分）為積極響應(yīng)開展愛國衛(wèi)生專項行動，共建共享健康文明峨山．2021年開學(xué)初峨山縣某中學(xué)對部分學(xué)生就云南省推進愛國衛(wèi)生“7個專項活動”知識的了解程度采用隨機抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有人，扇形統(tǒng)計圖中“不了解”部分所對應(yīng)的形圓心角的度數(shù)為；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該中學(xué)共有學(xué)生800人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該中學(xué)學(xué)生中對云南省推進愛國衛(wèi)生“7個專項活動”知識達(dá)到“很了解”和“基本了解”的總?cè)藬?shù)．22．（8分）如圖，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°．（1）BF與DE平行嗎？請說明理由；（2）若DE垂直于AC，∠AFG＝60°，求∠2的度數(shù)．23．（10分）峨山縣在創(chuàng)建全國文明城市過程中，決定購買A，B兩種樹苗對某路段道路進行綠化改造．已知購買A種樹苗7棵，B種樹苗3棵，需要850元；購買A種樹苗5棵，B種樹苗6棵，則需要800元．（1）求購買A，B兩種樹苗每棵各需要多少元？（2）考到綠化效果和資金周轉(zhuǎn)，購買A種樹苗不能少于50棵，且用于購買這兩種樹苗的資金不能超過7600元．若購進這兩種樹苗共100棵，則有哪幾種購買方案，請分別寫出來．（3）某包工隊承包種植任務(wù)，若種好一棵A種樹苗可獲工錢40元，種好一棵B種樹苗可獲工錢30元，在第（2）問的各種方案中，種好這100棵樹苗，哪一種購買方案所付的種植工錢最少？最少工錢是多少元？

2020-2021學(xué)年云南省玉溪市峨山縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點A（6，﹣5）所在象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：點A（6，﹣5）所在象限為第四象限．故選：D．2．（3分）下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（）A．調(diào)查云南省中學(xué)生每周體育鍛煉的時間 B．對玉溪市市民知曉“七步洗手法”內(nèi)容情況的調(diào)查 C．調(diào)查乘坐飛機的旅客是否攜帶了危禁物品 D．為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑【解答】解：A．調(diào)查云南省中學(xué)生每周體育鍛煉的時間，適合抽樣調(diào)查，故本選不項符合題意；B．對玉溪市市民知曉“七步洗手法”內(nèi)容情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意；C．調(diào)查乘坐飛機的旅客是否攜帶了危禁物品，適合采用全面調(diào)查，故本選項符合題意；D．為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，適合抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意；故選：C．3．（3分）下列各數(shù)：﹣2，0，，0.020020002…，π，，其中無理數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【解答】解：＝3，﹣2，0，，是有理數(shù)；無理數(shù)有0.020020002…，π，共有2個．故選：B．4．（3分）若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+3＞n+3 B． C．﹣3m＜﹣3n D．m2＞n2【解答】解：A、不等式的兩邊都加3，不等號的方向不變，故正確，不符合題意；B、不等式的兩邊都除以3，不等號的方向不變，故正確，不符合題意；C、不等式的兩邊都乘以﹣3，不等號的方向改變，故正確，不符合題意；D、如m＝2，n＝﹣3，m＞n，m2＜n2；故錯誤，符合題意；故選：D．5．（3分）估計+2的值應(yīng)在（）A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間【解答】解：∵2＜3，∴4+2＜5，∴+2在4和5之間，故選：B．6．（3分）為了檢查近期期末復(fù)習(xí)的教學(xué)效果，某班數(shù)學(xué)老師把期末測評成績進行了統(tǒng)計，得到如下的頻數(shù)分布直方圖．下列說法錯誤的是（）A．成績x在70≤x＜80范圍內(nèi)的人數(shù)最多 B．?dāng)?shù)學(xué)老師按成績范圍分成了5組，組距是10 C．及格（60分以上）的人數(shù)有34人 D．全班一共有40人【解答】解：由題意可知：A、成績x在70≤x＜80范圍內(nèi)的人數(shù)最多，說法正確，本選項不符合題意．B、數(shù)學(xué)老師按成績范圍分成了5組，組距是10，說法正確，本選項不符合題意．C、及格（60分以上）的人數(shù)有：12+14+8+2＝36（人），原說法錯誤，本選項符合題意．D、全班一共有：4+12+14+8+2＝40（人），說法正確，本選項不符合題意，故選：B．7．（3分）《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺．將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問木長多少尺，現(xiàn)設(shè)繩長x尺，木長y尺，則可列二元一次方程組為（）A． B． C． D．【解答】解：設(shè)繩長x尺，木長為y尺，依題意得，故選：B．8．（3分）若不等式組只有兩個整數(shù)解，則m的取值范圍是（）A．1≤m＜2 B．1＜m≤2 C．1≤m≤2 D．m＜2【解答】解：解不等式組得：﹣1＜x＜m；因為x只有兩個整數(shù)解，所以x的整數(shù)解為0、1；所以1＜x≤2．故選：B．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9．（3分）25的算術(shù)平方根是5．【解答】解：∵52＝25，∴25的算術(shù)平方根是5．故答案為：5．10．（3分）平面直角坐標(biāo)系中，將點A（3，﹣2）向上平移4個單位，再向左平移3個單位到點B，則點B的坐標(biāo)為（0，2）．【解答】解：點A的坐標(biāo)為（3，﹣2），將點A向上平移4個單位，再向左平移3個單位到點B，點B的橫坐標(biāo)是3﹣3＝0，縱坐標(biāo)為﹣2+4＝2，即B（0，2）．故答案為：（0，2）．11．（3分）如圖，AB∥CD，∠D＝115°，則∠1的度數(shù)為650．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠D+∠2＝180°．∵∠D＝115°，∴∠2＝65°．∴∠1＝65°．故答案為：65°．12．（3分）若關(guān)于x，y的二元一次方程3x+αy＝1有一個解是，則α＝5．【解答】解：∵是關(guān)于x、y的二元一次方程3x+ay＝1的一個解，∴3×2﹣a＝1，解得：a＝5．故答案為：5．13．（3分）如圖，下列能判定AB∥CD的條件有②③④．（填寫正確的序號）①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B+∠BCD＝180°；④∠B＝∠5．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠3＝∠4（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∠B+∠BCD＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），∠B＝∠5（兩直線平行，同位角相等）．故能判定AB∥CD的條件有②③④．故答案為：②③④．14．（3分）如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，有一系列規(guī)律點，它們分別是以O(shè)為頂點，邊長為正整數(shù)的正方形的頂點，A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，2），A6（0，2），A7（0，3），A8（3，3）…依此規(guī)律A100坐標(biāo)為（34，0）．【解答】解：∵A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0）、A5（2，2）、A6（0，2）、A7（0，3）、A8（3，3）…，∴數(shù)據(jù)每隔六個循環(huán)一次，100÷6得16余4，故第100個數(shù)據(jù)A4和A10一樣位于x軸上，依此規(guī)律，點A100的坐標(biāo)為（34，0）．故答案為：（34，0）．三、解答題（本大題共9小題，共58分）15．（4分）計算：．【解答】解：＝﹣1+4﹣2＝1．16．（4分）計算．【解答】解：原式＝﹣（1﹣）﹣（2+2）＝﹣1+﹣2﹣2＝﹣﹣3．17．（6分）解方程組：．【解答】解：，方程①×2得：2x+6y＝10③，由③﹣②得：7y＝14，∴y＝2，將y＝2代入方程①得；x+6＝5，∴x＝﹣1，∴方程組的解為．故答案為：．18．（7分）解不等式組：，并在數(shù)軸上表示該不等式組的解集．【解答】解：解不等式5x+1＞3（x﹣1）得：x＞﹣2，解不等式﹣1x，得：x≤3，所以不等式組的解集為﹣2＜x≤3．在數(shù)軸上表示不等式的解集為：19．（6分）如圖，直線AB，CD，EF相交于點O．如果∠BOD＝60°，EF垂直于AB于點O，求∠AOD和∠FOC的度數(shù)．【解答】解：∵∠BOD＝60°，∴∠AOD＝120°，∠AOC＝60°，∵EF垂直于AB于點O，∴∠AOF＝90°，∴∠FOC＝∠AOF+∠AOC＝90°+60°＝150°．20．（6分）已知：A（﹣2，3），B（4，3），C（﹣1，﹣3）．（1）在坐標(biāo)系中描出各點，畫出三角形ABC；（2）直接寫出點A到x軸的距離；（3）設(shè)點P在y軸上，當(dāng)三角形ABP的面積為9時，請直接寫出點P的坐標(biāo)．【解答】解：（1）如圖，△ABC為所作；（2）點A到x軸的距離為3，（3）設(shè)P（0，m），則有×6×|m﹣3|＝9，解得m＝0或6，∴點P的坐標(biāo)為（0，0）或（0，6）．21．（7分）為積極響應(yīng)開展愛國衛(wèi)生專項行動，共建共享健康文明峨山．2021年開學(xué)初峨山縣某中學(xué)對部分學(xué)生就云南省推進愛國衛(wèi)生“7個專項活動”知識的了解程度采用隨機抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有60人，扇形統(tǒng)計圖中“不了解”部分所對應(yīng)的形圓心角的度數(shù)為18°；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該中學(xué)共有學(xué)生800人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該中學(xué)學(xué)生中對云南省推進愛國衛(wèi)生“7個專項活動”知識達(dá)到“很了解”和“基本了解”的總?cè)藬?shù)．【解答】解：（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有：18÷30%＝60（人），扇形統(tǒng)計圖中“不了解”部分所對應(yīng)的形圓心角的度數(shù)為：360°×＝18°，故答案為：60，18°；（2）基本了解的人數(shù)為：60﹣3﹣9﹣18＝30（人），補全如圖的條形統(tǒng)計圖；（3）800×＝640（人），答：該中學(xué)學(xué)生中對云南省推進愛國衛(wèi)生“7個專項活動”知識達(dá)到“很了解”和“基本了解”的總?cè)藬?shù)約640人．22．（8分）如圖，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°．（1）BF與DE平行嗎？請說明理由；（2）若DE垂直于AC，∠AFG＝60°，求∠2的度數(shù)．【解答】解：（1）平行．理由如下：∵∠AGF＝∠ABC，∴GF∥BC，∴∠1＝∠FBC，∵∠1+∠2＝180°∴∠2+∠FBC＝180°，∴BF∥DE；（2）∵DE垂直于AC，∴∠AED＝90°，由（1）知FG∥BC，∴∠C＝∠AFG＝60°，∴∠2＝∠C+∠CED＝60°+90°＝150°．23．（10分）峨山縣在創(chuàng)建全國文明城市過程中