11親愛的同學：

開篇語——數學之美2數學之美在于奇異之美2數學之美在于奇異之美如用七巧板可以拼成一個最簡單的正方形也可以拼出千變萬化的復雜案：如人形、鳥獸、花草、房屋等。讓人感圖案之多，出人意料；圖形之美，妙趣橫生。數學之美在于數字和符號之美“1是萬物之始一馬當先何其壯美“2”是偶數比翼雙飛多么美好幸?！?是生的諧音表多數三生萬物“100%”的努力是全力以赴、挑戰(zhàn)極限孩子們讓你我攜手走進數學帶著百分之百的熱情去感受百分數的無窮魅力，去發(fā)現她的美與真！恭喜你完成了長方體、正方體以及分數知識的學習！數學之美在于數字的簡潔與抽象之美。如圓的周長公式C=2πr，周長與半徑有著異常簡潔和諧的關系，一個傳奇的數“π”把它們緊緊相連，簡潔實用。行四邊形；形式上的對稱美，如正與負、加與減、乘與除、正比與反比。魅力，數學家陳景潤身居陋室，只為攻破哥德巴赫猜想這一世界數學難題。11目 錄一、單元信息 1二、單元分析 1（一）課標要求 1（二）教材分析 21.知識網絡 22.內容分析 2（三）學情分析 31.基于教材 32.基于問卷：調查實施 3三、單元學習目標與作業(yè)目標 5（一）單元學習目標 5（二）單元作業(yè)目標 67（一）理論基礎 7（二）編制與實施 9（三）內容編排 10五、單元作業(yè)創(chuàng)新點總結 六、課時作業(yè)主觀題評價細則 12七、實踐作業(yè)評價細則 13八、分層作業(yè)實施細則 14215215課時作業(yè)1 18課時作業(yè)2 22小實踐：天氣記錄員 25課時作業(yè)3 26課時作業(yè)4 3033課時作業(yè)5 40課時作業(yè)6 43課時作業(yè)7 4649課時作業(yè)8 52自主創(chuàng)編作業(yè)：我的作業(yè)我做主 55單元綜合練習 5763實踐活動五：繪制安徽省各市GDP名義增長率變化熱力圖 667277PAGEPAGE10一、單元信息基本信息學科年級學期教材版本單元名稱數學六年級第一學期蘇教版百分數單元組織方式自然單元 □重組單元課時信息序號課時名稱對應教材內容1百分數的意義；百分數與小數、分數的互相改寫84-90頁２求一個數是另一個數的百分之幾的實際問題91頁３求百分率92頁４93-96頁５稅率的含義以及有關實際問題97頁６利率的含義以及有關實際問題98頁７折扣的含義以及有關實際問題99-101頁８列方程解決有關百分數的實際問題102-106頁９單元綜合練習頁（一）課標要求

二、單元分析本單元是義務教育小學數學蘇教版教材六年級上冊第六單元的內容，《義務教育數學課程標準（2022版）》把“百分數”調整到“統(tǒng)計與概率”領域。能結合具體情境，探索百分數的意義，解決與百分數有關的簡單實際問題，感受百分數的統(tǒng)計意義是這個單元的核心任務。新版課標對百分數的內容和學業(yè)要求如下:內容要求：①經歷探索百分數意義的基本過程，并結合具體情境理解百分數的意義，理解和掌握數的概念。②經歷數據收集、整理與表達的過程，能夠在簡單的實際情境中，應用百分數，用百分數表達數據。③應用數學和其他學科知識與方法解決問題，積累數學活動經驗。學業(yè)要求：①通過在具體情境中應用百分數，形成數據意識和應用意識，發(fā)展發(fā)現、提出問題，分析、解決問題的能力；②體會數學的基本思想和思維方式，會用數學的思維思考現實世界。通過對課標的深度解讀，本單元的核心概念為“應用”，在應用中理解百分數的意義，在應用中解決有關百分數的實際問題。新舊課標變化對比（二）教材分析1.知識網絡2.內容分析因為處于新舊課標交替時期，所以此次設計兼顧了新舊課標的理念。在《義務教育數學課標（2011年版）》中，百分數是第二學段“數與代數”領域中“數的認識”、“數的運算”的內容，側重理解百分數的意義、解決與百分數有關的實際問題。遵循了小數、分數的一般研究路徑（概念→意義→應用），發(fā)展學生數感、運算能力、解決問題能力。在《義務教育數學課標（2022年版）》中，百分數是第三學段“統(tǒng)計與概率”領域中“數據的收集、整理與表達”的內容，是繼平均數之后的另一個統(tǒng)計量。學習時側重理解百分數的統(tǒng)計意義，遵循了統(tǒng)計研究的一般過程（數據收集→整理→表達→分析→預測推斷），發(fā)展學生數據意識、應用意識。綜上所述，百分數是兩個數量倍數關系的表達，既可以表達確定數據，也可以表達隨機數據。利用百分數可以認識現實世界中的隨機現象，作出判斷、制定標準。研究百分數既要遵循數的認識的基本路徑，又要遵循統(tǒng)計研究的一般過程。百分數的學習是在學習了分數、小數以及平均數的基礎上進行的，同時也為第四學段中位數、眾數等統(tǒng)計量的學習奠定基礎。本單元的學習重點是：能在真實情境中理解百分數的統(tǒng)計意義，解決與百分數有關的實際問題。（三）學情分析1.基于教材學生若能對分數、小數的意義進行正向遷移，則有助于理解百分數的意義；解決稍復雜的百分數實際問題，重點是在實踐活動中感受百分數的統(tǒng)計意義。2.基于問卷：調查實施（1）調查目的（2）問卷設計百分數前測問卷基本框架一級維度二級維度三級維度：題項及表述題目難度題目類型百分數的意義與應用生活經驗1.在生活中是否見過百分數？選擇題2.在哪見過百分數？舉例說說。簡答題讀寫與意義3.任意寫兩個百分數，并把每個百分數的讀作寫下來低簡答題4.60%”這句話中“60%”表示的含義。低簡答題轉化與應用5.一根繩子截去71米，另一根截去10071，這兩個分數都可以用百分數表示100嗎？中判斷題6.育英小學六（3）班學生近視率為比是？高填空題解決實際問題7.下列百分率中，哪些有可能超過100%？中多項選擇題學習期望8.你還想知道關于百分數的哪些知識？簡答題（3）樣本數據隨機選擇合肥市行知小學六年級9個班共450放問卷共450份，回收450份，剔除無效問卷6份，回收有效問卷444份。（4）調查結論與分析不同性別學生得分差異分析男女t總分(M±SD)8.42±1.048.24±1.261.670不同班級學生得分差異分析何處見過百分數詞頻圖①調查結論a.生活經驗：95%學生有關于百分數的初步生活經驗。b.百分數的讀寫：87.5%的學生在百分數的讀寫上不存在問題，僅有10.2%的學生在百分數讀寫上不夠規(guī)范，2.3%的學生未填寫問卷。c.百分數的意義與應用：75.5%的學生能夠基于已有經驗對于百分數意義進行初步感知，但未能對百分數意義，即其所表示的部分與整體的關系、倍比關系有系統(tǒng)而深刻的認知，導致學生在解決相關實際問題時出現錯誤。此外，37.4%的學生對于百分數與分數的互相轉化存在一定的困難。其根本原因仍在于未能理解百分數意義。95%的學生有很強烈的愿望想要掌握百分數的應用、解決實際問題，也有2%的學生想了解百分數的由來。②結論分析a.重視對于百分數意義的理解百分數的轉化與實際應用都是以理解百分數意義為根本，應當多途徑強化學生對于百分數意義的建構與理解。一是要充分調用學生經驗。采用學生生活中常見的有關百分數的信息做為作業(yè)設計素材，能夠讓學生結合自身體驗理解百分數含義，同時增強學生學習興趣。要充分調動學生已有學習經驗，從分數、小數的角度幫助學生實現數系內部的遷移，完成對于百分數的理解。二要廣泛結合實際生活案例，從學生關切的成績提高率到壓歲錢存錢利率，在解決問題中深化對于百分數意義的理解，做到學以致用。b.重視解決有關百分數的實際問題學生期望能夠學以致用，綜合運用所學知識解決有關百分數的實際問題。后續(xù)在作業(yè)設計時應當創(chuàng)設真實、生動的問題情境，激發(fā)學生解題欲望的同時，能夠讓學生在解決問題的過程中感受百分數的意義。此外應當創(chuàng)設跨學科問題情境，引導學生綜合運用各學科知識解決實際問題，進一步提升學生發(fā)現、提出問題，分析、解決問題的能力。綜上所述，本單元的學習難點是：理解百分數的意義。三、單元學習目標與作業(yè)目標（一）單元學習目標基于本單元整體知識架構，立足發(fā)展“數據意識”、“應用意識”、“創(chuàng)新意識”等核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學生會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界，因此制定了以下單元學習目標以及單元作業(yè)目標。百分數單元學習目標1.感悟百分數產生的必要性，理解百分數可以表述倍數關系，體會百分數可以對隨機事件進行描述，并依據百分數作出判斷。2.運用百分數解決生活中的實際問題，感受數學與生活的聯(lián)系，體會百分數的應用價值。3.經歷發(fā)現、提出問題，分析、解決問題的過程，體驗百分數的統(tǒng)計意義，感悟數學知識之間、數學與其他學科知識之間、數學與科學技術和社會生活之間的聯(lián)系，積累活動經驗，感悟思想方法，形成和發(fā)展數據意識、應用意識、創(chuàng)新意識。4.經歷各種有關百分數的實踐活動，激發(fā)學生解決問題的欲望，體驗問題被解決的樂趣，讓學生深刻感受數學的價值。培養(yǎng)勤于思考、認真鉆研、合作交流、反思質疑的習慣。（二）單元作業(yè)目標數據意識

能在認識及應用百分數的過程（如①、②）中形成數據意識。①記錄黃豆發(fā)芽顆數并計算發(fā)芽率；②收集、整理并分析百分數實踐調查數據、各市GDP數據。應用意識

能在認識及應用百分數的過程（如①、②）中發(fā)展應用意識。①課時作業(yè)里應用百分數解決生活中的實際問題，如：稅率、利率、折扣問題。②實踐作業(yè)里用百分率（比）表示：發(fā)芽率、盈利率（黃豆發(fā)芽實驗）；二孩生育率、近視率、常讀各類書籍百分比（百分數調查實踐）等。核心素養(yǎng) 創(chuàng)新意識

能主動嘗試從真實情境中發(fā)現和提出有意義的數學問題（如①、②），發(fā)展創(chuàng)新意識。①學生自主編創(chuàng)有關百分數的題目。②學生主動發(fā)現和提出有關百分數的、有意義的調查實踐主題，并付諸實踐。 如睡眠時間調查、運動愛好調查等。會進行分數、小數與百分數的互化。數感運算能力

掌握百分數的四則混合運算。模型意識

能列方程解決稍復雜的百分數實際問題。理解百分數的意義。如課時作業(yè)1，創(chuàng)設航天情境，理解百分數意義。會求一個數是另一個數百分之幾的實際問題。單元作業(yè)目標

掌握求百分率的方法。知識 如課時作業(yè)3，能夠通過處理課程參與人數數據信息，計算出課程人數參與率。能力 會求一個數比另一個數多（少）百分之幾的實際問題。如課時作業(yè)4，根據月壤元素含量解決相關實際問題。理解稅率、利率、折扣的含義，并會解決相關的實際問題。總結復習方法：借助畫百分數思維導圖構建章節(jié)知識思維結構，梳理百分數概念，形成思維脈絡。學習 實踐探究方法：通過各種實踐活動了解、體驗方法 數學實踐的基本步驟、方法。數學通過各種情境了解革命文化、優(yōu)秀傳統(tǒng)文化、前沿科技文化。數學查閱相關資料了解百分數的產生背景、視野 發(fā)展過程、百分號的演變與發(fā)展過程。四、《百分數》單元作業(yè)設計思路（一）理論基礎中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發(fā)的《關于進一步減輕義務教育階段學生作業(yè)負擔和校外培訓負擔的意見》指出：“提高作業(yè)設計質量。發(fā)揮作業(yè)診斷、鞏固、學情分析等功能，將作業(yè)設計納入教研體系，系統(tǒng)設計符合年齡特點和學習規(guī)律、體現素質教育導向的基礎性作業(yè)?！倍訌娮鳂I(yè)內容的研究與設計則是提高作業(yè)質量的核心問題。為此，設計團隊立足課標及教材、單元整體思想、核心素養(yǎng)、教學重難點重構優(yōu)化作業(yè)內容，以期切實提高作業(yè)的價值和作業(yè)的有效性。1.依據課標、教材設計作業(yè)內容（1）依據課程標準設計作業(yè)內容數學課程標準是進行作業(yè)設計和學習評估的依據。因此，作業(yè)設計應以數學課程標準作為價值判斷標準，充分體現數學課程標準的基本理念、目標要求等?！读x務教育數學課程標準（2022年版）》在總目標中提出“學生能獲得數學基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗”，并能夠“發(fā)現、提出問題，分析、解決問題”，“形成質疑問難、自我反思和勇于探索的科學精神”。聚焦到百分數，在第三學段的具體目標中提出了“能在真實情境中理解百分數的統(tǒng)計意義，解決與百分數有關的簡單問題”。因此在進行百分數單元作業(yè)設計時：一是要注重基礎性，能夠讓學生理解百分數的基本概念，掌握解決有關百分數實際問題（稅率、折扣等）的基本技能。二是要注重過程性，通過創(chuàng)設真實的問題情境，讓學生經歷發(fā)現問題到解決問題的基本過程，獲得基本數學活動經驗?？砷_展調查實踐活動，鼓勵學生討論交流生成有價值的話題，并聚焦要點展開調查。先后經歷調查目的確定、人員分工、數據收集、結論得出、成因分析、政策優(yōu)化等過程，體驗問題解決過程，充分積累數學活動經驗。三是要注重價值性，即作業(yè)內容具有育人性、生動性、探索性，能夠促進學生品德、數學學習品質和科學精神的發(fā)展。應當提供科學合理、豐富多元的作業(yè)素材，諸如神舟十三、賽龍舟等，激發(fā)學生好奇心的同時，能夠增長學生見識。同時應設置能夠調動學生積極探索以及運用綜合知識解決問題的欲望。如估計創(chuàng)意畫中各色彩面積所占百分比，題目形式新穎，且需要學生運用各種策略（割補、畫小方格等）合理估計各色彩面積，自然能夠激發(fā)學生興趣，促進思維水平提升。（2）立足教材優(yōu)化作業(yè)內容數學教材是數學課程標準提出的課程理念、課程目標及課程內容的具體化，是作業(yè)設計的重要依據。以蘇教版六年級上冊數學教材為例，百分數這一章節(jié)主要按照“單元—例題及正文—課堂練習（試一試、練一練）—練習”的邏輯結構編寫。其中“例題及正文”、“練習”蘊含著課時基本知識點、數學方法及思想，應當緊扣上述內容優(yōu)化作業(yè)設計。一是要重視思維過程，滲透數學思想方法。如課本練習七的思考題需要學生根據男生人數沒有變化來求出女生人數，滲透變與不變思想。作業(yè)設計時也應當注重學生思維能力的發(fā)展。二是要改變習題呈現方式，設置分層作業(yè)。教材練習以基礎性題目為主，作業(yè)設計時應適當優(yōu)化，設置進階題、拓展題，以適應并促進不同水平的學生發(fā)展。三是要注重數學文化，實現綜合育人。應適當補充百分數的發(fā)展史，與百分數密切相關的經濟、科技等其它領域的內容，感受數學文化。四是要注重圖文并茂，優(yōu)化作業(yè)排版。教材每課時練習均配有生動卡通形象或真實的人、物照片。作業(yè)設計時可配以生動的圖片幫助學生更好進入作業(yè)情境，解決問題，同時獲得美的體驗。2.立足整體思想設計作業(yè)內容立足整體思想設計單元作業(yè)內容，有助于克服作業(yè)設計的碎片化和無效重復，保證作業(yè)內容的均衡；有助于突出貫穿于整個單元的數學思想，更好地達成基于核心素養(yǎng)的單元學習目標?；谡w知識架構把握作業(yè)設計內容。學生在平均數的基礎上學習百分數，讓學生進一步感受百分數的統(tǒng)計意義，幫助學生建構完整知識體系?；趩卧诵乃仞B(yǎng)把握作業(yè)設計內容。數據意識、應用意識、模型意識是貫穿于本單元的核心素養(yǎng)，作業(yè)設計時應當滲透上述意識，促進學生發(fā)展?；趩卧黝}把握作業(yè)設計內容。百分數這一單元主題下包含分數、小數與百分數互化，理解百分數的意義，解決與百分數有關的實際問題等內容，其中百分數的意義是貫穿全單元的核心內容，作業(yè)設計時應當緊扣主題內容，同時聚焦核心內容。3.基于核心素養(yǎng)設計作業(yè)內容百分數作業(yè)設計要突出培養(yǎng)數據意識、應用意識、創(chuàng)新意識。為了發(fā)展數據意識，在作業(yè)設計時應當引導學生感受百分數的統(tǒng)計意義，鼓勵學生利用百分數認識現實世界中的隨機現象，作出判斷、制定標準。為了發(fā)展應用意識，在作業(yè)設計時應當創(chuàng)設真實的問題情境，引導學生基于百分數統(tǒng)計意義，綜合運用各學科知識解釋現象、剖析本質、解決問題。為了發(fā)展創(chuàng)新意識，在作業(yè)設計時應當激發(fā)學生主動發(fā)現、提出真問題，并積極主動開展調查實踐，探索實際問題或數學問題，形成獨立思考、敢于質疑的科學態(tài)度和理性精神。4.根據教學重難點設計作業(yè)內容教學重點在于能在真實情境中理解百分數的統(tǒng)計意義，解決與百分數有關的實際問題。教學難點在于理解百分數的意義。因此作業(yè)設計時要創(chuàng)設不同情境，讓學生充分感受百分數的意義、解決與百分數有關的實際問題。（二）編制與實施百分數單元作業(yè)編制與實施主要基于ADDIE模型展開，經歷分析、設計、開發(fā)、實施、評價等過程。第一步是對大概念、教材內容和學生情況進行分析，明確本單元的重、難點內容和學生在學習過程中可能存在的問題。第二步是基于分析的內容明確百分數單元學習、作業(yè)目標，并篩選合適的問題情境以促進目標實現，完成作業(yè)框架的初步設計。第三步是在核心素養(yǎng)導向下，編制課時作業(yè)、實踐作業(yè)、單元復習作業(yè)。第四步是依據學校和學生的情況，評估百分數單元作業(yè)實施環(huán)境和條件，并及時調整作業(yè)方案。確定好方案后，可以依據實際教學情況，合理安排百分數單元作業(yè)布置的時間，并在學生完成作業(yè)的過程中及時進行指導，同時收集學生的作業(yè)和對單元作業(yè)的評價數據進行分析，了解學生學習成果以及單元作業(yè)的質量，后期進行優(yōu)化?；贏DDIE模型的大單元作業(yè)編制與實施（三）內容編排基于上述理論分析和ADDIE模型，對百分數單元作業(yè)內容進行了編排。17課時的新課內容。結合大單元思想，以單元核心概念“應用”為統(tǒng)領，進行課時整合優(yōu)化，共編制8份課時進階作業(yè)和1份單元質量檢測作業(yè)，并依據教學進度安排了實踐作業(yè)。同時鼓勵學生自主編創(chuàng)作業(yè)，開展課外閱讀延伸。開篇語開篇語基礎題學生自評單元作業(yè)設計編排課時進階作業(yè)進階題拓展題學科融合題教師評價學生創(chuàng)編作業(yè)我的作業(yè)我做主課前實踐 活動一：尋找生活中的百分數學生自評實踐作業(yè)課中實踐課后實踐小實踐：天氣記錄員活動二：黃豆芽發(fā)芽實驗活動五：繪制GDP名義增長率變化熱力圖活動六：基于百分數的調查實踐學生互評教師評價閱讀延伸 活動三：了解百分數數學史活動四：繪制百分數思維導圖復習總結單元質量檢測結束語課時進階作業(yè)是對學生課堂學習成果的鞏固、拓展，因此設置了基礎、進階、拓展三類不同層級的題目，能夠有效促進不同學習能力、有不同學習需求的學生的發(fā)展，減少作業(yè)時間，減輕作業(yè)負擔。此外，課時作業(yè)聚焦了熱點話題，建構了真實問題情境，有助于學生真正理解百分數的意義，促進學生發(fā)現、提出問題，分析、解決問題能力的提升。實踐作業(yè)是依據教學進度展開的，是課堂學習的進一步延伸。課前實踐，諸如尋找生活中的百分數，主要是讓學生初步積累有關百分數的生活經驗；課中實踐，諸如天氣記錄員，則是為了利用百分數認識現實世界中的隨機現象，并作出判斷和預測；課后實踐，則需要學生綜合運用學科知識解決有關百分數的真實問題，發(fā)展數據意識、應用意識。復習總結作業(yè)是對單元所學內容的系統(tǒng)梳理與鞏固，有助于學生查缺補漏，引導學生學會科學高效的復習方法，形成良好的數學學習習慣。自主創(chuàng)編作業(yè)則鼓勵學生根據所學、所思改編或創(chuàng)造有關百分數的題目，是對學生學科素養(yǎng)的綜合考查，尊重了學生主體地位。閱讀延伸則引導學生自主了解百分數數學史，拓寬數學視野，感受數學文化。五、單元作業(yè)創(chuàng)新點總結實踐活動實踐活動數學文化價值觀引領跨學科融合自主創(chuàng)編作業(yè)數學學習方法多元、分層評價同步推進、反饋優(yōu)化12①課前實踐。②課中實踐。③課后實踐。了解百分數數學史34設置了數學與美術、數學與化學、數學與歷史、數學與信息技術等學科融合題。①每課時作業(yè)都添加了親切、溫暖、充滿正能量的導語。②內容涵蓋最新的生產、生活實際及科技前沿、革命文化、中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化素材。5我的作業(yè)我做主6繪制百分數思維導圖78①多元：自評、互評、教師評價②建構了多層次評價維度，側重對能力與學科素養(yǎng)的考核。③創(chuàng)造嚴謹的、可實踐的、可推廣的分層作業(yè)實施及評價細則①所設計的單元作業(yè)按教學進度同步實驗推進。②基于學生后測、教師交流多次優(yōu)化作業(yè)。六、課時作業(yè)主觀題評價細則此評價為后續(xù)分層作業(yè)實施提供依據。主觀題評價維度表書寫認真書寫認真工整，畫圖規(guī)范標準，書面整潔美觀，無涂抹現象。計算正確答案完全正確。思路清晰解題思路合理，簡潔，具有獨創(chuàng)性。步驟完整能夠用數學理論證明全部過程的合理性，符合數學解題基本范解法創(chuàng)新解法有新意和獨到之處。方法多樣能夠運用2種及以上的不同方法解決問題，且具有合理性。主觀題作業(yè)評價表必評項選評項評價方式書寫認真計算正確思路清晰步驟完整解法創(chuàng)新方法多樣自評師評得星統(tǒng)計基礎題進階題拓展題作業(yè)等級主觀題評價細則表基礎題①“書寫認真”、“計算正確”為必評項，兩項同時符合條件得1星。②其余四項符合一項即可得1星，最高可得1星。③累積最高可得2星。進階題①“書寫認真”、“計算正確”為必評項，兩項同時符合條件得1星。②其余四項符合一項即可得1星，符合兩項得2星，最高可得2星。③累積最高可得3星。拓展題①“書寫認真”、“計算正確”為必評項，符合一項條件得1星，最高可得2星。②其余四項符合一項即可得1星，最高可得4星。③累積最高可得6星。七、實踐作業(yè)評價細則根據不同的實踐作業(yè)制定了不同的評價細則，節(jié)選了《基于百分數的調查實踐》的評價細則，具體內容如下：評價項目評價內容評價方式自評互評師評基本過程調查研究目的明確，具有可操作性小組積極交流，分工明確科學合理設置問卷，具備問卷基本要素問卷發(fā)放及回收有序數據有序錄入，記錄詳細分析嚴謹基于數據合理得出結論合理推測原因，提出建議調查結果調查記錄表內容詳細，結果準確結果科學合理，具有推廣價值排版美觀，書寫工整，內容詳實能力發(fā)展活動感悟真實，反思力提升體驗過程真實，情感真切、有深度，社會交往應對自如思路嚴謹，邏輯思維能力發(fā)展語言表達能力發(fā)展，能清晰表達自身觀點八、分層作業(yè)實施細則以三題為例，即基礎題、進階題、拓展題各一題，具體如下：題。2.基礎題每題滿分設為2顆星，進階題每題滿分設為3顆星，拓展題每題滿分設為6顆星。多樣”六個維度去評價打星。4.最終作業(yè)的評價以等級形式呈現：（1）等級A：大于或等于6顆星；（2）等級B：5顆星；（3）等級C：3或4顆星；（4）等級D：等于或小于2顆星。5.完成作業(yè)時間統(tǒng)一限定為15分鐘以內。星，最好的方式就是準確選擇。學生降到基礎題層級，依然做錯，那就回到課本，復習書本相關內容。舉例說明：學生如果第一次選擇拓展題，但挑戰(zhàn)未成功，那就降做進階題，降做基礎題，如果做對也只能得一星。7.該分層評價的等級A設定為大于或等于6顆星。和進階題以及基礎題。這三種得星情況都屬于A等級，沒有做等級區(qū)分。更多時間去做更有意義的事，比如數學閱讀，數學實踐探索等。8.獲得A等級的要給予及時肯定的表揚并引導其把空余的時間用來拓展自B等級的既要給予必要的鼓勵也要引導其挑戰(zhàn)更高一個層等級的既要給予鼓勵，更要分析其成因，然后給予個別輔導。（一）實踐目標1.尋找生活中的百分數，切實感受百分數與實際生活的聯(lián)系，初步推測百分數的實際意義，感受百分數的應用價值。2.通過尋找活動，拓寬視野，體驗數學實踐活動的樂趣，增強數學學習興趣。3.增強數學應用意識，能夠熟練運用百分數知識解釋生活現象，養(yǎng)成主動觀察、積極思考的良好學習習慣。（二）設計意圖踐行數學理念。設計本次實踐作業(yè)是為了滲透兩個基本理念，一是數學來自于生活，生活中處處有數學，學生通過活動體驗到數學在我們身邊；二是數學是有趣的，可以于各種形式的實踐活動中快樂地學習數學，再到理性思考。推測實際意義。在尋找百分數的過程中學生初步推測百分數在生活中的實際意義，感受百分數與實際生活的密切聯(lián)系，體悟百分數的應用價值。鍛煉表達能力。引導學生通過說一說、寫一寫的方式表達自己對于百分數意義的理解、記錄下對于百分數的困惑，鍛煉學生的口頭語言表達、書面表達能力，實現知識外化，考查學生是否真正理解百分數意義。提升發(fā)現問題能力。學生能夠基于生活中的百分數信息積極思考、主動提出自己在后期學習中想要探究解決的問題，調動學生學習和解決問題的積極性，促進發(fā)現問題、解決問題能力的發(fā)展。找百分數并解釋意義、提出疑問，以多種形式讓學生感受到數學學習的樂趣與方式的多樣化。（三）實踐過程1.討論與交流一組討論：（1）為什么要去找百分數？（2）去哪找百分數？（3）怎樣記錄所找的百分數？隨后交流討論各小組的想法，最后由老師補充完善，得到最終的實踐操作活動與要求。2.步驟與細則（1）一找：哪些場景？哪些物品含有百分數？親自去找一找，實地去走一走。（2）二拍：找到之后拍個照片，把你找到的百分數信息拍下來留存（兩張照片，一張為找到的生活中百分數的特寫，另一張是自己和百分數的合影）（3）三說：思考下你發(fā)現的百分數代表了什么意思，拍個視頻和大家介紹15一下（最好本人和相應的百分數都能出鏡）（4）四寫：最后，請寫下你的問題記錄，想一想對于百分數，你有哪些疑惑？有什么想要深入研究的問題？大膽想象、積極思考并提出一個有價值的問題，記錄在一張紙上，拍照留存并提交。3.過程與記錄學生于食品成分表、手機電量、銀行存折等物品上發(fā)現了百分數信息（圖 圖1生活中的百分數 圖2百分數的意義（請掃碼觀看）同時，學生針對尋找到的百分數，提出了自己的困惑，以及想要在后期學習中解決的問題。（四）實施評價主要基于發(fā)現的百分數信息的數量、完成質量兩方面展開評價。從數量上，大多數同學很愿意去動手實踐，每個人都提交了自己所找到的生活中的百分數的圖片，以及自己的介紹視頻和困惑。完成質量：從信息來源上看，同學們很容易從食品、衣服上找到百分數，在其他生活場景中尋找百分數存在一定的困難。從視頻介紹上來看，多數同學能夠理解百分數的實際意義，少部分同學僅會用百分數簡單介紹物品成分，諸如衣服由70%的棉和30%腈綸組成，即未能充分理解百分數意義。在所提問題上，學生想了解商場打折問題、銀行利息問題，以及哪些方面可以應用到百分數，這為教師后期教學及作業(yè)設計提供方向。16「l「li民筆’..一.a;鋼＇＂,{.!,a'學生提的有關百分裊題PAGEPAGE18觀測時間體重觀測時間體重體液/體重飛行前77.5kg62.1%飛行第0-30晝夜75.2kg60.0%飛行第30-60晝夜81.1kg55.9%飛行第60-90晝夜72.2kg59.1%飛行第90-120晝夜77.0kg59.3%課時作業(yè)1（百分數的意義；百分數與小數、分數的互相改寫）的知識，讓我們開啟今天的作業(yè)之旅，用知識夯實實現航天夢的每一步！作業(yè)目標1.學生能結合較為感興趣的航天情境，理解百分數的意義；會正確地讀寫百分數；能正確進行百分數與小數、分數的互相改寫。2.學生經歷解決稍復雜的綜合性問題的過程，于現實情境中發(fā)展提出問題、解決問題能力，創(chuàng)新能力與應用意識。3.學生感受百分數與航天科技的密切聯(lián)系，體驗百分數的應用價值，增強數學學習興趣。作業(yè)內容1.（基礎題）閱讀下列材料，并回答問題。2021年9月17日，神舟十二號載人飛船順利著陸，中國空間站階天員體重及體液（體液由水及溶解在水中的無機鹽、有機物一起構成）會發(fā)生相應變化，具體如下圖所示：（1）任選兩個百分數，按要求完成下題。①百分數：62.1%讀作：百分之六十二點一；改成小數：0.621②百分數：55.9%讀作：百分之五十五點九；改成分數：0.59125為多少千克？的民族自豪感；同時在學生心中種下航天遨游夢、科技強國夢！另外本課時將“百分數的意義和讀寫”另外本課時將“百分數的意義和讀寫”“百分數與小數分數的相互改寫”三部分進行了整合減少重復性的讀寫改寫練習側重學生對于百分數意義的理解。創(chuàng)設航天員在太空內身體變化的情境讓原本機械枯燥的百分數與分數小數互化過程變得生動有趣同時結合表格初步感受了百分數的統(tǒng)計意義并滲透數據意識、應用意識?！窘馕觥浚?）見表格。（2）80×60%=48（k）答：此時他的體液可能為48千克。2.（進階題）判斷題（正確的畫“√”，錯誤的畫“×”（1航天器發(fā)射成功率可以達到110%。 （×）（2火箭燃料用掉了70%還剩30%。 （√）（3）因現實需求航服需減少重量的20%—25%介于兩數之間的百分數只有4個。 （×）（4）月球和地球體積比為1：49，所以月球體積是地球體積的49%。（×（5）2021年中國航天發(fā)射成功率高達95%，即表示成功發(fā)射95次。（×【設計意圖】本題內容涉及到航天器、火箭燃料、航天服、航天發(fā)射成功率等素材，內容新穎有趣，既拓寬了學生視野，又能讓學生在如此生動有趣的情境中能更好地理解百分數的意義。3.（拓展題）陽光小學播種了幾種太空種子，其發(fā)芽率如下表：（1）發(fā)芽率最高的太空種子是哪一種？比最低的高多少？（2）結合上表，若播種100粒大豆，大約有多少粒能發(fā)芽？其他種子呢？（結果保留整數）（3）請根據表中信息提出一個百分數問題，并解答。【設計意圖】從航天科技聚焦到太空種子，讓學生體驗到航天科技與日常生活的密切聯(lián)系，并感受科技的無窮魅力！在太空種子情境中，學生結合種子具體發(fā)芽情況，能夠輕易地比較百分數大小并準確地求一個數的百分之幾是多少。第（3）小題創(chuàng)設了開放性的問題，啟發(fā)學生提出問題、解決問題；同時也為不同能力））種子黃瓜大豆西瓜花生玉米發(fā)芽率77.5%62.0%63.5%72.1%62.1%水平的學生提供更多自由創(chuàng)造空間，發(fā)展創(chuàng)新意識、應用意識?！窘馕觥浚?）77.5%＞72.1%＞63.5%＞62.1%＞62%77.5%－62.1%=15.4%答：發(fā)芽率最高的種子是黃瓜種子，比最低的高15.4%。（2）大豆：100×62%=62（粒）黃瓜：100×77.5%=77.5≈78（粒）西瓜：100×63.5%=63.5≈64（粒）花生：100×72.1%=72.1≈72（粒）玉米：100×62.1%=62.1≈62（粒）答：若播種100粒大豆，大約有62粒能發(fā)芽；若播種100粒黃瓜，大約有78粒能發(fā)芽；若播種100粒西瓜，大約有64粒能發(fā)芽；若播種100?；ㄉ蠹s有72粒能發(fā)芽；若播種100粒玉米，大約有62粒能發(fā)芽。（3）略，言之有理即可。能力與學科素養(yǎng)運算能力提出問題能力解決問題能力數據意識應用意識評價量表創(chuàng)新點1.“航天情境”貫穿始終，學生在這樣有趣、有意義的情境中輕松、愉悅地理解了百分數的意義，不但拓寬了學生的知識面，而且對學生的價值觀起了正面引導作用。2.兩個課時作業(yè)的簡要整合，既提煉了重難點，減輕了學生的作業(yè)負擔，也體現了“雙減”政策的理念。第3題設計了開放性的題目，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新思維。實驗樣本2121反饋解了百分數的意義和應用價值。完成時間85%學生完成作業(yè)時間范圍：[12，15]最長用時：18分鐘；最短用時：10分鐘PAGEPAGE22年齡人口數年齡人口數比重（%）較第六次人口普查結果總計1417787241000-14歲25338393817.95上升1.35%15-59歲89437602063.35下降6.79%60歲及以上18.70上升5.44%課時作業(yè)2（求一個數是另一個數的百分之幾的實際問題）注，為適應我國人口發(fā)展變化形勢，黨中央相繼實施二孩、三孩生育政策及配套支持措施。那我們小學生在面對人口形勢變化時應該保持怎樣的態(tài)度呢？我們可以做些什么呢？做完以下的題目，相信你會有答案！作業(yè)目標1.學生能在具體情境中解決求一個數是另一個數百分之幾的實際問題。2.學生經歷整理分析人口普查數據，得出結論與建議的過程，能解決較復雜的綜合性的實際問題。3.學生體驗百分數與人口普查的密切聯(lián)系，感受百分數的統(tǒng)計意義以及在人口普查中的應用價值，樹立關注國計民生的意識。作業(yè)內容1.（基礎題）閱讀下列材料，并回答問題。根據第七次全國人口普查結果，我國人口年齡構成情況如下表：全國人口年齡構成表（1）0-14歲人口數占總人數的比重：17.95%九五；（2）60歲及以上的人口數有264018766人，其中65歲及以上人口為190635280人，占總人口數的比重為13.50%（用計算器計（3）觀察并比較第六、第七次人口普查期間各年齡段人口比重變化情況，據此提出一個數學問題，并解答。年齡段年齡段20-25歲25-30歲30-35歲35-40歲人數10000人12800人14300人15400人占總人數比重10%12.8%14.3%15.4%【設計意圖】本題以第七次人口普查為切入點，引導學生關注我國各年齡段人口比例以及發(fā)展變化情況，體會人口普查的重要意義，形成正確的人口觀。同時面對較為復雜的人口數據，能夠激發(fā)學生解決求一個數是另一個數的百分之幾的實際問題的挑戰(zhàn)欲望，從而更真切地理解百分數的統(tǒng)計意義，發(fā)展數據意識。第（3）題設置了開放性問題，發(fā)展學生基于人口數據發(fā)現、提出問題，分析并解決問題的能力。【解析】（3）略，所提問題合理即可。2.（進階題）閱讀下列材料，并回答問題。育積極性不高。因此某市針對10萬名20-40歲人群展開生“二孩”意愿調查，結果如下表所示：愿意生二孩人數統(tǒng)計表（1）完成上表，并將各年齡段愿意生二孩人數占總人數比重變化情況繪制成折線統(tǒng)計圖。各年齡段愿意生二孩人數占總人數比重變化情況統(tǒng)計圖（2）描述愿意生二孩人數占總人數比重隨年齡段（20-40歲）變化的特點，并推測相關原因。2424進一步聚焦于人口老齡化背景下國家放開生育政策，鼓勵適齡人群生育，讓學生感受二孩、三孩政策實施的必要性和重大意義。創(chuàng)設愿意生二孩人數調查情境，貼近多數學生家庭實際且很有價年齡段生育人數比重折線統(tǒng)計圖，意在讓學生構建與已學知識的聯(lián)系，實現知識間的融匯。步的應用意識?！窘馕觥浚?）詳見題目。有理即可。能力與學科素養(yǎng)運算能力推理意識應用意識評價量表創(chuàng)新點1.以人口普查為情境，素材新穎，激發(fā)學生的解題欲望。2.第2題設計了“調查愿意生二孩人數”情境，一方面培養(yǎng)了學生的數據分析能力和應用意識，另一方面引導學生關注國計民生，建立科學的人口觀。實驗樣本反饋我們推測愿意生二孩人數差異的原因，真正做到了學以致用。完成時間72.5%學生完成作業(yè)時間范圍：[12，15]最長用時：21分鐘；最短用時：9分鐘小實踐：天氣記錄員1.記錄合肥市2022年4月份每天天氣狀況，完成下表。2.請自主查閱資料并收集合肥市2018-2021年間4月份各天氣狀況（晴、多云、陰、雨）天數信息，并完成下列統(tǒng)計表。天氣狀況天數2018年2019年2020年2021年晴多云陰雨請根據近5年合肥市4月份天氣狀況統(tǒng)計表，推測2023年合肥市4月份上表中各種天氣狀況的天數。設計意圖：學生記錄并收集近五年合肥市4月份各天氣狀況（晴、多云、陰、雨）天數，經歷數據收集、整理與表達的基本過程，讓學生感受現實生活中存在有價值的數據信息，形成初步的數據意識。同時讓學生根據近5年的天氣數據推測2023年4月份的天氣狀況，幫助學生了解百分數的統(tǒng)計意義，了解利用百分數可以認識現實世界中的隨機現象?；谟^察、記錄各天氣狀況天數，推測未來天氣狀況，引導學生用數學眼光觀察現實世界，用數學思維思考世界。2526部分普惠課程26部分普惠課程體育類藝術類科創(chuàng)類托足籃圍創(chuàng)意美少兒主合唱團機器人航樂人18178199661124參與率60%76%39%61%50%33%91%63%106%242%課時作業(yè)3（求百分率）《關于進一步減輕義務教育階段學生作業(yè)負擔和校外培訓負擔的意見》的發(fā)喜歡哪門個性化課程呢？你在個性化課中收獲了什么呢？作業(yè)目標1.學生能在具體情境中理解百分率的意義，并正確解答求百分率的實際問題。2.生估百分比的能力。3.用價值，增強學習興趣。作業(yè)內容快樂成長！托管參與情況展開了調查，結果如下：陽光小學學生部分個性化課程及普惠托管參與情況統(tǒng)計表（1）該?？側藬凳?980數）（2）請你比較上表各課程參與率，對下學期個性化課程的開設提出一些建議。PAGEPAGE27百分率并充分理解參與率的含義。同時讓學生感受“雙減”下自身學習生活的真實轉變，快樂學習、健康成長，提升幸福感！系密切的實際問題，理解百分數統(tǒng)計意義，同時增強“主人翁”意識，形成數據意識，發(fā)展應用意識?！窘馕觥浚?）詳見題目。（2）略，答案言之有理即可。結合上表解決以下問題：（1）后期增設了無人機、泥塑課程，有84名托管學生轉入其中，求陽光小學現在的托管參與率。（2）果顯示有350數）后有更多自主時間鍛煉身體、培養(yǎng)興趣，親子關系也會更加和諧！【解析】答：陽光小學的托管參與率是20%。（2）350÷396≈88.4%答：該部分學生占托管總人數的88.4%。3.（學科融合題）陽光小學的創(chuàng)意美術課是受學生喜愛的一門個性化課程，學生們在課上天馬行空，創(chuàng)造的優(yōu)秀作品。請你一邊仔細鑒賞三幅生肖圖，一邊估算每幅圖中相應色彩面積占所屬生肖總面積的百分比，并完成右邊的表格。鑒賞視角，提升鑒賞能力，感受中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的魅力！【解析】生肖龍紅色：9%～11%；橙色：13%～15%；藍色：55%～65%；綠色：8%～10%；褐色：5%～7%；白色：0.5%～1.5%（所有顏色占比之和為100%即可）生肖虎紅色：10%～12%；橙色：65%～75%；藍色：1.5%～2.5%；綠色：9%～11%；褐色：4%～6%；白色：1.5%～2.5%（所有顏色占比之和為100%即可）生肖猴紅色：13%～17%；橙色：0；藍色：0；綠色：0；褐色：75%～85%；白色：4%～6%（所有顏色占比之和為100%即可）能力與學科素養(yǎng)數感運算能力審美能力數據意識應用意識創(chuàng)新意識評價量表2929創(chuàng)新點1.創(chuàng)意美術作品等內容，素材較為新穎且又貼近學生學習生活實際，學生在解題時能夠聯(lián)系相關實踐經驗，同時又能夠基于題本反思并改良實際學習活動，實現學以致用。2.強調學生鑒賞能力、估算能力、問題解決策略等綜合能力運用的同獲得美的體驗。并為學生提供了基于數學視角鑒賞美術作品的新思路。實驗樣本反饋學生通過本課時的練習，提高了學生對于百分率知識的理解與認算能力提出了一定的要求。據學生反饋，88%的學生對于這樣的題目，習興趣，意義重大。完成時間75.6%學生完成作業(yè)時間范圍：[15，18]最長用時：22分鐘；最短用時：10分鐘PAGEPAGE30課時作業(yè)4（求一個數比另一個數多（少）百分之幾）的夢想。2020年12月17日凌晨1時59分，嫦娥五號月球采樣返回器攜帶1731可以理解為中國探月工程走過了17號任務的順利完成，為未來我國開展月球和行星探測奠定了堅實基礎。藏在1731克月壤中的奧秘可不止于此，讓我們一起來探究吧！作業(yè)目標1.的實際問題。2.培養(yǎng)學生應用意識、綜合運用各學科知識解決問題的能力.3.結合月壤及航天素材，感受百分數與前沿科技的聯(lián)系，拓寬知識面并提高學習興趣、增強民族自豪感。作業(yè)內容2020年12月17日，嫦娥五共1731克。至此，中國成為世界鐵、鈣、鋁等元素構成。1.（基礎題）國家航天局計劃將本次所采集的月壤質量的20%永久儲存并巡回展示，其余的全部用于科學研究，用于科學研究的月壤有多少克？【設計意圖】本課時作業(yè)以嫦娥五號采取月壤并分析月壤成分為情境，能夠有效激發(fā)學生解題興趣，同時讓學生感受我國在航天領域取得的巨大成就，增強學生的民族自豪感和科技自信，引導學生從小立志，為建設航天強國而發(fā)奮讀書?！窘馕觥?732×（1－20%）=1384.8（克）答：用于科學研究的月壤有1384.8克。2（進階題我“嫦娥五號成功地從月球上帶回土特“月壤，據。嗎？（1）月壤中氧元素含量比硅元素多硅元素的百分之幾？（2）月壤中鐵元素含量比硅元素少硅元素的百分之幾？（百分號前保留一位小數）【設計意圖】第2題通過圖表詳細呈現了月壤中各元素含量的占解題過程變得輕松有趣！【解析】答：月壤中氧元素含量比硅元素多100%。答：月壤中鐵元素含量比硅元素少42.9%。186963種元素的元素周期表中截取的部分內容：元素少非金屬元素的百分之幾？（百分號前保留一位小數）3232應用意識。【解析】金屬元素：6%+7%+9%+12%=34%非金屬元素：42%+21%=63%（63%－34%）÷63%≈46.0%答：金屬元素的含量比非金屬元素少非金屬元素的46.0%。能力與學科素養(yǎng)運算能力應用意識模型意識綜合運用知識的能力評價量表創(chuàng)新點1.提供了嫦娥五號采取月壤并分析月壤成分的情境，引導學生關注月壤成分的構成，拓寬學生視野的同時，于無形中在學生心中埋下航天夢種子，鼓勵學生努力學習科學文化知識，為將來發(fā)展航天事業(yè)貢獻力量。2.以月壤中的化學元素為背景材料，建構百分數與化學的聯(lián)系，引導學生從數學角度思考化學問題，感受數學學科與化學學科的融合，體悟學科價值。實驗樣本反饋多彩的圖片讓人賞心悅目，前沿的科學素材契合學生的興趣愛好，這對學生數學學習興趣的培養(yǎng)至關重要。第三題和化學知識融合，也讓學生更加深入地了解了部分化學知完成時間81.1%學生完成作業(yè)時間范圍：[15，18]最長用時：21分鐘；最短用時：10分鐘（一）實驗目標1.學生能根據已收集數據，統(tǒng)計分析計算出發(fā)芽率、盈利率，進一步理解百分數的實際意義。2.學生通過黃豆發(fā)芽實驗，學會調查、分析資料，綜合運用統(tǒng)計圖表的知識探究問題，學會運用數學的方法記錄和描述豆芽的生長情況。3.通過實驗，學生了解豆芽的生長過程，并學會從數學角度思考問題、解決問題；通過小組交流討論、實際操作等活動感受探究式學習的樂趣，體驗數學的應用價值，感受百分數的統(tǒng)計意義，增強學習興趣。4.學生在實驗過程中感受科學實驗的嚴謹性、趣味性，養(yǎng)成嚴謹細致的學習習慣。（二）實驗設計意圖主要基于以下五方面內容設計了本次實驗探究活動。聯(lián)系實際，構建意義。以黃豆發(fā)芽為依托，讓學生于實際操作中感受、理解發(fā)芽率、盈利率等常見百分率的意義，體悟百分數的應用價值。源于教材，高于教材。在教材的基礎上組織學生明確實驗細則與要點，開展實驗并處理分析數據；在計算發(fā)芽率的同時，加入了盈利率的計算，進一步引導學生建構百分數與實際生活的聯(lián)系，讓百分數活起來。源于數學，融合科學。以計算相關百分率為結果，以實驗探究為過程。討論黃豆發(fā)芽的條件、篩選優(yōu)質黃豆、明確黃豆發(fā)芽標準等涉及到有關生物各種知識，于實驗中實現學科融合，拓寬學生視野的同時提升學生的生物素養(yǎng)。綜合探究，能力提升。從實驗前查閱資料到小組交流、討論，明確細則，再到小組分工，實施觀察并記錄，綜合考查了學生的合作能力、語言交際能力、數據分析能力、動手操作能力，提升學生的綜合素養(yǎng)。走出課堂，拓寬視野。從課堂走向課外，學生通過小組合作開展黃豆發(fā)芽實驗，并從中了解到有關如何優(yōu)選黃豆、如何促進種子發(fā)芽、如何分析植物成長數據并從中提取百分數信息等生物學科知識，于實驗中拓寬視野?？傊?，基于實踐活動，充分發(fā)揮學生主體作用，強化學生對于百分數意義的理解，提升學生的綜合素養(yǎng)，促進學生全面發(fā)展?；诖耍敬螌嶒灮顒酉绕诮M織學生查閱相關資料并組織交流討論，明確實驗基本程序和要點、小組分工。隨后組織學生實際操作，觀察并記錄黃豆發(fā)芽情況，最后統(tǒng)計分析數據，計算相關百分率。33（三）實驗器材紗布若干、網眼狀菜籃若干、黃豆每組50粒、溫度計若干、不透光罩子若干（四）實驗過程具體實驗前，老師先自行查閱資料，了解有關發(fā)黃豆芽的各種信息以及完成發(fā)黃豆芽的具體操作步驟，總結實驗過程中的優(yōu)點與缺點，以方便后期為學生做發(fā)黃豆芽實驗時的理論支撐做一定的補充與說明。1.查閱資料，討論交流在班級出示實驗課題，安排每5人為一小組，選出組長后，給學生一晚上的時間回家自行通過查閱資料、詢問父母等方法尋找有關發(fā)黃豆芽的各種資料。第二天以小組為單位，先在自己小組分享自己所查閱到的有關發(fā)黃豆芽的重要信息，然后每組安排一名學生代表自己的小組匯報，最后集全班學生的智慧及老師的補充說明一起設計出《發(fā)黃豆芽》實驗活動的具體實施步驟。2.梳理流程，制定細則（1）選豆：將若干黃豆均勻鋪滿在盤中，仔細選豆，將有蟲眼的，黑色的，顆粒不飽滿的挑選出來不要，最終選出50粒優(yōu)質黃豆；（2）泡豆：黃豆沖洗一遍，淘除沙粒與灰塵，放入干凈無油的容器中，溫水浸泡（自來水即可，水加至黃豆被完全浸沒后水高出黃豆面8小時以上；（3）鋪豆：先將網眼狀菜籃用水清洗干凈使其不要有油污，然后用開水燙一下，將干凈的黃豆均勻地鋪滿在其中，最后在黃豆表面鋪上一層厚厚的紗布；（4）澆水：每隔半天打開濕紗布給豆子淋一次水（一天兩次，早上7點整，晚上7要保證紗布一直是濕潤的狀態(tài)；（5）發(fā)芽：將整個漏盆放入黑暗的房間中或者用紙箱蓋上（保持房間的溫度在10度以上，20-25（6）每天對豆芽的生長情況進行管理、記錄，看看每天有多少種子發(fā)芽（7）實驗時間為7天，需要在每天晚上為黃豆芽淋完水之后數出發(fā)芽的黃豆數量，并記錄在實驗記錄單上，同時拍攝兩張賬片作為影像記錄（一張黃豆發(fā)芽特寫照片，一張本人和黃豆一起的照片，并且每一張照片都需要有具體的時間水?。?.明確分工，篩選黃豆（1）任務分工：以小組為單位，全體組員討論，組長統(tǒng)籌安排，確定每一個成員負責實驗的各項具體工作：組長：負責發(fā)黃豆芽的具體實驗。組員1：負責購買所需要的實驗器材。組員2：負責挑豆子的主要職責（如把控黃豆品質、確定黃豆數量是否準34（4）選豆：由組員（4）選豆：由組員2統(tǒng)籌，把控品質、數量等，小組其他成員協(xié)助一起按照之前定好的實驗要求選豆。（5）選豆完成后，由組員3負責稱量自己組所選50粒黃豆的重量并記錄。35組員3：負責稱量黃豆重量以及后期豆芽重量。組員4：繪制折線統(tǒng)計圖以及后期盈利率的計算。（2）在老師的帶領下由組員1前去購買實驗所需材料。（3）由老師先提前講解選豆過程中的注意事項以及如何判斷哪些是有蟲眼的、黑色的、顆粒不飽滿，將這些舍棄，選出優(yōu)質黃豆；在講解具體實驗過程中是如何操作的，給學生進行演示；最后，給學生講解如何判斷黃豆發(fā)芽（即4.科學操作，實施觀察由組長在家按照“泡豆→鋪豆→澆水→記錄每天發(fā)芽情況并拍照”的程序進行操作。36最終匯總出全部小組的50粒黃豆與豆芽的最終重量如下：學生用計算器算出黃豆芽的盈利率如下：最終匯總出全部小組的50粒黃豆與豆芽的最終重量如下：學生用計算器算出黃豆芽的盈利率如下：37學生將實驗滿7天后的黃豆芽帶回學校，并進行數據的收集與整理。包括稱重發(fā)芽后黃豆的重量，根據實驗記錄單繪制折線統(tǒng)計圖、計算發(fā)芽率、盈利率等。下圖呈現了部分小組的觀察記錄結果?！怠盗?會o.λ-t/o·l.十o撲寸foJf-＋何t/o們‘1,+；c:.q.<l-\l3)是空t30牛：：.斗J7-ε也守們i.g;.ls;St3)去私士x'6'j勻O俐）：.－l去豆芽&M摔（／.3ο片盧O17）々O'f7;》O？：2.::峽均每33-立協(xié)舍黃豆用舍8..」lt'l'??！.”’"'"￥4.99加入購物車..人學生計算有關發(fā)黃’］黃g的盈利率嘈Jl!2284入巴單iEI]i)11份￥7加入購物享 39（五）實驗評價主要針對學生在實驗過程中的表現以及結果展開評價，評價主體涉及到教39師、學生自己以及小組成員三方面主體，具體評價標準如下，各評價主體需要依據評價標準、真實情況選擇相對應等級。評價項目評價內容評價方式自評互評師評實驗要素真切等；AAA反思較真切等；BBB實驗報告，有實驗結論，有反思等；CCC少或缺失等。DDD實驗過程維具有發(fā)散性、概括性、創(chuàng)新性等；AAA確，思維具有發(fā)散性、概括性等；BBB準確，思維較活躍等；CCC果準確性有待考量，思維需加強；DDD感悟反思A.活動感悟真實，反思真切；AAAB.活動感悟較真實，反思較真切；BBBC.有活動感悟和反思；CCCD.活動過程需更認真，活動感悟和反思較少或缺失；DDD情感參與如；AAABBBC.有體驗過程，有一定情感，有一定社會交往能力；CCCDDDPAGEPAGE40課時作業(yè)5（稅率的含義以及有關實際問題）群勵志少年是怎么做的吧！作業(yè)目標1.讓所有學生都能初步理解稅率的含義，并能解決具體生活情境中的簡單的稅率問題，會進行相關的計算。2.部分學生能進行知識的融匯和變通，可以解決稍復雜的有關稅率的綜合性問題。3.經歷解決問題的真實過程，培養(yǎng)學生解決問題的能力、應用所學知識的意識和創(chuàng)新能力，體會數學與生活的緊密聯(lián)系，感受數學的價值，增強學習數學的興趣。作業(yè)內容1.主辦方獎勵該團隊50隊一共要繳納多少萬元的個人所得稅？了解先鋒團隊如何使用獎金，并在此過程中逐步輕松解決與個人所得意識。新，并樹立正確的人生觀、價值觀！【解析】50×20%=10（萬元）答：該團隊一共要繳納10萬元的個人所得稅。2.20萬元的進口科研儀器，按照規(guī)定需繳納10％的進口關稅，科技先鋒隊購買該儀器共花多少萬元？率與生活的密切聯(lián)系，增強了應用意識。【解析】20+20×10%=22（萬元）答：科技先鋒隊購買該儀器共花22萬元。3.（拓展題）科技先鋒團隊經研究決定，拿出剩余獎金的80％捐給霍邱縣雙崗小學，作為該?？萍紕?chuàng)新社團的活動經費。雙崗小學準備用這筆捐款購買人工智能設備，該設備稅前價是12萬，按規(guī)定要征收13％的增值稅，那科技先鋒隊捐的錢夠不夠購買該設備？（增值稅是以商品在流轉過程中產生的增值額作為計稅依據而征收【設計意圖】用科技獎金串聯(lián)起三個不同情境，學生需要用這筆獎金先后解決有關個人所得稅、進口關稅、增值稅等不同稅率的問題，意在考查學生思維的連貫性、縝密性、嚴謹性。本題還特地融入了愛心捐贈，正面引導學生形成正確價值觀，讓學生體會努力學習是為了更好地服務社會、回報社會，作為學生要既要有小愛也要有大愛。同時題設中引入增值稅，意在讓學生了解增值稅在我國財政稅收中的重要地位，并充分認識到納稅是每個公民應盡的責任和義務！【解析】50－10－22=18（萬元）18×80%=14.4（萬元）12+12×13%=13.56（萬元）14.4＞13.56答：科技先鋒隊捐的錢夠購買該設備。能力與學科素養(yǎng)數感運算能力推理意識模型意識應用意識創(chuàng)新意識4242評價量表創(chuàng)新點1.用一個學生感興趣的情境貫穿三個題目始終，激發(fā)了學生解決問題的欲望。2.用科技創(chuàng)新比賽的題材是對學生樹立自身學習目標或理想的正面引導。3.設置了一個愛心捐贈的題設，是對學生形成正確價值觀的引導，體現了作業(yè)的育人價值，是一種“潤物細無聲”式的教育。實驗樣本反饋1.素材貼近學生生活實際。學生做題過程中普遍反映本課時作業(yè)內容有趣且很有價值，學生在做題過程中還了解了基本的稅率知識。2.分層作業(yè)的評價制度，一方面讓學生能夠積極主動根據自身能力水平和時間選擇不同難度的題目，鞏固知識的同時大幅提高做題效率；另一方面給學生帶來愉悅的做題體驗。完成時間86.4%學生完成作業(yè)時間范圍：[10，12]最長用時：16分鐘 最短用時：5分鐘PAGEPAGE43課時作業(yè)6（利率的含義以及有關實際問題）習如何理財吧！作業(yè)目標1.讓所有學生初步理解利率的含義，并能解決具體生活情境中的簡單的利率問題，會進行相關的計算。2.部分學生能夠對有關利率的問題進行深層思考，能夠解決稍復雜的綜合性利率問題。3.通過解決問題的過程培養(yǎng)學生的應用知識意識、解決問題能力、思維能力以及基本的理財意識，拓寬學生的數學視野，體會數學的價值，增強學好數學的欲望。作業(yè)內容1.（基礎題）小強課余時間喜歡閱讀寫作，并經常向各種青少年類報刊、雜志投稿，截止到2021年12月10號，他已經積攢了5000元1.75％，到期后應得利息多少元？樹立良好的學習習慣，希望學生們能愛上閱讀，堅持寫作。題設中創(chuàng)設了“小強因堅持閱讀、寫作獲得稿費并合理使用稿費”親切、深受啟發(fā)?！窘馕觥?000×1.75%=87.5（元）答：到期后應得利息是87.5元。2.5000元的稿費定期存55年后取出作為上大學的學費，定期五年的年利率為3.2％，5年后應從銀行取回多少元？習觀、人生觀，體現了作業(yè)的育人價值。【解析】5000×3.2%×5=800（元）5000+800=5800（元）答：5年后應從銀行取回5800元。3.50001年期理財產品，年收益為一種是買5年期的國債，年利率為3.8％，5年后，兩種理財方式的收益各是多少？哪種理財方式的收益更大？（用計算器計算，結果保留一位小數）野，培養(yǎng)學生初步的理財意識?！窘馕觥抠徺I銀行理財產品收益：5000×（1+3.6%）×（1+3.6%）×（1+3.6%）×（1+3.6%）×（1+3.6%）≈5967.2（元）5967.2－5000=967.2（元）購買國債收益：5000×3.8%×5=950（元）967.2＞950答：買銀行一年期理財產品，連買5年的收益是967.2元，買5年期國債的收益是950元，買銀行一年期理財產品的收益更大。能力與學科素養(yǎng)數感運算能力推理意識模型意識應用意識創(chuàng)新意識評價量表4545創(chuàng)新點1.同時也對學生學習習慣和價值觀有一個正面的引導。2.題設中提到自己攢大學學費，是為了培養(yǎng)學生的優(yōu)秀品質，當代學3.第3題引入買國債和買理財產品兩種常見的理財方式，拓寬了學生的數學視野，同時也培養(yǎng)了學生的理財意識。實驗樣本反饋1.素材貼近學生生活實際。學生做題過程中普遍反映本課時作業(yè)內容有趣且很有教育意義，學生在做題過程中還學會了如何理財。2.作業(yè)以分層作業(yè)的模式呈現，既提高了學生寫作業(yè)的效率又增強了學生的答題信心。完成時間87%學生完成作業(yè)時間范圍：[12，15]最長用時：17分鐘 最短用時：6分鐘PAGEPAGE46課時作業(yè)7（折扣的含義以及有關實際問題）學會感恩父母，回報社會，規(guī)劃人生的。作業(yè)目標1．讓所有學生都能初步理解折扣的含義，并能解決具體生活情境中的簡單的折扣問題，會進行相關的計算。2.部分學生能夠理解不同打折方式所包含的數學思想，并解決不同類型的打折問題。3.部分學生能夠對前后知識進行融會貫通，可以解決稍復雜的有關稅率、利息、折扣的綜合性問題，了解成數的含義。4.經歷解決問題的真實過程，培養(yǎng)學生解決生活中真實問題的能力、應用所學知識的意識和創(chuàng)新能力，體會數學與生活的緊密聯(lián)系，感受數學的價值，并初步實現數學的育人價值。作業(yè)內容1.（基礎題）小剛是大一的學生，他利用暑假時間進行社會實踐，獲取了8000元的酬勞。因為假期跑動太多，鞋子破損嚴重，他準備給自己買一雙運動鞋。他在商場選中了一雙鞋子，原價300元，打六折，小剛實際付了多少元？養(yǎng)獨立意識，增強社會實踐能力，爭做時代好少年！養(yǎng)解決問題能力，發(fā)展應用意識?！窘馕觥?00×60%=180（元）答：小剛實際付了180元。2.（基礎題）小剛看媽媽平時做家務很辛苦，想要減輕媽媽的負擔，準備給媽媽從京東上買一個掃地機器人。正趕上商家做活動，打八折，小剛支付了800元，這款掃地機器人原價多少元？【設計意圖】百善孝為先，學生能夠自主從“小剛用酬勞給媽媽買掃地機器人”的行為中獲得感悟，即要多關心父母，懂得感恩、回報父母，以弘揚中華民族傳統(tǒng)美德，形成正確的價值觀。本題同時需要根據折扣和現價求原價，考查了學生的逆向思維以及分析問題、解決問題的能力?！窘馕觥?00÷80%=1000（元）答：這款掃地機器人原價是1000元。3.（進階題）小剛一直心系社區(qū)福利院的孤寡老人，想給老人們送些4箱送150出1000元購買蘋果，總共能買多少箱？【設計意圖】本題滲透了買4箱送1箱的變式打折思想，考查學生的變通能力、推理意識、應用意識。本題承接上題，小剛看望福利院孤寡老人，是一種主動承擔社會責任的大愛行為，2、3兩題共同告訴學生既要有小愛，也要有大愛，要懂得回饋社會，做一名有愛有擔當的好少年！【解析】1000÷50=20（箱）20÷4=5（箱）20+5=25（箱）答：總共能買25箱。4.（拓展題）剩余的酬勞，小剛準備留二成作為生活費，其余存入銀行，計劃3年后作為自己的創(chuàng)業(yè)基金，2021年12月銀行最新出臺的定期三年存款的年利率是2.75％，到期后小剛可以獲得本金和利息一共多少錢（結果保留一位小數）？與人生之路?！窘馕觥?000－180－800－1000=6020（元）6020×（1－20%）=4816（元）4816+4816×2.75%×3=5213.32（元）答：到期后小剛可以獲得本金和利息一共5213.32元。4848能力與學科素養(yǎng)數感運算能力推理意識模型意識應用意識創(chuàng)新意識評價量表創(chuàng)新點1.用一個生動且勵志的情境貫穿四個題目始終，激發(fā)了學生解決問題的欲望。2.用大學生暑期實踐這個情境，是對學生獨立意識的一種正面3.第2題題設設計給媽媽買掃地機器人，第3題題設中設計了去看望孤寡老人，這些都是愛的教育，充分體現了教育的育人價值。4.第4題設計了大學生創(chuàng)業(yè)的題材是在引導學生樹立自己的理想、學會規(guī)劃自己的未來。5.第3題滲透了買4箱送1箱的變式打折思想，鍛煉了學生的變通能力。另第4題題設中滲透了成數，拓寬了學生的數學視野。實驗樣本反饋1.素材真實、新穎且來源于生活，學生們較以往的題目類型更喜歡這樣的題目，學生在做題過程中不但能獲取知識而且學會了如何去回報父母、回報社會。2.90%的學生反饋這樣的分層作業(yè)大大節(jié)約了做作業(yè)的時間，他們很歡喜，因為由此節(jié)約下來的時間可以做他們想做的事情。完成時間88.4%學生完成作業(yè)時間范圍：[15，19]最長用時：24分鐘最短用時：11分鐘（一）學習目標1.通過查閱相關資料了解百分數的產生背景、發(fā)展過程，百分號的演變與發(fā)展過程，感受百分數的便利和簡潔，理解百分數的意義。2.經歷百分數的產生與演變，拓寬知識面，了解不同時期數學研究者對于百分數發(fā)展作出的貢獻，感受數學學科魅力，增強數學學習的興趣，未來像數學家一樣探索知識，發(fā)現知識。3.經歷閱讀數學史資料的過程，了解數學知識不僅局限于數學課本，還廣泛存在于各類數學讀物中，引導學生加強數學類書籍閱讀，拓寬視野的同時養(yǎng)成積極主動進行數學閱讀的良好習慣。（二）設計意圖了解發(fā)展歷史，明確百分數產生原因。百分數的歷史要追溯到早期的商業(yè)貿易中，包括利息、稅收和貨幣兌換等。學生查閱資料了解以“100”作為一個與不變，掌握百分號的正確寫法。拓寬學生視野，打開數學學習新思路。鼓勵學生查閱百分數數學史的相關資料，引導學生從數學史的角度研究、學習數學，把握百分數產生過程中的關鍵事件，進一步強化對于百分數意義的理解。融合學科素養(yǎng)，考查學生閱讀理解力。百分數數學史遠離學生實際生活，內容對于學生較為陌生，需要學生仔細研讀文本，提取關鍵信息，梳理發(fā)展脈絡，實現了閱讀素養(yǎng)與數學學科的融合。加強價值引領，感受概念產生之不易。學生在閱讀完相關資料后，引導學生感悟百分數、百分號誕生過程的漫長，歷代數學家為之所做出的不懈努力，樹立刻苦學習，不懈鉆研的治學精神。為此，本次實踐作業(yè)要求學生查閱有關百分數數學史的資料，了解百分數發(fā)展歷史。古代商業(yè)貿易中的百分數49（三）學習過程獻或者閱讀老師提供的相關數學史的材料等多種方式獲取有關百分數發(fā)展史的信息，并完成以下三個問題：1.請結合文章說一說為什么會產生百分數。2.請用脈絡圖畫一畫百分號的發(fā)展與演變過程。3.談一談你對百分數產生與發(fā)展歷史的感悟。（四）作業(yè)評價主要從書寫認真、脈絡清晰、答案言之有理三方面評價學生作品。學生通過各種途徑查閱百分數數學史資料50學生回答相關問題51PAGEPAGE52課時作業(yè)8（列方程解決有關百分數的實際問題）作業(yè)內容探索，為人類運用科技手段戰(zhàn)勝饑餓帶來綠色的希望和金色的收獲。交水稻覆蓋全球”兩個偉大夢想！作業(yè)目標1.學生能結合具體情境找準單位“1”，并根據數量關系列方程解答，養(yǎng)成檢驗反思的習慣。2.經歷解決百分數問題的真實過程，培養(yǎng)學生解決生活中真實問題的能力、應用所學知識的意識和創(chuàng)新能力以及基本的計算能力，體會數學與生活的緊密聯(lián)系，感受數學的價值，增強學習數學的興趣和欲望。3.感受百分數與糧食問題的密切聯(lián)系，體驗百分數在統(tǒng)計糧食問題上的實際應用價值，樹立節(jié)約糧食意識。作業(yè)內容1.（基礎題）現如今，隨著雜交水稻技術的普遍推廣，中國雜交水稻大面積畝產量達到500公斤=1長了約150%，新中國剛成立時水稻畝產量多少公斤？2.年全國稻谷產量211852021產量年少0.5%，2021年全國稻谷產量比2020年增產多少萬噸？（得數保留整數）族自豪感。問題的能力，培養(yǎng)學生的模型意識、應用意識?！窘馕觥?．解：設新中國剛成立時水稻產量為x公斤。x+150%x=5002.5x=500x=200答：新中國剛成立時水稻產量為200公斤。2.解：設2021年水稻產量為x萬噸。0.995x=21185x≈2129121291-21185=106（萬噸）答：2021年水稻產量比2020年增產約106萬噸。3.（拓展題）一粥一飯當思來之不易。據調查，每人每天平均大約消耗1千克糧食。隨著物質條件的改善，我國每年在餐桌上的浪費約為12%，而中國友好國家——吉布提，約有一百萬人，是非洲最不發(fā)達的國家之一，很多人處于饑餓邊緣。糧食夠他們吃多少年？（第七次人口普查全國約14億人，一年按365天計算）第1小題需要學生在較復雜情境下提取數量關系，列方程解決問題，發(fā)展了學生分析、解決問題的能力以及應用意識。第2成良好的節(jié)約習慣，為維護國家糧食安全貢獻自己的力量！【解析】（1）1400000000×1×12%×365=61320000000（千克）1000000×1×365=365000000（千克）61320000000÷365000000=168（年）答：這些糧食夠他們吃168年。（2）答：略，言之有理即可。能力與學科素養(yǎng)數感符號意識運算能力推理意識模型意識應用意識創(chuàng)新意識5454評價量表創(chuàng)新點知識及全球視野的意識，增強民族自豪感。實驗樣本反饋算正確率方面需要提高。完成時間83.5%學生完成作業(yè)時間范圍：[15，18]最長用時：21分鐘最短用時：10分鐘自主創(chuàng)編作業(yè)：我的作業(yè)我做主學習至此，同學們對于百分數有了深刻而全面的認識，理解了百分數的意義，感受了百分數的統(tǒng)計意義，能夠解決與百分數有關的實際問題……收獲滿滿！想不想自己編幾道有關百分數的問題，檢驗一下學習成果？想不想考考同學或者老師？大膽試一試吧！你可以改編或者創(chuàng)造題目，期待著你那富有創(chuàng)造力的、有趣的題目！開始吧！【設計意圖】引導學生結合百分數知識自主創(chuàng)編情境、編寫題目，發(fā)揮學生學習主動性，激發(fā)學生學習欲望，在實踐應用的過程中進一步加深對百分數意義的理解，解決與百分數有關的實際問題，發(fā)展學生提出問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學生的應用意識、創(chuàng)新意識。節(jié)選了部分學生創(chuàng)編的題目。學生自創(chuàng)題一：六年同窗，情深似海，傷心時安慰的話語，開心時燦爛的微笑，失敗時鼓勵的目光，成功時激動的擁抱。在陽光的照耀下我們一同成長，如小樹，生根發(fā)芽。六（8）班的班委打算將6年內師生創(chuàng)作的詩編成詩集，作為畢業(yè)留念。印刷社推出3種優(yōu)惠方案如下：制作一本畢業(yè)詩集需要40元，六（8）班師生共有46人，采用哪種付款方案更優(yōu)惠