ADCB∠BAD=∠CAD將△ABC的兩邊AB、AC重合，得到折痕AD，量一量∠BAD和∠CAD有什么關(guān)系？善于自學(xué):自學(xué)教材P7，完成做一做中的1、2、3.第一頁第二頁，共26頁。三角形的角平分線定義在三角形中，一個內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。CADB如圖，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，線段AD就是ΔABC的一條角平分線。第二頁第三頁，共26頁。ABCD幾何語言：（1）三角形的角平分線是一條線段；（2）三角形的角平分線仍具有角平分線的基本性質(zhì)。注意∵AD是△BAC的角平分線∴∠BAD＝∠CAD=∠BAC第三頁第四頁，共26頁。動手試一試任意畫一個三角形，然后利用量角器畫出這個三角形的三條角平分線，你有什么發(fā)現(xiàn)？三角形的三條角平分線會交于同一點(diǎn)，稱之為三角形的內(nèi)心．第四頁第五頁，共26頁。ADCB任意畫一個三角形，用刻度尺畫BC的中點(diǎn)D，連接AD。第五頁第六頁，共26頁。三角形的中線定義在三角形中，連接一個頂點(diǎn)與它對邊中點(diǎn)的線段，叫做三角形的中線。ACDB如圖，D為BC的中點(diǎn)，線段AD就是ΔABC的BC邊上的中線。幾何語言：∵AD是△BAC的中線

∴BD＝CD=BC第六頁第七頁，共26頁。動手試一試任意畫一個三角形，然后利用刻度尺畫出這個三角形的三條中線，你有什么發(fā)現(xiàn)？三角形的三條中線會交于同一點(diǎn)，稱之為三角形的重心．第七頁第八頁，共26頁。勤于鞏固11、如圖，AF是ΔABC的角平分線，AE是BC邊上的中線，選擇“＞”“＜”或“=”號填空：FECBA（1）BE___EC（2）∠CAF___―∠BAC12（3）∠AFB___∠C+∠FAB（4）∠AEC___∠B===＞第八頁第九頁，共26頁。CABD2、如圖，AD是△BAC的角平分線。已知∠B＝48°，∠C＝63°，求下列各角的度數(shù)：（1）∠BAD；（2）∠ADB第九頁第十頁，共26頁。從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊所在的直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高∵AD⊥BC∴AD是△ABC的BC邊上的高ABCD∵AD是△ABC的BC邊上的高∴AD⊥BC一個三角形有幾條高？......第十頁第十一頁，共26頁。樂于合作1用三角尺分別作如下銳角三角形ABC,直角三角形DEF和鈍角三角形PQR的各邊上的高.觀察你所作的圖形,比較三個三角形中三條高的位置,與三角形之間有什么關(guān)系?ACBEFDRQP第十一頁第十二頁，共26頁。高銳角三角形直角三角形鈍角三角形條數(shù)位置

垂足交點(diǎn)圖形

結(jié)論ABCDEFPQR333都在三角形內(nèi)部直角邊上的高分別與另一條直角邊重合，還有一條高在三角形內(nèi)部夾鈍角兩邊上的高在三角形外部，另一條高在內(nèi)部在相應(yīng)頂點(diǎn)的對邊上①是直角的頂點(diǎn)②在斜邊上①在相應(yīng)頂點(diǎn)的對邊的延長線上②在鈍角的對邊上在三角形內(nèi)部在直角頂點(diǎn)在三角形外部第十二頁第十三頁，共26頁。下列各陰影部分的面積有何關(guān)系？Ｓ乙>Ｓ甲＝Ｓ丙第十三頁第十四頁，共26頁。

如圖，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分線。已知∠BAC＝82°，∠C＝40°，求∠DAE的大小。EDCBA第十四頁第十五頁，共26頁。

例2在△ABC中，AE，AD分別是BC邊上的中線和高。說明△ABE的面積與△AEC的面積相等。解：∵AE是BC邊上的中線∴BE=EC∵ADECBS△ABE=BE·ADS△AEC=EC·AD∴S△AECS△ABE=三角形的中線將三角形分成面積相等的兩等份第十五頁第十六頁，共26頁。

1.如圖，在△ABC中，CD是△ABC的高.用“>”“<”

“=”填空:(1)ＣD

AC;(2)∠ADC

∠A；(3)∠A+∠ACD

∠ADC。ADCB2、下列關(guān)于三角形的高線的說法正確的是（）A.直角三角形只有一條高線B.鈍角三角形的高線都在三角形的外部C.只有一條高線在三角形內(nèi)的三角形一定是鈍角三角形D.銳角三角形的高線的交點(diǎn)一定在三角形的內(nèi)部<>=D勤于鞏固2第十六頁第十七頁，共26頁。3.試把一塊三角形煎餅分成大小相同的4塊，有多少種分法？第十七頁第十八頁，共26頁。探究活動如圖點(diǎn)D,E,F分別是△ABC的三條邊的中點(diǎn).設(shè)△ABC的面積為S,求△DEF的面積.你可以這樣考慮:(1)連結(jié)AD.△ADC的面積是多少?(2)由第(1)題,你能求出△DEC的面積嗎?△AEF和△FBD的面積呢?ACBEFD

當(dāng)問題直接解決有困難時，可以考慮從反面著手勇于提高:第十八頁第十九頁，共26頁。練一練EABCD（1）AD是△ABC的BC邊上的中線，則（2）設(shè)△ABC的面積為S，則△ACD的面積為（3）若點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，則=（4）若點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，連結(jié)EF、DF，求△DEF的面積。F第十九頁第二十頁，共26頁。將這塊三角形煎餅分成大小相同的6塊，有幾種分法？如果限定只能切三刀呢？試一試第二十頁第二十一頁，共26頁。探究活動如圖1-16,點(diǎn)D,E,F分別是△ABC的三條邊的中點(diǎn).設(shè)△ABC的面積為S,求△DEF的面積.你可以這樣考慮:(1)連結(jié)AD.△ADC的面積是多少?(2)由第(1)題,你能求出△DEC的面積嗎?△AEF和△FBD的面積呢?ABCEFD圖1-16第二十一頁第二十二頁，共26頁。我的收獲是……

我感受到了……

我的問題存在于……