解決問(wèn)題的策略—畫(huà)線段圖教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義務(wù)教育教科書(shū)《數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)第48頁(yè)例1、練一練和練習(xí)八1—4題。教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生經(jīng)歷解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，學(xué)會(huì)用畫(huà)線段圖的方法整理已知條件和問(wèn)題，能用畫(huà)線段圖的策略分析數(shù)量關(guān)系，確定和差問(wèn)題的解題思路，掌握和差問(wèn)題的解題方法。2.使學(xué)生在對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的反思中，感受畫(huà)線段圖的策略對(duì)于解決問(wèn)題的價(jià)值，進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展比較、分析、綜合等能力。3.使學(xué)生在運(yùn)用策略解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，增強(qiáng)運(yùn)用線段圖分析解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用畫(huà)線段圖的策略確定和差問(wèn)題的解題思路，掌握和差問(wèn)題的解題方法。教學(xué)難點(diǎn)：掌握畫(huà)線段圖分析問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用線段圖進(jìn)行分析問(wèn)題的意識(shí)。教學(xué)過(guò)程：課前師：同學(xué)們是不是經(jīng)常來(lái)這里上課？生：是師：那我們班可真優(yōu)秀，經(jīng)常被老師選中。這么大的教室，下面那么多聽(tīng)課的老師，你們上課時(shí)有什么經(jīng)驗(yàn)嗎？生：猶豫。師：偶爾來(lái)是吧。緊張嗎？師：科學(xué)研究表明適度的緊張反而有利于你的發(fā)揮。所以我相信你們今天一定會(huì)有非常精彩的表現(xiàn)。那這么大的教室，下面那么多聽(tīng)課老師，你有什么要提醒別的同學(xué)的嗎？聲音要響亮，不然后面的老師聽(tīng)不見(jiàn)。（對(duì)，一定要讓每一個(gè)老師都能聽(tīng)到我們精彩的發(fā)言）當(dāng)別人在發(fā)言時(shí)，我們一定要？（認(rèn)真傾聽(tīng)）如果他的發(fā)言不太對(duì)，我們要怎么辦呢？如果他的發(fā)言你們非常欣賞，我們可以（鼓掌示意）真有禮貌！一、談話導(dǎo)入、設(shè)疑引思師：今天這節(jié)課將由我和大家一起學(xué)習(xí)，歡迎我嗎？那我們大聲告訴聽(tīng)課的老師們，我們是幾幾班的孩子。生：幾幾班師：四（幾）班的孩子我們一起看屏幕，有這樣一題，能快速告訴我答案嗎？生：62枚。師：太簡(jiǎn)單了是吧，我們一年級(jí)就會(huì)解決了。二、體驗(yàn)探究、發(fā)展認(rèn)知1.嘗試解決例小寧和小春共有72枚郵票，小春比小寧多12枚。兩人各有郵票多少枚？師：如果是這樣的兩個(gè)條件呢？能快速地告訴我答案嗎？預(yù)設(shè)：如果有人冒出答案，可以說(shuō)：是這樣嗎？老師給你們提供了學(xué)用單，可以在第一方框內(nèi)把你的想法表示出來(lái)。預(yù)設(shè)：沒(méi)有答案。說(shuō)：看來(lái)同學(xué)們遇到了挑戰(zhàn)，老師給你們提供了學(xué)用單，可以在第一個(gè)方框內(nèi)把你的想法表示出來(lái)?？梢援?huà)一畫(huà)，可以算一算。（學(xué)生寫(xiě)自己的想法，預(yù)設(shè)如下）想法1.72÷2＝36（枚）小春：36+12＝48（枚）小寧：72-48=24（枚）想法2：72-12=60（枚）小寧：60÷2=30（枚）小春：30+12=42（枚）想法3：2.匯報(bào)交流師：解決了嗎？我們來(lái)看看這幾位同學(xué)的想法。（展示想法1，標(biāo)在左邊）師：這張是哪位同學(xué)的，請(qǐng)介紹一下你的想法，所以你認(rèn)為小寧有24枚，小春有48枚（紅筆標(biāo)記）。（展示想法2，標(biāo)在左邊）師：剛才老師還發(fā)現(xiàn)了這種想法請(qǐng)這位同學(xué)來(lái)介紹一下你的想法。2號(hào)想法認(rèn)為小寧有30枚，小春有42枚（紅筆標(biāo)記）。師：有不同答案嗎？（只遞交，不處理）3.檢驗(yàn)真?zhèn)螏煟簞偛旁蹅兺ㄟ^(guò)嘗試解決得出了2種想法，對(duì)于這兩種想法你怎么看？同桌之間互相說(shuō)一說(shuō)。師：你認(rèn)為哪種答案是對(duì)的？你的理由預(yù)設(shè)1：生站起來(lái)完整地?cái)⑹鲎约簩?duì)的過(guò)程。師：這是你的想法。你呢？生2站起來(lái)說(shuō)自己的想法（相機(jī)在答題紙上寫(xiě)寫(xiě)畫(huà)畫(huà)）有人說(shuō)1號(hào)錯(cuò)了，并用檢驗(yàn)的方法來(lái)說(shuō)明預(yù)設(shè)2：沒(méi)有人說(shuō)1號(hào)錯(cuò)，師：你們都認(rèn)為2號(hào)對(duì)，那1號(hào)答案有什么問(wèn)題嗎？生：說(shuō)其他的（有其他不同的理由嗎？）生：因?yàn)?號(hào)結(jié)果48-24等于24，而條件中說(shuō)小春比小寧多12枚。師：誰(shuí)聽(tīng)明白他的觀點(diǎn)了？你再來(lái)說(shuō)一說(shuō)也就是算出的結(jié)果不符合題目中的哪個(gè)條件？那1號(hào)想法是錯(cuò)的，你們同意嗎？老師要為這兩位同學(xué)鼓掌，他們真的非常嚴(yán)謹(jǐn)，剛才他們已經(jīng)自發(fā)地在檢驗(yàn)了，師：那你們能不能檢驗(yàn)一下2號(hào)的答案呢？預(yù)設(shè)1：生：42-30=12（枚）42＋30＝72（枚）師：對(duì)，要符合所有條件才能說(shuō)明它正確。預(yù)設(shè)2：生：42-30=12（枚）師：那52-40也=12啊，那52和40也對(duì)嗎？對(duì)，一定要符合所有條件才行。師：老師把正確的想法放大到黑板上，怎么檢驗(yàn)?。渴紫纫獧z驗(yàn)他們倆合起來(lái)一共是？怎么列式？還要檢驗(yàn)小春比小寧多？怎么列式？4.畫(huà)圖分析師：雖然通過(guò)檢驗(yàn)我們確定2號(hào)得數(shù)是正確的，不過(guò)我還有點(diǎn)疑惑：減去12表示什么，除以2后怎么就變成小寧的郵票枚數(shù)了？你們有沒(méi)有什么方法能讓大家聽(tīng)明白呢？（展示想法3）師：請(qǐng)這個(gè)小老師來(lái)講給我們聽(tīng)一聽(tīng)。（生依據(jù)圖形講解自己的想法）預(yù)設(shè)：直接講算式。應(yīng)對(duì)：你能先跟我們介紹一下你畫(huà)的圖嗎？預(yù)設(shè)：去掉多出的12枚后兩人的郵票數(shù)量就怎么樣了？剩下的正好是誰(shuí)的兩倍？師：聽(tīng)懂掌聲！這位小老師的講解有理有據(jù)、有圖有真相！她想到畫(huà)線段圖來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，這真是一個(gè)了不起的創(chuàng)舉！你們贊成她的說(shuō)法嗎？那請(qǐng)你也來(lái)說(shuō)一說(shuō)。預(yù)設(shè)問(wèn)題：1.去掉12枚后兩人郵票數(shù)量就怎么樣了？總數(shù)就？剩下的正好是誰(shuí)的兩倍？那就可以先算出誰(shuí)的枚數(shù)？師：線段圖真的很神奇，講完秒懂。你們要不要也來(lái)畫(huà)一畫(huà)？（屏幕繼續(xù)展示想法4，生對(duì)照著畫(huà)）師：哪位同學(xué)展示一下你的作品。（生展示自己的作品）師：聽(tīng)你指揮，我來(lái)畫(huà)。（生說(shuō)畫(huà)線段圖步驟，師跟隨步驟示范）預(yù)設(shè)問(wèn)題：先畫(huà)誰(shuí)的？（一般我們先畫(huà)小寧的）小春的線段要畫(huà)得？（長(zhǎng)一點(diǎn)）多出的一部分表示什么？豎括線表示什么？其他同學(xué)對(duì)他的圖還有什么要補(bǔ)充的嗎？師：同學(xué)們可真的了不起，四年級(jí)就能獨(dú)立思考畫(huà)出這么復(fù)雜的圖形，不簡(jiǎn)單。我們的數(shù)學(xué)書(shū)也畫(huà)了線段圖，想不想看看書(shū)上是怎么畫(huà)的？（PPT展示）感覺(jué)和同學(xué)們畫(huà)的差不多，不過(guò)比我們的圖多了點(diǎn)什么。多了什么，你覺(jué)得有什么好處？（跟隨學(xué)生的回答在圖中進(jìn)行添加）預(yù)設(shè)：對(duì)比的虛線-可以清楚看出前面部分兩人是一樣多的，后面是小春比小寧多的部分。師：起點(diǎn)相同，虛線到這兒表示他們？?jī)蓚€(gè)問(wèn)號(hào)——可以清楚地知道問(wèn)題什么。師：我們只標(biāo)注了條件，書(shū)中還標(biāo)出了問(wèn)題。師：跟我們的相比，書(shū)中的線段圖更美觀、更嚴(yán)謹(jǐn)。不過(guò)不要著急，通過(guò)下面幾節(jié)課的練習(xí)，相信你們會(huì)畫(huà)得越來(lái)越棒！師：我們?cè)賮?lái)看看剛才的想法，對(duì)著圖，你們能說(shuō)一說(shuō)每一步為什么要這樣算嗎？（配合肢體語(yǔ)言）師：-12算出的是？剩下的就相當(dāng)于？5.一題多解師：剛才這種解法是把多得去掉，看著這個(gè)圖你們還有其他想法嗎？一定留時(shí)間給學(xué)生思考后再說(shuō)：把你的新想法寫(xiě)在學(xué)用單第三個(gè)方框內(nèi)預(yù)設(shè)解法2.我的解答：72＋12=84（張）小春：84÷2=42（張）小寧：42-12=30（張）我的檢驗(yàn)：42+30=72（張）42-30=12（張）師：有不一樣想法嗎？請(qǐng)把你的算式說(shuō)給大家聽(tīng)一聽(tīng)。（生介紹自己的算式，PPT板書(shū)）師：你們有什么問(wèn)題要問(wèn)他的嗎？預(yù)備問(wèn)題：1.＋12表示什么？（PPT演示＋12）現(xiàn)在兩人的郵票數(shù)量怎么樣？總數(shù)呢？相當(dāng)于2個(gè)？師：可以檢驗(yàn)一下，最后不要忘記寫(xiě)上答語(yǔ)。我也把答語(yǔ)貼上。預(yù)設(shè)1：方法對(duì)比：結(jié)合線段圖，短短的時(shí)間我們已經(jīng)用兩種思路解決了問(wèn)題，這兩種不同的解題思路最大的不同在哪里？生：一個(gè)＋12一個(gè)－12師：加12和減12是為了？無(wú)論是把多得去掉，還是給少的添上最終都是為了讓兩個(gè)人的郵票？這時(shí)候才可以平均分。還有方法使他們倆的郵票數(shù)量同樣多嗎？（小春把多的12枚送一半給小寧，PPT演示）咦，又多了一個(gè)方法，誰(shuí)是這樣解決的？你來(lái)說(shuō)說(shuō)你的算式（生展示，PPT演示）師：這個(gè)方法和剛才的1號(hào)想法有點(diǎn)像，那咱們?cè)賮?lái)看看1號(hào)想法，它們倆最大的不同在這。為什么不能直接加減12？生：師：對(duì)啊，我們二年級(jí)就知道多出來(lái)的部分送一半給對(duì)方?；仡櫴崂恚嵘J(rèn)知現(xiàn)在咱們來(lái)回顧一下解決問(wèn)題的過(guò)程，首先咱們通過(guò)嘗試解決有了兩種不同想法，咱們是怎樣確定1號(hào)想法是錯(cuò)的？（檢驗(yàn)，記得在黑板上圈出來(lái)）又是什么讓我們真正理解了2號(hào)想法？有了線段圖怎么樣？還能幫我們想到不同的解法。預(yù)設(shè)：1.線段圖幫我們理解了思路2.線段圖能讓我們一題多解3.通過(guò)檢驗(yàn)可以知道我們的想法是否正確對(duì)啊，畫(huà)線段圖真的是解決問(wèn)題一個(gè)非常好的策略（揭示課題）這個(gè)策略以前我們就接觸過(guò)，一起找找它的身影？（PPT展示同樣多問(wèn)題）最初我們通過(guò)擺圓片解決了同樣多的問(wèn)題（解決條形圖）數(shù)量變多了，圓片實(shí)在不合適了，就出現(xiàn)了？（直條圖）（用條件解決問(wèn)題）后來(lái)又抽象出了線段圖。同學(xué)們真的很了不起，對(duì)著題目能畫(huà)出線段圖，如果給你線段圖，你還能知道題目的意思嗎學(xué)以致用練一練師：師：剛才我們看到一段文字，同學(xué)們腦中就鋪開(kāi)了一幅線段圖?，F(xiàn)在給你線段圖，你能說(shuō)出題目的意思嗎？生：科技書(shū)和文藝書(shū)一共105本，文藝書(shū)比科技書(shū)少15本，科技書(shū)和文藝書(shū)各有多少本？師：請(qǐng)獨(dú)立解決這個(gè)問(wèn)題。誰(shuí)來(lái)分享一下你的成果。師：第一步是-15的舉手示意，那算出的45是什么書(shū)呢？第一步是+15的舉手示意，那算出的60是什么書(shū)呢？再來(lái)看看這一題：一個(gè)雙層展架，下層書(shū)的本數(shù)是上層的3倍。如果上層是50本，那么下層有多少本？一共呢？師：嗯，不用畫(huà)圖就能解決了？師：那條件稍微變動(dòng)一下呢？一個(gè)雙層展架，下層集郵簿的本數(shù)是上層的3倍。如果從下層搬60本到上層，那么兩層集郵簿的本數(shù)正好相等。原本上下層各有集郵簿多少本？師：你還能很快列出算式嗎？要不要畫(huà)圖試一試？結(jié)合線段圖，你會(huì)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？（建議口答）下層比上層多2份，只要搬1份給上層兩層就同樣多，所以一份就是60本。師：線段圖確實(shí)是解決問(wèn)題的好策略，不過(guò)我們還是要根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的解題策略，這才是最重要的。剛剛小寧和小春在比郵票（出示例題），調(diào)皮的小夏也帶著他的郵票來(lái)了，小夏的郵票比小寧多？你打算用什么策略解決這個(gè)問(wèn)題？我們可以借助剛才課件演示，說(shuō)說(shuō)你的思路。預(yù)設(shè)問(wèn)題：去掉12和20是為了？相當(dāng)于？老師來(lái)變個(gè)魔術(shù)，這