第二十三章旋轉(zhuǎn)中心對(duì)稱圖形

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解中心對(duì)稱的概念，會(huì)識(shí)別中心對(duì)稱圖形.2.理解中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系.3.運(yùn)用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)運(yùn)用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題.運(yùn)用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題.難點(diǎn)重點(diǎn)導(dǎo)入新知如圖，將線段AB繞它的中心O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？

探究知識(shí)點(diǎn)1中心對(duì)稱圖形的概念①旋轉(zhuǎn)后的圖形與原來(lái)的線段完全重合．ABO探究如圖，將平行四邊形ABCD

繞它耳朵兩條對(duì)角線的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？旋轉(zhuǎn)后的圖形與原來(lái)的平行四邊形完全重合．ADCOB上述兩個(gè)旋轉(zhuǎn)的相同點(diǎn)：1.都繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)了180°；2.旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與原圖形完全重合.思考

把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后

的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心.歸納一個(gè)圖形例1下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（

）解析：A.不是軸對(duì)稱圖形,也不是中心對(duì)稱圖形；B.是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形；C.既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形；D.不是軸對(duì)稱圖形,也不是中心對(duì)稱圖形.故選C.ABCDC1.中心對(duì)稱圖形的三個(gè)要素：①對(duì)稱中心；②旋轉(zhuǎn)180°；③旋轉(zhuǎn)后與本身重合.對(duì)稱中心也是圖形的中心.歸納2.常見的中心對(duì)稱圖形：線段、線段、平行四邊形、矩形、菱形、邊數(shù)是偶數(shù)的正多邊形、圓等.歸納3.中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形區(qū)別是指兩個(gè)圖形的某種位置關(guān)系是指具有某種性質(zhì)的一個(gè)圖形聯(lián)系若把成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形視為一個(gè)整體，則整個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形；若把中心對(duì)稱圖形相互對(duì)稱的兩部分看作兩個(gè)圖形，則這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱知識(shí)點(diǎn)2中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)②探究如圖，平行四邊形ABCD是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是兩條對(duì)對(duì)角線的交點(diǎn)O，點(diǎn)B與點(diǎn)D是對(duì)稱點(diǎn)，連接BD，你發(fā)現(xiàn)了什么？任意連接一組對(duì)稱點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ABCDO對(duì)稱點(diǎn)所連的線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，被對(duì)稱中心平分，且將平行四邊形分成全等的兩部分.歸納中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)1.中心對(duì)稱圖形上對(duì)稱點(diǎn)的連線必經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分；中心對(duì)稱圖形上所有的點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)都在這個(gè)圖形上.2.過(guò)對(duì)稱中心的任一直線把中心對(duì)稱圖形分成全等的兩部分.D

3.如圖是4×4的正方形網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)谄渲羞x取一個(gè)白色的小正方形并涂黑，使圖中整個(gè)黑色部分是一個(gè)中心對(duì)稱圖形.解：如圖所示.4.如圖分別是五角星、六角形、七角星、八角星的圖形.（1）其中是中心對(duì)稱圖形的有哪些？（2）依此類推，三十六角星是不是中心對(duì)稱圖形？（3）怎樣判定一個(gè)n角星是否是中心對(duì)稱圖形？解：（1）是中心對(duì)稱圖形的是六角形、八角星.（2）三十六角星是中心對(duì)稱圖形.（3）當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，n角星繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°能與原圖形完全重合，n角星是中心對(duì)稱圖形；當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，n角星繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°不能與原圖形重合，此時(shí)n角星不是中心對(duì)稱圖形.課堂小結(jié)與中心對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系中心對(duì)稱圖形概念性質(zhì)應(yīng)用課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選?。?.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。26.1.1反比例函數(shù)

學(xué)習(xí)目標(biāo)反比例函數(shù)經(jīng)歷在實(shí)際問(wèn)題中提煉出具有反比例變化規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)式；能識(shí)別反比例函數(shù)的常見形式；利用待定系數(shù)法求解反比例函數(shù)的解析式；理解反比例函數(shù)在描述現(xiàn)實(shí)世界中的重要意義.重點(diǎn)難點(diǎn)1000m觀察思考2.5m/s5m/s10m/s應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知1000m觀察思考2.5m/s5m/s10m/s速度v時(shí)間t距離工具應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知2.5m/s5m/s1000m1000m1000m2.5m/s5m/s10m/s速度v時(shí)間t距離觀察思考工具1000m1000mvt1000mvt=1000m反比例應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境·1000m1000m1000m2.5m/s5m/s10m/s速度v時(shí)間t400s200s100s距離觀察思考工具vtvt·=1000mvt一一對(duì)應(yīng)函數(shù)反比例應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境觀察思考1000m1000m1000m2.5m/s5m/s10m/s速度v時(shí)間t400s200s100s距離工具反比例函數(shù)反比例函數(shù)應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境觀察思考反比例函數(shù)vt·=1000應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境觀察思考反比例函數(shù)v1000應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境·vt=1000觀察思考應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知vt=1000北京市的總面積為1.68×104km2，人均占有面積Skm2/人，全市總?cè)丝趎人，那么S與n有何關(guān)系.vt=1000反比例函數(shù)觀察思考北京市的總面積為1.68×104km2，人均占有面積Skm2/人，全市總?cè)丝趎人，那么S與n有何關(guān)系.vt=1000應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知nS=1.68×104

·觀察思考北京市的總面積為1.68×104km2，人均占有面積Skm2/人，全市總?cè)丝趎人，那么S與n有何關(guān)系.vt=1000應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知nS=1.68×104

n·1.68×104

觀察思考vt=1000應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知nS=1.68×104

某住宅小區(qū)要種植一塊面積為2000m2的矩形，草坪的長(zhǎng)為ym，寬為xm，那么y與x有何關(guān)系.nS=1.68×104

觀察思考vt=1000應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知某住宅小區(qū)要種植一塊面積為2000m2的矩形，草坪的長(zhǎng)為ym，寬為xm，那么y與x有何關(guān)系.nS=1.68×104

y=2000·x觀察思考vt=1000應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知某住宅小區(qū)要種植一塊面積為2000m2的矩形，草坪的長(zhǎng)為ym，寬為xm，那么y與x有何關(guān)系.nS=1.68×104

xy=2000·x2000觀察思考nS=1.68×104

vt=1000xy=2000應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知vt=1000nS=1.68×104

xy=2000觀察思考應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知S=1.68×104

t=1000y=2000分式xvn觀察思考應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知S=1.68×104

t=1000y=2000自變量xvn觀察思考應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知S=1.68×104

t=1000y=2000函數(shù)xvn觀察思考應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知S=1.68×104

t=1000y=2000x常數(shù)vn觀察思考應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知S=1.68×104

t=1000y=2000x常數(shù)vnkkk觀察思考應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知t=vkS=nky=kxy=xk觀察思考應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知y=kx=(k為常數(shù)，k≠0)一般地，形如

的函數(shù)，叫做反比例函數(shù).定義觀察思考應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知y=kx=(k為常數(shù)，k≠0)y=kx=(k為常數(shù)，k≠0)其中x是自變量，y是函數(shù)自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)觀察思考應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知一般地，形如

的函數(shù)，叫做反比例函數(shù).定義y=kx=(k為常數(shù)，k≠0)其中x是自變量，y是函數(shù)自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)典型例題(1)(2)(3)(4)(5)(6)y=1x﹢1y=34x﹣y=kxy=k2﹢1xxy=﹣2y=x﹣1例1.指出下列函數(shù)中的反比例函數(shù)：鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境例1.指出下列函數(shù)中的反比例函數(shù)：(1)應(yīng)用新知探究新知(2)(3)(4)(5)(6)典型例題y=1x﹢1y=34x﹣y=kxy=k2﹢1xxy=﹣2y=x﹣13=x4﹣3x4k(k≠0)≥1=y﹣2xyx﹣2k=y1xkyx≠0y與x+1成反比例鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境(1)應(yīng)用新知探究新知(2)(3)(4)(5)(6)典型例題y=1x﹢1y=34x﹣y=kxy=k2﹢1xy=x﹣13=x4﹣3x4(k≠0)≥1=y﹣2xk=y1xk常見形式y(tǒng)=kx(k≠0)xy=kxy=﹣2y=x﹣1k(k≠0)(k≠0)y=kx(k≠0)xy=yx﹣1=例1.指出下列函數(shù)中的反比例函數(shù)：k≠0y與x+1成反比例鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知探究新知典型例題例2.已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=2時(shí)，y=6，一次函數(shù)解析式二次函數(shù)解析式寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式.待定系數(shù)法鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知探究新知典型例題例2.已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=2時(shí)，y=6，寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式.待定系數(shù)法待定系數(shù)法一次函數(shù)解析式二次函數(shù)解析式先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而得出函數(shù)解析式的方法，叫做待定系數(shù)法常見形式y(tǒng)=kx(k≠0)xy=ky=x﹣1k(k≠0)(k≠0)鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知探究新知典型例題例2.已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=2時(shí)，y=6，寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式.待定系數(shù)法先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而得出函數(shù)解析式的方法，叫做待定系數(shù)法∵當(dāng)x=2時(shí)，y=6∴6=k2，解得：k=12∴這個(gè)反比例函數(shù)的解析為y=12x解：設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為y=kx(k≠0)鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知探究新知典型例題例2.已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=2時(shí)，y=6，寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式.待定系數(shù)法先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而得出函數(shù)解析式的方法，叫做待定系數(shù)法解：設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為y=kx∵當(dāng)x=2時(shí)，y=6，解得：k=12∴6=k2∴這個(gè)反比例函數(shù)的解析為y=12x(k≠0)鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知探究新知典型例題例2.已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=2時(shí)，y=6，寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式.待定系數(shù)法先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而得出函數(shù)解析式的方法，叫做待定系數(shù)法解：設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為y=kx∵當(dāng)x=2時(shí)，y=6，解得：k=12∴6=k2∴這個(gè)反比例函數(shù)的解析為y=12x(k≠0)鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知探究新知典型例題例2.已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=2時(shí)，y=6，寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式.待定系數(shù)法先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而得出函數(shù)解析式的方法，叫做待定系數(shù)法解：設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為y=kx∵當(dāng)x=2時(shí)，y=6，解得：k=12∴6=k2∴這個(gè)反比例函數(shù)的解析為y=12x(k≠0)練1.指出下列函數(shù)中的反比例函數(shù)：應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境