小數(shù)除法用計(jì)算器探索規(guī)律

借助計(jì)算器，探索、發(fā)現(xiàn)并學(xué)會運(yùn)用一些簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律。（重點(diǎn)）2.在利用計(jì)算器探索規(guī)律的過程中，經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗(yàn)證和歸納等一系列的數(shù)學(xué)活動，體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法。（難點(diǎn)）3.在探索活動中培養(yǎng)合作交流的能力，感受數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性與正確性，發(fā)展思維能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。學(xué)習(xí)目標(biāo)情境導(dǎo)入有一個有趣的數(shù)學(xué)規(guī)律，請看下面的算式：17×11=187，18×11=198，16×11=176，…是不是發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律呢?說說看，11×11=

14×11=

那么19×11呢？121151=209情境導(dǎo)入與乘法有關(guān)的規(guī)律通過列豎式計(jì)算比較簡便，與除法有關(guān)的規(guī)律呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)——用計(jì)算器探索規(guī)律。(教材P35例9)探索新知用計(jì)算器計(jì)算下面各題。1÷11=0.0909…2÷11=0.1818…3÷11=__________4÷11=__________5÷11=__________它們的商都是循環(huán)小數(shù)。都是循環(huán)小數(shù)；整數(shù)部分是0；循環(huán)節(jié)是兩個數(shù)字；兩個數(shù)字的和是9；十分位上依次是0，1，2，3，…十分位上的數(shù)字比被除數(shù)小1。0.2727…0.3636…0.4545…9(教材P35例9)探索新知不計(jì)算，運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接寫出下面幾題的商。6÷11=__________7÷11=__________8÷11=__________9÷11=__________0.5454…0.6363…0.7272…0.8181…9用計(jì)算器探索規(guī)律的一般過程：先用計(jì)算器計(jì)算，然后觀察算式和得數(shù)之間的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，最后根據(jù)規(guī)律寫出得數(shù)。歸納總結(jié)：探索新知隨堂小練1.用計(jì)算器計(jì)算前四題，找出規(guī)律，直接寫出后兩題的得數(shù)。(教材P35做一做)3×0.7=__________3.3×6.7=__________3.33×66.7=__________3.333×666.7=__________3.3333×6666.7=__________3.33333×66666.7=__________2.122.11222.1112222.111122222.11111222222.111111做一做隨堂小練你能按發(fā)現(xiàn)的規(guī)律試著寫出下一個算式？規(guī)律：整數(shù)部分各個數(shù)位上都是2，小數(shù)部分各個數(shù)位上都是1；2的個數(shù)與1的個數(shù)相同；2或1的個數(shù)比6的個數(shù)多1。3.333333×666666.7=__________2222222.11111111.用計(jì)算器計(jì)算前三題，找出規(guī)律，直接寫出后三題的得數(shù)。（教材P37練習(xí)八

第12題）當(dāng)堂檢測1234.5679×9=__________1234.5679×18=__________1234.5679×27=__________1234.5679×36=__________1234.5679×45=__________1234.5679×54=__________11111.111122222.222233333.333344444.444455555.555566666.6666規(guī)律：整數(shù)部分是五位，小數(shù)部分是四位；每個數(shù)位上的數(shù)都相同，且比第二個乘數(shù)十位上的數(shù)大1。2.不計(jì)算，運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接寫出后兩題的得數(shù)，再用計(jì)算器驗(yàn)算。（教材P38練習(xí)八

第13題）

當(dāng)堂檢測6×0.7=4.26.6×6.7=44.226.66×66.7=__________6.666×666.7=__________444.2224444.2222規(guī)律：整數(shù)部分和小數(shù)部分的位數(shù)相同，整數(shù)部分都是4，小數(shù)部分都是2；4和2的個數(shù)等于第一個因數(shù)中6的個數(shù)。3.用計(jì)算器計(jì)算下面各題，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？（教材P38練習(xí)八

第14題）當(dāng)堂檢測循環(huán)節(jié)都是1,4,2,8,5,7這六個數(shù)字由某個數(shù)字開始依次循環(huán)，六個數(shù)字的順序不變。1÷7=__________2÷7=__________3÷7=__________4÷7=__________5÷7=__________6÷7=__________0.142857142857···0.285714285714···0.428571428571···0.571428571428···0.714285714285···0.857142857142···4.先找出規(guī)律，再按規(guī)律填數(shù)。（教材P38練習(xí)八

第15題）當(dāng)堂檢測（1）中前一個數(shù)除以2.5，得到后一個數(shù)；（2）中，前一個數(shù)除以2，得到后一個數(shù)。（1）6.252.51__________0.064

（2）73.51.75_____

_____0.218750.40.160.8750.43755.用計(jì)算器計(jì)算下面各題，并照樣子再寫出兩道題。當(dāng)堂檢測（10-1）÷0.9=__________（200-2）÷0.9=__________（3000-3）÷0.9=__________（40000-4）÷0.9=______________________________________________________________（500000-5）÷0.9=55555010220333044440（6000000-6）÷0.9=6666660括號里，被減數(shù)中0的個數(shù)、減數(shù)與最高位上的數(shù)字相同；商中，個位都是0，0前面的數(shù)字相同，且個數(shù)等于減數(shù)。學(xué)習(xí)完本節(jié)課，你有什么收獲？課堂小結(jié)通過本節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了先用計(jì)算器算出幾個算式的得數(shù)，再觀察算式與得數(shù)之間的聯(lián)系，找到其中的規(guī)律，再照樣子寫出類似的算式。課堂小結(jié)1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。課后作業(yè)用字母表示數(shù)第五單元簡易方程第1課時

1.能夠概述出用字母表示數(shù)的意義和作用。2.在舊知識的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式的方法。知道一個數(shù)的平方的含義。3.能夠用語言描述運(yùn)算定律和字母公式，能夠?qū)?shù)字代入字母公式中進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)抽象概括的能力。

溫習(xí)舊知下面各式中，哪些運(yùn)算符號可以省略？能省略的把省略后的結(jié)果寫出來。2×3(

)

a×7(

7a

)

14＋b(

)a×b(

ab

)

5－x(

)

a÷7(

)7aab一、課前自學(xué)完成溫習(xí)舊知，回憶用字母表示運(yùn)算定律的有關(guān)知識。二、課堂中和同學(xué)合作探究如何用字母表示數(shù)、運(yùn)算定律及計(jì)算公式。三、課堂中和老師一起總結(jié)出用字母表示數(shù)、運(yùn)算定律及計(jì)算公式的方法，知道一個數(shù)的平方的含義并能夠?qū)?shù)字代入字母公式中進(jìn)行計(jì)算。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注由具體轉(zhuǎn)到一般的抽象概括，有意識地滲透數(shù)學(xué)的思想方法，重視概念與原理的教學(xué)。

任務(wù)驅(qū)動一1.根據(jù)情境，回答問題。(1)你今年幾歲了？再過兩年呢？再過三年、四年、n年呢？過幾年就用年齡加幾，n年就加n。(2)閱讀教材例1，了解相關(guān)信息。爸爸比小紅大30歲。(3)小組討論:你能用一個式子簡明地表示出任何一年爸爸的年齡嗎？小紅的年齡＋30歲2.自主學(xué)習(xí)。(1)嘗試解決。我們可以用一個字母或一個符號來代替小紅的年齡。(2)用字母來代替。

可以用n＋30表示:n表示小紅的年齡，n＋30就表示爸爸的年齡。也可以用a＋30表示:a表示小紅的年齡，a＋30就表示爸爸的年齡。(3)注意字母的取值范圍，這個字母可以表示哪些數(shù)呢？能表示200嗎？代表小紅年齡的字母可以表示從1開始的自然數(shù)，但是不能表示太大的數(shù)。不能表示200，因?yàn)槿瞬豢赡芑畹?00歲。(4)小組討論:如果用a表示小紅的年齡，當(dāng)a＝11時，爸爸的年齡是多少？a＋30＝11＋30＝41(歲)引導(dǎo)學(xué)生討論:用字母表示數(shù)時，在特定的情況下，字母表示的數(shù)是有一定取值范圍的，比如表示年齡時。

任務(wù)驅(qū)動二1.你知道月球上有什么秘密嗎？讓我們一起來瞧一瞧。觀察教材例2情景圖，了解圖中的相關(guān)信息。在月球上，人能舉起物體的質(zhì)量是地球上的6倍。2.自主學(xué)習(xí)。(1)嘗試計(jì)算。思考:如果某人在地球上能舉起1千克的物體，那么他在月球上能舉起多少千克的物體？觀察例題中的表格，小組討論:你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？

引導(dǎo)學(xué)生把人在地球上能舉起的質(zhì)量用字母x表示，人在月球上能舉起的質(zhì)量就是x×6

千克。(2)小組討論:如何省略乘號？x×6，我們可以寫成6x，中間的乘號省略。在省略乘號時，一般要把數(shù)字寫在字母的前面。(3)小組討論:式子中的字母可以表示哪些數(shù)？人能舉起的質(zhì)量是有限的，因此字母表示的數(shù)也是有一定范圍的，不能過大。(4)小組討論:圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？6×15＝90(千克)

任務(wù)驅(qū)動三1.我們已經(jīng)學(xué)過哪些運(yùn)算定律？加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。2.自主學(xué)習(xí)。(1)用字母表示運(yùn)算定律。加法交換律a＋b＝b＋a加法結(jié)合律(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)乘法交換律a×b＝b×a乘法結(jié)合律(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律(a＋b)×c＝a×c＋b×c(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)a×b＝b×a(a×b)×c＝a×(b×c)(a＋b)×c＝a×c＋b×c(2)學(xué)習(xí)乘號的簡寫。在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。如a×b＝b×a，可以寫成a·b＝b·a或ab＝ba。(3)觀察比較，用字母表示運(yùn)算定律有什么好處？用字母表示運(yùn)算定律，一目了然，簡明易記，也便于應(yīng)用。(4)討論:這里的a、b、c可以表示哪些數(shù)？這三個字母可以分別表示我們學(xué)過的任何數(shù)。

任務(wù)驅(qū)動四1.正方形的面積及周長的計(jì)算公式是什么？面積＝邊長×邊長，周長＝邊長×4。2.用S表示面積，C表示周長，a表示邊長，請簡寫上面的式子。S＝a2

C＝4a3.什么叫平方？明確S＝a·a可以寫成a2，讀作:a的平方，表示2個a相乘。所以正方形的面積公式一般寫成S＝a2。4.邊長6厘米的正方形，你能計(jì)算出這個正方形的面積和周長嗎？正方形的面積公式是S＝a2，當(dāng)a＝6時，S＝62＝6×6＝36(平方厘米)。正方形的周長公式是C＝4a，當(dāng)a＝6時，C＝4×6＝24(厘米)。

a×b＝b×a，可以寫成a·b＝b·a或ab＝ba。a2讀作:a的平方，表示2個a相乘。一、閱讀下題，完成填空。(

拓展類作業(yè))1.平均每76年出現(xiàn)一次哈雷彗星，在a年出現(xiàn)后，大約在(

a＋76

)年會再次出現(xiàn)。2.有3個連續(xù)的自然數(shù)，中間的是x，其他兩個數(shù)分別是(

x－1

)和(

x＋1

)。3.一棵桃樹產(chǎn)桃80千克，a棵這樣的桃樹可產(chǎn)桃(

80a

)千克。4.一副手套7元，m元可以買(

m÷7

)副