精品文檔精心整理精品文檔可編輯的精品文檔鴿巢問題（2）教學(xué)導(dǎo)航：【教學(xué)內(nèi)容】“鴿巢問題”的具體應(yīng)用（教材第70頁(yè)例3）?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.在了解簡(jiǎn)單的“鴿巢問題”的基礎(chǔ)上，使學(xué)生會(huì)用此原理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2.培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)、有條理的進(jìn)行思考和推理的能力。3.通過用“鴿巢問題”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生把具體問題轉(zhuǎn)化為“鴿巢問題”，找出這里的“鴿巢”有幾個(gè)，再利用“鴿巢問題”進(jìn)行反向推理?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件，1個(gè)紙盒，紅球、藍(lán)球各4個(gè)。教學(xué)過程：【情景導(dǎo)入】教師講《月黑風(fēng)高穿襪子》的故事。一天晚上，毛毛房間的電燈突然壞了，伸手不見五指，這時(shí)他又要出去，于是他就摸床底下的襪子，他有藍(lán)、白、灰色的襪子各一雙，由于他平時(shí)做事隨便，襪子亂丟，在黑暗中不知道哪些襪子顏色是相同的。毛毛想拿最少數(shù)目的襪子出去，在外面借街燈配成相同顏色的一雙。你們知道最少拿幾只襪子出去嗎？在學(xué)生猜測(cè)的基礎(chǔ)上揭示課題。教師：這節(jié)課我們利用鴿巢問題解決生活中的實(shí)際問題。板書：“鴿巢問題”的具體應(yīng)用?！拘抡n講授】1.教學(xué)例3。盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)，要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，最少要摸出幾個(gè)球？（出示一個(gè)裝了4個(gè)紅球和4個(gè)藍(lán)球的不透明盒子，晃動(dòng)幾下）師：同學(xué)們,猜一猜老師在盒子里放了什么?（請(qǐng)一個(gè)同學(xué)到盒子里摸一摸，并摸出一個(gè)給大家看）師：如果這位同學(xué)再摸一個(gè)，可能是什么顏色的？要想這位同學(xué)摸出的球，一定有2個(gè)同色的，最少要摸出幾個(gè)球？請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立思考后，先在小組內(nèi)交流自己的想法，驗(yàn)證各自的猜想。指名按猜測(cè)的不同情況逐一驗(yàn)證，說明理由。摸2個(gè)球可能出現(xiàn)的情況：1紅1藍(lán)；2紅；2藍(lán)摸3個(gè)球可能出現(xiàn)的情況：2紅1藍(lán)；2藍(lán)1紅；3紅；3藍(lán)摸4個(gè)球可能出現(xiàn)的情況：2紅2藍(lán)；1紅3藍(lán)；1藍(lán)3紅；4紅；4藍(lán)摸5個(gè)球可能出現(xiàn)的情況：4紅1藍(lán)；3藍(lán)2紅；3紅2藍(lán)；4藍(lán)1紅；5紅；5藍(lán)教師：通過驗(yàn)證，說說你們得出什么結(jié)論。小結(jié)：盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)。想要摸出的球一定有2個(gè)同色的，最少要摸3個(gè)球。2.引導(dǎo)學(xué)生把具體問題轉(zhuǎn)化為“鴿巢問題”。教師：生活中像這樣的例子很多，我們不能總是猜測(cè)或動(dòng)手試驗(yàn)吧，能不能把這道題與前面所講的“鴿巢問題”聯(lián)系起來進(jìn)行思考呢？思考：a.“摸球問題”與“鴿巢問題”有怎樣的聯(lián)系？b.應(yīng)該把什么看成“鴿巢”?有幾個(gè)“鴿巢”?要分放的東西是什么？c.得出什么結(jié)論？學(xué)生討論，匯報(bào)。教師講解：因?yàn)橐还灿屑t、藍(lán)兩種顏色的球，可以把兩種“顏色”看成兩個(gè)“鴿巢”，“同色”就意味著“同一個(gè)鴿巢”。這樣，把“摸球問題”轉(zhuǎn)化“鴿巢問題”，即“只要分的物體個(gè)數(shù)比鴿巢多，就能保證有一個(gè)鴿巢至少有兩個(gè)球”。從最特殊的情況想起，假設(shè)兩種顏色的球各拿了1個(gè)，也就是在兩個(gè)鴿巢里各拿了一個(gè)球，不管從哪個(gè)鴿巢里再拿一個(gè)球，都有兩個(gè)球是同色，假設(shè)最少摸a個(gè)球，即（a）÷2=1……（b）。當(dāng)b=1時(shí)，a就最小。所以一次至少應(yīng)拿出1×2+1=3個(gè)球，就能保證有兩個(gè)球同色。結(jié)論：要保證摸出有兩個(gè)同色的球，摸出的數(shù)量至少要比顏色種數(shù)多一。【課堂作業(yè)】先完成第70頁(yè)“做一做”的第2題，再完成第1題。（1）學(xué)生獨(dú)立思考。（提示：把什么看做鴿巢？有幾個(gè)鴿巢？要分的東西是什么？）（2）同桌討論。（3）匯報(bào)交流。教師講解：第2題：因?yàn)橐还灿屑t、黃、藍(lán)、白四種顏色的球，可以把四種“顏色”看成四個(gè)“鴿巢”，“同色”就意味著“同一鴿巢”。把“摸球問題”轉(zhuǎn)化成“鴿巢問題”，即“只要分的物體個(gè)數(shù)比鴿巢數(shù)多一，就能保證至少有一個(gè)鴿巢有兩個(gè)球，摸出的球的數(shù)量至少比顏色的種數(shù)多一，所以至少取5個(gè)球，才能保證有兩個(gè)同色球。第1題：他們說的都對(duì)，因?yàn)橐荒曛凶疃嘤?66天，所以把366天看做366個(gè)鴿巢，把367名學(xué)生放進(jìn)366個(gè)鴿巢里，人數(shù)大于鴿巢數(shù)，因此總有一個(gè)鴿巢里至少有兩個(gè)人，即他們的生日是同一天。1年中有12個(gè)月，如果把12個(gè)月看作是12個(gè)鴿巢，把49名學(xué)生放進(jìn)12個(gè)鴿巢里，49÷12=4……1，因此總有一個(gè)鴿巢里至少有5（即4+1）個(gè)人，也就是至少有5個(gè)人的生日在同一個(gè)月。教師：上課時(shí)老師講的故事你們還記得嗎？（課件出示故事）誰(shuí)能說說在外面借街燈配成同顏色的一雙襪子，最少應(yīng)該拿幾只出去？【課堂小結(jié)】本節(jié)課你有什么收獲？【課后作業(yè)】教材第71頁(yè)練習(xí)十三第4、5題。教學(xué)板書：鴿巢問題（2）要保證摸出兩個(gè)同色的球，摸出的球的數(shù)量至少要比顏色的種類多一。教學(xué)反思：課前引入時(shí)，教師設(shè)計(jì)有關(guān)鴿巢問題在生活中運(yùn)用的問題，使生活問題數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)教學(xué)生活化，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中得到發(fā)展?；顒?dòng)化的數(shù)學(xué)課堂，使學(xué)生在活潑的數(shù)學(xué)活動(dòng)中主動(dòng)參與、主動(dòng)實(shí)踐、主動(dòng)思考、主動(dòng)探索、主動(dòng)創(chuàng)造；使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)情感得到充分發(fā)展，從而達(dá)到動(dòng)智與動(dòng)情的完美結(jié)合，全面提高學(xué)生的整體素質(zhì)。在教學(xué)例3時(shí)，教師充分利用學(xué)具操作，為學(xué)生提供主動(dòng)參與的機(jī)會(huì)，把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)同具體的實(shí)物結(jié)合起來，化難為易，化抽象為具體，讓學(xué)生體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)。充分為學(xué)生營(yíng)造寬松自由的學(xué)習(xí)氛圍和學(xué)習(xí)空間，能讓學(xué)生自己動(dòng)腦解決一些實(shí)際問題，從而更好地理解鴿巢問題。精品文檔精心整理精品文檔可編輯的精品文檔小升初專項(xiàng)素質(zhì)評(píng)價(jià)計(jì)算一、認(rèn)真審題，填一填。(每空1分，共19分)1.已知a×＝b×＝c÷，且a、b、c都不等于0，則a、b、c三個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是()，最小的數(shù)是()。2.根據(jù)算式1.5×3.6＝5.4，直接寫出下面算式的得數(shù)。0.15×3.6＝()5.4÷0.36＝()3.根據(jù)分步算式：7－5.2＝1.8，1.8×3＝5.4，5.4÷1.2＝4.5，列出綜合算式：()。4.在有余數(shù)的除法算式□÷9＝16……☆中，被除數(shù)最小是()，余數(shù)最大是()。5.龍龍計(jì)算(＋)×?xí)r漏看了括號(hào)，計(jì)算成＋×，結(jié)果與原來相差()。6.在里填上“＞”“＜”或“＝”。6.9×2.56.9 8.96÷1.28.96 5.6－4.6×1÷1 105÷105× 0÷＋07.先觀察前兩題的結(jié)果，再寫出其他算式的結(jié)果。3×0.4＝1.2 3.3×3.4＝11.223.33×33.4＝() 3.333×333.4＝()3.3333×3333.4＝()3.33333×33333.4＝()8.美國(guó)國(guó)家航空航天局宣布開普勒太空望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)了外行星開普勒－452b，這顆行星的直徑比地球的直徑大。地球的直徑約為12756千米，開普勒－452b的直徑約為()千米。二、仔細(xì)推敲，選一選。(將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里)(每小題2分，共10分)1.下面四幅圖中，()不能表示加法交換律。A. B.C. D.2.一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是a，個(gè)位上的數(shù)字是6，這個(gè)兩位數(shù)可以表示成()。A.a＋6 B.a6 C.10a＋6 D.a＋6×103.吸煙不僅有害健康而且花錢。如果一名吸煙者每天吸一包19元的香煙，那么他每年花在吸煙上的錢大約是()元。A.2000 B.5000 C.7000 D.100004.已知○＋□＝15，●×■＝36，下面計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤的是()。A.7.5×6－○－□＝30 B.○÷6＋□÷6＝2.5C.●×2.4＋■×2.6＝180 D.18÷●÷■＝0.55.4.6除以11的商是一個(gè)循環(huán)小數(shù)，這個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后面第130位上的數(shù)字是()。A.8 B.4 C.1 D.3三、細(xì)心的你，算一算。(共48分)1.估算。(每小題0.5分，共3分)903－506≈ 798＋204≈ 25×597≈722÷87≈ 896－205≈ 558÷78≈2.直接寫出得數(shù)。(每小題0.5分，共8分)763－197＝ 4.3÷0.43＝ 0.37＋1.6＝ 0.57×0.3＝＋＝ 200×30＝ 600÷200＝ 20－＝1.8÷3＝ 390.5÷100＝ 25×4%＝ 0.4×1.5＝1÷＝ ÷＝ ×16÷5＝ 8×÷8×＝3.根據(jù)56×39＝2184直接寫得數(shù)。(每小題0.5分，共3分)56×0.39＝ 0.56×0.39＝ 5.6×3.9＝218.4÷3.9＝ 21.84÷3.9＝ 0.2184÷0.39＝4.列豎式計(jì)算。(帶△的要驗(yàn)算)(每小題2分，共10分)4.08×1.7≈30.3÷33＝0.594÷1.1＝(得數(shù)保留兩位小數(shù))(商用循環(huán)小數(shù)表示)△4.8÷0.75＝△25.3－14.88＝5.計(jì)算下面各題，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。(每小題3分，共18分)68×101 35.6－5.3－4.7 36×(＋－)6.4÷× 36.5＋0.36×45 28.8－(7.6＋÷12.5%)6.求未知數(shù)。(每小題3分，共6分)x－25%x＝x∶＝∶四、動(dòng)手操作，我能行。(5分)請(qǐng)你畫圖表示÷5的計(jì)算過程，并求出結(jié)果。五、聰明的你，答一答。(共18分)1.某社區(qū)有90名疫情防控志愿者不分晝夜，辛勤值守。其中第一組志愿者人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，是第二組志愿者人數(shù)的，該社區(qū)第二組有多少名志愿者？(5分)2.小學(xué)畢業(yè)考試結(jié)束之后，媽媽打算帶同同(身高1.52米)和妹妹(身高1.25米)去上海游玩。下面是蕪湖——上海部分列車的相關(guān)信息，身高1.20～1.50米的兒童享受半價(jià)票。類型出發(fā)時(shí)間到達(dá)時(shí)間票價(jià)/(元/張)空調(diào)快車23：155：23硬座62.5硬臥110.5軟臥166.5高鐵09：0211：54二等座178.0一等座283.5商務(wù)座556.0如果她們選擇乘高鐵二等座去上海，購(gòu)票需要多少錢？(6分)3.某市居民用電安裝分時(shí)電表前的電價(jià)是0.52元/千瓦時(shí)，安裝分時(shí)電表后實(shí)行分段電價(jià)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見下表：時(shí)段峰時(shí)(8：00－21：00)谷時(shí)(21：00－次日8：00)每千瓦時(shí)電價(jià)/元0.550.35夢(mèng)夢(mèng)家兩個(gè)月用電120千瓦時(shí)，谷時(shí)用電量是用電總量的。安裝分時(shí)電表前，夢(mèng)夢(mèng)家兩個(gè)月的電費(fèi)是多少元？安裝分時(shí)電表后，她家兩個(gè)月的電費(fèi)是多少元？(7分)★挑戰(zhàn)題：天才的你，試一試。(每小題5分，共10分)計(jì)算下面各題。41×＋51×＋61×

答案一、1.ab2.0.54153.(7－5.2)×3÷1.2＝4.54.14585.6.＞＜＜＝＜＜7.111.2221111.222211111.22222111111.2222228.20409.6二、1.B2.C3.C4.C5.C三、1.400100015000870072.566101.97063.90510.623.21.840.218421.84565.60.564.4.08×1.7≈6.94(得數(shù)保留兩位小數(shù))30.3÷33＝0.9(商用循環(huán)小數(shù)表示)0.594÷1.1＝0.54△4.8÷0.75＝6.4△25.3－14.88＝10.425.68×101＝68×(100＋1)＝68×100＋68×1＝6800＋68＝686835.6－5.3－4.7＝35.6－(5.3＋4.7)＝35.6－10＝25.636×(＋－)＝36×＋36×－36×＝8＋21－27＝26.4÷×36.5＋0.36×45＝××＝36.5＋16.2＝52.728.8－(7.6＋÷12.5%)＝28.8－(7.6＋1)＝28.8－8.6＝20