廣東省惠州市英華學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末考試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，則的值是（）A．9 B．8 C．6 D．32．已知∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，則∠MON的度數(shù)等于（）A．50° B．20° C．20°或50° D．40°或50°3．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．的次數(shù)是3 B．2是單項(xiàng)式 C．是二次二項(xiàng)式 D．多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)為4．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，則∠CON的度數(shù)為（）A．35° B．45° C．55° D．65°5．如圖，從A地到B地的最短路線是()A．A→F→E→B B．A→C→E→B C．A→D→G→E→B D．A→G→E→B6．已知a、b為有理數(shù)，且a<0，b>0，>，則（）．A．a(chǎn)<-b<b<-a B．-b<a<b<-a C．-a<b<-b<a D．-b<b<-a<a7．同志在十九大報(bào)告中指出：農(nóng)業(yè)農(nóng)村農(nóng)民問題是關(guān)系到國(guó)計(jì)民生的根本性問題，我國(guó)現(xiàn)有農(nóng)村人口約為589730000人，將589730000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．58973×104B．589.73×106C．5.8973×108D．0.58973×1088．等于()A． B． C． D．9．已知-25b和7是同類項(xiàng)，則m+n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．410．下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是（）A．3.14 B． C． D．011．如圖，下列條件不能說明平分的是（）A． B．C． D．12．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則的相反數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OB平分∠EOD，∠COE＝100°，則∠AOC＝_____°．14．已知是關(guān)于方程的解，則__________.15．在，，，，，，中，有理數(shù)有個(gè)，自然數(shù)有個(gè)，分?jǐn)?shù)有個(gè)，負(fù)數(shù)有個(gè)，則______．16．我們規(guī)定:若關(guān)于的一元一次方程的解為，則稱該方程為“和解方程”．例如:方程的解為，而，則方程為“和解方程"．請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題:(1)已知關(guān)于的一元一次方程是“和解方程”，則的值為________．(2)己知關(guān)于的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，則的值為_________．17．如圖，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△COD，若∠AOB=15°，則∠AOD=_____度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算：（1）；（2）[﹣（﹣）＋2]×（﹣）．19．（5分）閱讀材料：我們知道，2x+3x﹣x＝（2+3﹣1）x＝4x，類似地，我們把（a+b）看成一個(gè)整體，則2（a+b）+3（a+b）﹣（a+b）＝（2+3﹣1）（a+b）＝4（a+b）．“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛．嘗試應(yīng)用：（1）把（x﹣y）2看成一個(gè)整體，求將2（x﹣y）2﹣5（x﹣y）2+（x﹣y）2合并的結(jié)果；（2）已知2m﹣3n＝4，求代數(shù)式4m﹣6n+5的值；拓廣探索（3）已知a﹣2b＝5，b﹣c＝﹣3，3c+d＝9，求（a+3c）﹣（2b+c）+（b+d）的值．20．（8分）解方程：(1)3-2(x-3)=2-3(2x-1)；(2).21．（10分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=1．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒．(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)，點(diǎn)P表示的數(shù)(用含t的代數(shù)式表示);(2)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)P、Q兩點(diǎn)相遇？(3)若M為AP的中點(diǎn),N為PB的中點(diǎn).點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)你畫出相應(yīng)圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)．22．（10分）已知A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別用a、b表示，且(⑴在數(shù)軸上標(biāo)出A、B的位置，并求出⑵數(shù)軸上一點(diǎn)C距A點(diǎn)24個(gè)單位的長(zhǎng)度，其對(duì)應(yīng)的數(shù)c滿足|ac|=-ac，當(dāng)P點(diǎn)滿足PB=2PC時(shí)，求P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù).⑶動(dòng)點(diǎn)M從原點(diǎn)開始第一次向左移動(dòng)1個(gè)單位，第二次向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，第三次向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，第四次向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，……點(diǎn)M能移動(dòng)到與A或B重合的位置嗎？若能，請(qǐng)?zhí)骄康趲状我苿?dòng)時(shí)重合；若不能，請(qǐng)說明理由.23．（12分）如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．試求∠COE的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)題意可知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，即相同字母的指數(shù)相同，可得出m，n的值，再代入求解即可．【題目詳解】解：由題意可得：，∴，∴．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是單項(xiàng)式，理解同類項(xiàng)的定義是解此題的關(guān)鍵．2、C【解題分析】試題解析：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴當(dāng)∠AOC=∠AOB+∠BOC，∴當(dāng)∠AOC=∠AOB-∠BOC，∴故選C.3、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式及其次數(shù)的定義可判斷A、B兩項(xiàng)，根據(jù)多項(xiàng)式的相關(guān)定義可判斷C、D兩項(xiàng)，進(jìn)而可得答案．【題目詳解】解：A、的次數(shù)是2，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，符合題意；B、2是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)說法正確，不符合題意；C、是二次二項(xiàng)式，故本選項(xiàng)說法正確，不符合題意；D、多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)為，故本選項(xiàng)說法正確，不符合題意；故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的相關(guān)定義，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握整式的基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)角平分線的定義，可得∠COM，根據(jù)余角的定義，可得答案．【題目詳解】解：∵射線OM平分∠AOC，∠AOM＝35°，∴∠MOC＝35°，∵ON⊥OM，∴∠MON＝90°，∴∠CON＝∠MON﹣∠MOC＝90°﹣35°＝55°．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查角平分線，熟練掌握角平分線的定義是解題關(guān)鍵.5、A【分析】由圖可知求出從A-E所走的線段的最短線路，即可求得從A到B最短的路線．【題目詳解】∵從A?E所走的線段中A?F?E最短，∴從A到B最短的路線是A?F?E?B．故選：A．【題目點(diǎn)撥】線段有如下性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短．兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)間的距離．6、A【分析】根據(jù)絕對(duì)值和不等式的性質(zhì)，經(jīng)計(jì)算，即可得到答案．【題目詳解】∵a<0，b>0∴，∴，，，∵∴∴∴故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了絕對(duì)值和不等式的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式和絕對(duì)值的性質(zhì)，從而完成求解．7、C【解題分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)，589730000=5.8973×108，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、B【分析】直接利用絕對(duì)值的定義即可得出答案．【題目詳解】，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了絕對(duì)值，正確把握絕對(duì)值的定義是解題關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義建立關(guān)于m、n的式子，分別求解再代入計(jì)算即可．【題目詳解】解：由題意得：，解得，則，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查同類項(xiàng)的定義，理解定義并準(zhǔn)確求解出參數(shù)是解題關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)逐項(xiàng)判斷即得答案．【題目詳解】解：A、3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是無理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；C、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；D、0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了無理數(shù)的概念，理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．11、D【分析】根據(jù)角平分線的定義即可判斷．【題目詳解】解：A．∵∠AOB=2∠BOC，∴OC平分∠AOB，∴A選項(xiàng)正確，不符合題意；B．∵∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，∴B選項(xiàng)正確，不符合題意；C．∵∠AOC=∠AOB，∴OC平分∠AOB；∴C選項(xiàng)正確，不符合題意；D．∵∠AOC+∠COB=∠AOB，∴OC不一定平分∠AOB，∴D選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線的定義，解決本題的關(guān)鍵是掌握角平分線的定義．12、D【解題分析】根據(jù)相反數(shù)的意義求解即可．【題目詳解】因?yàn)?，所以的相反?shù)是，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用相反數(shù)到原點(diǎn)的距離相等是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【分析】利用平角的定義先求解再利用角平分線的定義求解，從而利用對(duì)頂角的性質(zhì)可得答案．【題目詳解】解：∵∠COE＝100°，∴∠DOE＝80°，∵OB平分∠EOD，∴∠BOD＝1°，∴∠AOC＝1°，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平角的定義，角平分線的性質(zhì)，對(duì)頂角的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．14、6【分析】將x＝3代入原方程即可求出答案．【題目詳解】將x＝3代入mx?8＝10，∴3m＝18，∴m＝6，故答案為6【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元一次方程的解的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．15、6【分析】根據(jù)題意得出m、n、k、t的值，計(jì)算可得．【題目詳解】解：在，，，，，，中，有理數(shù)有7個(gè)，即；自然數(shù)有：和，共2個(gè)，即；分?jǐn)?shù)有：和，共2個(gè)，即；負(fù)數(shù)有：，，，共3個(gè)，即；∴；故答案為：6.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，以及有理數(shù)的分類，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的定義及其分類．16、，，【分析】（1）根據(jù)“和解方程“的定義得出，再將其代入方程之中進(jìn)一步求解即可；（2）根據(jù)“和解方程“的定義得出，結(jié)合方程的解為進(jìn)一步得出，然后代入原方程解得，之后進(jìn)一步求解即可.【題目詳解】（1）依題意，方程解為，∴代入方程，得，解得：，故答案為：；（2）依題意，方程解為，又∵方程的解為，∴，∴，∴把，代入原方程得：，解得：∵，∴，∴，故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一元一次方程的求解，根據(jù)題意準(zhǔn)確得知“和解方程”的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.17、30°【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠BOD=45°，再用∠BOD減去∠AOB即可.【題目詳解】∵將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后，得到△COD，∴∠BOD=45°，又∵∠AOB=15°，∴∠AOD=∠BOD－∠AOB=45°－15°=30°.故答案為30°.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-1（2）【分析】（1）原式先算乘除法，再計(jì)算加減法即可得到答案；（2）運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可得到答案．【題目詳解】解：（1）＝42×（﹣）×﹣3＝﹣8﹣3＝﹣1．（2）[﹣（﹣）＋2]×（﹣）＝（＋＋）×（﹣）＝×（﹣）＋×（﹣）＋×（﹣）＝﹣2﹣﹣6＝﹣8．【題目點(diǎn)撥】本題考查了的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟知有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．19、（1）﹣2（x﹣y）2；（2）13；（3）1【分析】（1）利用整體思想，把（x﹣y）2看成一個(gè)整體，合并2（x﹣y）2﹣5（x﹣y）2+（x﹣y）2即可得到結(jié)果；（2）原式可化為2（2m﹣3n）﹣+5，將2m﹣3n＝4整體代入即可；（3）由（a+3c）﹣（2b+c）+（b+d）得到（a﹣2b）+（b﹣c）+（3c+d），依據(jù)a﹣2b＝5，b﹣c＝﹣3，3c+d＝9，整體代入進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】解：（1）2（x﹣y）2﹣5（x﹣y）2+（x﹣y）2＝（2﹣5+1）（x﹣y）2＝﹣2（x﹣y）2；（2）4m﹣6n+5＝2（2m﹣3n）+5＝2×4+5＝8+5＝13；（3）（a+3c）﹣（2b+c）+（b+d）＝a+3c﹣2b﹣c+b+d＝（a﹣2b）+（b﹣c）+（3c+d），∵a﹣2b＝5，b﹣c＝﹣3，3c+d＝9，∴原式＝5﹣3+9＝1．【題目點(diǎn)撥】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是是學(xué)會(huì)用整體的思想思考問題．20、(1)x=-1；(2)y=1.【解題分析】（1）方程去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1即可；（2）方程去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1即可．【題目詳解】（1）去括號(hào)得：3-2x+6=2-6x+3移項(xiàng)得：-2x+6x=2+3-6-3合并同類項(xiàng)得：4x=-4解得：x=-1；（2）去分母得：3(3y+12)=24-4(5y-3)去括號(hào)得：9y+36=24-21y+12移項(xiàng)得：9y+21y=24+12-36合并同類項(xiàng)得：29y=1解得：y=1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的步驟．21、（1）-6，8-3t；（2）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)3.5秒時(shí)P、Q兩點(diǎn)相遇；（3）MN的長(zhǎng)度不會(huì)發(fā)生變化，MN的長(zhǎng)為7.【分析】（1）根據(jù)AB=1，點(diǎn)A表示的數(shù)為8，即可得出B表示的數(shù)；再根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，即可得出點(diǎn)P表示的數(shù)；（2）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)Q，則AC=5x，BC=3x，根據(jù)AC-BC=AB，列出方程求解即可；（3）分①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，利用中點(diǎn)的定義和線段的和差求出MN的長(zhǎng)即可．【題目詳解】（1）∵點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B在A點(diǎn)左邊，AB=1，∴點(diǎn)B表示的數(shù)是8-1=-6，∵動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒，∴點(diǎn)P表示的數(shù)是8-3t．故答案為-6，8-3t；

（2）由已知可得t秒后，點(diǎn)Q表示的數(shù)為t-6；當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)得：8-3t=t-6解得：t=3.5答：點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)3.5秒時(shí)P、Q兩點(diǎn)相遇；（3）MN的長(zhǎng)度不會(huì)發(fā)生變化，①當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，如圖∵M(jìn)為AP的中點(diǎn),N為PB的中點(diǎn)，∴PM=PN=,∴PM+PN=,∴MN==7；②當(dāng)點(diǎn)P在線段AB延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖M為AP的中點(diǎn),N為PB的中點(diǎn)，∴PM=PN=,∴PM-PN=,∴MN==7，綜上所述MN的長(zhǎng)為7.【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸一元一次方程的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，注意分兩種情況進(jìn)行討論．22、(1)30;(2)-16或-8;(3)見解析.【解題分析】⑴根據(jù)“非負(fù)數(shù)的和為0，則每一個(gè)非負(fù)數(shù)為0”，可以依次求出a、b的值，從而使問題解決；⑵.根據(jù)|ac|=-ac，所以ac≤0；結(jié)合⑴問的結(jié)論和本問的條件可以求出c的值；PB=2PC時(shí)，其一，點(diǎn)P在B、C之間；其二.點(diǎn)【題目詳解】⑴.∵(12ab+100)∴12ab+100=∴在數(shù)軸上A、B分別對(duì)應(yīng)的是10和∴AB=|10-(-20)|=30⑵.∵數(shù)軸上一點(diǎn)C距A點(diǎn)24個(gè)單位的長(zhǎng)