2024屆重慶市北岸區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，點(diǎn)O在直線(xiàn)AB上，OD是∠AOC的平分線(xiàn)，OE是∠COB的平分線(xiàn)．若∠DOC=70°，則∠BOE的度數(shù)是（）A．30° B．40° C．25° D．20°2．化簡(jiǎn)﹣2（m﹣n）的結(jié)果為（）A．﹣2m﹣n B．﹣2m+n C．2m﹣2n D．﹣2m+2n3．參加國(guó)慶70周年閱兵的全體受閱官兵由人民解放軍、武警部隊(duì)和民兵預(yù)備役部隊(duì)月15000名官兵，把15000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．下列等式成立的是（）A． B．C． D．5．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝3cm，點(diǎn)P在邊AC上以1cm/s的速度從點(diǎn)A向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)點(diǎn)Q在邊AB上以同樣的速度從點(diǎn)B向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），則當(dāng)△APQ是直角三角形時(shí)，t的值為（）A．2s B．4s C．2s或4s D．2s或4.5s6．下列四則選項(xiàng)中，不一定成立的是（）A．若x=y,則2x=x+y B．若ac=bc,則a=bC．若a=b,則a=b D．若x=y,則2x=2y7．以下問(wèn)題，適合用普查的是（）A．調(diào)查我國(guó)七年級(jí)學(xué)生的視力情況 B．調(diào)查CCTV1《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》的收視率C．對(duì)乘客上飛機(jī)前進(jìn)行的安全檢查 D．調(diào)查某品牌筆芯的使用壽命8．下列圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．9．下列兩個(gè)生產(chǎn)生活中的現(xiàn)象：①植樹(shù)時(shí)，只要定出兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線(xiàn)；②把彎曲的公路改直，就能縮短路程．其中可用公理“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象有（）A．只有① B．只有② C．①② D．無(wú)10．長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為，另一邊長(zhǎng)比它小，則這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為（）A． B． C． D．11．“的2倍與3的和”用式子表示是（）A． B． C． D．12．某超市兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的書(shū)包都賣(mài)84元，其中一個(gè)盈利，另一個(gè)虧本，在這次買(mǎi)賣(mài)中，這家超市（）A．不賺不賠 B．賺了4元 C．賺了52元 D．賠了4元二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．在代數(shù)式中，當(dāng)______時(shí)不含項(xiàng)．14．比較大小：__________．（用“”或“”填空）15．若與是同類(lèi)項(xiàng)，則=______．16．已知單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，則的值為_(kāi)_________．17．將方程變形成用含的代數(shù)式表示，則__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）有以下運(yùn)算程序，如圖所示：比如，輸入數(shù)對(duì)（1，1），輸出W＝1．（1）若輸入數(shù)對(duì)（1，﹣1），則輸出W＝；（1）分別輸入數(shù)對(duì)（m，﹣n）和（﹣n，m），輸出的結(jié)果分別是W1，W1，試比較W1，W1的大小，并說(shuō)明理由；（3）設(shè)a＝|x﹣1|，b＝|x﹣3|，若輸入數(shù)對(duì)（a，b）之后，輸出W＝16，求a+b的值．19．（5分）如圖，點(diǎn)在線(xiàn)段上，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)．（1）若，求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)；（2）若為線(xiàn)段上任一點(diǎn)，滿(mǎn)足，其它條件不變，你能求出的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）若在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且滿(mǎn)足分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能求出的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)畫(huà)出圖形，寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．20．（8分）若點(diǎn)為線(xiàn)段上一點(diǎn)，為直線(xiàn)上一點(diǎn)，分別是的中點(diǎn)，若，求線(xiàn)段的長(zhǎng)．21．（10分）如圖，線(xiàn)段AB=8，M是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，N是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，C為線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，且AC=3.2，求M,N兩點(diǎn)間的距離.22．（10分）計(jì)算：(1)119°57′+32°41′-70°25′13″(2)23．（12分）在一個(gè)3×3的方格中填寫(xiě)了9個(gè)數(shù)字，使得每行、每列、每條對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)之和相等，得到的3×3的方格稱(chēng)為一個(gè)三階幻方．（1）在圖1中空格處填上合適的數(shù)字，使它構(gòu)成一個(gè)三階幻方；（2）如圖2的方格中填寫(xiě)了一些數(shù)和字母，當(dāng)x+y的值為多少時(shí)，它能構(gòu)成一個(gè)三階幻方．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求出∠AOC，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠BOC，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義計(jì)算即可．【題目詳解】∵OD是∠AOC的平分線(xiàn)，∴∠AOC=2∠COD=140°，∴∠BOC=180°-∠AOC=40°，∵OE是∠COB的平分線(xiàn)，∴∠BOE=∠BOC=20°，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是角平分線(xiàn)的定義、角的計(jì)算，掌握角平分線(xiàn)的定義、結(jié)合圖形正確進(jìn)行角的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】利用分配律把括號(hào)外的2乘到括號(hào)內(nèi)，然后利用去括號(hào)法則求解．【題目詳解】-2（m-n）=-（2m-2n）=-2m+2n．故選D．【分析】本題考查添括號(hào)的方法：添括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前是“+”，添括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；若括號(hào)前是“-”，添括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．3、C【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)時(shí)的形式是，其中，n是正整數(shù)，只要找到a,n即可．【題目詳解】易知，15000整數(shù)位數(shù)是5位，所以故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】對(duì)于A，，因?yàn)槔ㄌ?hào)前是負(fù)號(hào)，故去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都要變號(hào)，由此可判斷其正誤；對(duì)于B，，因?yàn)槔ㄌ?hào)前是負(fù)號(hào)，故去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都要變號(hào)，由此可判斷其正誤；對(duì)于C，，要把后兩項(xiàng)放在括號(hào)前是負(fù)號(hào)的括號(hào)內(nèi)，則放在括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都要變號(hào)，由此可判斷其正誤；對(duì)于D，，如果要其中兩項(xiàng)放在括號(hào)前是負(fù)號(hào)的括號(hào)內(nèi)，則放在括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都要變號(hào)，由此可判斷其正誤．【題目詳解】解∶，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故D選項(xiàng)正確；故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了去括號(hào)和添括號(hào)法則，能靈活運(yùn)用法則內(nèi)容進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．5、D【分析】先根據(jù)時(shí)間和速度確定兩動(dòng)點(diǎn)P和Q的路程：AP＝BQ＝t，根據(jù)直角三角形30度的性質(zhì)得AB的長(zhǎng)，分兩種情況：當(dāng)∠APQ＝90°和∠AQP＝90°，根據(jù)AQ＝2AP和AP＝2AQ列方程可得結(jié)論．【題目詳解】解：由題意得：AP＝BQ＝t，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，∴∠A＝60°，∴AC＝3，∴AB＝2AC＝6，∴當(dāng)△APQ是直角三角形時(shí)，有兩種情況：①當(dāng)∠APQ＝90°時(shí)，如圖1，∠AQP＝30°，∴AQ＝2AP，∴6﹣t＝2t，t＝2；②當(dāng)∠AQP＝90°時(shí)，如圖2，當(dāng)0＜t≤3時(shí)，AP＝2AQ，即t＝2(6﹣t)，t＝4（不符合題意），當(dāng)t＞3時(shí)，P與C重合，則AQ＝＝6﹣t，t＝4.5，綜上，t的值為2s或4.5s；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，涉及含30°直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是用時(shí)間和速度表達(dá)出線(xiàn)段的長(zhǎng)度，并熟悉直角三角形的性質(zhì)．6、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可.【題目詳解】A、若，兩邊同加，等式不變，即，一定成立B、若，兩邊同除以一個(gè)不為0的數(shù)，等式不變；因?yàn)椴恢欠駷?，所以不一定成立C、若，兩邊同時(shí)平方，等式不變，即，一定成立D、若，兩邊同乘以一個(gè)數(shù)（如2），等式不變，即，一定成立故答案為：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了等式的性質(zhì)，熟記等式性質(zhì)是解題關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【題目詳解】解：A、調(diào)查我國(guó)七年級(jí)學(xué)生的視力情況，適合用抽樣調(diào)查；B、調(diào)查CCTV1《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》的收視率，適合用抽樣調(diào)查；C、對(duì)乘客上飛機(jī)前進(jìn)行的安全檢查，適合用普查；D、調(diào)查某品牌筆芯的使用壽命，適合用抽樣調(diào)查；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的選擇，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8、A【解題分析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸．解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意．故選A．考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)圖形．9、B【分析】根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”及“兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短”的實(shí)際意義即可確定.【題目詳解】解：①植樹(shù)時(shí)，只要定出兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線(xiàn)依據(jù)的是兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，②把彎曲的公路改直，就能縮短路程依據(jù)的是兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，所以只有②可用公理“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”來(lái)解釋.故選：B【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意并分析出其依據(jù)是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式、去括號(hào)法則和合并同類(lèi)項(xiàng)法則計(jì)算即可．【題目詳解】解：∵長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為，另一邊長(zhǎng)比它小∴另一邊長(zhǎng)為：==∴長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為==故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是整式加減法的應(yīng)用，掌握長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式、去括號(hào)法則和合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解決此題的關(guān)鍵．11、B【分析】的2倍就是2a，的2倍與3的和就是.【題目詳解】解：“的2倍與3的和”用式子表示是，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了列代數(shù)式，掌握和、差、倍、分的意義是解題關(guān)鍵.12、D【分析】分別設(shè)兩個(gè)書(shū)包的進(jìn)價(jià)，通過(guò)列方程求出各自的進(jìn)價(jià)，然后與售價(jià)相比較即可得到答案．【題目詳解】解：設(shè)第一個(gè)書(shū)包進(jìn)價(jià)為x元，第二個(gè)書(shū)包進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意可得：，解得；，解得，則這次買(mǎi)賣(mài)中盈利（元），即賠了4元，故答案為：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】先按照整式加減運(yùn)算法則計(jì)算，然后令xy的系數(shù)為0即可求出a的值．【題目詳解】解：=令10+5k=0，解得k=-1．故答案為-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式加減中的無(wú)關(guān)型問(wèn)題，令無(wú)關(guān)項(xiàng)的系數(shù)為0成為解答此類(lèi)題的關(guān)鍵．14、＜【分析】分別計(jì)算和，再比較這兩個(gè)數(shù)的大小．【題目詳解】∵，∴∴【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)大小的比較，化簡(jiǎn)兩邊的式子，再根據(jù)正負(fù)性來(lái)判斷這兩個(gè)數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵．15、-1．【解題分析】解：∵與是同類(lèi)項(xiàng)，∴m+3=4，n+3=1，∴m=1，n=﹣2，∴=（1﹣2）2017=﹣1，故答案為﹣1．點(diǎn)睛：本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類(lèi)項(xiàng)定義中隱含的兩個(gè)“無(wú)關(guān)”：①與字母的順序無(wú)關(guān)；②與系數(shù)無(wú)關(guān)．16、-2【分析】由單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，可得m=2，n+2=1，分別求得m、n的值，即可求出mn的值．【題目詳解】解：∵單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)∴m=2，n+2=1∴m=2，n=-1mn=-2故答案為：-2【題目點(diǎn)撥】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的概念，掌握同類(lèi)項(xiàng)指的是所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，正確求得m，n的值是解題關(guān)鍵．17、【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟，把含x的項(xiàng)看做常數(shù)項(xiàng)，移項(xiàng)即得．【題目詳解】由，得，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】考查了解一元一次方程的步驟，等式的性質(zhì)或者直接移項(xiàng)都可以，注意移項(xiàng)變符號(hào)的問(wèn)題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（2）2；（2）W2＝W2，理由詳見(jiàn)解析；（3）52．【分析】（2）把a(bǔ)＝2，b＝﹣2輸入運(yùn)算程序，計(jì)算即可；（2）按照計(jì)算程序分別求出W2，W2的值再進(jìn)行比較．（3）分四種情況：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，分情況討論x在不同的取值范圍內(nèi)輸出值為26，求出符合條件的x的值，再計(jì)算a+b的值．【題目詳解】解：（2）輸入數(shù)對(duì)（2，﹣2），即a＝2，b＝﹣2，W＝[|a﹣b|+（a+b）]×＝2故答案為2．（2）當(dāng)a＝m，b＝﹣n時(shí)，W2＝[|a﹣b|+（a+b）]×＝[|m+n|+（m﹣n）]當(dāng)a＝﹣n，b＝m時(shí)，W2＝[|a﹣b|+（a+b）]×＝[|﹣n﹣m|+（m﹣n）]×＝[|m+n|+（m﹣n）]即W2＝W2（3）設(shè)a＝|x﹣2|，b＝|x﹣3|，若輸入數(shù)對(duì)（a，b）之后，輸出W．當(dāng)時(shí)，∴解得當(dāng)時(shí)，∴解得（不符合題意，舍去）當(dāng)時(shí)，∴解得（不符合題意，舍去）當(dāng)時(shí)，∴解得綜上所述，a+b的值為52．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查絕對(duì)值的性質(zhì)，整式的加減，解一元一次方程，掌握絕對(duì)值的性質(zhì)，一元一次方程的解法，去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵．19、（1）7.5；（2）a，理由見(jiàn)解析；（3）能，MN=b，畫(huà)圖和理由見(jiàn)解析【分析】（1）據(jù)“點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)”，先求出MC、CN的長(zhǎng)度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的長(zhǎng)度即可．

（2）據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用MN=MC+CN即可得出答案．

（3）據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用MN=MC-NC即可得出答案．【題目詳解】解：（1）點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，

∴CM=AC=4.5cm，

CN=BC=3cm，

∴MN=CM+CN=4.5+3=7.5cm．

所以線(xiàn)段MN的長(zhǎng)為7.5cm．（2）MN的長(zhǎng)度等于a，

根據(jù)圖形和題意可得：MN=MC+CN=AC+BC=（AC+BC）=a；（3）MN的長(zhǎng)度等于b，根據(jù)圖形和題意可得：

MN=MC-NC=AC-BC=（AC-BC）=b．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，關(guān)鍵是掌握線(xiàn)段的中點(diǎn)把線(xiàn)段分成兩條相等的線(xiàn)段，注意根據(jù)題意畫(huà)出圖形也是關(guān)鍵．20、的長(zhǎng)為或．【分析】由題意分2種情形討論當(dāng)點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上以及點(diǎn)D在線(xiàn)段BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，分別畫(huà)出圖形根據(jù)線(xiàn)段和差定義即可求出線(xiàn)段的長(zhǎng)．【題目詳解】解:①如圖，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，，是的中點(diǎn)，，又，，又點(diǎn)是的中點(diǎn)，．．②如圖，點(diǎn)在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上，是的中點(diǎn)，，又，，又點(diǎn)是的中點(diǎn)，，．綜上所述，的長(zhǎng)為或．【題目點(diǎn)撥】本題考查線(xiàn)段中點(diǎn)的定義以及線(xiàn)段和差定義，掌握并運(yùn)用分類(lèi)討論的思想是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．21、2.4cm【分析】根據(jù)線(xiàn)段的中點(diǎn)定義求出CM和NC，相加即可求出答案．【題目詳解】解：